=4
(1) 平均値が x, 分散が sz2 であるn個のデータ 第1, π2, '', πn と
....
平均値が y,分散が s,” であるn個のデータ y1,y2,.., Vn があ
2つの変量の間には, α, 6を定数として yi=axi+b(i=1,
2, 3, ..., n) の関係があるとする.
このとき、次の問いに答えよ.
(ア)y=ax+b が成りたつことを示せ.
(イ) sy2=a's が成りたつことを示せ.
(2)
次のデータは5人の通学距離の測定結果である.
2.6, 1.4, 1.8, 0.7, 3.0 (単位はkm)
このデータの平均値と分散 sz' を y=10-20 を利用し
て求めよ.
よ
(2)5-
Yi-
08
T よっ
|精講
この考え方は,133 で話した内容を一般化したものです. 厳密には
数学Bの範囲ですが,これを知っておくと, 大きなデータ, 小さな
データを扱うときの計算ミスが減ります. マーク形式のような答だ
けでよい問題では,特に有効ですから, ポイントの公式を使えるよ
うになることが第1です.
解答
(1) (7) y = 1 (y₁+ y²+ ... + yn)
(1)(ア)y=
n
=1{(ax+b)+(ax2+b)+…+(ax+b)}
==
n
= {a (x1+x²++x) + nb}
=
n
1
n
-(anx+nb)
=ax+b
(1) S²=(y²+ y²++ y²)—(y)²
n
ral oa
x=
x1+x2+…+xen
n
演習問
-(y²+ y²² + ··· + y²)-(y) 134
· 100% 3 ³ = 1 {(ax₁+b)² + (ax²+b)² +...+(axn+b)²}-(ax+b)²
n
