101の（3）がわかりません 範囲が-1から-3はおかしいとおもって変形をしたのですが答えが合いません

72 第5章 積分法 30 定積分の置換積分法 ★ 101 次の定積分を求めよ。 2 置換積分法 (3) XS(4x-3)dx (2) Sofxdx (4)Sl0gxdx x √x+1 (5)(2-cos'x) sinxdx (2-cos²x)sinxdx ポイント よく用いられるおき換え(1) 42 サクシード数学Ⅲ 1001=5 (12 k2-2kcosx+cos2x)dx k2-2kcosx+ 1+ cos2x dx =[k²x-2ksin x+x+ sin 2x] b 2080 S nia -10-(i) 重要例題 x²-2x kの2次式 ・・・･･･ 平方完成する。 よって, Iを最小にするkの値は k=2 子に る。 20 101 (1) 4x3=t とおくと x 0 → 2 1+3 X=- , dx: t -3 → 5 4 よってS4x-3dx=sp.cd=1103 375 38 $3 H 38 [9] S'(4x-3Pdx= [1/3 (4x-3) [] = 3 (2) √x+1=t とおくと x=t2-1, dx=2tdt x <-0 0→ 4 t 1-> √5 x2 (√5 (12-1)2 よって -dx= .2tdt t √5 - √x+1 =2 (1-212+ 1)dt =2 012 =255-243.5v5+√5)-(1/3-2/8+1)}() mia | = 16(5/5-1) 15 (3) x3-3x2+1=t とおくと 3(x2-2x)dx=dt 2x2-2x J1 x 3 -3 x 2 +1 x t -dx= -31 1 3 定価 1-> 2 -1--3 x²-2x 1 x 33x2 +1 = 100g 3 dx=√² (x³-3x²+1) 1 =1/2 [10g|x-3x2+112=1/310g3 ( ←x+1=2 Ty+xnial g'(x) g(x) =log|g(x)|+C 5 よ 45

どのようにしたら2-メチルとなるのですか

(c) 問題 454 457 CH3 CH3-C-CH3 2-メチル-2-プロパノール OH

(1)、(2)の問題を解いていて、なぜ、写真のオレンジの線が引いてある部分になるのかがわかりません。どうやって変形したか詳しく教えてくださるとありがたいです。 よろしくお願いします。

356 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 1* log26, log√3, 2 Tags 3 = Log23- Toge√2 log 3 10922 2 = loge 22 = loge4 4<659 (2) log 13, log15, -2 10945 - 10925 log # = 2 log23 ? = log2 3² = log² 9 of a go Rapol > Page > Expol log₂ 4< log26 <log 29 2 < log26 < log√z 3. el > depol £ 109£5 = 109±√5 = logó (±) 2 = log ± 4 Egol T-of AERO FEL Jei √5<3<4 値は1/2はしり小さいから log <log/310gz/5 -2<logs 3<log+5

オ〜クのところ解き方教えてほしいです🙇

(× 数学Ⅱ 数学 B 数学 C (2) 音の高さは周波数を用いて表される。 下の図のように、ピアノの鍵盤に0か ら 16 までの番号を割り当てたとき、鍵盤の番号を1だけ大きくした鍵盤の音の 周波数は、もとの音の周波数の2倍であることが知られている。 例えば、5の 「ファ」の周波数は, 44 の 「ミ」の周波数の2倍である。 以下では、周波数の 単位はすべてHz (ヘルツ) であるものとする。 89 10 13 15 3 024579 11 12 14 16 ドレミソラシドレミ 数学Ⅱ 数学 B 数学 C 「ラ」の周波数は, 整数nを用いて f=55×2" で表されることが知られてい る。 また、イルカが聞くことのできる音の周波数は、およそ150 Hzから150000Hz までであるといわれている。 イルカが聞くことのできる異なる音の高さの「ラ」 は全部で何個あるかを調べよう。 ただし, logo 55 1.7404 とする。 このとき 150 150000 ① を満たすの個数を求めればよい。 不等式① に f=55×2" を代入し、各項の常 用対数をとると、 不等式①は となる。 log 150log10 (55×2") log to 150000 この不等式を解くことで, イルカが聞くことのできる異なる音の高さの「ラ」 は全部で キク 個あることがわかる。 ①の「ド」の周波数をf とすると,②の「レ」の周波数は 21x2xfo エ であり、14の「レ」の周波数ば 12 AB V Q オ くる。 2 12 である。 よって、4の「レ」の周波数の「レ」の周波数の カ 倍である。 4 エ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ◎ 1 1 2 1/2 部 ③2== ④ 5 2 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第2問は次ページに続く。) <-7- 10 -8-

これはどういう意味ですか？ 　特にcutがわかりません。

言語 Python の基本 ②」 どのように表示されるか結果を記入しよう。 例2 1 n = 12345678 2 cnt = 1 3 4 while n // 10 > 0: cnt = cnt + 1 5 n = n // 10 6 print(cnt) 例2の結果 第3章

アイ→54 ウ.エ→5.4 オ→① カ→① キ→6 合ってるか確認してください🙇‍♀️🙇‍♀️

7 サッカーにおけるペナルティーキック (PK) は, キッカーとゴールキーパーが1 「対1の状態で, ゴールから一定の距離の決められた地点にボールを置き,直接 相手にシュートをするルールである。 選手 A が PK でゴールを決める確率は,昨シーズンは50%であった。シーズ ンオフに練習を重ね, 今シーズンは10回のPKを蹴り、そのうち7回を成功さ せた。この結果から, 選手 A が PKでゴールを決める確率が上がったと判断し てよいだろうか。ここでは,この問題について,次の方針で考えることにする。 方針 選手 A が PK でゴールを決める確率が変わっていないという仮説を立てる。 この仮説のもとで, 10回中7回成功する確率が5%未満であれば,その仮 説は誤っていると判断し, 5%以上であれば, その仮説は誤っているとは 判断しない。 次の実験結果は, 10枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき,表が出た枚 数ごとの回数を表したものである。 表の枚数 0 1 2 3 6 7 8 9 10 4 5 度数 0.2 19 102 315 321 187 48 6 0 計 0 1000 (1) 実験結果を用いると, 10枚の硬貨のうち7枚以上が表となった回数は アイ回であり,その確率はウ エ %である。 5454 これを, 10回中7回成功する確率とみなし, 方針に従うと, 選手 A が PK で ゴールを決める確率が変わっていないという仮説はオ 選手 APK でゴールを決める確率がカ o オ の解答群 ⑩ 誤っていると判断され ① 誤っているとは判断されず カ の解答群 上がったといえる (1 上がったとはいえない 方針に従うと, 10回のPKを蹴ってゴールを決める確率が上がったといえ るのは,実験結果から, キ回以上ゴールを決めたときである。

⑴の答えでなにがどうなってx＋y＝6になったんですか?あと、この解説に書いてることを2枚目の写真のような表にして表してください🙇‍♀️🙇‍♀️

2 あるクラスの生徒10人が10点満点の英語のテストを受け,次のような結果になった。 x, y, 0, 1,3,3,5,6,6,10 (x<y) このとき,(1),(2)のそれぞれの場合について答えよ。 (1) テストの得点の平均値が4, 分散が7.6 のとき, x=| ア y= イ また,このときテストの結果のデータを箱ひげ図に表すと, ウ である。 である。 については,最も適当なものを, 次の ~ ② のうちから一つ選べ。 (0) ① ② 012345678910 (点) 012345678910 (点) 012345678910 (点) (2) テストの結果をヒストグラムに表すと右のように (人) なった。このとき,次の ③ のうち, x, yの値 として最も適当な組み合わせは I である。 ~ I の解答群 x=3, y=10 ① x=4, y=8 ② x=2,y=6 ③ x=5,y=7 1┣ 024681012 (点) 解答 (ア) 2 (イ) 4 (ウ) 0 (エ) ① (1) 得点の平均値が4であるから 1 1(x+y+0 +1 +3+3+5+6+6+10)=4 よって x+y=6. ① また,得点の分散が7.6であるから {(x-4)2+(y-4)+(-4)'+(-3)^+ (−1)2+ (−1)2+12+22 +22 + 62} = 7.6 10(x- よって (x-4)2+(y-4) 4 ...... ② ①からy=6-xであり,②に代入すると (x-4)^+ (2-x)²=4 整理すると x2-6x+8=0 これを解くと x=2,4 ① と x<yであることから x=2, y=4 3+4 また,このとき, 中央値が =3.5, 第3四分位数は6であるから,このテストの 2 結果の箱ひげ図は 0 (2) ヒストグラムより, 8点以上10点未満が1人いるから ①

この公式を使って解きたいのですが何処かで計算が間違っているのおあ答えが合いません。間違っているところを教えてください。字が汚くてすいません。

B 4 A 5 06 wa 3 10 AP = √ 4-5 -17° 10 2 A, AI = 2 f B XDZ y

角θを求める問題です 答えは、45°になります やり方の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

A F 105° 120° E 60 B D 0 C

y >0は何処で分かったのですか？

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると･･･) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X