教えてください。🙇‍♀️

第5問 中心がそれぞれO, O' である2つの円O, O'は点Pで外接しており, 点Pを通る2円 0 0'の共通接線ℓ がある。また,円0, 0'とそれぞれ点A,Bで接する共通接線m, 円 0, 0’とそれぞれ点C,Dで接する共 通接線nがある。 円0の半径を5, 円 0’ の半径を4とする。 00’の長さはア であり, ABの長さは イ ウ である。 共通接線と線分ABとの交点をQ 共通接線ℓ と線分CDとの交点をRとすると, QPの長さは I 三角形 00'Qの面積は オ カ である。 四角形ORO'Qの面積はクケ キ であり, である。

【円】 正三角形では、重心と外心が一致する所までは理解できます。ＯＯ₁を求めるところから分かりません。 求める計算式がなぜそうなるのか解説お願いします。

例題2 半径rの3つの円 01, O2, 03 があり、これらはいずれも 他の2円と外接している。 このとき、 01, 02, 03 が同時に 内接する円の半径をRとする。 [解答] 3つの円 01, O2, 0, の中心を頂点とする △0,0203 は、 1辺の長さが2の正三角形である。 の位置関係は､VO 円 0円 0, が内接することより、O=-r_ 同様に 002003 R-r であるから、 〇は△0,0203 の外心で､さらに △0,0203 が正三角形であることより重心でもある。 よって、 R-r= R r RIS を求めよ。 POMYSORBA 8/ が40,0203 の重心であることより、2×3×2=2√3 r 2 3 3 2√3+3 3 √³, 21). R=(2√3+1), 2√3+3, -r より、R= 3 TS T-89ATTALON ST38 r= 20

これってkをつける位置はどっちの式の方がいいのですか？どっちでもいいのですか？

53. 座標平面において,円C:x+y=4 上の点P(1,√3) における接線 をひとし, lとx軸との交点をQ とする. (1) 点Q の座標を求めよ. (2)点(20) を中心とし、直線に接する円 C2 の方程式を求めよ. (3)円Cと (2)で求めた円 C2 の2つの交点と点 Q を通る円の方程式を求め

練習13番でシグマを使わない解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは2分の105になります。

15 10 X. Yを確率変数, α, b を定数とするとき E(aX+bY)=aE(X)+bE (Y) 練習 13 YX M 応用 500円硬貨1枚と100円硬貨1枚を同時に投げて, 表の出た硬貨 PELET PLAS 例題 1 の金額の和を2円とする。 Zの期待値を求めよ。 S100 考え方 表の出た 500円硬貨, 100円硬貨の枚数を,それぞれX,Yとすると, Z=500X +100 Y と表される。 [新快] 解答 この試行で, 表の出た500円硬貨, 100 円硬貨の枚数を,それぞれ X,Yとする。 表の枚数 0 1計 X,Yの確率分布は,どちらも右 1001 確率 2 2 の表のようになる。 よって E(aX+bY) X = E(aX) +E(6Y) =aE(X)+bE(Y) E(X)=E(Y)=0.12/2+1.1/2=1/12/ 視 Z=500X +100Y であるから, Zの期待値は E(Z)=E(500X +100Y) = 500E(X) +100E (Y) = 500- 1/2 = +100･1 2 = 300 1 計的な推測 1個のさいころを2回投げて 1回目は出た目の10倍の点, 2回目は 出た目の5倍の点が得られるとき, 得点の期待値を求めよ。

203の中心間の距離の求め方がよくわかりません。 教えてください。

床 203 【のの位置関係】 次の2つの円は、どのような位置関係にあるか。 □(1) x2+y²=1, (x-3)^2+(y-4)=16 □ (2) x2+y2=16, (x+3)+y2=1 □ (3) * x2+y2+6x+8= 0, x+y2+2x-2y-2=0 SIS ・教 p.84

高一の化学基礎です。 この問題の（４）が分かりません。 答えだけでなく、具体的な解説も載っているとありがたいです。 よろしくお願いします。

子の物 である。 大改 それ 酸化物 式 = 2.3 えよ。 =18 をす 物 で20. 60℃で40である。 (e) 73 (a) 30 (b) 46 (c) 52 (d) 60 ? 112 アボガドロ定数の測定 ステアリン酸を 蒸発しやすい溶媒に溶かした溶液1滴を図1の ように水槽の水面に滴下する。 溶媒が蒸発すると図2のようにステアリン酸 分子が並んだ単分子膜が形成される。 分子量 Mのステアリン酸w 〔g〕 を溶媒にとかして体積 V] [L] の溶液とし, その溶液を体積V2 〔L〕 だけ 滴下して単分子膜を形成した 単分子膜の面積を Si [cm²], ステアリン酸分子1個の断面積をS2[cm²〕として,次の 各問いに答えよ。 (1) 水面に滴下したステアリン酸分子の物質量は何mol か。 ② 単分子膜中には何個のステアリン酸分子が含まれるか。 (3) この実験から求められるアボガドロ定数NA [/mol] はいくらか。 (4) 単分子膜の密度をd〔g/mL] とすると, ステアリン酸分子の長さは何cmか。 (1) 東京理科大 改 (2) 名城大 改 ステアリン酸分子 水面 図1 ステアリン酸のステアリン酸単分子膜の模式図 ベンゼン溶液を 図2 水面に滴下する 113 水和物の加熱 金属Mの硫酸塩 MSO4nH2O 目 東京農工大 改 (g) ., MSOinH,O 4.82円 5

赤く印がついたところの式が出来る上がる行程をより詳しく教えてください

109. 円Cの中心は点(0, 0), 半径は √である。 PC2の方程式を変形すると (x-3)2+(y-2)=10 ゆえに, 円 C2の中心は (3, 2), 半径は 10 である。 よって,2円 C1, C2の中心間の距離は √32+2°=√13 (1) 2つの円 C1 C2 が異なる2点で交わるための条件 は Av13-v10 <√o</13+√10 (2) よって したがって (v13-√10)^<a<(√13+√10 ) 2 23-2√/130<a<23+2√130 [x² + y² = a (x²+y²-6x-4y+3=0 したがって ②① から よって 6x+4y=a+362 ゆえに,a+320より、直線AB の方程式は 2014 1 y a +3 4 + ...... ・① -6x-4y+3=-a ...... x a +3 6 よって、 直線AB の x切片, y切片はそれぞれ a+3 a +3 6, 4 a+3 p= a +³ 6 , 9=: a +3 4

この258番の問題についてです。 符号がプラスになったりマイナスになったりしているのですがこのプラスマイナスになる理由を教えてください。 どんな計算をしたらプラスマイナスが出ますか？ 教えてください🌻

258 次の日について, sin 0, cos 0, tanの値を,それぞれ求めよ。 5 *(2) 0=- 3 3 4π (1) 0=7 6 T *(3) 0=- - *(4) 0= 7 2. T

90. 指針の図では四角形ADGEとCDFGが円に内接すると考える解き方が書かれていますが、全ての四角形は円に内接できるのですか？

引き, り立 道大] れぞ の円 。 り, 0 る。 0 う。 ÉÉÉ 重要 例題 90 方べきの定理と等式の証明 |円に内接する四角形 ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, AD の延 長の交点をFとする。 E, F からこの円に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと するとき,等式 ES2+FT2=EF2 が成り立つことを証明せよ。 指針 左辺の ES', FT" は, 方べきの定理 ES' = EC･ED, FT2=FA･FDに現れる。 しかし,右辺のEF2については同じ ようにはいかないし, 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず,Eが関係した円として, △ADE の外接円が考えられる。 そして,この円とEF の交点をG とすると, 四角形 DCFG も 円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し, 方べきの定理が使える。 121 METS CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 [SPLAT 答 方べきの定理から ES2=EC･ED FT"=FA･FD AADE の外接円と EF の交点を G とすると (3) <EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接する から <DCF=∠BAD ③ ④ から ①, ...... ①. ⑤から ②⑥から したがって ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 ------ よって、方べきの定理から B EC･ED=EF・EG ・・・・・・ FA･FD=FE・FG ⑤, ES2=EF･EG FT'=FE・FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 1253-663101 ☆ T E F B パッ 練習 右の図のように, AB を直径とする円 0 の一方の半円上に 90点をとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の S Do <EG+FG=EF D 基本 89 (**) 011000 E 円に内接する四角形の内角 は、その対角の外角に等し い。 SORER O 1つの内角が,その対角の 外角に等しい。 G P の位置関係

89.2 2の解答の図での赤の直線と黒の直線はそれぞれ何を表しているのですか？

442 の 基本例題89 方べきの定理とその逆を利用した証明問題 ①①000 (1) 鋭角三角形ABC の各頂点から対辺に, それぞれ垂線 AD, BE, CF を引き それらの交点(垂心)をHとするとき, AH HD=BH・HE=CH ・HF が成り立 類 広島修道大 つことを証明せよ。 (2) 2点 Q R で交わる2円がある。 直線 QR 上の点Pを通る2円の弦をそれぞ れ AB, CD (または割線を PAB, PCD) とするとき, A, B, C, D1つ 周上にあることを証明せよ。 ただし, A, B, C, D は一直線上にないとする。 440 基本事項 ① ②2 重要90 指針(1) 直角2つで円くなる により, 4点B,C,E,F は1つの円周上にある。 ゆえに, 弦 BE と弦 CF で 方べきの定理 が利用できて BH ・HE=CH・HF 同様にして, AH・HD=BH・HE または AH･HD=CH･HF を示す。 (2) PA･PB=PC・PD ・・・・・・ (*) であることが示されれば, 方べきの定理の逆により、 題意は証明できる。 ! よって, (*)を導くために, 弦AB と弦 QR, 弦 CD と弦 QR で方べきの定理を使う。 ゆるめ 【CHART 接線と割線, 交わる2弦・2割線で方べきの定理 Senpo. 解答 (1) ∠BEC=∠BFC = 90° であるから, 4点B, C, E, F は1つの円周上に ある。 よって, 方べきの定理により BH ・HE = CH・HF (3) 1 TE 同様に, 4点A, B, D, E は 1つの AFB 円周上にあるから AH ・HD=BH ・HE ① ② から (2) 2円について AH ･HD=BH・HE=CH・HF 89 PA・PB=PQ・PR, PC・PD=PQ・PR PA・PB=PC・PD ゆえに よって, A, B, C, D は 1つの円周 上にある。 B A A F C E B C D PBS)5453 14-10-89-12 方べきの定理 直角2つで円くなる D 弦BEと弦CF に注目。 <∠ADB=∠AEB=90° 弦 AD と弦BE に注目。 方べきの定理の逆 (1) 円に内接する四角形 ABCD の対角線の交点EからAD に平行線を引き, 直 線BCとの交点をFとする。 このとき, F から四角形ABCD の外接円に引 た接線FGの長さは線分FFの長さに 7 ( に し