(2)の解き方教えてください!!

Focus だから, 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 約数の個数は,素因数分解し、積の法則を利用する a² x 6°×c™ の約数の個数は, (p+1)(g+1)(r+1) 個 (a,b,cは素数 a 練習 158 (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ。 ** 含むとき 次の問いに答えよ.ただし、約数はすべて正とする. (2) 2250の約数の中で,偶数となるものの個数とその総和を求めよ. p.30

このような問題の基本的な解き方が分かりません 教えて頂けませんか？

Check 例題21 絶対値記号のはずし方 考え方 絶対値の記号は、 場合分けしてはずす. |内が正のとき 131 =3 同じものを書く ||内が負のとき |-3|=-(-3)=3 をつける 解答 Focus (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ. (ア) |a-3| (イ) |2a-4| (ウ) |a-2|+la+1| (2) -1<a<2のとき,√2+2a+1+√²-4a + 4 を簡単にせよ. a-3 (a≥3) (1) (7) |a-31=_a+3 (a <3) (イ) |2a-4|={_2+4(a<2) 2a-4 (a≥2) (a-2)+(a+1) (2≦a) (ウ)|a-2|+|a+1|=-(a-2)+(a +1) (-1≦a<2) a-2<0a-2<0a-2>0 a+1<0a+1>0}a+1>0 -(a-2)-(a+1) (a<-1) 2a-1 =3 √a²= |a|= -2a+1 (2≦a) (-1≦a<2) (a<-1) (2) √a²+2a+1+√a²−4a+4= √(a+1)² +√(a−2)² =|a+1|+|a-2| ここで,-1<a<2のとき (1) の(ウ)より, (与式)=(a+1)-(a−2) =a+1-α+2=3 (別解) 数直線上において, P(-1), Q(a), R(2) とおく と, |a+1|+|a-2|= |a-(-1)|+|a-2| =PQ+QR=PR=3 a (a≧0のとき) -a (a <0のとき) A(A≧0 のとき) Aが文字式の場合もV=A={-A (A<0のとき) * * ||内が0になると ころが場合分けの境 界になる. 2a-4=0 より a=2 練習 (1) |2a-1|+|2a+3| を絶対値の記号を用いずに表せ. 21 ** (2) 1<a<2のとき, (a-1)^2-(a−2)2 を簡単にせよ. (3) x = α² +1 のとき,√x+2a+√x-2a を簡単にせよ. tist tä -(a-2)-(a-2a-2 2 (a+1)a+1ja+1 A (a), B(b) の |a-6|=|6-a|=AB ( 2点間の距離) たとえば, A=a+1 のときは, a+1 √(a+1)²=[a+1|={. (a+1≧0 つまり, a≧-1のとき) -(a+1)(a+1 <0 つまり, a < -1 のとき) |a+1|la-2| a R 2 第1 p.58 10

例題の（2）の解説のところについて質問です。 6文字のうちのOの数が何個かによる場合分けの式で 7P3や7P4、7P5がでる理由を教えてください🙇‍♂️🙏

実 例題 190 同じものを含む順列と確率 T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. い 1 10文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 at 0=d+n+ CO (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 107 考え方 確率を考えるときは, 01, O2, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 0=d+x+x 少な セカケト 舞台 (2) (1) T, 0 1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 1列に並べる並べ方は, 10!通り わか どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 7文字を並べ, さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 0, 0, 0% を並べるときで、 7! X8P3 (₁) 不(よ Focus よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 71XgP3 7!×8･7･6 7 (i) 6文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (ii) 6文字のうち0が2つのとき 7 P4×32×5P2 (通り) () 6文字のうち0が1つのとき、 P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, □□ の取り出し方は、へへへへへへへへ 5007! X8P3 10! 10･9･8×7!15 (2) 10 文字の中から 6文字を1列に並べる並べ方の数によって順列 る. 6通り TOT.0: の総数が異なるため, 7 10 S **** 01 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P1+7P6 10P6 計算しない。 確率なので,あとで する. -9-8 約分しやすく工夫す E32H 場合分けして考える. ※2個 へへへへ求める 7P3X4P3 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 DOTAR$#*(1-1) de 01, O2, 0g のうち, どの0を選ぶか. (00)er=a+J+E+S+[ でよい。 AU FOSTS ON 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)8) CURS &*

三角比得意になる方法とかないですか?? 基礎はいけるのですが応用とか苦手です FOCUSGOLDのところもちょっと苦手です

曲線の漸近線の考え方が全くわからず、解説を読んでも腑に落ちません。 このような問題において、どういう考え方をするのか教えていただきたいです🙇

基本例題 186 曲線の漸近線 70 曲線 (1)y=- (2) y=2x+√x2-1 の漸近線の方程式を求めよ。 p.314 参考事項 ①~③ 指針 前ページの参考事項 ① ~ ③ を参照。次の3パターンに大別される。 ① x軸に平行な漸近線 (2) x軸に垂直な漸近線 ③x軸に平行でも垂直でもない漸近線 解答 (1) y= また x3 x2-4 (有限確定値)なら、 直線y=ax+6が漸近線。 (x→∞をx→とした場合についても同様に調べる。) (1) ② のタイプの漸近線は,分母=0 となるx に注目して判断。 また, 分母の次数> 分子の次数となるように式を変形すると ③ のタイプの漸近線が見えてくる。 (2) 式の形に注目しても, ①,②のタイプの漸近線はなさそう。 しかし, ③ のタイプの漸 近線が潜んでいることもあるから! で示した極限を調べる方法で, 漸近線を求める。 X→∞ x3 x2-4 -=x+ limy = ±∞, x→2±0 lim y=lim2+ x-00 X x →∞0 x±∞ lim x--∞ X 練習 税込 186 以上から, 漸近線の方程式は (2) 定義域は,x-1≧0から y = lim(y-x)=lim 4x x2-4 X→∞ x≦-1, 1≦x limy = ±∞ となる定数の値はないから, x軸に垂直な漸 x→p 近線はない。 lim(2+ lim(y-3x)=lim(√x2-1-x)=lim- X→∞ 曲線 (1) 4x x→+∞x24 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 x48 → または → ∞ となるxの値に注目。 xgold-II 定義域は, x2-4≠0から x≠±2 漸近線(つまり極限)を調べ やすくするために, 分母の次数>分子の次数 の形に変形 (分数式では, このような式変形が有効)。 (1) x=-21VA 33. limy = ±∞ (複号同順) x-2±0 4 よって,直線y=3x は漸近線である。 √√x²-1 X→∞ = x-1)=lim(2+√1-1/12)=3から xC -1 =0 x2-1+x y=. lim -=0 4 x→±∞ 1- ..2 x=±2,y=x lim2=α (有限確定値)でlim(y-ax)=6 x8xC x-00 2x2+3 x-1 X→∞ lim (y-x)=lim(x+√x²-1)=lim X-8 + x +∞01 lim (2- よって、直線y=xは漸近線である。 以上から漸近線の方程式は y=3x, y=x 1- 1 x-xx-√√x²-1 =1(*) から =0 -2 -2/3 0 y=x 12! 2 2√3 (*) x→−8 であるから, x<0 として考えることに注 意する。つまり √x2=-x (2) YA --3√3 x=2 Ay=3x 0 -2 (2)y=x-√x2-9 の漸近線の方程式を求めよ。 315 6章 26 関数のグラフ

解き方教えてください!!

Focus そのときの おいた文字の値の範囲と解の吟味に 練習 右の図のような直角三角形ABCにおいて, 辺BC 46 上の点Pから, 辺AB, ACに下ろした垂線とAB, AC の交点をそれぞれ Q, R とする. ▲BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBPの長さ を求めよ. B 4 5 A AK P 3R C p.10712

分かりやすく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 例題265 りは素数nは正の整数 m,n を分母とする既約分数の総和を求めよ. 「解答 考え方 具体的な数で考えてみる。 たとえば,2と4の間 (2以上4以下) にあって、5を分母 とする数は、の順 既約分数の和比数列 He は正の整数でm<nとする、mとnの間にあってか (同志社大) BERSAN b. 5 つまり, 2,2 323 いる。項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい. (=2), ₁ 1. 12. 13. 14. 15 (-3). 16, 17, 18, 19, 29 (-4) (20 5'5' 5' 5'5'5'5' 5 1 2+ (8-) X (82) S Focus m 以上以下でかを分母とする数は, mp+1 mp+2 mp (= m), (7J5 "(-))"81 2 差数列と等比数列 ..... 01-88 P P² P p つまり,初項m,公差 の等差数列となる.sat カー 項数np-mp+1,末項nであるから,その和 S」 は, Si= 12 (np-mp+1)(m+n)………① また,このうち,既約分数でない数は, m, m+1, m+2, n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. 項数n-m+1,末項nであるから,その和 S2 は, 10 2+ 5 となり,初項2、公差 1/3の等差数列になって (S2=1/12 (n-m+1)(m+n). ② (23. よって,求める和をSとすると, ①,②より, A 2 また=1/(m+n) np-1_np (= n) *** b²=ac (m+n)(np-mp+1-n+m-1) としてもよい. 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/12 (n-m+1)(m+n) 項数n(m-1) S1 から S2 を引けば、 まずはすべての分数の 和を求める. ¹2 公差 1 の等差数列 項数をんとすると, (0 &n=m+ (k-1) ²1 £5, =(n-m)p+1 だから, S₁=((nm)p+1} 469 具体例で検算s=Si-Se +n)(n-m)(n-1)具体例で検算 sobeda ÁHASEU ST-QUENE 具体的な数で調べて規則性をみつける x(m+n) 既約分数の総和となる.

放物線の準線、焦点の問題で解き方がわからないので、教えてほしいです。 ちなみにfocusは焦点の座標で Directrixが準線です。

Find the focus and directrix of the parabola. y = 31/12(x + 2)² focus: directrix: y = E https://4.file... ♦ |) Bor

放物線についての質問です。黒い丸で囲んだところがなぜ成り立つのかを教えて欲しいです。

9585b2f1981a9b1fc6895fb92a57852f.png 808x8957 Conic: Equation: Equation (Horizontal) Graph (Horizontal) Equation (Vertical) Graph (Vertical) Circle Center: (h, k) (x-h)²-(y-k)² = r Same Same To get r: Additional Information y==√√²-(x-h)² + k Parabola Vertex: (h, k) x= a(y-k)² +h or x-h=a(y-k)² or b(x-h)=(y-k)² (Positive Coefficient) D: x= V P P F y=a(x-h)² +k or y-k=a(x-h)² V 2p or b(y-k)=(x-h)² (Positive Coefficient) 2p D: y= For x-h=a(y-k): 1 1 a= p=40 4p For b(x-h)=(y-k)²: b b=4p; P=4 p=focal length Negative Coefficients: Flip parabola https://i.pinimg.com/originals/95/85/b2/9585b2f1981a9b1fc6895fb92a57852f.png Ellipse Center: (h, k) a always larger than b 今までの2次関数と同じ! y=2x² →x²=54 ?P=& (x-h)²(y-k)² +(x-k)² Horizontal: Focus (P/O) # y²4ex, XFP Vertral: focus (P₁0) (y=+x²) x²= Apy youp is directrix b² Co-V Co-V b C Co-V (x-h)²+(-k)=1 (x−h)²_(y-k)² a² C a directrix, a X V b =1 c²=a²-b² F Co-V Hyperbola Center: (h, k) a always before the "-" (x-h)²_(y-k)² a² (Diago) Asymptotes: Ty=-p 8/21/22 午後 5:24 q² y-k=±=(x-h) Co-V b² Co-V -=1 a Co-V (y-k)²_(x-h)² 6² Asymptotes: y-k=±(x-h) =1 c²=a² +6² Co-V 1/1ページ

空欄の部分を1問でも大丈夫なので教えていただきたいです。

C 文法・語法 同じような内容の英文になるように、( )内に適語を入れなさい。 1. We cannot exchange love for gold. Love cannot ( ) ( ) for gold. 2. She said that she would dance with me if I brought her red roses. She said, " ( )( ) dance with you if you ( LE) ( 3. If you are a good boy, Santa Clause will give you a present. ) a good boy, Howe A ) red roses." odW ) Santa Clause will give you a present.