プラスかマイナスってどうやってわかるんですか？ お願いします

97 微分法の不等式への応用(ⅡI) 0 とする。このとき 立するようなものとりうる値の範囲を求めよ。 精講 153 において成 x+4≧0が,x≧0 7 96 の発展型です. 「x≧0 においてf(x)≧0」とは x≧0 において関数 f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です. 解答 f(x)=x-3px +4 とおくと 関数のグラフで考える f'(x)=3x-6px=3x(x-2p) 20であることを考えれば, 02p の大小が決 YA y=f(x) 4 f(x) の増減はx≧0 において, 表のようになる. まらないと増減表は かけない IC 0 2p O f'(x) 0 2p 0 + f(x) 4 4-4p³ よって, f(x)≧0 となるためには, 最小値≧0であればよいので, ポイント 4-4p³ 20 p³-1≤0 :: (p-1)(p²+p+1) ≤0 ◄p²+p+1 = ( p + 1)² + ³ > 0 ゆえに, 10 よって,0<p≦1 ポイント f(x) がある区間でf(x) ≧0f(x) の最小値≧0 IC 第6章

至急です！ 高校化学基礎の問題です！ 詳しく教えて下さると助かります。

EN DAGURCH 126. 酸化還元反応による色の変化 1分 次の実験操作 ① ~ ④ を行ったときに,観察される水溶 液の色の変化として,誤っているものを一つ選べ。 SEN 実験操作 色の変化 HO 硫酸酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に,過酸化水素水を加 (1) える｡ 赤紫色 → 淡桃色 (ほとんど無色) ② 硫酸酸性の二クロム酸カリウム水溶液に,過酸化水素水を加え 1516 FINA る。 赤橙色 N 緑色 SAN ③ 硫酸酸性の過酸化水素水に, ヨウ化カリウム水溶液を加える。 無色 → 青紫色 ④ 二酸化硫黄水溶液に、硫化水素の気体を通じる。 0g of Ⓒ 無色 白色 第6章 酸化と還元 | 59

[2]の場合分けで=がつく理由を教えて下さい 4/3aまでだったら4/3aの時も最大値になりませんか？

して 値 し こ 含む 3次関数の最大・最小 4 DO aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+ax 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな YA る(原点を通る)。 ここで, x= a 以外にf(x)=f a =(1/3)を満たす (01/27) 3 f(1/3) 6章 (これをaとする)があることに注意が必要。 O a 10/3, α ( 1 <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a よって, a x 3 #²² y=x²³-2ax² +a²x 合分けを行う。 直線y= 4a²は 27 解答 x=1で持するので(と)を因数に f'(x)=3x2-4ax+α² f(x)=x(x2-2ax+α²) a =(3x-a)(x-a) =x(x-a)^2 から xC .…. a a f'(x)=0 とすると x= a f'(x) + + ¹ ( ²² ) = ²/² ( - ²3/3 a)² = 24/7 0 |極大 a>0であるから, f(x) の増減表 極小 [1] YA f(x) / 4 -a³ 0 a²-2a+1 は右のようになる。 27 a 4 ここで,x= 以外にf(x)=3 を満たすxの値を求めると 27 4 f(x)=1/27から x³-2ax²+a²x- a =0 487 x²³-²9x²0x² = ·93 27 a ゆえに x- =0 xキ であるからx= 3 したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M(α) は ① [1] 1<// すなわち4>3のとき M(a)=f(1) ①で割る②敷をとる(不等号逆にする [2] a saya すなわち ≦a≦3のとき M(α)=f [3] 0</1/3 a <1 すなわち0<a< 3 のとき M(α)=f(1) 以上から 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 3 4 10 a a 4 a ≦a≦3のとき 3 3 4 M(a)= a³ 27 速度 (6) 曲線 y=(x)と直線ソニーでは、x=gの点において接するから、バー2/ は (x-23 ) で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 練習 ③213 aは正の定数とする。 関数f(x)=-1+1/10ax²-2ax+α の区間 0≦x≦2にお ける最小 8 ... 430 [2] YA 4 279³ 0 [3] y 1 a 3 最大 -最大 1 a a²-2a+1 最大! a 18 331 章 37 最大値 ・最小値、方程式・不等式

分からないので教えて欲しいです🙇

第⑥章 幕藩体制の成立 織豊政権の成立 (1) ヨーロッパ人の東アジア進出 (15世紀後半~16世紀) ① ヨーロッパの変貌 ルネサンス・宗教改革をへて近代社会への移行 イスラーム世界に対抗 a. 新航路の開拓 アジアへ進出 (オスマン=トルコの圧迫)→(1 ]時代 b. 海を中心とした交流の世界的展開 コロンブス, ヴァスコ=ダ=ガママゼラン ](イスパニア)の進出 a. フィリピン [3 ]を拠点とする b. 南北アメリカ大陸 メキシコ(ノビスパン) など の進出 a. インド (5 ]を拠点とする b. 中国 [6 ④ ヨーロッパ人の東アジア [7] a. 明(中国)の[ ←私貿易を禁止 b. 環シナ海貿易の展開 [7 貿易 (2) 南蛮貿易 ① 鉄砲伝来 (1543) ポルトガル人の a. 生産地 堺 (和泉) 雑賀 根来 (紀伊), 国友 (近江) →大量生産の実現 b. 日本社会への影響 戦法の変化 (足軽鉄砲隊の登場) 城の構造の変化 ② 南蛮貿易 a. 南蛮人 当時のポルトガル・スペイン人の呼称 b. 貿易港 [10 〕 (1584, スペイン人の来航) 長崎 豊後府内 c. 参加者 九州の諸大名 (大友 大村・有馬・松浦の諸氏), 商人 (京都・堺・博多など) d. 貿易品 輸出品 11 〕 (朝鮮伝来の灰吹法の技術)、 刀剣など 輸入品 [12 [] (中国産), 鉄砲, 火薬など ③. キリスト教の布教 a. 宣教師の来日 1549年(13 会 (14 鹿児島到着 (島津氏の布教許可) 大内義隆 (山口), (15 ) (豊後府内) らの保護 →のち、ガスパル=ヴィレラやルイス=フロイスらによる布教 b. 信者の数の急速な増加 [16 [〕 (教会堂), [ 17 (13 〕 (神学校) の建設 c. 貿易と布教の一体化 (19 の登場 貿易をのぞんで布教の許可と保護 (九州に多い) → 九州三大名(15 ). (20 ). (21 による [22 〕の派遣 . (伊東マンショ千々石ミゲル 中浦ジュリアン 原マルチノの少年4人をローマ教 皇のもとに派遣→1582年出発~1590年帰国) 宣教師 (23 のすすめ -〕 を占領する 中国・日本・朝鮮・台湾・琉球・安南 (ベトナム) など (後期倭寇の活動) ときたか [] 漂着→島主種子島時の関心 貿易への参入 〕 (宣教師の養成学校)

丸囲んでるところがよくわかりません。 説明してほしいです

rata 次の等式を満たすf(x) を求めよ. f(x)=2x+2f'f(t)dt 精講 今までの 「方程式」 といえば, 「等式を満たすようなこの値を決め る」ものでしたが,この問題は 「等式を満たすような関数f(x)を 「決める」 という問題, つまりこれは, 「関数の方程式」の問題です。 ∫f(t)dt の部分が「定数」であることに注意しましょう。その定数分 f,f(t)dt=k のように文字でおくのがセオリーです。 解答 So'f(t)dt=k-① とおくと, 定積分をんとおく f(x)=2x-3x+2k ......② ・② よって, J'f(t)dt=∫(21-3t+2k)dt<②より 3 = [1 / 1² - ²/2 1² +2kt] 1 3 -- +2k=-1+2k = 2 2 ①より, -1+2k=k, k=1 これを②に代入して, f(x)=2x-3x+2 266 第6章 微分・積分 練習問題 19

この問題で、最後4/3^nが変形するところが理解できません。そこまでは理解は出来たかなとは思うのですが、よろしくお願いします。

184 第6章 確率 じゃんけん 標問 83 3人がじゃんけんで 1,2,3番を決める. ちょうど2回目で3人の順位が 確定する確率P(n) を求めよ.ただし, 3人ともグー, チョキ, パーを出す (名大) 確率はすべて て/1/2 とする。 FREEL じゃんけんをする. ♭ 精講 じゃんけんで勝つ確率, 負ける確率, 解法のプロセス 引き分ける確率は だれが勝つか負けるか) だれがだれとだれが)どの手 で勝つか負けるか) に注目し て場合の数を調べる. どの手を出して勝つか負けるか) に注目して考えるのがポイントです. A,B,Cの3人でじゃんけんをするときを考 えましょう. ↓ 全員の手の出し方 (グーチョ キ,パーのいずれを出すか) で ある3人数で割る. たとえば、AがB, Cの2人に勝つのは Aがグー, B,Cがチョキを出す場合 Aがチョキ, B,Cがパーを出す場合 Aがパー, B,Cがグーを出す場合 の3通りあります. ちょうど回目に 1,2,3番の 順位が確定する. ES BがA, Cの2人に勝つ場合も3通り CA,Bの2人に勝つ場合も3通り ですから、3人でじゃんけんを1回するとき 1 人の勝者が決まる確率は 何回目かで1位あるいは3位が 決まり、その後残った2人で2 位, 3位あるいは, 1位, 2位 を決めるためにじゃんけんをし て,ちょうど回目に決着がつ く. 3×3 1 33 3 3人の手の出し方は3通りある です. これは だれが どの手で 勝つか A,B,Cの3通り グーチョキ,パーの3通り HAGSA 1回じゃんけんをするとき 3人 3人,3人→2人, 2人→2人 2人 1人 となる確率を求める. 3×3 を考えて, ^= 1 3³ と求まります. 3人でじゃんけんをして、2人の勝者が決まる ♫ 確率も,上と同じように 3人→2人になるのが,1回目 のとき、2回目のとき, だれとだれが どの手で 勝つか 1回目のときについて確率 を求める. AとBBとCAとCの3通りグー, チョキ,パーの3通り 3×3 と考えて、3x3=12/3 となります。 0 ま と 石

2個以上の同じ数字を含む4桁の整数の中で、1組の隣り合う２つの数字だけが同じであるものは、解答には1944個と書いてあるのですが、(ⅱ)(ⅲ)で0が2つ並んでいる場合の数は足さなくても良いのは何故でしょうか？ 誰か教えてください。

Step Up 264 第6章 場合の数 末問題 2 3 2個以上の同じ数字を含む4桁の正の整数は何個あるか.また, その中で1組の隣り合う 2つの数字だけが同じであるものは何個あるか. VOERCORN <考え方> 2個以上の同じ数字を含むものの個数は、4桁の正の整数の個数から, 4個の数字がす べて異なるものを引いて求める. 1組の隣り合う2つの数字だけが同じものは、どの位とどの位の数字が同じ場合があ 1-150)×(5.90) るのかを考える. 4桁の正の整数は, 9×10×10×10=9000個) その中で4個の数字がすべて異なるのは、 千の位の数字は1~9の9通 り、他の位の数字は0~9の 10通りずつある。 9×9×8×7=4536 (個) *10*** 「よって, 2個以上の同じ数字を含むものは、 40 9999-9999000 (個)のよう に求めてもよい. 9000-4536=4464 (個) | 補集合の考えの利用 また、4桁の正の整数の中で1組の隣り合う2つの数字だ けが同じであるというのは,次の3つの場合である)(1)(20)-(5) (i) 千の位と百の位の数字が同じ (ii) 百の位と十の位の数字が同じ (Ⅲ) 十の位と一の位の数字が同じ SCO (ES) ( )=(sv) 10 S=x () (i) (ii) の場合,同じ数字を1つにみれば, 3桁の正の整数 の中で3個の数字がすべて異なるものになるから,いずれの 場合も, S)p=sty ICO (SS)=(sx) 9×9×8(個) (i)の場合 Xx ( よって, 1組の隣り合う2つの数字だけが同じであるもの 千 百 十 は, 9×9×8×3=1944 (個) KOS 58 OS XX 9 百… 1通り 通り 9通り 一.8通り **J

(3)は何故答えのようになるのですか？ 教えてください(>人<;)

410. (1) n(A)=n(ューn(A)=20-1337 3) n(ANB)=n(B)-n(ANB)=9-5=4 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) より, 第6章●場合の数と確率 数学A 171 0 AUB)=n(An(B)-n(AnB) より. rU(20) 17=13+9-n( B) よって、 a n(ANB)=n(B)-n(ANB)=9-5=4 AnB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)=20-17=3 A(13) n(An)=5 3 4) ュ全員の伸 合を全休佳Arし

最大値比較の際0＜a≦2、2≦a＜3のように、2のとき両方にイコールをつけてもいいですか？

よって、最小値は fla)=b-a'であり b-a'=-18 計>D 区間における増減表をかいて,f(x) の値の変化を調べる。 値の候補の大小を比較し,aの値で場合分けをして最大値を a、bで表す。 ) 1の増減表から最小値はわかるが、最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大 うよ。 ax*+b (0Sxs3)の最大値が10, 最小値が losa<3 に例題215 基本211) 2 著 a)=0 とすると 23であるから, 0ニxニ3における f(x) の増減表は次の 6章 x=0, a 37 ようになる。 0 a **ャ 3 S(x) 0 S(x)| 6 極小 b-a 6-27a+54 4(最小値)=-18 最大値はf(0)%=D6 または f(3)%3D6-27a+54 O 最大·最小 f0)とf(3)を比較すると 極値と端の値をチェック f(3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) 0<a<2のときf(0)<f(3), 2Sa<3のとき f(3)sf(0) の 大小比較 は 差を作る ゆえに 0 0<a<2のとき, 最大値は f(3)=b-27a+54 b-27a+54=10 すなわち 6%3D27a-44 -27a+26=0 よって 4(最大値)=10 これをのに代入して整理すると (a-1)(a°+a-26)=0 26 1 1 -26 11 -26 ゆえに 10 -27 1 -1±V105 2 よって a=1, 0 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 0<a<2を満たすものは このとき,①から 『12] 2Sa<3のとき,最大値は a=1 b=-17 f(0)=b (最大値)=10 よって b=10 =28 これをDに代入して整理すると 28>3° であるから, a=/28 >3 となり, 不適。 1, [2] から (場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 a=1, b=-17 の最大 最大値最小値、方程式·不等式

数Ⅲ 積分　面積 紫のマーカーを引いた部分の値ってどうやったら出ますか？

S=(x2 0, y0の部分の面積) ×4 よって、曲線()はx軸に関しても, y軸に関しても対称で 心をーッに置き換えても, ① と一致 r20, y20 の部分で考える。 | Action》 陰関数で表された図形は, 対称性がないか考えよ 268 陰関数で表された図形の面積(1) 線y=Dxーx"…① で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 [頭田 対防性の利用 ッともに偶数乗であるから …あ Gのはy軸に関して対称 (一x,9)(x,9) Gのはx軸に関して対称 のをy=(xの式)にして積分を利用 40においてxを一xに 19 置き換えると 曲線のはx軸に関しても,y軸に関しても対称で ある。 20, y20 のとき,①は y°= x(1-x)より ア=x1- ア=(-x)-(-x) すなわち y=x-と なり0と一致する。 2 y= |x\\1- =x1- 1-20より 0SxS1 y=0 とおくと, x20 にお いて x= 0, 1 区間 0<xS1 で y20 で あるから,曲線のの対称性よ り,求める面積S は V4 y=xーx 21x ッ=x/1- (0S×ハ) とx軸で囲まれる図形 1 S=4| x1-x dx 216 の面積を4倍すればよい。 41-x°=t と置換しても よい。 =4 ー)'dx x||0→ 1 1 t|1→ 0 2x 2 dx dt 2 -2 4 0° 3 より S=-2|E dt int 対称性の利用 6章 う-A