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化学 高校生

高校化学です この(2)が分かりません 解説を読んだのですが、分かりませんでした。 2n二乗 個 は分かるのですが、なぜ答えは n二乗 になるのでしょうか?

6 ① 物質の構成粒子 6. <電子殻と原子核〉 •P. 原子核を取り巻く電子が存在できる空間の層は,電子殻と呼ばれる。電子 殻はエネルギーの低い順からK殻, (ア) 殻, M殻, N殻と呼ばれる。 K 殻では2個,(ア) 殻では8個, M殻では(イ) 個, N殻では32個まで電子 が収容される。それぞれの殻には,電子が入ることのできる軌道と呼ばれる場所が1つ 以上あり、1つの軌道は,電子を2個まで収容することができる。 右上図に示すように、 元素記号に最外殻電子を点で書き添えたものは電子式と呼ばれる。 電子はなるべく対に ならないように軌道に収容される。対になっていない電子は(ウ) 電子と呼ばれ,その 数は(エ)に等しい。 質の 周期表の同じ周期の1族元素の原子と比べると, 2族元素の原子では,原子核の正の 電荷が(増大・減少) し,原子核が最外殻電子を引き付ける力が強くなる。原子から1 個の電子を取り去って, 1価の陽イオンにするのに必要なエネルギーを第一イオン化エ ネルギーと呼ぶが,1族元素の原子と比べて原子核が最外殻電子を引き寄せる力が強く なる結果,2族元素の原子の第一イオン化エネルギーは(大きく小さく)なり,原子 の大きさは(大きく小さく)なる。 (1) (ア)~(エ)に入る最も適切な語句, 数値, あるいはアルファベットを答えよ。 (2) 下線部 ①を参考にして, n番目にエネルギーの低い電子殻の軌道の数をnを用いて 表せ。 (3) 下線部②~④に示した選択肢のうち適切な語句を選べ。 (4) Ca 原子の電子配置を例にならって示せ。 (例) K2L4 [17 横浜国大〕

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数学 高校生

なぜ分母を払う必要があるのですか? 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか?

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE・・・ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

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物理 高校生

高校物理の問題です。 (4)の問題で、私は熱力学第一法則を用いて求めようとしましたが答えが合わなくて困っています。 どこが正しくないのか指摘をお願いいたします。

42 1* なめらかに動く質量 M 〔kg〕のピストン を備えた断面積S 〔m〕の容器がある。こ れらは断熱材で作られていて,ヒーターに 電流を流すことにより, 容器内の気体を加 熱することができる。 ヒーターの体積,熱 容量は小さく,無視できる。 容器は鉛直に 保たれていて,内部には単原子分子の理想 気体がn [mol] 入っている。 気体定数をR [J/mol・K〕, 大気圧を Po〔N/m²〕, 重力加 速度をg 〔m/s2〕とする。 ピストン HP 図1 図2 (1) 最初, ヒーターに電流を流さない状態では,図1のように, ピスト ンの下面は容器の底から距離 [m] の位置にあった。 このときの気体 の温度はどれだけか。 (2)次に,ヒーターで加熱したら,ピストンは最初の位置より 12/27 上昇 した。 気体の温度は(1)の何倍になっているか。 また, ヒーターで発生 したジュール熱はどれだけか。 (1)の状態で,容器の上下を反対にして鉛直にし、気体の温度を(1)の 温度と同じに保ったら、 図2のように, ピストンの上面は容器の底か 41の位置で静止した。ピストンの質量 M を他の量で表せ。 (4)この状態で,ヒーターにより, (2) におけるジュール熱の1だけの 熱を加えたら、ピストンの上面は容器の底からどれだけの距離のとこ ろで静止するか。 0168-A (名城大)

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英語 高校生

写真1枚目の 3 パラグラフめについてです。 棒線部のところの和訳が、 その甲虫が あわや消化されそうになった と書いてありますが、どこからあわやという表現が出たのか 、そして該当する英文中のbrush とらなんのことなんでしょうか?

英文を読み, 下記の問いに答えなさい。 For most prey, ( 14 ) is over once they've been swallowed. But one species of beetle can escape from a toad's stomach nearly two hours after being eaten, according to a new study. Found in wooded areas on nearly every continent, bombardier beetles - a group that consists of more than 500 species- get their name from their signature defense mechanism: When threatened, they shoot a hot chemical spray from their rear end. In Japan, the insects have long been known as "the farting bug." Toads have been observed vomiting bombardier beetles after eating them, but no one knew exactly why, or ( 15 ) the beetles survived after their brush with digestion. ? To better understand the beetle's defenses, two biologists from Kobe University fed a species of bombardier beetle to two different species of toad collected from forests in central Japan. One toad species shared its natural habitat with that particular species of beetle, while the other was unlikely to encounter it in the wild. (16) After the beetles were swallowed, a small explosion could be heard inside each toad, indicating that the insects were firing their defenses. Overall, 43 percent of the toads vomited the beetles, taking anywhere

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数学 高校生

(2)について、不等式の証明で、なぜbを-bとするのですか?aをa+bとおくのは、わかるのですが、どうせ絶対値なので正となるので-bとしなくてもとおるのでは?と思いました。 詳しく教えてほしいですお願いします🙇

51 ラ 506 基本 例 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+b≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a+6/ (3)|a+b+cl≦lal+101+10 基本 29 重要 31 UP ズーム 絶対 教て長く < どて 配 な 指針 (1) 前ページの例題29と同様に、(差の式) ≧0は示しにくい。 A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで 内の ア: 解答 A≧0, B≧0 のとき AZB A≥BA-B≥0 の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明しても。 よい。 (2)(3)(1) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 ② 方法をまねる CHART 似た問題 1 結果を利用 (1)(|a|+|6|-|a+6°=a°+2|a||6|+62-(2+2ab+62) AA よって a+b=(a+b)² =2(|ab|-ab)≥0 la+6|≧0,|a|+|6|≧0 から la+6|≧|a|+|6| |||a|=|||6| 絶対値を含 絶対 数学 Ⅰ ついて すなわ けし、 学ん 応が 場合 そこ この確認を忘れずに。 (2 [別解]一般に,|α|≦a≦|a|,-|6|≦66 が成り立つ。 |A|≧A, A|-A から -|A|SAS|A| この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+b≦|a|+|6| (2)(1) 不等式でαの代わりに a+b, bの代わりに-b とおくと (a+b)+(-6)|≦|a+6|+|-6| よって|a|≦la +6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦lat01 <-BSA≤B ⇔|A|≦B ズーム UP 参照。 別解 [1] |a|-|6|<0 のとき la +6≧0 であるから,|a|-|6|<la+6は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 のとき |a+b-(|a|-|6|)²=a2+2ab+b2-(a-2|a||6|+62) =2(ab+lab|)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+6 |a|-|6|≧0, la+6|≧0であるから|a|-|6|≧|a+b1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+6 (3)(1)の不等式でもの代わりに6+c とおくと la+(b+c)|≦|al+6+cl |a|+|6|+|c| よって la+b+cl≦|a|+|6|+|c| Ala-b<0sa+bl [2] の場合は, (2) の左 辺, 右辺は0以上であ るから, (右辺) (左辺)20 を示す方針が使える。 (1)の結果を (1)の結果 (16+c (1) 不等式√2+b°+1 √x+y°+1 ≧lax+by+1を証 ③_30_ (2) 不等式 [a+6] ≦ [a] + [6]を利用して、次の不等式/ (ア) la-bl≦|a|+|6| (イ) 101-101-1

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数学 高校生

なぜ引き算をすると重解を求める式にすることができるのか証明して頂きたいです。よろしくお願いします。

364 2.2.27 演習 例 231 4次関数のグラフと2点で接する直線 00000 関数y=x(x-4)のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 [類 埼玉大 ] +16>12x 基本 20 指針 次の1~3 の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4),s≠t]。 3 の考え方で解いてみ よう。 h 1 点(t,f(t))における接線が,y=f(x)のグラフと点(s, f(s)) で接する。 2点(s, f(s)), (t, f(t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 ③ y=f(x) のグラフと直線y=mx+nがx=s, x=tの点で接するとして f(x) =mx+nが重解s, tをもつ。→f(x) (mx+n)=(x-s)(x-t) 28(2-4)=(math)より y=x(x-4) のグラフと直線 y=mx+nがx=s, x=t 解答(s≠t) の点で接するとすると、次のxの恒等式が成り立つ。 x(x-4)(mx+n)=(x-3)(x-1)^ (左辺) =x-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}={x2-(s+t)x+st}2 YA にらを入れると口になる x S =x^+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x3-2(s+t)stx+2stx2 =x-2(s+t)x3+{(s+t)'+2st}x2-2(s+t)stx+s2t2 両辺の係数を比較して (x+x)x-=1- -4=-2(s+t) -m=-2(s+t)st ①から ①, 0= (s+t)'+2st ...... ②, ....2, 下の別解 は,指針の① 3, -n=s²t²......④D s+t=2 ③から m=-8 これと②から (I-st=-2 ④から の考え方によるもので ある。 n=-4 s,tはu2-2u-2=0の解で,これを解くと u=1±√3ss≠t を確認する。 よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3, x=1+√3 の 点で接する直線があり、 その方程式は y=-8x-4

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