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数学 高校生

もう少し詳しく解説して欲しいです 1行目からよく分かっていません…… お願いします🙇‍♀️ ちなみに、青チャートP523の例題92です

るとき、 ak 既約分数の和 重要 例題 92 pは素数,m,n は正の整数でm<nとする。mとnの間にあって, pを分母と 00000 する既約分数の総和を求めよ。 ●それ以上約分できない分数 既約分数の和→ 全体の和 から 整数の和を除くという方針で求める。 ▽ まず, 具体的な値で考えてみよう。 例えば,2と5の間にあって3を分母とする分数は 7 8 9 10 11 12 13 14 3' 3'3 3 3' 3 3' 3 (*) であり,既約分数の和は(*) の和から3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 解答 9 Þ まずg を自然数として,m<<nを満たす を求める。 pm<g<pnであるから g_pm+1 よって g=pm+1,pm+2,.., pn-1 p D' これらの和をSとすると S₁= pm+2 p pn-pm-1 (m+n) 2 (pn−1)−(pm+1)+1(pm+1 + pn=1) 2 ⑩のうちが整数となるものは p _=m+1, m+2, これらの和を2 とすると S2= ………,n-1 pn-1 p (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} -1/12/(m+n)(n-m)(b-1) 2 n-m-1(m+n) ゆえに、求める総和をSとすると, SS-S2 であるから S= n-m-1(m+n) pn-pm-1(m+n)-カー 2 -(m+n){(n−m)p−(n−m)} [同志社大] (*)は等差数列であり、3と4は 2と5の間にある整数である。 2 基本89.90 「mとnの間」であるから, 両端のとnは含まない。 pm+1 ① <初項 公差 1/1 p 等差数列。 45₁ = n(a+1) mとnの間にある整数。 ◄ Sn=½n(a+1) (全体の和) (整数の和) 523 3章 12 等差数列

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現代文 高校生

この現代文の問題を教えてください 一つだけでも教えてくださると嬉しいです!

DELUC 四 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。(B) 見えない人が「見て」いる空間と、見える人が目でとらえている空間。それがどのように違うのかは、一緒に時間を過ごす中で、ふとした 瞬間に明らかになるものです。 たとえば、 *注木下路徳さんと一緒に歩いているとき。その日、私と木下さんは私の勤務先である東京工業大学大岡山キャンパスの私の研 究室でインタビューを行うことになっていました。 私と木下さんはまず大岡山駅の改札で待ち合わせて、交差点をわたってすぐの大学正門を抜け、私の研究室がある西9号館に向かって歩き はじめました。その途中、一五メートルほどの緩やかな坂道を下っていたときです。木下さんが言いました。 「大岡山はやっぱり山で、いま その斜面をおりているんですね」。 私はそれを聞いて、かなりびっくりしてしまいました。 ①なぜなら木下さんが、そこを「山の斜面」だと言ったからです。毎日のようにそ こを行き来していましたが、私にとってはそれはただの「坂道」でしかありませんでした。 つまり私にとってそれは、大岡山駅という「出発点」と、西9号館という「目的地」をつなぐ道順の一部でしかなく、曲がってしまえばも り忘れてしまうような、空間的にも意味的にも他の空間や道から分節化された「部分」でしかなかった。それに対して木下さんが口にしたの は、もっと俯瞰(ふかん)的で空間全体をとらえるイメージでした。 確かに言われてみれば、木下さんの言う通り、大岡山の南半分は駅の改札を「頂上」とするお椀(わん)をふせたような地形をしており、西 9号館はその「ふもと」に位置しています。その頂上からふもとに向かう斜面を、私たちは下っていました。 けれども、見える人にとって、そのような俯瞰的で三次元的なイメージを持つことはきわめて難しいことです。坂道の両側には、サークル 勧誘の立て看板が立ち並んでいます。 学校だから、知った顔とすれ違うかもしれません。前方には混雑した学食の入り口が見えます。目に飛 び込んでくるさまざまな情報が、見える人の意識を奪っていくのです。あるいはそれらをすべてシャットアウトしてスマホの画面に視線を落 とすか。そこを通る通行人には、自分がどんな地形のどのあたりを歩いているかなんて、想像する余裕はありません。 そう、私たちはまさに「通行人」なのだとそのとき思いました。 「通るべき場所」として定められ、方向性を持つ「道」に、いわば②ベル り開放的なものに思えます。 トコンベアのように運ばれている存在。それに比べて、まるでスキーヤーのように広い平面の上に自分で線を引く木下さんのイメージは、よ 物理的には同じ場所に立っていたのだとしても、その場所に与える意味次第では全く異なる経験をしていることになる。それが、木下さん の一言が私に与えた驚きでした。人は、物理的な空間を歩きながら、実は脳内に作り上げたイメージの中を歩いている。私と木下さんは、同 じ坂を並んで下りながら、実は全く違う世界を歩いていたわけです。 ③彼らは「道」から自由だと言えるのかもしれません。 道は、人が進むべき方向を示します。もちろん視覚障害者だって、個人差はあると しても、音の反響や白杖(はくじょう) の感触を利用して道の幅や向きを把握しています。 しかし、目が道のずっと先まで一瞬にして見通すこ とができるのに対し、音や感触で把握できる範囲は限定されている。道から自由であるとは、予測が立ちにくいという意味では特殊な慎重さ

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古文 高校生

未然形の連用形などこれがどういう意味かわからないです。 上の単語が未然形で、それに着く助動詞が連用形ということですか? これがあってたとしたら終止形の未然形というのはどういうことなのでしょうか。 終止形があったらそこで文は終わってその後に単語が来ることはないと思うのですが... 続きを読む

●助動詞活用表 (接続分類による) 接続 助動詞の種類 る 受身・尊敬 自発可能 to 使役・尊敬さす しむ 打消 形 未 連 形 止 終 用完了 その他 意味 受身(・・・レル・・・・ラレル) 尊敬(・・・レル・・・・ラレルナサル・オ・・・ニ ナル) 自発(自然)・・・レル・・・・セズニハイラレ ナイ) 可能(・・・デキル) 使役(・・・セル・・・・サセル) 尊敬(オ・・・ニナル・・・・ナサル) (・・・ナイ) むくん〉 推量(グロウ) 意志(... ウ ヨウツモリダ) むず適当勧誘(ガヨイテクダサイ) 〈んず〉 仮定婉曲(トシタラヨウナ) 反実仮想(モシモ・・・トンタラ・ダロウニ) ましためらいの意志・実現不可能な希望 ( ショウカシラ・アキレバ・・・ナラヨ カッタノニ) 打消推量(・・・ナイダロウ・・・・マイ) 「打消推量 打消意志(・・・ナイツモリダ・・・・マイ) 希望 まほし希望 (…..タイ) 過去(...) 過去 |過去(・・・タ・・・・・タソウダ) 詠嘆(タナア・・・コトヨ) 完了 タテシマウテシマッタ) 強意(キット・・・・ タシカニ 並列(・・・タリ・・・タリ) 完了(タテシマッタ) 存続・テイル・・・・テアル) 過去推量(・・・タダロウ・タノダロウ) けむ 過去の原因推量(〈ドウシテタノダロ (けん〉 ウ・・・・カラダッタノダロウ) 過去の伝聞・婉曲(タトカイウ・タヨウナ) たし 希望(タイ) 現在推量(今ゴロハ・・・テイルダロウ) らむ 現在の原因推量(〈ドウシテ) テイルノ ダロウカラナノダロウ) 〈らん> 伝聞・婉曲(トイウソウダヨウナ) 推定 (ラシイ・・・・ ニチガイナイ) めり 推定(見タトコロ〉ヨウダト見エル) 婉曲(ヨウダ ヨウニ思ワレル) 推量(ダロウ ヨウダ) ソウダ 意志(ウヨウ… ツモリダ) べし、当然・義務・・・ハズダ・ナケレバナラナイ) 44 適当・勧誘・・・ガヨイ) 可能・コトガデキル) 命令(….セヨ) 打消推量(ナイダロウマイ) 打消意志(ナイツモリダ・・・・ マイ) 打消推量まじ打消当然(・・ハズガナイ・・・ナイニチガイナイ ) 不適当・禁止 (・・・ナイノガヨイ・テハナ 7 ラナイ) 不可能(デキソウモナイ) 伝聞・推定なり 伝聞(・ソウダ・・・・トイウ) 推定(〈聞イタトコロ〉ヨウダ) 断定(・・・ダ····デアル) なり 断定 所在存在・・・ニイル・ニアル) たり 断定…ダ・デアル) 完了(タテシマッタ) 存続(テイル・・・・テアル) 例示(ヨウナナド) 体言 体体形 形 然 推量 推量 希望 推 完了 らる ず For けい たぬきじ 況とし況(ヨウダ) 「る」「らる」の判別法の原則 1 る・らる + 打消・反語可能 2 敬語動詞 + る・らる → 尊敬 3 る・らる +給ふ 受身・自発 4 知覚心情を表す動詞 + る・らる 自発 5 …に…る・らる 受身 do 50 頁 基本形 未然形 52 60 54 53 72 70 66 72 62 58 56 テシマウ) 56 73 72 68 62. 67 67 75 58 る らる 2 まほし to さす しむ for むくん〉 むず 〈んず〉 まし 38 たり U む <けん〉 たし らむ 〈らん> らし めり り べし tr れ られ せ させ しめ き(せ) けり (けら) (ta) さら O ○ ましか (ませ) O て レな たら O (たく) たから oo (べく) ら (まほしく) まほしく まほしからまほしかり たら 連用形 れ られ ●「む」の判別法の原則 pd 1 一人称 + む意志 2 二人称 + む適当・勧誘 3 三人称 +む → 推量 4 む (連体形)+は・に・には・体言 仮定 5 む (連体形)+体言 婉曲 させ しめ ず さり O O O O にて〇〇 たり べから べかり まじ (まじく) まじく まじから まじかり 68 なり O (なり) なら なり 7たり O たく たかり O ○ (めり) りとなになか 終止形 る ever to さす しむ ta き けり U むくん〉 むくん〉 むず むず 〈んず〉〈んずる〉〈んずれ〉 まし まし ましか まほまほしき まほしかる ぬ たり けむ <けん〉 たし らむ 〈らん> らし めり べし まじ 連体形 已然形 るる れ なり なり たり らるれ らるる する すれ さする さすれ しむれ ね しむる され り Lo ざる ける つる ぬる たる けむ <けん〉 たき たかる らむ 〈らん> らし める なる なる たる る 15 ごとし (ごとく) ごとく ごとし ごとき & まほしけれ しか けれ つれ ぬれ たれ けめ たけれ べき べかる まじき まじけれ まじかる らめ らし めれ べけれ ●「べし」の判別法の原則 P66 1 一人称 + べし 意志 2 二人称 + ベし 3 三人称 + べし 推量 4 「…はずの」と訳せる 5 「…..できる」と訳せる なれ なれ 2 O 活用の型 下二段型 自発可 能は命令 形がない せよ させよ 下二段型 しめよ 特殊型 され 四段型 サ変型 ⇒ 適当・勧誘・命令 当然 可能 命令形 れよ られよ O O ○ |0|0|0 てよ (たれ) O O O 00 O O O HO たれ たれ ○ (なれ) (れ) 特殊型 無変化型 形容詞型 特殊型 ラ変型 |下二段型 ナ変型 ラ変型 四段型 O 形容詞型 む 形容詞型 四段型 無変化型 活用語の終止形(ラ 変型の活用語には連 ラ変型 体形) ●ラ変型の活用語 ラ変動詞 形容詞型 形容詞(カリ活 用) 形容動詞 助動詞 (ラ変型・ 形容詞・形 容動詞型に活 用する語) 体言や活用語の連体 形容 A 動詞型 体言 四段の已然形・サ変の ラ変型未然形(四段 サ変の 命令形とする説も) 形容詞型 体言や活用語の連体 形・助詞「が」「の」 ● 「む」 「べし」 「じ」「まじ」の関係 打消 - CT ラ変型 強め べし XX 続 四段・ナ変・ラ変動詞 の未然形 四段・ナ変・ラ変以外 の動詞の未然形 四段・ナ変・ラ変動詞 の未然形 四段・ナ変・ラ変以外 の動詞の未然形 活用語の未然形 活用語の未然形 活用語の連用形(カ変 サ変には特殊な接続) 活用語の連用形 消 じ 強め まじ 国 372

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漢文 高校生

(1)から(9)の書き下し文を現代語訳するとどうなるか教えていただけないでしょうか、、

漢文を読むために 3 再読文字 一字を二度訓読する文字を再読文字という。 初めは副 詞に読み、二度めは下から返って助動詞または動詞とし て読む。 二度めに読むときの送り仮名は、その漢字の左 横下に付ける。 いまかつテ 未嘗敗北。 未だ嘗て敗北せず。 まさあレント ② 田園将」蕪。 田園将に蕪れんとす。 テヲ まさ マント ヲ 3引酒且飲之。 酒を引きて目に之を飲ま んとす。 なホ ルガ ④44猶魚之有水。 猶ほ魚の水有るがごとし。 まさニシム (16) 当」惜分陰 当に分陰を惜しむべし。 ごとシ 応に故郷の事を知るべし。 (⑥⑥応知故郷事。 11 1 (郷) (應) あやまテバ チ よろシク ⑦過則宜改之 過てば則ち宜しく之を改 むべし。 すべか ラクブ ⑧行楽須」及」春。 行楽須らく春に及ぶべし。 なんゾ おのおの なんぢく ⑨ [各言 ( 爾志 ぞ各雨の志を言はざ 111 1 ゴル 再読文字の種類と意味 未来 J いまダ〜ず (まだ~しない) (~しようとする) (~しようとする) (ちょうど~のようだ) (~しなければならない) 112694 ン 末に来ず 田未 ②将 まさこ〜す ③日 まさこ〜す 4猶なホ〜ごとシ ⑤当 まさニ〜ベシ る。 ⑥応 まさこ〜ベシ 1777宜よろシク〜ベシ (~するのがよい) ⑧須 すべかラク (~する ⑨ なんゾ (きっと~のはずだ) (どうして~!

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古文 高校生

下線部⑶の仕うまつれりは謙譲語なんですが敬意の対象が新王となっていました。謙譲語は目的語に敬意を示すから紀有常御供が敬意の対象とならないんですか?

sin *古典探究二三 古典講読三・四 N 二年( Cea 次の文章を読んで、後の問いに答えよ。 親 昔、惟喬親王と申す親王おはしましけり。山崎のあなたに、水無瀬といふ所に宮ありけり。年ごとの桜の花ざかりには、 その宮へなむおはしましける。その時、右の馬の頭なりける人を、常にゐておはしましけり。時世経て久しくなりにければ、 その人の名忘れにけり。狩りはねむごろにもせて、酒をのみ飲みつつ、やまと歌にかかれりけり。いま狩りする交野の渚 の家、その院の桜ことにおもしろし。その木のもとにおりゐて、枝を折りてかざしに挿して、上中下みな歌詠みけり。馬の頭 なりける人の詠める。 Ⅰ世の中にたえて桜のなかりせば春の心はのどけからまし 意味る STATO なむ詠みたりける。また人の歌、 I散ればこそいとど桜はめでたけれ憂き世に何か久しかるべき とて、その木のもとは立ちて帰るに、日暮れになりぬ。 『御供なる人、酒を持たせて野より出で来たり。この酒を飲みむとて、よき所を求めゆくに、天の河といふ所に至りぬ。親 王に馬の頭、大御酒参る。親王ののたまひける、「交野を狩りて、天の河のほとりに至るを題にて、歌詠みて杯はさせ。」と のたまうければ、かの馬の頭詠みて奉りける。 牧境・和歌の「さり葉 皿狩り暮らしたなばたつめに宿からむ天の河原に我は来にけり 親王、歌を返す返す誦じ給うて、返しえし給はず。 紀有常御供に仕うまつれり。それが返し、 W 一年にひとたび来ます君待てば宿かす人もあら。 しとぞ思ふ 強煮 帰りて宮に入らせ給ひぬ。夜ふくるまで酒飲み物語して、あるじの親王、酔ひて入り給ひなむとす。 十一日の月も隠れなむ とすれば、かの馬の頭の詠める。 V 飽かなくにまだきも月の隠るるか山の端逃げて入れずもあらなむ 親王にかはり奉りて、紀有常、 終願望 M おしなべて峰も平らになりななむ山の端なくは月も入らじを 問 波線部a「親王」 「御供」 c「端」の漢字の読みを現代仮名遣いで答えよ。 問 口i〜≡≡の「なむ」の文法的説明として適切なものを次から選び、記号で答えよ。 ア 係助詞の「なむ」 イ 終助詞の「なむ」 ウ強意の助動詞「ぬ」 未然形+推量・意志 おおんとも 61E7 HEY! 姉 1424 66-4 TO ( 終上杉

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数学 高校生

108.2 記述に問題ないですか? また、解答はなぜ0<p<q<rと書いているのですか? 素数の中で最小は2なので2≦pと言えないですか? (なので自身の記述では2≦p<q<rと書いています。)

474 00000 基本例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n2+2n- 24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 練習 3 108 [(2)類 同志社大] (2) ,g,rp <g <r である素数とする。 等式r=g² -p を満たすか, 4,rの 組 (p,q,r) をすべて求めよ。 素数の正の約数は1とか 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお, 素数は2以上 (すなわち正) の整数である。 これが素数となるには, n +6>0と!より,-4, (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と、おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r p>g-p>0,r は素数であることに注 目すると g-p=1 ここで,g, p はその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、かの値が2に決まる。 CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 偶数の素数は2だけ 指針 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) nは自然数であるから n +6>0 n²+2n−24が素数であるとき, ① から n-4=1 ゆえに n=5 よって このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²t²5 (q+p)(q-p)=r 0 <p <g <rであるから 0 <g-p <g+p ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 g-p=1 (奇数)であるから, g, かは偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よってg=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) POINT ① また n-4<n+6 n-4>0 2005 ·· (*) H 5+2=3 奇 偶偶 = まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため。n²+2n−24 が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である ] 。 素数は2以上の整数。 g, かのどちらか一方は 2 となる。 2 整数の和(または差)が偶数2整数の偶奇は一致する 2 整数の和 (または差)が奇数2整数の偶合は異なる (1)は自然数とする。 次の式の値が素数となるようなをすべて求めよ (ア) n²+6n-27

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数学 高校生

108.2 記述に問題ないですか? また、解答はなぜ0<p<q<rと書いているのですか? 素数の中で最小は2なので2≦pと言えないですか? (なので自身の記述では2≦p<q<rと書いています。)

474 00000 基本例題108 素数の問題 (1) nは自然数とする。 n2+2n- 24 が素数となるようなn をすべて求めよ。 練習 3 108 [(2)類 同志社大] (2) ,g,rp <g <r である素数とする。 等式r=g² -p を満たすか, 4,rの 組 (p,q,r) をすべて求めよ。 素数の正の約数は1とか 自分自身) だけである このことが問題解決のカギとなる。 なお, 素数は2以上 (すなわち正) の整数である。 これが素数となるには, n +6>0と!より,-4, (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と、おのずとn-4=1に決まる。 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r p>g-p>0,r は素数であることに注 目すると g-p=1 ここで,g, p はその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると、かの値が2に決まる。 CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 偶数の素数は2だけ 指針 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) nは自然数であるから n +6>0 n²+2n−24が素数であるとき, ① から n-4=1 ゆえに n=5 よって このとき n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²t²5 (q+p)(q-p)=r 0 <p <g <rであるから 0 <g-p <g+p ①が素数であるから, ② より gtp=r, g-p=1 g-p=1 (奇数)であるから, g, かは偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よってg=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) POINT ① また n-4<n+6 n-4>0 2005 ·· (*) H 5+2=3 奇 偶偶 = まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため。n²+2n−24 が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数) の 確認だけでも十分である ] 。 素数は2以上の整数。 g, かのどちらか一方は 2 となる。 2 整数の和(または差)が偶数2整数の偶奇は一致する 2 整数の和 (または差)が奇数2整数の偶合は異なる (1)は自然数とする。 次の式の値が素数となるようなをすべて求めよ (ア) n²+6n-27

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数学 高校生

108.1 記述これでも大丈夫ですか??

Ad 474 00000 基本例題108 素数の問題 (2) , g, rp <g <r である素数とする。 等式r = g² -p を満たすか,q, r (1) nは自然数とする。n²+2n−24 が素数となるようなnをすべて求めよ。 [(2)類 同志社大) 組 (p, g, r) をすべて求めよ。 自分自身) だけである 指針▷ 素数の正の約数は 1 このことが問題解決のカギとなる。 なお,素数は2以上 (すなわち正)の整数である。 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) これが素数となるには,n+6>0と より,カー4) n+6のどちらかが1となる必要がある。 ここで,n-4とn+6の大小関係に注目する と, おのずとn-4=1に決まる。 奇偶= 目すると g-p=1 (2)等式を変形すると (g+p) (g-p=r g+p>g-p>0,r は素数であることに注 ここで, g, p はその差が奇数となるから, 一方が奇数で,他方が偶数である。 ここで, 「偶数の素数は2だけ である」という性質を利用すると, かの値が2に決まる。 奇奇=個 偶 =偶 偶 【CHART 素数 正の約数は1とその数だけ 偶数の素数は2だけ 解答 (1) n²+2n−24=(n-4)(n+6) nは自然数であるから n +6> 0 n²+2n−24が素数であるとき, ① から よって このとき n-4=1 ゆえに n=5 n²+2n−24=(5-4)(5+6)=11 これは素数であるから, 適する。 したがって n=5 (2) r=q²-p²-5 (1) また n-4<n+6 n-4>0 POINT (q+p)(q-p)=r 0 <p <g <rであるから rが素数であるから ② より gtp=r, g-p=1 gp=1 (奇数)であるから, g, かは偶奇が異なる。 更に, p<g であるからp=2 よってg=3 ゆえに r=3+2=5 したがって (p, q, r)=(2, 3, 5) ■まず, 因数分解。 (*) n-4=1が満たされて もn+6=(合成数)となって しまっては不適となる。 その ため, n²+2n−24 が素数と なることを確認している [n+6=5+6=11 (素数)の }………(*) の確認だけでも十分である]。 (2) 0<g-p <g+p 2 整数の和(または差)が偶数 整数の和 (または差) が奇数⇔ IS } 素数は2以上の整数。 g, pのどちらか一方は2 となる。 2整数の偶奇は一致する 2 整数の偶奇は異なる KLASSIES IST 練習 (1) nは自然数とする。 次の式の値が素数となるようなn をすべて求めよ。 3 108 (ア) n²+6n-27

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