どこから波線部分のように考えるのかを詳しくお願いします

328 光の屈折と全反射図のように,境界面 AB で 物質Aと物質Bが接しており, 境界面 BC で物質Bと物質 324/虹 物質 A Cが接している。物質 A, B, Cの絶対屈折率は,それぞ物質B れna, NB, nc である。 また, すべての物質は透明であり, 境界面ABとBCは無限に広い平行平面である。 単色光 が入射角 OA で物質A側から境界面ABに入射するとき,次の各問いに答えよ。 (1) 境界面 AB における屈折角を0B とする。 OA, OB, NA, NB の間に成立する関係式を (2) 入射した光が境界面BC に到達する条件を, A, NA, NB を用いて示せ。 (3)入射した光が境界面 BC で全反射する条件を, OA, NA, NB, nc を用いて示せ。 〔弘前大改〕 例題 63.3 空気中に浮かしていて 物質 C -境界画! ウ ~境界面 B

最後の体積比のところの計算の2行目以降がわかりません。教えていただきたいです。

24 四面体の体積比 右の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて,高木 143 AF=6, FH=8, cos∠FAH= 1 41 とする。 このとき, sin∠FAH= I AH=| 制限時間15分 JANJJŽIĄJUL (1) アイ FAH= ウ 三角形 AFH の面積は オカキク ケ である。 また,∠AFH の二等分線と辺AH の交点をP, ∠FAH の二等分線と辺FH の交点を Q, 線分 FP と線分AQ の交点をRとする。△(S) このとき. AP=コ, PR: RF=1: サ AR: RQ シス:セであるか ら,四面体 EAPR と四面体 EFQR の体積比は ソタ・チツ は最も簡単な整数比とする。 であるから, CR B F ただし, ソタチツである。 ANN D 100 H p.28 3, p.295

考えても分かりません。解答お願いします

20 Unit 1 - History - Gutenberg is famous for inventing printing, but he didn't really invent it. He invented a better way of printing. [2] For hundreds of years people used blocks of wood* to print. They used a knife to cut words backward in the block of wood. Then they covered the block with ink and pressed it onto paper. When they pulled the paper from the inky blocks, the words appeared on the 金属 5 paper in the right direction. In Korea and China, people printed with metal type* instead of 右向き wood. (2)Either way, printing was difficult and very slow. It took several years to make one copy of a book. [3] Books were very expensive and rare. Only ( 3a ) people could buy them, and ( 3b ) 10 people could not read. But, as ( 3c -) people learned to read, books became more popular. So people wanted to find a quicker, better and less expensive way to print books. One of these people was Johannes Gutenberg. opsugas.l Y tinU 9003 iinil 4 Gutenberg was born in Mainz, Germany, around 1400. He was good at working with metal, but probably had no idea how people printed in China. His idea was to make a piece Clarey operan 15 of metal type for each letter of the alphabet and use the letters (4)over and over. (5)He could put the type together to make words and arrange words to make pages. With ink on the type, he could press paper on them to print a page. A "printing press" machine could make hundreds of copies of a single page quickly. After that page, he could rearrange the same letters to make other words and print other pages. LISSH Si nou 5 It took Gutenberg a long time to make the type for each letter of the alphabet. When he finished the type, he didn't have enough money to make the printing press. He borrowed money from a man named Johann Fust. After many years, Gutenberg's printing press was Legione ready. Gutenberg printed his first book, the Bible, around 1455. 6 There are only twenty-one complete copies of the original Bible. They are some of the 25 most expensive books in the world. In 1987, part of a Gutenberg Bible sold for $5.3 million. 7 Today people remember Johannes Gutenberg. The city of Mainz has a statue of him and a museum. His original printing press is in the museum. (6)They print several pages a day to show that it is in good condition. earoviaU 012mu 394 words/#IN block of wood: type: vrigsypola 01 sind 7 an Oupside down & 下線部 (6) を日本 7. 本文の内容に合わ Many people & Gutenberg g Gutenberg Olt was a long Though Gu cost a lot of Hannes Rotest

詳しく解説お願いします。 よろしくお願いします。

26 例題 7 二項係数の性質 (1 + x)” の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2" (2) nCo-nC1+nC2-‥‥+(-1)^-1nCn−1+(-1)*nCn=0x 思考プロセス すなわち 逆向きに考える (1), (②2)の式は,①のxにそれぞれ何を代入したものか? RICO $+B) <<noin (1+x)" = "Co•1"+ "C1"-1.x + "C2・1月-2x2+ ... +nCn-1・1・x"-1+nCm・x" ... »Co+nC1x+nC2x² + ··· +nCn-1x"−¹+nCnx” = (1+x)ª) ¨¨· D · Telpla Action>> 二項係数の和は、(1+x)” の展開式を利用せよ 二項定理により 解 二項定理を用いて, (1+x)" を展開すると (1+x)" = nCo+nCix+nCzx2+ SUNG (1) ① に x=1 を代入すると ..+nCn-1xn-1+nCnxn (1+1)" = nCo+nC1・1+nC2・1+ よって (2) ① にx= -1 を代入すると 練習 7 1513 (1−1)″ = nCo+nC₁(−1)+nC₂(−1)² + ... [ nCo+nC1+nC2+..+nCn-1+nCn = 2n @ $6€ + $$• ・+nCn-1・17-1+nCn1n nCo Point.... 二項係数の性質 (a+b)" の展開式の係数に現れる "Cy を二項係数という｡ 二項係数には,次のような性質がある。 よって n Co-nC1+nC2-‥..+(-1)^-1nCn-1+(-1)"nCn=0 ..+nCn-1(-1)n−1+nCn(-1)" (1) nCr = nCn-r (2) +1Cr+1=nCr+nCr+1 (3) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2² (4) nConC₁+nC₂ — • • • + (−1)n-¹ nCn-1 + (−1)" nCn = 0 (5) C1+2C2+3mCs+..+(n-1)C1+nnCn=n2"-1 (80) = ( *(1-PSIT INSIT ) (1+x) の展開式の一般 項は Crx" である。 ① はどのようなxの値に ついても成り立つ。 5d² Jei TEATRE C (1+1)" = 2" ISITIS rが偶数のとき (-1)' = 1 rが奇数のとき (-1)'=-1 J (1) 18-01S (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) C-2C1+2°C2-...+(-2)-1,C-1+(-2)"C=(−1)" (2) nCinC2 "C₁ + ² + (−1)n-1 ~Ce-1 + (−1) nCr 2 22 nCn−1 on-1² (>7 (1)) 例題7 (2) (問題7 (2)) PR (S) 1

148の（1）なのですが、マーカーを引いたところがどうやって出てきたのか分からないので教えて下さい

222 このとき 2 練習 148 (1) 点P(-2, 3) を原点を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 π (2)P(5,3) 点 A (1, 2) を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 (1) 点Qの座標を(x,y) とし, 直線 OP とx軸の正の向きのなす角を 0 とおくと x= 2 = OP cos(0+2) = -1/-OP cos0 -√3 7) = y = 0+ OPsin (01/23x) = -1/12 OPsind + OPcost √√3 2 ここで,点Pの座標は (OPcost, OPsin) と表すことができるから OPcost = -2, OPsin0 = 3 これらを ① ② に代入すると 3√√3 x=1- 2 -OP sin 9 y よって, 点Qの座標は Q(1-343, -2-√3) 3 3 P(-2,3) y π 0 10 Q(x,y) よって (2) tana (3) cos² 32 tal <a よって (4) tan² 82 く 22

イウエオの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

この問題なのですが場合分けをして考えないといけないんですがなぜ場合分けをして考えるのかとどうやって場合分けをするのか教えて欲しいです😢

170 0°≦0≦180°において, cos' x+2psinx+qの最大値が10, 最小値が7で あるとき, p, g の値を求めよ。

分かる人できれば解説もお願いします🙏 解答だけでもほしいです

〈光合成のしくみ> 個 光合成の際、光エネルギーはクロロフィルなどの光合成色素群によって捕集され、吸収 された光エネルギーは最終的に光化学系の反応中心にある特殊なクロロフィルに伝達さ れて光化学反応が駆動される。 この光化学反応は葉緑体のチラコイド膜にある光化学反応 系によって行われるが, 光化学反応系には光化学系Ⅰ (PSI) と光化学系ⅡI (PSⅡI)の2種 類が存在する (図1)。 それぞれの光化学反応中心に存在する特殊なクロロフィルは、光合 成色素群によって捕集された光のエネルギーを利用して活性化され、電子受容体へ電子e を供与することによって、吸収した光エネルギーを化学エネルギーに変換する。 光化学 反応中心に存在する特殊なクロロフィルは電子を供与すると酸化された状態になるが、そ れが再び還元される際, PSIではプラストシアニンというタンパク質が、PSⅡIでは水が 電子を供与する。 ストロマ チラコイド膜 光 COLOPAPSI 100000 チラコイド内腔 2H2O -H+ PQ 光 シトクロム 複合体 2+2H+ 2+4H+) ATP 合成酵素 ADP+PI ATP BOX PSIAMOY ZLOKOMS CAMILO MOTOR COGITals Ooooo (PC) +4H+ H+ プラストシアニン ブラストキノン 図1 チラコイド膜で起こる反応 電子e~は破線で示すように、光化学系から放出され, プラストキノン, シトクロム 複合体,プラストシアニンの順に伝達され、光化学系Iに渡される。 PSIは光化学系Iを, PSⅡIは光化学系ⅡIを, Piはリン酸を示す。 問1 図1の空欄(ア)~ (ウ)に入る物質名を答えよ。 問2 光化学反応と電子伝達系により チラコイド内腔側とストロマ側では、どちらのH+ 濃度が相対的に高くなっているか答えよ。 問3 ある緑色植物を用いて以下の【実験】 【実験2】 を行った。 【実験1】 植物に 640nmから700nm までの波長の光をそれぞれ照射して、吸収された 光当たりの光合成活性を波長ごとに測定した。 その結果, 680nmから700nm までの 長波長側の光では, 640nmから680nm までの短波長側の光に比べ,光合成活性が低 下することが示された。 【実験2】 長波長側である 690nmの光は 葉緑体のシトクロム複合体を酸化する のに非常に効果的であった。 この 690nmの光と同時に短波長側の 650nmの光も照射すると、図2のよう に シトクロム複合体の一部が還元さ れることが示された。 これらの実験結果および図1を参考に して, 以下の(1), (2)に答えよ。 (1) 2つの光化学系である PSI と PSⅡIに関する記述として正しいものを以下の(a)~(c) の中から1つ選び, 記号で答えよ。 また, その理由も説明せよ。 (a) PSIはおもに690nmの長波長側の光で駆動され, PSⅡIは主に 650nmの短波長 側の光で駆動される。 (b) PSIはおもに650nmの短波長側の光で駆動され, PSⅡIは主に 690nmの長波長 側の光で駆動される。 (c) PSI PS ⅡIともに短波長側および長波長側の両方の光で駆動され、 波長に対する 応答性は両化学系に差はない。 (2) 【実験1】 において, 680nm から 700nm までの長波長側の光だけを照射したときに [20 東京都立大改〕 光合成効率が低下するのはなぜか。 その理由を説明せよ。 酸高い 合化 体さ ム 低い 690mm 照射 650nm 照射 時間 図2 光照射条件を変えたときのシトクロム複合体の 酸化還元状態の変化 48