１枚目が問題です。3番なのですが、３枚目の丸がついているところで、どうしてACとQOが平行だから２つの三角形が相似と言えるのですか？

平面上に△ABCと点Oがあり,点Oは点A, B, Cと異なり, OA = 0B + oc を満たすものとする. (1) 直線 OA と直線 BCの交点をPとする. 長さの比 AP:POを求めよ。 (2) 辺 AB を8:3 に内分する点をQとする. 直線 OQと直線 CAは平行であることを 示せ。 (3) 直線 OQ と直線 BC の交点をRとする. △APC と△PQR の面積の比を求めよ。

クとケが分かりません。 解答のR=AP／2sin∠ACPから R=7AP／3‪√‬3 のところの考え方を教えてください🙇‍♀️

入試 1300 AABC において, AB =D 3, BC = 5, ZABC 入試 120° とする。 ニ このとき,AC=[ア], sin LABC, = エオ カキ |イ である。 V ウ であり,sin ZBCA = 直線 BC上に点Dを, AD = 3,/3 かつ ZADC が鋭色となるようにとる。点を除力 の点とし,△APC の外接円の半径をRとすると,Rのとり得る値の範囲は | ク <RSロ ケ である。 (センター試験

②の比の求め方が分かりません。解説お願いします。

問2.△ABC と内部の点Pについて、等式 AP+3BP+4CP=0 が成り立っている。 直線APと辺BCの交点をDとするとき、次の問いにそれぞれ答えよ。 0 APをAB, ACで表せ。 【8点) AF- 紀 AB +. 2 2 次の比をそれぞれ最も簡単な整数の比を用いて答えよ。 辺の比 BD:DC = 4:3 ク:/ 辺の比 AP:PD = 面積の比 △PBC:APCA:APAB=

見当がつかないので解説お願いします。

右の図のように, 円Oに内接する△ABC(AC>BC) がある。点Cにおける円Oの接線と直線 AB との交点 をPとし,点Pを通り BC に平行な直線と直線 AC と の交点をQとする。このとき, △ABCのAPCQ を 証明せよ。 A B P

問3が分かりません １と２もあってるかわかりません。

/t |+9 =5 I 右の図のように AB=2, AD=6, AE=1 である直方体ABCD-EFGH C がある。点Pは辺 FG上にあり, EP G の長さと PCの長さの和が最小とな E B 2 るような点とする。 次の問に答えよ。 F (1) AAFG の面積を求めよ。 315 (2) FPの長さを求めよ。 215 (3) AAPC の面積を求めよ。

これってなぜ比だけで求めることができるんですか？ 垂直でもないし、高さも違うのにどうして比をかければ求められるのか教えてください😢😢😢

A ス 3 da+p8 (1)|0ar NP 1 d+ n B 5 Q 4 C したがって S+ pg BQ:QC = 5:4 代内 (S) AP:PQ = 3:1 dS (3) △ABC の面積をSとすると ar PQ APBC = △ABC× AQ ニ 4 QC APCA = △ABC× BC AP S AQ (ロ) BQ BC AP APAB = △ABC× -X S AQ ゆえに APBC:APCA: APAB 1590 1 1 5 S: S: S=D 3:4:5 12 ニ 4 3 1_3 5_2

なぜここがこうなるんですか？？

p.44 第1章 平面上のベクトル 教 54 章末問題 B P.44 O 7 AABC と点P に対して, 等式 3AP+4BP+5CP=0 が成り立っ (1) 点Pは△ABC に対してどのような位置にあるか。 (2) 面積の比APBC: APCA: APAB を求めよ。 「指針] 等式を満たす点の位置, 面積比 (1) 与えられた等式をAを始点とするベクトルで表し, AF につい て解く。 (2) 高さが等しい三角形の面積比は, 底辺の比に等しい。 解答 (1) 3AF+4BP+5CF=3AF+4(AF-AB)+5(AF-AC) =12AF(4AR+5AC)0 12AF-(4AB+5AC)=T であるから 4AB+5AC _3/4AB+5AC 5+4 Ote よって,辺BC を5:4に内分する AF = 12 4 A 点をQとすると 0 C% AF-AG 3 12S 15S P ゆえに, Pは線分 AQを3:1に内 分する点である。 圏 辺BC を5:4に内分する点をQとすると, Pは線分 AQ を3:1に内分する点 5S 1 4S B-5 Q C 4 ER

(3)の(i)を教えてください🙇‍♀️ 答えはP(-3,4)です。

座標平面上に直線 l: y= - +5 と円 N: a" + y=D 25 がある。lとNの 交点を座標が大きい順に A, B とする。 Bを通り, 傾きが7の直線を m とす る。mとN の交点のうち, Bと異なる点をCとする。 ふ II 20 19 18 (1) A, B, C のc座標は, それぞれ | である。 () 21 文茶 大学部 22 24 -T, AC = 25 △ABC = 26 (2) ZACB: 23 ニ である。 (9) (3) 点PはN上で2点 A,C以外を動くとする。三角形 APC の面積が最大と なるときを考える。このとき, (-"」.口) 27 (i) P の座標は 28 である。 u 自す iCto つには、 特に指示が のた上の 29 (i) tan ZAPC= である。 30 31 (ii) AAPC = 32 である。 ます。 2 んだ

この問題の解き方が分かりません。教えてください🙏

7 宿題 △ABC と等式2PA +3PB+4PC=0 が成り立つ点Pがある。 (1) 点Pは△ABC に対してとどのような位置にあるか。 (2) 面積の比 APBC:APCA:APABを求めよ。

この問題はどうして△OFCは平行四辺形OABCの2分の1だとわかるんですか？

5 APBC:APCA: △PAB を求めよ。 2. 平行四辺形 OABC において, 辺 OA の中点をD, 辺 OC を2:1に内分 する点をEとし, 線分 DE を1:3に内分する点を P, 直線 OP と直線 AB の交点をFとする。 (1) OA=à, dC==èとするとき,OFを,こを用いて表せ。 (2) 四角形 OAFE の面積は平行四辺形 OABC の面積の何倍であるか。