84 第2章 2 次
Think
例題 33
練習
**
33
平行移動(②2)
(1) 放物線y=-x+4x+1 は放物線y=-x2-6x+7 をどのように
平行移動したものか.
(2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移動すると、
飲物線 y=2x-3x+4 になった。 放物線Cの方程式を求めすると
考え方 (1) 頂点の移動を考える. どちらをどちらに平行移動するのかを、しっかりおさえ
(2) 放物線y=2x-3x+4 を逆に, x軸方向に -2,y 軸方向に1だけ平行移動
WALL
ると, 放物線Cが得られる.
Focus
解答 (1)y=x2+4x+1=-(x-2)2+5
より,頂点は点 (25)
y=−x²−6x+7= −(x+3)²+1651
より,頂点は点(-3, 16)
頂点(-3.16) が点(2.5)に移動するから
x 軸方向に,
2-(-3)=5
5-16=-11
(2) 放物線y=2x2-3x+4... ① を逆に,
x軸方向に ―2
y軸方向に -1)
だけ平行移動したものが, 放物線Cである.
y軸方向に
だけ平行移動している.
よって,x軸方向に5,y 軸方向に-11y=2x²3x+4
よって, y=2x2+5x+5
逆の移動を考える
605061
放物線C
つめる。
よって、①のxをx+2, y を y+1 におき換えて,
_y+1=2(x+2)2-3(x+2)+4 STOS CASERT
y=2(x²+4x+4)=3x-6+3
(8)
「x軸方向にか
軸方向に g
[x軸方向に
頂点の座標をます
JEAN-
(移動した分)
(後(前)
ちなよ!
軸方向に-g
VJ
頂点の移動で考えて
もよい.
C
放物線 C'
(1) 放物線y=2x²-4x-1 をどのように平行移動すると, 放物線 y=2x2+8x-
になるか.
(2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動すると,
線y=-x²+2x+3 になった. 放物線Cの方程式を求めよ.
放物
p.92
Cor
<グ
対
たすあて
とす
であ
ので
点
京
とな
