アとウの問題の最後って逆の確認はしなくていいんですか？

8 恒等式 - (ア) 恒等式 4+7x3-32-23-14 =a+bx+cx(x-1)+dx(x-1)(x-2)+ex(x-1)(x-2)(x-3) が成り立つとき, 定数ae の値を求めよ. (九州産大・情報科学, 工) (イ) 次の式がxについての恒等式になるように,定数a, b, c の値を定めなさい。 x3+2x2+1=(x-1)+α(x-1)2+6(x-1)+c ( 流通科学大) (ウ) x+y=1を満たすx, yについて,ax2+bxy+cy2=1が常に成り立つように a, b, c を定めよ. (龍谷大・理工(推薦)) 係数比較法と数値代入法 多項式f(x) g(x)について, f (x)=g(x) が恒等式になる条件を とらえる主な方法は,次の①と②の2つである. 1 f(x)とg(x)の同じ次数の項の係数がすべて等しい. ② f(x), g(x) の (見かけの) 次数の高い方をn次式とするとき, 異なる n+1個の値に対して,f(x)=g() が成り立つ. x-pで展開 (イ)の右辺を 「x-1について展開した式」 というが, どんな多項式も につい て展開した式として表すことができる. この形にすれば (x-p)2で割った余りなどがすぐに分かる. (イ)を右辺の形にするには, 左辺の各項を,r={(x-1) +1}などとして展開すればよい. 等式の条件 1文字を消去するのが原則である(本シリーズ 「数Ⅰ」 p.16). 解答豐 (ア) 与式の両辺にx=0を代入して,a=-14. αを移項し両辺をxで割って, x3+7x2-3x-23 =b+c(x-1)+d(x-1)(x-2)+e(x-1)(x-2)(x-3) 両辺に x=1,2,3,0を代入して, -18=6,7=b+c,58= 6+2c+2d, -23=b-c+2d-6e b=-18,c=25, d=13, e=1 (イ)x+2x2+1={(x-1)+1}3+2{(x-1)+1}2+1 ={(x-1)+3(x-1)2+3(x-1)+1}+2{(x-1)2+2(x-1)+1}+1 =(x-1)+5(x-1)2+7 (x-1)+4 (α=5,b=7,c=4) (ウ) y=1-xであるから, ax2+bx (1-x)+c(1-x)2=1 これがェによらず成り立つから,r= 0, 1, -1 を代入して, c=1, a=1, a-26+4c=1 .. a=1,c=1,6=2 注 (ア) ①x=1を代入して♭を求め, bを左辺に移項し両辺をx-1 で割る'代入'と '割り算’を繰り返して求めることもできる. (イ)与式にx=1を代入し,c=4. 両辺をxで微分して, 3x2+4x=3(x-1)2+2a(x-1)+b.x=1を代入し, 6=7. (以下略) ・① 多項式の恒等式が両辺ともにェ を因数に持てば, 両辺をェで割っ た式も恒等式. e=1であることは、 元の式の両 辺のの係数を比べることでも 分かる.このような考察をして ミスを防ごう. ← (x+y)²=1となる. 次にx=2を代入してcを求め,c を移項して2で割る. ←代入と微分"を繰り返して 求めることもできる. 波調

等差数列の問題です。 （1）の解説の波線部分が分かりません。 なぜ（a 4−a 2）÷２で公差が分かるのですか？ 解説お願いします💦

等差数列{az} が a1+a2+as=3, as+a+αs=33 をみたして いる. (1) 初項 α1 と公差 d を求めよ. (2)第10項から第19項までの和を求めよ. 2 _a+anxnの右辺の Sn=- ai+an は,a と an の平均を表してい 2 精講 ますが,これは α ~ an の平均と同じです.普通,平均を求めるに は総和を先に求めますが,等差数列の場合は逆に平均から総和を求めることが できます.特に,項が奇数個のときは 総和= (中央の項)×(項数)で計算でき ます。(演習問題 113 ) (1) az a ~α3, as は α3 ~ α5 の平均にそれぞれ等しいから a2=3÷3=1, a4=33÷3=11 よって, d=(a-a2)÷2=5, a1=az-d=-4 a1+a1+....+α19 10

積分回転体の堆積です 私の解答になにが違うのかご教授ください。 長いですがよろしくお願いしますお願いします。

発展 519 放物線y=x2-x と直線 y=x との原点O以外の交点をAと する。 この直線と放物線によって囲まれた部分を, 直線 OA を軸 として1回転させてできる回転体の体積Vを求めよ。

（2）の求め方を教えてほしいです🙇‍♀️ 接眼ミクロメーターと対物ミクロメーターの目盛りが重なるところを計算すると学び、ペンで丸したところだと思ったのですがちがいました。複数目盛りが重なるところのある中、初めに重なったところを計算するという考えで合っていますか？ （伝わりに... 続きを読む

2d/250 2 2042 【3】 ミクロメーターについて以下の問いに答えなさい。 25 Co. (e) Qas 20 接眼ミクロ 30 8. || メーター 対物ミクロ メーター Ibil 20 30 接眼ミクロ メーター 10 0 細胞 8 THE 40 (1)対物ミクロメーターには1mmを100等分した目盛りがつけられている。 対物ミクロメーターの1目盛りの長さは何μm か 10, (2)接眼ミクロメーターを接眼レンズに入れ、対物ミクロメーターをある倍率で観察した ところ, (a) のようになった。接眼ミクロメーター1目盛りの長さを求めよ。 12.5 山 J fxcofco

高2の三角関数の問題です (4)の問題のマーカーの部分が分かりません。 どうして不等号の向きが逆になるんですか？ 教えてください🙏！

3/ 2 (4) sin (20+ 7 ) ≤ -1/2 *(2) 200 6 *(2)/2 cos20-cos 0-1=0 3)=0 2)>0 (4) 2 sin²0-3 sin 0-2>0 889 *(2) 3 sin 0-2 cos20=0 *(4) sin20-cos20+sin 0 <0 例題 66

高2数Ⅱの問題です (5)(6)はあっていますか？

問題1 2次方程式x²-2x-1=0 の2つの解をα, βとするとき、次の式の値を求めよ。 (1) α+β =2 (2) aß (3)2 +2 (4) a³+83 -326 (27) = (α+8)²=226 =(2+B)3-32B-3dB =6 4+2 8-3-(-1) 2 14 AS STING (6) a5 +85 QB (5) α^+β4 = (d+B2)2-2dB2 -6 -262 (2+) = (X2+B2)(B3+α3)-d2B3-d3 B2 84 =6.14-12 6+2 =8 こ 72 60II+)+ (7)(α-1)β-1) =dB-d-B+1 =-1-2 +1 =-2 B (8) + a a B d3+P2 -6

この手書きだと答えが違うのですが、なぜダメですか？

補充 例題 140 223 三角方程式の解法 (和積の公式の利用) ①①①①① 2πにおいて, 方程式 sin30- sin20+sin0 = 0 を満たす 0を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 補充 139 2倍角, 3 倍角の公式を利用して解くのは大変 (別解 参照)。 3項のうち2項を組み合わせ て,和→積の公式 sin A+sin B=2sin- A+B A-B COS により積の形に変形。 2 2 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は = 0 の形となる。 そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。 解答 の 1 ヨチ 学 関 0与式から (sin30+sin0)-sin20=0 ここで sin30+sin0=2sin 30+0 30-0 COS 2 2 =2sin 20 cose よって 2sin 20cos-sin20=0 3 すなわち sin 20(2cos0-1)=0 あせ ← (30+0)÷2=20 である から sin 30, sin0 を組 み合わせる。 4章 積=0 の形に。 したがって sin200 または cos0= 0≦0 <2πであるから 0≤20<4л この範囲で sin200 を解くと 20=0, π, 2, 3π coso= の参考図 2 y1 1 π 3 よって 0=0,, x, x π, π 002 の範囲で cos0= π 5 |-1| を解くと 0= π 3 3 したがって,解は 3'2 0=0, 1, 7, 7. x. 3* 3 5 π, π 別解 sin 30 - sin 20+sin0 =3sin0-4sin0-2sinOcos0+sin0 =4sin 0-4 sin³0-2 sin cos 0 =2sin0(2-2sin'-cos0 ) =2sin(2cos2d-cose)=2sin0cos0 (2cos0-1) よって, 方程式は 2sincos (2cos0-1)=0 ゆえに sin00 または cos0=0 または cosθ=- 2 したがって、002 から求める解は π 0=0, 1, 1, x, x, 3 5 3' 2 π, 2T, 3π PRACTICE 140 53 T 13 ON |1 1x T 2 17 加法定理 sin30=3sin0-4sin 0, sin20=2sin Acoso ← sin20=1-cos2 COSA=Q を満たす 0 を求めよ。

高校物理電流と磁場の質問です 磁場の向きを考える時で右ねじの法則を使う時、HaベクトルとPAがなす角は90°と決まっているのですか？鉛筆で書いたような、HaベクトルとHbベクトルがなす角が60°にはならないのですか？

267 直線電流がつくる磁場の合成 十分に長い2本の導線 A,Bを2d [m] 離して平行に張る。 図のように,Aには紙面の 裏から表の向きにI [A] の電流を,Bには表から裏の向きに I [A] の電流を流した。図中の点Pでの磁場の強さ H [A/m] を 求めよ。 P 60° 例題 55 \60 60° 2d 267 B8 十分長い直線電流I〔A〕 が距離[m] の点につくる磁場は、 電流の向きに右ねじが進むようにねじ を回す向きで,その強さは H= [Am] となる。 磁場はベクトルであるから、点Pでの磁場は各 ここがポイント 2πr [VIT 直線電流がつくる磁場を合成して求める。 導線Aと導線Bが点Pにつくる磁場とは 右図のようになる。 導線Aと導線Bに流れる電流 はどちらも「[A] で, AP-BP=2d[m] である から、点Pにつくる磁場の強さは直線電流がつく る磁場の式 「H=- H HA HB 30° 30° より 2πr 60 I I HA=Hn= = [A/m] 2×2d And 点での磁場は,Hと77日を合成した磁場で -2d- B に平行な方向の成分は同じ大きさで逆向きなので打ち消しあい, 合成磁場 の向きは線分ABに垂直上向きになる。 H』とπの線分AB に垂直な 方向の成分は Dを Hasin30°=Hasin30°=ax/[A/m]5 であるから, 点Pでの磁場の強さは 1 別解 下図のように、 磁場 と君がな す角は60°である。 Hは豆 とTBを2辺とする平行四辺 形の対角線なので ∠PRQ=60° となり, △PQR は正三角形である。 ゆえに H=H= -[A/m] 4nd R 60H 60° 60° 060° #ダイ I 1 I H=2x = 4rd 2 And [A/m] (1+1)×0.0+0 HA H B P S

高校2年 数Bの問題です この等差数列の問題の(２)の黄色い線の部分の式変形が分かりません。教えてください

{am},{b„}が等差数列ならば,次の数列も等差数列であることを示せ。 -26m} (2){az} (1) (3an 232 サクシード数学B 208 指 針 隣り合う2項の差が一定となることを示す。 {an}, {bn} は等差数列であるから, 3 an+1-an=d,bn+1-bn=e とおける。 ただし, d e は定数とする。 210 (1) 数列 1,4 列になる。 この等差数列の公 12=7+3 (1)(34+1-26+1)-(34-26) =3d-2e (一定) の代 出てい 判断してない。 =3(an+1-an)-2(bn+1-bn) の場合と -8-0 Job よって, {3a-26 は等差数列である。こ よって x=- この等差数列の 1+ (2) 2(n+1)-2n=2+2-2 ={a1+(2n+1)d){ai+(2n-1)d} ==2d (一定)) += したがって, 1 (2)数列・ 12 よって, {az} は等差数列である。 +1 = p (8) Sats 101-8- る。 209 等差数列をなす3つの数をb-d, b, b+d とおく。 条件から + この等差数

同じ写真で質問失礼します。B＝－3までは理解したのですがその後の計算の道筋が分からないので教えて欲しいです

本 12 等比中項 00000 実数a, b, cはこの順で等比数列になり, c, a,bの順で等差数列になる。 C この積が27であるとき、 a, b, c の値を求めよ。 等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 1 初項 α, 公比として a, ar, are と表す [類 成蹊大 〕 p.427 基本事項 基本4 (公比形) ②] 中央の項α, 公比rとしてar', a, ar と表す (対称形) 3 数列 a,b,cが等比数列⇔ b=ac を利用 (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a+2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③] 平均形 26=a+c を利用 数列 a, b, c が等比数列をなすから b2=ac 429 1 章 ② 等比数列 ・ズ b=-27 実数であるから b=-3 これを①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9.2a=c-3 2a2+3a-9=0 (a+3)(2a-3)=0 ① <3 平均形 b=ac を利用。 C. a b c の積が-27であるから ①③ に代入して 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b 2 abc=-27 ... ③ αはc, bの等差中項。 463=(-3)3 実数じゃない ときは? c2a+3 を ac=9 に代入。 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 α=-3のときc=-3 3 よって (a, b, c) = (-3, -3, -3), a=1/2 のとき c=6 別解 数列 α, b,cが等比数列をなすから,公比をと公比形 a, ar, ar" と -3. 2 すると b=ar,c=ar2 a,b,cの積が27であるから abc=-27 よって a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9 ① また、数列 c, a, b が等差数列をなすから 表す。 公差0 VATE 1 検討 2 対称形を用いる。 la=br-c=br とすると by '.b·br=-27 2a=c+b よって 2a=c-3 ② ①,② から, c を消去して 2a2+3a-9=0 よって 6=-27 ゆえに b=-3 以下,上の解答と同様に計算する。