13と14の問題を教えて頂きたいです

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

y-x図からy-t図にするやり方を教えてください🙇‍♀️

波の性質(3) 要項 y-t図 月 日 < 10 y-t図 例題の正弦波について、 次の位置 での媒質の変位の時間変化をy-t図に表せ。 X=8m+=49 したグラフ。 図 y[m] ある位置に注目して、 媒質の変位の時間変化を表 (1)x=0m (原点) y (m) t 3. (t=3s 4.0 + での波形) -4.0- *(m) 0 1.0 2. 3.0 4.0 8.0 5.0 6.0 7.0 t(s) -3.0 図 いまはr=3s (点Cの Cの変位は-4.0m y[m〕 (2)x=2.0m T-4 4.0 OK! 媒質の動き) r(s) y [m〕 O 30 13 4 -4.0- O. 1.0 2.0 TAA 4.0 3.0 6.0 7.0 5.0 8.0 t(s) -3.0 例題 図のように正弦波がx軸上を正の向き に速さ2.0m/sで進んでいる。 位置 (3)x=4.0m x=8.0m での媒質の変位の時間変化を y-t図に表せ。 y [m] ↑ y[m〕↑ 3.0+ 2.0m/s t=0s 0 x[m] 0 1.0 2.0 3.0 4.0 810/12 14 16 -3.0+ y[m〕+ 3.0 t=1.0s - 3.0 + 810 12/14 16 5.0 6.0 7.0 8.0 t(s) 〔m〕 (4)x=6.0m y[m]↑ x[m] 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 t(s) t=2.0s =3.0s y[m〕 3.0+ -3.0 0 y[m]+ 3.0- -3.0 0 y[m]↑ /8 10 12 14/16 〔m〕 8/10 12 14 16 (5)x=16.0m 3.0- x [m] y〔m〕 t=4.0s O -3.0+ 6 810/12 14 16 0 1.0 2.0 3.0 4.0 6.0 5.0 7.0 8.0 t[s] 解 上図のそれぞれについて,x=8.0m での変 位を読みとり,それらをy-t図に点で記して, 正弦曲線で結べばよい。 (6)x=20.0m y[m] 3.0+ y[m〕↑ 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0/8.0 t[s] -3.0+ 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 t(s)

二次関数で区間が動く時の最大最小の問題です (2)の(ⅰ)で範囲を決める際に解答ではa+1<2となっていますが、a<a+1<2としてはダメなのですか？

のとき最小となりどん 最小値 -α+4a +5 (2) (i) a+1 < 2 つまり, a <1 のとき グラフは右の図のようになる. 2 2次関数の最大・最小 103 x=2 最小 軸が定義域の中央 り左にあるか右にあ るかで場合分けする. LOX aa+1a+2 (ii) α+1=2 つまり, a=1のとき x=2| 最小値 8 グラフは右の図のようになる。最小最 x=1, 3 のとき最小となり, (i) α+1>2 つまり,a>1のとき グラフは右の図のようになる. x=α+2 のとき最小となり, 最小値 -α+9 com 第2 a a+2 x=2 ((1)(S) 最小 よって, (i)~(i)より, + aa+1a+2 となるので、 に α <1 のとき, 最小値 - α2+4a+5 (x=a) a=1 のとき,最小値 8 (x=1,3) (1)la>1 のとき,最小値 -α'+9 mocus S+s (x=a+2) ま 最大・最小は定義域と軸の位置関係, グラフの対称性に注目

1番最後の問題は相対速度でも解けるんですか？ 等速直線運動じゃないと相対速度は使えないとかありますか？

10 (1) Bは左向きに Bの μmgを受ける。 とすると、 運動方程式は μmg B ときの運動方程式を記せ。 a=-μg A ma= -μmg (3) しばらくして、等速度運動になった場合 の速さを求めよ。 2 1 公式よりv=v+at=vo-ngt... ① (2)Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける (赤矢印)。 AA とすると, Aの運動方程式は M=2.0[kg].0=30° のとき、 図2の曲線 のような実験結果が得られた。 なお、 図2の 斜めの点線は、時間t=0 のときの接線としg=10(m/s) とする。 (4) 動摩擦係数を求めよ。 (5) 空気の抵抗力の係数を求めよ。 (岐阜大 + 東京大) 012345 t[s] 図2 ③ やり に対 MAμmg ...② . A=umg M ②左辺 (M+m)A したがって, A の速度Vは V=At = μm gt 「してはいけ M (3)v=Vより vv-μgto=Hmg Moo Egto ∴. to= M μm+M)g 19 m (4)V=Atom+M Vo 3- を求めてもよい (5) Aに対するBの相対加速度は a=a-A=-m+M Vの方が計算しやす μg M A上の人が見れば の単純な運動。ただし、 てはその人が見た値で。 Aに対しては、 Bは初めでやってきて 加速度αで運動し、やがて止まる。 したがって Mul OF-²-201 1= 2 (m+M)g 別解 固定台に対する運動を調べてもよい。 x x = Vo x=voto+mato2 X x-A 右図より Ix-X として求められるが, 本解の方 X が計算が速く、 応用範囲も広い。 B vo S₁ S3 A S2 なめらかな水平面S, S. と鉛直面 S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2 上に, 質量Mの直方体AをS, に接す るように置く。 Aの上面はあらく その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 体BとAの間の動摩擦係数をとし、重力加速度をgとする。 いま B を初速で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 toは (3) で、 そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は (5) である。 (岡山大 ) する

これの（7）なんですけど！なぜRは一定ってこの文から決めれるんですか？別に送電線を変えればRは変えれることないですか？

136 〈交流の送電〉 交流電圧が送電に広く用いられるのは, 変圧器によって交 ao 鉄心 流電圧を容易に上げ下げできるためである。 ここでは,電力 損失のない理想的な変圧器を考える。 図1のように, 鉄心に 2つのコイル (1次コイルの巻数がn, 2次コイルの巻数が n)を巻く。このとき, 1次コイルと2次コイルの間の相互イ ンダクタンスはMであった。 U1 b 11 112 1次コイル 図 1 2次コイル ⊿の変化するとして、次の設問に答えよ。 なお、設問(1)~(4)は n1, nz, M, ⊿t is ⊿の 時間 4tの間に1次コイルに流れる電流 in が ⊿i だけ変化したとき, 鉄心に生じる磁束が 中から必要な文字を用いて答えよ。 1次コイルに生じる誘導起電力の大きさを求めよ。 (2)2次コイルに生じる誘導起電力をv2とする。このときの比の大きさ n2 を用いて表せ。 〔A〕 V₂ [V] V2 をい V₁ (3) 2次コイルに生じる誘 導起電力 (端子 dを基準 とした端子 cの電位) v2 をMを含む式で表せ。 図 (4) 1次コイルの電流を 図2のように変化させた 2 10 5050 0 1 2 3 4 5 6 -5 t(s) S 10 0 1 2 3 4 5 6 7 t〔s] 図2 -15 図3 ときの時間変化のようすを図3に図示せよ。ただし,電流żの向きは,図1に示した 矢印の向きを正とし, M=5H (ヘンリー) であるとする。 図4のように,発電所 発電所 から送りだされた電圧 V1, 電流 L, 電力Pの交 流は,変圧器Aによって 電圧 V2,電流Izの交流 に変えられ,抵抗Rの送 電線で消費地近くの変圧 交流発電機 変電所 変電所 送電線 12 鉄心 鉄心 消費地 変圧器 A 抵抗 R V2 変圧器 B 抵抗 1次コイル 2次コイル 1次コイル 2次コイル 図 4 器Bに送られる。 送電線の終端の電圧は V3 である。 ただし, 電圧 V1, V2, V3, 電流 I, Iz は実効値である。また,ここで,電力は1周期についての平均の電力であり、1次側,2次 側ともに電圧と電流の実効値の積で表されるとする。 また, 変圧器 A, B はともに電力損失 のない理想的な変圧器である。 (5) 電圧 V3 を P, V2, R を用いて表せ。 (6)発電所から送りだされた電力Pと送電線の終端での電力P' の比,すなわち, e=- 送電効率という。送電効率e を P, Vz, R を用いて表せ。 送電効率を高くするためにはどうすればよいと考えられるか。簡潔に述べよ。 を P [九州工大 改〕

aabbcdeの7文字を1列に並べる時に cdeがどの２つも隣合わないような並べ方の 求め方を下に書く解法以外であるか知りたいです 最初にaを2個bを2個並べる 4！/2！・2！=6 5つの間にcdeを入れる 5・4・3=60 合計で6×60=360通り この解放以... 続きを読む

(2)と(3)の問題の違いが分かりません🥲

[知識] 441. 電場と仕事図は,正負等量の2つの点電 荷がつくる電場のようすを, 10V 間隔の等電位線 で表したものである。点Dの電位を0Vとし 荷gを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。 次の各問に答えよ。 (1)点Bにおける電荷gの静電気力による位 エネルギーはいくらか。 20 OV B 8.0cm (2)電荷gをA→B→C→Dの順にゆっくりと運ぶとき,外力が正の仕事をする区間 はどれか。 また, その仕事は何Jか。 (3) 電場が電荷 gに正の仕事をする区間はどれか。 また, その仕事は何Jか。 (4) 点D付近は,一様な電場とみなせる。 電荷g を点Dに置いたとき,電荷gにはたら く静電気力の大きさと向きを求めよ。 例題58

最後の一行の蛍光ペンのところの文ってどうして必要なのですか？

重要 例題166 定積分と和の極限 (3) ・対数の利用 00000 [防衛医大 基本144) 限値 lim 1 (4n)! nn V (3n)! を求めよ。 指針 まず, 1/(4n)! を簡単にすることを考える。 α 1 (An)! nV (3n)! nV (3n)! とすると 3n (371)...･･2･1 an- 1 An(An-1).(3n+2)(3n+1)+3n(3n-1)........2.1 n =1/12 ((3n+1)(3n+2) (3n+n-1)(3n+n)) n An=3n+nと考える。 更に、両辺の対数をとると, 積の形を 和の形で表すことができるから, lim (7)=S,f(x)dx を利用して,極限値を求める。 n→∞ ni なお, 関数10gxはx>0で連続であるから よって, liman=α が存在するなら 811 例題 重要 例 16 長さ2の線分A 等分する。 (1) AAPBO よ。 (2) 極限値 α = る。 指針 lim(logx) = loga log と lim xα lim (logan)=log (liman 交換可能 818 (1) 線分 よっ (2)求 SSC an= 解答 n (4n)! とすると √ (3n)! 1 (3n+1) (3n+2) (3n+n)} n(3+)(3+)(3+) (1) 線ケ 解答 よっ ゆえ an= = n //{(3+/-) (3+)(3+7) 1.(d(3+1/2)(3+/-)(3+n)} =(3+/-)(+) (+) よって, 両辺の自然対数をとると ◄ (n")=n 110g(3+1/2)+10g(3+/2/2)+10g(3+1/72)}=171210g(3+4) -log(3+ lim(logan)=log(3+x)dx=(3+x)'10g(3+x)dx logan=- n ゆえに 11-00 = 1 (3+x)log(3+x )]-f(3+x)3+x 44 =4log4-3log3-1=10gge =log- 関数10gxはx>0で連続であるから した (2)c -dx 部分積分法。 256 27e 256 liman= lim (loga.) = log(lima. 8+U 27e 練習曲 ③ 167 練習 数列 an = ④ 166 n² 7/4 P2n (n=1,2,3, ･･････) の極限値 lima” を求めよ。 12-00 [ 東京理科大)

高校一年生の生物についてです。 1枚目、2枚目の写真両方(4)の解き方が分からないので、解説をお願いしたいです。 答えは1枚目は5、チミン 2枚目は23時間です。 お願いします🙇‍♀️

〔6〕 次の文章を読み、下の問いに答えなさい。 ある生物に由来する 2本鎖DNAを調べたところ、 2本鎖DNA の全塩基数の20%がアデニンで あった。この2本鎖DNA の一方の鎖をX鎖、もう一方の鎖をY鎖としてさらに調べたところ、 X 鎖DNA の全塩基数の 16%がシトシンであった。 (1)この2本鎖DNA の全塩基数におけるチミンの数の占める割合 (%) を求めなさい。 (2)この2本鎖DNA の全塩基数におけるシトシンの数の占める割合 (%) を求めなさい。 (3) Y鎖DNAの全塩基数におけるシトシンの数の占める割合(%) を求めなさい。 (4) 下の図 (ア)のDNAのヌクレオチド鎖に、(イ)~(エ)のヌクレオチド鎖が結合するには、(ア) の①~1の塩基のうち、どれか1つが別の塩基に変わらなければならない。 その番号と、 変わる べき塩基の名称を答えなさい。 (ア) (イ) (ウ) (エ) ⑤ ⑥6 7 ①11 12 TTGA AGTTGAGT AAA CC CAACCAA

(2)a=b<c=d (3) がわかりません 答えは36個、288個、504個です。 解説がないのでよろしくお願いします🙏

CO 6 1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり、千の位、百の位、十の位、一の位の 数をそれぞれ a, b, c, dとする。 ただし、同じ数字を何回使ってもよいものとする。 (1) a,b,c,d がすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。 Xa<b<c<d となるような4桁の整数は全部で何個できるか。また,a=b<c=dと なるような4桁の整数は全部で何個できるか。 1211 のように、同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。 (配点 20 ) また、ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数は全部で何個できるか。