数列の問題です。（2）で、d（r）＝1から2≦r≦9となる理由がわからないです。教えて頂きたいです。

数学B- -111 arを自然数とし,初項がα,公比がの等比数列 α1, 2, 3, ... を {a} とする。また,自 総合 数Nの桁数をd(N) で表し,第n項がbn=d(an)で定まる数列 bi, 62, ba, ...... を (6) とす る。このとき、次の問いに答えよ。 (1) a=43,r=47のとき, baとを求めよ。 (2)a=1のとき, 1<<500において, {6} が等差数列となるrの値をすべて求めよ。 (1) an=43.47"-1であるから α は 5桁であるから a=43・472=94987 63=5 [類 滋賀大 ] 本冊 数学 B 例題11 ←直接値を計算し,桁数 を調べる。 総合 また α7=43476 よって 40' <a<507 ここで 507=57・107=78125・107=7.8125・10"1012 40'=214・107=16384・107=1.6384・10">10" ゆえに 10"<α <1012 したがって, α7 は12桁であるから (2)a=1のとき an=rn-1 =1であるから b1=1 b=12 ①まず初項を求める。 bn は an の桁数であるから, 自然数である。 また,{bn} 等差数列となるとき,公差をdとすると d=b2-b1=d(a2)-1=d(r)-1 d(r) は自然数であるから, dは0以上の整数である。 ここで, d=0 とすると, すべての自然数nに対してbn=1 また, d(r) =1から 2≤r≤9 このとき, α5=≧24=16であるから これはbs=1に矛盾するから すなわち, dは自然数である。 b5≥2 d=0 ←40 <43 < 50, 40 <47 <50から。 43・47 の値は求めにく いから 10の倍数で挟み、 407,507 の桁数を調べる。 ←d=bn+1-6nl ←d(r) は自然数rの桁数。 ←d≧1となること (d≠0 であること)を背 理法で示す。 10b-l≦an<10 であり, bn=1+(n-1)dあるから 10(n-1) d≦rn-1<10(n-1)d+1 ...... n≧2のとき,①の各辺は正であるから ① ←Nの整数部分が桁 101N<10% 10d≤r<10d+n ①' 1 <r <500 とdが自然数であることから d=1, 2 ←①の各辺を 1 カー乗。 ←d≧3のときは, d=1のとき, 'から 10≦x<10's(=10.10㎡) 10≧1000 となり、不適。 これが2以上のすべての自然数nで成り立つような自然数 ←nの値が大きくなるほ はr=10であり,このとき {bm} は初項 1, 公差 1 の等差数列と (1)(1)ール なる。 ど, 1 n-1 の値は0に近 づいていく (必ず正)。 d=2のとき, ' から 100≦x<10㎡(=10010 よって これが2以上のすべての自然数nで成り立つような自然数 =100であり,このとき {bm} は初項1,公差2の等差数列 となる。 10<10･10両<11とな るようなnが必ず存在 する。 以上から r=10, 100

どこが違うか教えてください。 解答はこの解き方より簡潔な解き方をしていましたが、その解き方が思いつきませんでした。だから、自分なりに解いてみましたが、答えが合いませんでした。答えは432分の73です。

記述模試に挑 95 袋の中に赤玉1個, 青玉2個, 白玉3個の合計6個の玉が入っている。 この袋の中から玉を1個 取り出して色を確かめてから玉を袋に戻す。 この試行を繰り返し、青玉を2回取り出したとき、 または白玉を2回取り出したときに試行を終了する。 (1)2回目の試行で青玉を取り出して、ちょうど2回で試行が終了する確率を求めよ。 (2)3回目の試行で青玉を取り出して, ちょうど3回で試行が終了する確率を求めよ。 また, ちょ うど3回で試行が終了する確率を求めよ。 84 90 桃迦 (3) ちょうど4回で試行が終了する確率を求めよ。 84 90

写真の質問に答えてください！

304 基本 例題 183 分散と平均値の関係 ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。 データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 00000 グループ 個数 平均値分散 A 20 16 24 B 60 12 28 [立命館大] 基本182 【指針| データ X1,X2,......, Xの平均値をx,分散を x2 とすると, (A) s²x²-(x) が成り立つ。公式を利用して まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め, 再度、公 式を適用すれば,集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ......, X20iy1,y2, ......, ・, y6o として考え ている。なお、慣れてきたら,データの値を文字などで表さずに,別解 のようにして 求めてもよい。 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は20×16 +60×12 Aの変量をxとし, データの値を x, x2, ・・・・・・, X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 x, yのデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれ sx, sy2 とする。 2=x(x)より、x='+(x)であるから x²+x2+......+X202=20×(24+162)=160×35 sy2=y-y)より, y'=s,' + (v)2 であるから X √x² = = = (x²² + x²² + ··· + x20”) 160と35 20 y2+y"++ywo²=60×(28+12%)=240×43 どのように計算したら よって、集団全体の分散は 1 (x²+x22+. 20+60 でてくるのですが +x202+yi2+y22++y6o)-132 160×35+240×43 また、どうも 今のまば13 計算しないのですか? = 80 -169=30 =13 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 Aのデータの2乗の平均値は24+16°であり、Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから,集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+122) 20+60 160×35 +240×43 -132=- -169=30 80

至急！(2)の解説[ ⅰ ]の部分が良く理解出来ませんでした。分かりやすく説明してもらえると助かります！

PRACTICE 14° 7個の数字0.1.2.3.4.5.6から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作っ 次のような整数は何個作れるか。 (1) 3桁の整数 (2)3の倍数 (3)9の倍数

生物基礎の質問です！ 7.8番の求め方を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

植生の調査 (方形区法) ある植生において,各植物が地表のどれだけの割合をおおっているかを百分率あ るいは等級で示したものを被度という。また、調査した全区画のうち、その植物が どれだけの割合の区画で出現したかを示したものを頻度という。植生の調査は, 般に植生内に調査区をいくつか設けて、その中に生育している植物の種類とその被 度や頻度を調べることによって行われる。 ① 調査しようと思う植生に一定の大きさの方形区 (調査区) を数か所設ける。一般 に方形区の大きさは,校庭や草地では50.cmか1 ]m四方, 森林なら10m 四方とすることが多い。 方形区ごとに生えている植物の種類を調べ,種ごとに被度と頻度を求める。被 度は,おおっている面積の割合をもとに次のような被度記号を使って表す。 1 1 1 11 2: 4 2' 1': 100 20' +: 未満 100 ③ 平均被度(調査した全方形区に対する被度記号の数値の平均) を計算する (1' は 0.2 +0.04 として計算する)。下表のシロツメクサの平均被度を求めると 1 + 3 + 1 +2 +4 +3 13 3 4:一以上,3:ー~ 4 24 被度%... = [2 ] 8 ④ 平均被度が最大のもの(下表の場合はシロツメクサ)の被度%を100とし、それ を基準にして他の植物の被度%を求める。 同様に,頻度(全方形区に対して各植 物が生えている区の割合) が最大のものの頻度%を100とし、他の植物の頻度% を求める。下表のオオバコの場合,被度%と頻度%を整数値で求めると, 30.63 [2 tek 3 ] ] (%) 頻度･・・ x 100 = [4 〕 (%) STEHE 6 ⑤ 被度%と頻度%を平均した値を優占度といい, この値が最大の植物種を優占種 とする。 ⑥ したがって、下表の植生の優占種は [5 Jord x 100 = [3 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ V VI VⅡII ⅦⅢI 平均被度 1 1-24 3 co T T L T 2 1 シロツメクサ オオバコ セイヨウタンポポ 1 14 +1' [8 0.28 ニワホコリ 42 注) 植生の調査法には,被度記号の表し方などに上記以外の方法もあるので,問題では,与 えられた方法にしたがって考えることが必要である。 - 1 - T 1 1 1:~-, 20 4 T T T T 用具】 となる。 1 1 12 ] 100 [3 2 20.63 被度% 頻度 100 [6 ] 1 12 1.75 336 450 5 シロツメクサ 60.25 7 24 8 16 ] [4 優占度 100 ] 43 [7 33 ] 67 第4章 生物の多様性と生態系 ]

化学の問題です （2）で下の解答の赤の〰部分にあるように なぜここに×2があるのか分かりません 教えて下さい🙇‍♀️🙏

3 右の図は、1モルの水素分子(気体) と0.5 モルの酸素分子 (気体) の混合物が 反応して、 1モルの水分子 (気体) が生 成するときのそれぞれの物質がもつエ ンタルピー変化を示したものである。 (1) ~ (4) の解答を図より求めよ。 2 (1) 水素分子のH-H結合の結合エネ ルギーはいくらか。 (2) 酸素分子のO=O結合の結合エネ ルギーはいくらか。 (3) 水分子のO-H結合の結合エネル ギーはいくらか。 (4) 水(気体) の生成エンタルピーはいくらか。 0+436 kJ/mol (1) (2) (③①)×2 (3) (@+D) x ½ (4) (3) → (4 2H (気) +0 (気) 249kJ 2H (気) + 1/20 2 (気) 436kJ H2 (気) + 1/202 (気) -242kJ H2O (気) 249×2=498kJ/mol (442 + 436 + 249)x=7463.5 kJ/mol →242kJ/mol

至急お願いします🙇‍♀️ マーカーの部分の式の変形のやり方が分かりません。

6 .... - (答)にあるとき、 -1≤x≤√2 (2) jv=cos(20) cos (0) に加法定理を用いて/ 4 Y CORS y=sin20-(cosecos cos cos+sinesin π 4 0 4388c1mY-HO 9 X OMA 1(cose+sine) $ 9A

二次方程式についての質問です。何故(2)はD>0の条件が必要ないのでしょうか？後何故(1),(3)はD>0が必要なのでしょうか？異なる二つの解としてα、βを定めているのだから、異なる二つの実数解を持つことを表すD>0は必要ないと思うのですが。　誰か教えてください！

13 解と係数の関係 (3) 2次方程式 の解の範囲 重要例題 ***LOX Ses D 42 2次方程式x2-2mx+m+6=0 が次のような異なる2つの 解をもつように、 定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも負 (2) 異符号 (3) 2つとも1より大きい ポイント①1 2つの解をα, βとし, 判別式をDとすると SCOX Ees (1) α<0 かつβ<0⇔D>0 かつ α+β< 0 かつ aß>0 (2) α とβが異符号 aß < 0 (3) α>1 かつ β>1⇔ YO D>0 かつ (α-1)+(β−1) > 0 かつ (α-1)(β−1)>0)

(2)の問題で2枚目のような解き方をしたんですが、3枚目のような別解でもっと早く解けると教えてもらいました。でもやり方が全く理解出来なかったので教えてほしいです！ X＝1を代入、X＝2を代入などとありますが、これは何をみて1とか2を代入してるんですか？ 教えて下さい！お願い... 続きを読む

問2 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を定めよ。 (1) a(x+1)²+b(x+1)+c=2x²+3x+4 (2) a(x-1)(x-2)+b(x-2)(x-3)+c(x-3)(x-1) = 3.x +5 p.62 Training 32 (1) (2)

2はivと同じだから、間違っているということでしょうか？

4 つぎの文を読み、 下の問に答えよ。 ただし、 各元素の原子量は, Mg = 24.3, Ni 58.7, Cu=63.5, Zn=65.4, Ag=108, ファラデー定数は,9.65×10C/mol とする。 A~Eはマグネシウム, ニッケル,銅, 亜鉛, 銀のいずれかである。 A~Eを 用いてつぎの実験1・2を行った。 ASH 実験1 図のように, A~Eのうちいずれか2種類の金属X,Yの電極を、同じ 金属の陽イオン (銀では Ag+ 銀以外の金属では2価の陽イオン) が 0.10mol/L で含まれる硝酸塩水溶液に浸して、電池を5種類作成した。 各 電池の負極、正極,起電力は表に示す結果となった。 電圧計 素焼き板 19 OUR YO Xm+ 0.10 mol/L 電池の種類 電池 Ⅰ 電池Ⅱ 電池Ⅱ 電池ⅣV 電池 V Yn+ 0.10 mol/L mとnは1または2) 酸化 負極 A A D D C 正極 B C B E B - 7 - 還元」 起電力 3.13V 2.70 V 1.53 V 0.51 V 0.43 V 無断転載複製禁止 / 著作権法が認める範囲で利用してください。