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物理 高校生

物理です。写真の赤い部分の30度はどこから分かるのでしょうか?

発展例題43 平行電流がおよぼしあう力 図のように、3本の平行で十分に長い直線状の導線A,B, Cを一辺10cmの正三角形の頂点に, 紙面に垂直に置く。A とBに紙面の表から裏の向きに,Cには逆向きに,いずれも 2.0Aの電流を流す。真空の透磁率を4ヶ×10-7N/A2 とする。 (1) A,B の電流が, Cの位置につくる磁場の向きと強さはい くらか。 Fau (2) 導線Cの長さ 0.50m の部分が受ける, 力の向きと大きさはいくらか。 指針 (1) 右ねじの法則を用いて, A, B の電流がCの位置につくる磁場を図示し, それ らのベクトル和を求める。 磁場の強さは, H=I/(2xr) の式を用いて計算する。 (2) フレミングの左手の法則から力の向きを, F=μIHI の式から力の大きさを求める。 解説 (1) A, B の電流がC F30° HB の位置につくる磁場 HA, は, 右ねじの HB 法則から、 図のように なる。 HA, HB は, そ れぞれ AC, BC と垂直である。 また, A, Bの 電流の大きさは等しく, Cまでの距離も等しい A - AL AA 打 CQ HA &B H I 2.0 2πr 2T X0.10 - 発展問題 524 H=2×HACOS30°=2× ので, Ha=HB である。 合成磁場は図の右 向きとなる。 HA, HB は, HA=HB= 合成磁場の強さH は , = 10 π 10 √3 X π 2 rsa 10cm =6.92×10-N 6.9×10-6N B 10√3 π -[A/m〕 10√3 πC =5.50A/m 5.5A/m (2) フレミングの左手の法則から、導線Cが受 ける力の向きは, AB と垂直であり、図の上 向きとなる。 力の大きさFは, F=μolHl=(4×10m)×2.0× X0.50

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数学 高校生

(2)の赤線部分が理解できません。なぜa+b=0になったのでしょうか?赤線の前の行までは理解出来ました。

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピーt) とする。 (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし,a> 0, b=d-α とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなa, bの値を求めよ. (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます. だから, (1)の接線にA(a,b) を代入してできるもの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 精講 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83)ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-12 よって, Tにおける接線は, KORZ y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t3 x M C (2) (1) の接線は A(α, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 る ₂T (t, t²-t) =10152 Ex.31= a bett ∴.2t3-3at2+a+b=0....... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので、 g(t)=2t-3a2+a+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t = 0, t=α だから g'(t) = (t (t-a) = 0 85 git g(土) y=x²-x Ň A(a,b) f x...? CASAS b (3) IKI HV 3次 すると ・余 ・C 演習問

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