(2)の積分範囲が1→2になる理由が解答の下の部分を読んでも、3行目の不等式が成り立つ訳が分かりません。 教えてください。

定積分を用いて,次の極限値を求めよ。 10g n² 1/17 ( n→∞ n\4n²—1² — 4n² - 2 ² + ... + 4n² -n² + n² (1) lim 2n (2) lim Σ 2² 1 n→∞k=n+1 k 15

数３積分の面積の問題なんですけど（2）で ∫［−1/2.1/2］−cos xdyと表してから xとyを調整していってはいけないのですか？この問題の解説でいうとxを置いているのですがいつも問題を解く時、何で置けば良いのか判断基準がわからなくなってしまいます。

西線x=g(y)2回 TH 基本例題 240 p.372 基本事項[3] 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 ① yelogx, y=-1, y=2e, y 軸 (2) y=-cosx (0≤x≤π), y=· 1 y=- 2 指針▷ まず,曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) y=elogxをxについて解きで積分するとよい｡ 解答 (1) y=elogx から x=ee -1≦y≦le で常に x>0 よってS=Sirdy [ect] [])=e•e²-e·e-²/² ・・・・・・ x についての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1) と同じように考えても, 高校数学の範囲ではy=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 なお,(1),(2) ともに 別解 のような, 長方形の面積から引く 方法 でもよい。 2016-0²- (2)y=-cosx から dy=si dy=sinxdx よって S=1 いくにしてい 187 -St =1-x (そしくはしてる はん xsinxdx® ・π・ π --*cos.x]+*coxx COS X 1 1 22 YA cos xdx 2 YA πC 2e 2、 1 2 ,y軸 0 S '1 2 -ez. 2e+1 SO 3 y=-cost T 2 !e² +601 x=e π π =-g.(-2)+5}+\sinx -5 ++0-2 3 3 π 練習 240 (1) x=y2-2y-3, y=-x-1 (2) y= =1/1/14.y=1. y=1/1/ym (3) y=tanx (0≤x<7), y=√3, y=1, y del 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 重要 246 ****** π x =2e³+e² YA x=g(y) d (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) =e³-e¹-² C -Se(elogx+1)dx -[e(xlogx-x)+x] 11 (②2)の S = ²/3 + - (1/2 + 1/ ) 11 S= π. s=Sg(y)dy π 常に g(y)≥0 12 (2) の 別解 (上と同じ方法 ) - cos x+ +)dx -²x+[sinx-x Op.387 EX213 8章 38 面積

英語の質問です。 関係詞の並列限定と二重限定に就いてですが、 場合に依っては並列限定と二重限定は同じ意味を表すと思うのですが、どうでしょうか？ 例えば、 "The house that he bought in 2000 and that he sold in 20... 続きを読む

(ク)の飛び出す条件がなぜこのようになるのかわかりません。 教えて欲しいです！！

56. 〈浮力と単振動〉 p, 面積 S 高さLの柱状の浮き がある。これを,図1のように直立させた 状態で水に静かに浮かべたところ, 水面下 の長さがd (1/2) の所で静止した。 水の 密度を po, 重力加速度の大きさをg とする 浮きは直立した状態のままで鉛直方向に運 動し、空気の質量, 浮きの運動に伴う水や 空気の抵抗, 水面の変化および水の運動に よる影響は無視するものとして,次の文中の 以降ではdを用いずに答えよ。 LP Po 図 1 d 図2 に当てはまる式を記せ。 ただし、エ

50番の問題です wouldが入る理由がわかりません💦

雪の上を歩くときは、いくら注意してもしすぎることはありません。 50. Jane would be the last person to forget about the trip. (2gmsg artt b. ジェーンは決してその旅行のことを忘れるような人ではありません。

積分法の問題です。（2）で（1）の［2］が利用できる理由がわからないです。

EX _⑨188 2T 整数m,nに対して積分Imn = So 自然数nに対して,積分Jn= (1) 与式の右辺を変形して cosmxcos nxdx を求めよ。 n=Son (Ecoskx) dx を求めよ。 2π Im.n=1212S (cos(m+n)x+cos(m-n)x}dx 0 [1] m+n=0 かつm-n=0 すなわちmmのとき Im,n= -1 | sin(m+n)x 2 m+n - Sina 場合は 12π 1 [ sin(m+n)x m+n +x gol gol Of of = xh [3] m+n=0かつm-n=0 すなわち m=-n=0のとき Imn=212S(1+cos(m-n)x}dx 01 gol 204.91 sin(m-n)x1212) (*200+) 1² =0 10 =π 21 ←単純に Scos(m+n)xdx + m-n sin(m+n)x = [2] m+n0 かつmn=0 すなわち m=n=0のとき200+ta m+n Im.n=1/12S(cos(m+n)x+1}dx 補 [北海道大〕 381 ←積→ 和の公式。 +C などとしてはいけない。 分母となるm+n, m-nの値が 0となる ならないかで,場合に Tegol けて考える。

数3積分の問題です。 最後の面積を求める計算で∫Xではなくてyを入れる理由がわからないです。面積を求める問題ではどのように判断してyかxを置くか決めているのでしょうか。

媒介変数表示の曲線と面積(1) 基本例題 244 重要 175 重要 245 00000 (osts 7 ) と表される曲線とx軸で [福岡大〕 FEOME いちよしにな 指針 媒介変数t を消去してy=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 そこでx=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを 置換積分法で求める。 1 曲線とx軸の交点のx座標 (v=0となるもの値)を求める。 媒介変数tによって, x=4cost, y = sin2t 囲まれた部分の面積Sを求めよ。 解答 ②tの変化に伴う、xの値の変化やりの符号を調べる。 ③3面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)dta=f(a), b=f(B) π RECEP 0≤t≤ ① の範囲でy=0 となるtの値は また、①の範囲においては、 常に y ≧0である。 dx x=4costから -4sint, dx=-4 sintdt dt y=sin2t から dy dt =2cos2t であり、 == π とすると dt ゆえに,右のような表が得 られる(は減少は増 加を表す)。 よってS=Sydx/ =S₁sin2t· (–4 2 t dx dt 2t.(-4sint)dt =45** sin2t sintdt =8f5d sin' tcostdt 8 -* - - in²":1² - 3 -sin = xは単調に変化 dy 0 4 + 0 ... + K y₁ π 2√2 0 1 72 t=0, 7 2√2 π 2 π 2 (t=0) 4 xtの対応は次のようにな る。 t 0 → π った 2 x 4 → 0 8章 She sin' t(sint)'dt 38 面 積 また、Ostsではy≧0で あるから, 曲線はx軸の上側 のがある。 面積の計算では、積分区間・ 上下関係がわかればよいの だから、左の解答のように, 増減表や概形をかかなくても 面積を求めることはできる。 しかし、概形を調べないと面 積が求められない問題もある ので,そのときは左のように して調べなければならない。 12 ル

例題253⑵で255のやり方をやるのはダメですか？ 初見でどっちかがいきなり出てきたら、どっちがどっちの解法ってわかるんですか？ 不定方程式です。

第8章 整数 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 考え方 (1) 2x-3y=21 を 2x = 3(y+7) と変形し、2と3は互いに素であることを利用する。 (2)xとyの係数に, 539=52×10+19 という関係がある. 解答 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ・・・・・ ① ・① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな Focus (2) 52x+539y=19 る. したがって, kを整数として, x=3k とおける. これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より, よって 求める整数解は, y=2k-7 よって, (2) 539=52×10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) 2 (別解) 2x-3y=21 より, y=-x-7 yは整数より,xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ。 y=2k-7 x=3k, y=2k-7 (kは整数) これを与えられた方程式に代入すると, 52x+ (52×10+19)y=19 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10y は19の 倍数となり,kを整数として x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y 52×19k=19(1-y) これを①に代入すると 52k=1-y より, y = -52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) xが3の倍数でないとき yは整数にならない。 xとyの係数の大きい方 の数 539 小さい方の乱 52 で割る. y=-52k+1 より、 x=19k-10y =19k-10(-52k+ =539k-10

全く意味がわからないので解説お願いしたいです。

ある。 (3) (1)より,①の軸の方程式はx=2a,xの定義 域は 0≦x≦1であるから, 2aと01 の大小で 場合分けをして考えればよい。 (i) 2a < 0 すなわち a<0のとき, yはx=0のとき Sy 最大となるので T M (a) = - a²+4a 8+ (ii) 0≦2a≦1 すなわち (i) 2a> 1 すなわち a>1/1/2のとき,17 YA 2a O 0≦a≦2のとき、 (XSg-asama²+6a- yはx=2のとき 最大となるので M(a)=a² +4a YA a²+4a -a²+4a. 1 F-a² a²+4a YA -a²+6a-2 02a 1 a²+4a 17 -a2+4a -a²+4a." AN 1 I 1 1 1 1 2a x x 13

3（2）④がS8に答えはなっているのですが、どういう意味なのかわからないです

3. <同素体〉 (1) 次の(ア)~(カ)について,同素体の組合せにあるものをすべて選べ。 (ア) ダイヤモンド, 黒鉛 (エ) 黄リン, 赤リン (イ) 水, 氷 (ウ)金,白金 (オ)一酸化炭素, 二酸化炭素 (カ)オゾン,酸素 (2) 次の文章中の空欄①~③に適当な物質名を, ④に適当な化学式を記せ。 単体の硫黄は,火山地帯で産出したり, 石油を精製するときに得られ [12 京都産大] ②③ などの同素体がある。 ① は室温で安定である。 また、結晶の硫黄や 1 120℃付近の液状硫黄は,環状分子 ④ からできているが ③では環が開いた ものがつながりあった鎖状分子 Sx になっている。 [12 立命館大)