〜数学A倍数であることの証明〜 なぜn＝2・3の2乗・5の2乗　　　　　　　　　　または2・3の2乗・5の2乗・7 になるのかがわかりません🙇‍♂️

63 αは自然 とき, a +8は15の倍数であることを証明せよ。 解答a+2,+3は,自然数m,nを用いてa+2=3m, a+3=5n と表される。 a+8=(a+2)+6=3m+6=3(m+2) また a+8=(a+3)+5=5n+5=5(n+1) ② よって,①よりα+8は3の倍数であり,②よりa +8は5の倍数でもある。 したがって, a +8は35の最小公倍数 15の倍数である。 終 B □ 255 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 *(1) n36の最小公倍数が360 258 256 3つの自然数 45, 63, n の最大公約数が 9, 最小公倍数が 3150 であるとき, n を求めよ。 □ 257 みかんが 435個 りんごが 268個ある。 何人かの子どもに, みかんもりん ごも平等に、できるだけ多く配ったところ, みかんは 45個 りんごは34 個余った。 子どもの人数を求めよ。 (2)と40の最小公倍数が1400 15 20 22'33 のを求めよ。 のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいも 259aは自然数とする。 次のことを証明せよ。 例題63 (1)a+2は7の倍数であり, α+7は9の倍数であるとき, a + 16 は 63 の 倍数である。 * (2) a +3は6の倍数であり, a +1は8の倍数であるとき, a +9 は 24 の 倍数である。 260 次のような自然数の個数を求めよ。 (1) 135 以下の自然数で, 135 と互いに素である自然数 * (2) 441 以下の自然数で, 441 と互いに素である自然数

(3)で浸透圧がかかったときのAの体積とBの体積はどのようにしたらわかるのですか？？🙇‍♀️

京理科大 -1·K) 理由を60字以内で答えよ。 253 コロイド溶液の浸透圧と分子量 中央が半透膜で仕切られ, 断面 積が1cm2の両端が開いたU字管 がある。 一方にデンプン 1.00g を溶かした溶液 99.0mL を加え, 他方には、液面が同じ高さになる ENC ように純水を加えた (図1)。 この U字管を27℃で一定時間放置す ると, 一方の液面は上昇し,互い の液面の差が4.00cmになって停止した (図2)。 THO (1) デンプンのコロイド溶液が入っているのは, U字管のA,Bのどちらか。 (2) 図2の状態のデンプンのコロイド溶液が示す浸透圧 〔Pa〕 を求めよ。 ただし, 大気 圧1.00×10Pa を示す水銀柱の高さを76.0cm, 水銀の密度を13.6g/cm3とする。 また,デンプンのコロイド溶液および純水の密度は1.00g/cm3で変化しなかったも のとする。 (3) このデンプンを一定の分子量をもつ物質としたとき,このデンプンのモル質量を求 めよ。 気体定数 8.31 ×103Pa・L/ (mol・K) A水面 A B 半透膜 実験開始時 図 1 B水面 A水面 摂南大改 B 半透膜 一定時間後 図2 B水面 ↑ 液面差 4.00 cm

(1)からわかりません、、 誰か教えてください🙏🙇‍♀️

1 時刻 0s の時、図1のように, 一直線上を同じ速さで反対方向に移動している2 つの波がある。時刻に対する位置 0cmの変位が図2のようになった。 この2つの [cm/s]である。 また. この2つの波による位置 0.5cm での 波の速さは. (1) 変位の最大値は (2) [cm] であり, 位置1cm での変位の最大値は (3) [cm] である。 における物 変位 lcml 5 4 3 2 1+ を向くので、 A -9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 図 1 5 6 7 8 9 -位置 lcml 変位 [cm] 6 5 4 3 2 1 20123 45 図 2 て方 時刻 [s] (駒澤大学)

左側の問題の①と②が分からないです。 教えてください！！

SOW 60° 54 30° 0° 作業 1 次の模式図の空欄に適する気候区を記号で答えよ。また、 ①東岸に広く分布する気候区, ②西岸に広く分布する気候区, ③ 南半球に分布しない気候区, をそれぞれ2つずつ答えよ。 模式化した大陸の気候区 ナオリ +90° EF 30° [4 (3 イ [60° (² Cfa ① 〔 ② [ ③ [ ]F H Y BW. How 81) Cs Df BS EF 90° Dw 〕 ] 〕 Cw Cfb ・ET Cw Cfa -(8 ・Df (5 Am 60° 30° 〕 - 0° 60° 30° 作業2| 次の空欄に適する大陸名を下の語群か 選び, 答えよ。 SUFF 語群〔アフリカ, 南米, オーストラリア] 大陸別の気候区割合(%) 大陸 気候区 Af Aw BS BW Cw Cs Cf Df Dw ET EF ユーラシア 3.5 3.9 15.9 10.2 9.6 2.2 5.7 25.8 13.4 9.8 北米1 2.8 2.4 10.7 3.7 2.0 0.8 10.7 43.4 17.3 6.2 20 ] [2 26.9 36.5 6.7 7.3 6.7 0.3 14.0 11 気候 1.6 (H.Wagner によ gner le ] [3 19.8 18.8 21.5 25.2 13.1 1.3 0.3 1 31 7. 9. 25 31 E

数Ⅲ関数の極限です。 この問題の計算がどうしても答えと合わないので どこが間違っているかを教えてほしいです🙏 答えは－４になります。

x-v4x-3 1 √√√x+3-2: (4) lim ((x-√4x-3)(x +3 ++) (2 + [4X-3)) x- ( \ / -√x +3 - 2) (√x+3 + 2)(x+√41-3) lin (2-4x²+3) (√2+3+2) (273-4) (21+√4x²-3) lin (-3x+3)(√x+3 +2) (x - 1)(x + √4x = ) lin_-3(x-12 (√x +34²) x-1(2+√4x2-3 271 -3√(√(+3+2) 1+√4-3 F- (b) (2) -12 .2 11 co/m -6 I (8) (I)

高校1年の対偶のしょうめについて質問があります この(2)の答えの赤線の数字はどこから出てきたんですか？

☆お気に入り登録 演習 220 220 整数 α,m,nについて,次の命題を証明せよ。 が奇数ならば, αは奇数である。 □ (1) □(2)* n2+4n+1 が奇数ならば, nは偶数である。 □(3) m²+n²が奇数ならば、積mn は偶数である。 解説を見る 教 p.97 例題 1 wry IM WIVEN THEMI α²=(2k)=4k²=2 (2k²) となり, 2k2 は整数であるから, a は偶 数となる。 よって, 対偶が証明されたので,もとの命題も成り立つ。 (2) この命題の対偶 「nが奇数ならば,n²+4n+1 は偶数である」 を証明すればよい。 nが奇数のとき, n=2m+1(m は整数) と表され, n²+4n+1=(2m+1)²+4(2m+1)+1 =4m²+12m+6=2(2m²+6m+3) 2m² +6m+3は整数であるから, n' +4n+1 は偶数となる。 よって, 対偶が証明されたので,もとの命題も成り立つ。 (3) この命題の対偶 「積mnが奇数ならば, m² + n は偶数である｣ を証明すればよい。 積mnが奇数のとき,m,nはともに奇数で, m=2k+1, n=2ℓ+ 書込開始 (k, lは整数)と表される。

こういう問題の（1）とかって、 点Hが△BCDに外接している円の中心で、 だからこの公式を使う って言うのは分かるんですけど、 なぜ内接ではなく外接していると区別できるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

B 54 29 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。 頂点Aから 底面 BCD に下ろした垂線を AH, 辺ABを1:2の長さに分け →教p.163 研究例1 る点をEとする。 次のものを求めよ。 (1) BH, AH の長さ 5x6 3 3 sin 60° 3 x2 33 =2BH 2,xk/ €2BH 3BH=6 231 = >BH x√3 (2) BH AH : AB 1 2 3 √6 XE BH = GAUX, BH = √3 4X= BH = 2√3 (3) 正四面体 ABCD の体積 V1 「ABCDの面積をSとする。 S=1/2.3.3.zim60% 25 2 95 X=√6=2:3 3x = 256 256 A 3 A B 16 (4) sin ∠ABH の値, 四面体 EBCD の体積 V2 A ^ B 3÷√3=3× 148 3² = (√31²+ (AH)² 9-3+AHI (AH² = 61 AH 1√6 AH >OFY, AH = √6 2-B V³ 3₁4.16 9.52 4 807-ATH> 3 KEY 2 元の四面体の3 A H 1 √6 AX ³02 1 24B, 3.2 FF 1933 == E=8A 10 $13+√6 42 3√2 2 串 B MAR E 3 D H 30 C BH = √√3₁ AH-A6 BH: AH AB = 1= √22=√√ V₁ 9√2 4 sin LABH = 16 3/ Vx. 3,2 V₂ 2 HO P.163 AB 298 151 A

この問題の解説で、「侵食作用によって取り除かれている岩石の厚さは、その体積を山地Aの体積で割ったものである」というのがイメージできません。こういうものだと覚えるべきでしょうか？

問2 文章中の下線部(b)に関連して,次の表は,山地Aにおいて地盤の隆起量を求めるために行った調 査結果を示したものである。このとき,山地Aにおける1年当たりの地盤の隆起量として最も適当な数 値を下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし,隆起量は山地 A内で一定とし、海面の高さは変化しな いものとする。 調査項目 調査結果 山地Aの面積 山地 A 全域で平均した地表面の高さ の変化量 山地 A から侵食作用によって取り除 かれる岩石の量 ( 体積 ) ① 1.0 × 10-4m ④ 1.0 × 10-m 測定値 1.4 x 10°m² 1年当たり 2.0 × 10-3m上昇 1年当たり 4.2 × 105m² ②3.0 × 10-4m ⑤ 3.0 × 10-3m ③5.0 × 10-4m ⑥ 5.0 × 10-3m [2013 追試]

六方最密構造を形成しているのかと考えたのですが、それが誤りだというのをどこから判断すべきかわからないため、教えていただきたいです。 また、(2)の考え方も教えていただきたいです🙇

ある単体の金属結晶模型を組み立てる方法について考えてみよう。 金属原子を PARFOI FONT 197 硬い球と近似し,以下の順序で組み立てる。まず,球を平面に敷き詰めると, 最密充填構造は図1(a)のようになり、球①の周りには球②~⑦が接する。次に, この第1層上に球を最密に敷き詰めるため,図 1(b)のように,第1層にできたく ぼみの上に球⑧~⑩0の要領で球を積み重ね、これを第2層とする。さらに,第3 層として、第2層の上に図1 (C) のように球①~13の要領で球を積み重ねる。この 第3層上に,第1層, 第2層 第3層の順に球を積み重ねる操作を繰り返す。 (a) (b) T 6 6 5 Orxs 5 on ② モル .0 6 11 82 10 e.Ti- 5 12 00.g() 9 3 OS. L 401×88.0 13 ( たとえば塩化ナトリウム図1 ている 200mlの水のモル濃度 である。 設問(1): 組み立てようとしている結晶格子の名称を答えよ。また,この結晶格子 では、1個の球のまわりに何個の球が接しているか答えよ。 に何 設問(2) 図1の球① ~ 13 のうち、球 ⑦ との中心間距離が,組み立てようとしてい 溶けて RICH る結晶の単位格子の一辺の長さと等しい球の番号を答えよ。ただし、 該当する球は一つとは限らない。 該当する球の番号がない場合は 「なし」 と答えよ。 設問(3) 金属が延性や展性を示す理由を, 金属結合の特徴と関連づけて60字以 内で記せ。

(2)の最後の問題で、答えが何故10になるのかが分かりません(´・ω・｀)

47 難易度 目標解答時間 15分 SELECT 9060 花子さんの住んでいる町内で毎年行われているクリスマス会では,参加者全員にスナック菓子 一袋ずつ配ることになっている。 今年は、花子さんがスナック菓子を買うことになり、1年前のク マス会を知っている人に話を聞いた。 1年前は、参加者は30人で, スナック菓子は, 3袋入りの箱と7袋入りの箱の2種類で売られて 3袋入りをa箱,7袋入りを6箱買うと,30人全員に1袋ずつ残さず配ることができたという。た a,b はともに0以上の整数とする。 このことから 3a+7b= アイ ...1 オ), カ が成り立ち, ①を満たすa, bの組(a, b) は, (a,b)=(ウエ 組だけ存在する。 (1) 花子さんは,参加者が何人であれば, 3袋入りと7袋入りの箱をうまく組み合わせて買うこと スナック菓子を参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができるかに興味をもった。 参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない場合について考えよう。 3袋入りをx, 7袋入りを箱買うとする。 ただし, x,yはともに0以上の整数とする。 (i)yが3の倍数のとき, y = 31 (10以上の整数)と表すと 3x+7y=ク (x+ケ 1) であり, 3x+7y と表される数は コ 以上の3の倍数すべてである。 (ii)yを3で割った余りが1のとき、y=3l+1 (Zは0以上の整数)と表すと (ただし, t + (x+ 1+ ス + サ 3x+7y= であり, 3x+7yと表される数は3で割った余りがソである整数のうち, すべてである。 233119 (yを3で割った余りが2のとき, (i), (ii) と同様に考えると, 3x+7y と表される数は3で た余りがチである整数のうち,ツテ 以上のものすべてである。 (i) ~ (i)より, 3x+7y (x, y はともに0以上の整数) と表されない自然数は全部でト個ある すなわち, 3袋入りと7袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、参加者全員 袋ずつ残さず配ることができない参加人数は全部でト |通りある。 (2) 今年は別のスナック菓子を買うことにした。 そのスナック菓子は2袋入りの箱5袋入りの セ タ 以上の 2種類が売られており, 中身のパッケージのデザインも異なっていたため、クリスマス会を げるため, 2袋入り 5袋入りのどちらも1箱以上買うことになった。 このとき2袋入りと5袋入りの箱をどのような組み合わせで買ったとしても、スナック菓 参加者全員に1袋ずつ残さず配ることができない最大の参加人数はナニ人である。 (配点 公式解法 7 する L と 0 [C] G