32の⑵の問題で横にqが分数の場合は〜と買いてありますが、なぜ二分の一のn+1乗で両辺割らないんですか？ 上のチャートandソリューションではn +1乗で割ると買いてますが、

330 -数学 B -(2(n+1)-3)=-3{an-(2n-23) また a+- a1-(2·1-2)- したがって、数列{0.-(2-2)は、初項 12.公比-3の 等比数列であるから a.-(2n-12/3)-1/2/3(-3)m ゆえに an=- G-1+2n- 400 基本 例題 32 an+1= pantq 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 41=3, an+1=24-3 +1 CHART & SOLUTION 漸化式 = pan+g" (p≠1) ① 両辺を "+1 で割る ②両辺 で割る 形 bnon とおくとbatic/bt/1 9 もの係数が1 ♡が解消 b=0 とおくと bm=i.bnt- これを整理すると an+1+3a-4(2n-1) に戻る。 (2) 8ant=ant 2 の両辺に 2” を掛けると 4.2"+αn+1=2"α+3 ba=2" とおくと 461=b+3 よって bn+:=b+3 . PR 次の条件によって定められる数列 (a)の一般項を求めよ。 3 ③ 32 (1) α=5, +13 +2.5 +1 (2) a1=1,8as+1=0n+2 (1) an+1=3a+2.5 +1 の両辺を5+1 で割ると b= とおくと bn+1=b+2 これを変形すると ba+1-5=(bn-5) またb-5-5-12-5=-4 よって, 数列{bm-5} は初項 -4,公比 1232 の等比数列である 56-5=(-4)-(3) したがって \n-1 ゆえに b" =5-4・ α=5"6=5"+1-20-3-1 別解 α+1=30万 +2.5 +1 の両辺を3"+1で割ると = 5\+1 bn=1 とおくと bury = bu+2.23) また b= ba+=b+2-1 よって, n≧2 のとき 6=61+ \k+1 2. ① n=1 とすると b=1/3であるから,①はn=1のときにも成り立つ。 ゆえに a-3b=5*1-20-3"-1 1 (1) a₁=1, an+1 基本 例題 33 次の条件によって定められる数列 分数型の漸化式 1 -=3"-1 an CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2)漸化式の両辺の逆数をとると その式において,b= とおく am 第1章 数列 -331 1 とおくと b (1) bran +1=pan+g" にお 1章 いが分数 (-1/2) PR の場合である。 2-3 (12) と考え. (1/2)" で割る。すなわち n≧2 のとき b2=1/2=1から a であるからこの したがって (2) a 2=1/10, および bm=bi b=1 an-3- これを変形すると bn+1-1= (bn-1) また b-1=2′・α-1=2・1-1=1 よって, 数列{bm-1} は初項1,公比 1/12 の等比数列であるから bm-1=1-(1) 2" を両辺に掛ける。 ゆえに bn=1+(1) したがって am= (1) 別解 8an+1=an+ の両辺に 8” を掛けると 8"+1an+1=8"an+3.4" f(n+1)+1 =f(n)an+の形にす る方針。 -234+2を解くと b=8"α とおくと bm+1=6+3.4 RA a=5 また b1=8′・α=8.1=8 よって, n≧2 のとき C=b-5 とおくと bm=b1+23.4=8+ 3-4(4-1-1) 4-1 =4+4 ...... ① Cn+1 Cnti-C n=1 とすると 4'+4=8 ③33 3 {bm} の階差数列を {c} とすると 6,8 であるから, ① は n=1のときにも成り立つ。 ゆえに a= == bn 8" 8" 23-2 初項は特別扱い。 (2) a₁ = +1=- 4an+5 PR 次の条件によって定められる数列 (an)の一般項を求めよ。 1 (1)=1, 1-3n-2 anti an 1 an (1) bm= とおくと by+1bn=3n-2 n≧2 のとき Cn=bn+1-bn=2.33 bn=b₁+(3k-2) Σの中の初項は 1=1から b=- 数列 (b) の階差数列 の一般項が3ヵ-2 2(n-1)n-2(n-1) 2-7n+6) n=1のときにも成り立つ。 1 (3k-2) (n-1)(1+(3n-5)) としてもよい。 (初順1 末頃3n-5, 項 数n-1の等差数列の和 と考えた。) b=1で 初項は特別扱い。 よって 7n+6 に対して αn=0 となる 漸化式の両辺の逆数を an+1 よって an+1 1 とおくと b=- an b = 4 であるから したがって an PRACTICE 33 次の条件によって (1) a=1, An+1

コレでなんで全ての自然数nに対してゼロでないことがわかるのですか？

33 分数型の漸化式 (1) 1 -=3n-1 基本 29.30 a=1, an+1 an 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ののののの 401 (2) α1= 1 4, an+1 an 3an+1 CHART & SOLUTION 数型の漸化式 逆数を利用 畍介 基本 29 1章 易 4 ート 消 化式の両辺の逆数をとると, 1 an+1 an 1 と と定数項からなる式となる。 その式において,b,comm 1 とおくと既知の数列の漸化式となる。 漸化式 針。 ban+g型になる。 1 とおくと an (1) b=- n≧2 のとき bn+sbn=3n-1 n-1 bn b₁+3-1 ← 数列 {6} の階差数列の 一般項が 3-1 artz Jant ∙ants {lr Im -1 を解くと k=1 =1=1から bn=1+ gn-1-1 3-1 3-1+1 2 a とおくと したがって an= 2 3-1+1 n=4.2"-1.3 (2) a1= 1/10,および漸化式の形から、すべての自然数n =3.2+1 計。 ーなる。 列を {C} よって 五十」 an+1 する b=- とおくと an 15 b1=4 であるから b=4+(n-1)・3=3n+1 したがって an= 1 3n+1 An+1 1 -=3+- れる an bn+1=bn+3 1 an れらの 1 =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると n=1 とすると 30+1=1 an= br α 0 なので a2= 0, α20 ならば α≠0 以下同様に考えて α 0 であることがい える。 0 2の 1 初項 b1= -=4,公差3 ar の等差数列。 続ける PRACTICE 33Ⓡ 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) = 1, 1 1 -=3n-2 an+1 an 600 an aan+1= 2 4an+5 (E)

（４）「腹で振幅は入射波の振幅の2倍となるので」の部分が分かりません。解説していただきたいです。

5.0X10 ■山が入だけ移 ーる時間は 波の基本式 「v=fa」より f=4.0 = 5.0Hz (2)定在波の節と節の間隔は入射波の半波長となるので 0.80 …… ⑤ 入を求める。 -=0.80 X- -=0.40m =0.8 (3) 固定端は定在波の節となるので、図の ように固定端 (x=1.80m) から0.40m ごとに節ができる。 よって x=0.20, 0.60, 1.00, 1.40, 1.80mの5個 (4) 腹での振幅は入射波の振幅の2倍となるので 0.30×2=0.60m 4y [m] 固定端 * [m] 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 -= 0.20s また求める周期を T [s] とすると, 入射波の周期と同じなので T=1=1 5.0 160 することで求められる。 160 (3) L.80m の位置は固定端なので節となる。 解説 移動距離 経過時間

(2)なのですが、矢印までは理解できているのですが、その後何故そうなるのかが分からないです 頭がごちゃごちゃしていて、整理ができていない状況です わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

272.エステルの構造分子式 CHBO2で示されるエステルA,B,Cについて,次の各 問いに答えよ。 (1) Aを加水分解すると、 沸点が78℃のアルコールと, 酢酸が得られた。エステルAの 構造式を示せ。 売る (2)Bを加水分解して得られたカルボン酸は、銀鏡反応を示した。 また, Bから得られ たアルコールを酸化すると, ケトンを生じた。 エステルBの構造式を示せ。 (3) Cを加水分解して得られたカルボン酸は, 銀鏡反応を示した。 また, Cから得られ たアルコールを酸化すると, アルデヒドを生じた。 エステルCの構造式を示せ。 思考実験論述] 273. エステルの反応 海のロ

18番がよく分かっていません、、解説お願いしたいです😭😭他の問題も答え合ってますか、、？回答よろしくお願いします😭😭

コニーはペットの犬を飼ったことは今ままでなく、今それがほしくもない。 18. Connie has never had a pet dog, ( ① and she neither ③ nor does she ) want one now. 前文の否定の内容を受けて「Sもまた ② and neither she という場合は<Neither[Non] という表現で、正しい場所に助があるの ④ nor she does ③だけibam〈西南学院大〉 ここは、じゃがいもを今まで食べたこともなく、トモミもまた食べたことがない 19. Norio never eats potatoes, and( ① neither Tomomi does ③ so doesn't Tomomi 助S ).前文の否定の内容を受けて「Sもまた~でない」という場合は Neither 助S> (2) neither does Tomomi ④ so does Tomomi 20. My mother has never visited China, (). ① so has I ② so I have Jon its 11 < Non B+ SabA" <東海大 〉 1707110717コウもまた同じ肯定の内容を受けて「Sもまた~である」 ③ neither I have ④ nor have I 29 〈東北福祉大〉 21. The owl prefers to hunt at night, and so (o). ① the bat does hunt 3 does the bat というときは<SOS)をつかう 2 the bat also o evig om 979H ( 4 is the bat baim 1979 〈上智大〉 22. It was () that nobody could answer it. <Aas 原級 as B>の<原組)の部分に ① a difficult so question ③ so difficult a question ② so a difficult question ④ so difficult question <a 形名>がつづく場合は <SO 形名>になる (too,as,how)〈近畿大〉 tooに<a 形名)が続くときは <too 形名>になる ④a neub one 〈宮崎大〉 23. I said he was too fast ( ) runner to catch up with tooにくの形 ② in ③③ of ① the 24. I haven't seen Mr. Kimura for () that I've forgotten what he looks like. M asy Hulk ②so agesamto mio such にくの形名〉のときは torito do ④ such a long time <Such a 形名> done a such long time ③ such a long (**)

否定倒置省略強調 1番と2番が分かりません、、 ほかも答えあっていますでしょうか😭😭 回答よろしくお願いします🥹🥹

②③? 1 英文中の空所に入る適切な語または語句を選択肢から選びなさい。 1. I don't know ( 1 some ? R ) about computer science. 2 every none 84 14 ④anything <東海大 > ☐ 2. "These apartments are supposed to be for students." "That's ridiculous. ( ) could possibly afford such high rent." 1 All students 2 Some students 3 Any students 4 No student 〈北海学園大 〉 3. ( ) all of the players gave their best performance in the final game. hot ... all 1 No ②Not 3 Most 4 More < 東京都市大〉

何で2エックスの二乗+1が0より大きかったらそれ無視してx+1xー1だけで解いてるんですか?

ax*+(b-a)x+(a-0+c)x +\U を,[1] の方法によって解くと得られる。 EX 次の不等式を解け。 ajx ③60 (1) 2x-x2-1>0 (2) x+2x-5x-60 (1) 2x4-x2-1=(x2-1)(2x2+1)=(x+1)(x-1)(2x2+1) よって, 不等式は (x+1)(x-1)(2x2+1)>0 常に 2x2+1>0 であるから (x+1)(x-1)>0 したがって x<-1, 1<x (2) P(x)=x+2x25x-6とすると x2 = X とおく 2X2-X-1 =(X-1) x20 である 2x2+1≧0+1>

なんて絶対値つけないといけないんですか？ TはX軸の正の方向にあるんで必ず正になるからつけなくていいんじゃないんですか?

胞と 目に 142 7118×9/24 8/24 大 基本 例題 86 円の方程式の決定 (3) 2重解を の解 0000 直線 y=-4x+5 上に中心があり、x軸とy軸の両方に接する円の方程式を 求めよ。 CHART & THINKING 円の方程式 中心と半径で決まる 円は次の3つの条件を満たす。 [1] 中心が直線 y=-4x+5 上にある 5 基本8 -y=-4x+5 [3]を満たす 円の例 [2]を満たす 円の例 -> 中心のx座標をtとおくと, y 座標は 半径 どのように表されるだろうか ? 0 [2] 軸に接する→ (中心のy座標) |= (半径) 半径 [3] 軸に接する → (中心のx座標)=(半径) [2],[3] を両方満たす円は,どのような位置にあるだろうか? 円は, 1通りとは限らないことに注意。 解答 基本 例題 (1) 方程 (2)方程 を求め CHART x²+y2 {x+2. ( x + 1/2/2 12+ m² 解答 あるから 円の中心が直線 y=-4x+5 上に (1) あるから, 中心の座標は _y=-4x+5 ゆ |t|=|-4t+5|=r |||=|-4t+5| から t=±(-4t+5) t=-4t+5 のとき (t, -4t+5) と表される。 また,円がx軸とy軸に接するから, 円の半径をとすると 0 x 1-4+518 (t,-4t+5) S y=-4x+5 上にあるか らs= -4t+5 (8 円の中心 (t,s)が直接 (2) W t=1 よって 中心は点 (1, 1), r=1 5 t=-(-4t+5) のとき t=- 3 よって 中心は点 (1/3-2/3),r=/1/3 5 したがって, 求める円の方程式は (x−1)²+(y-1)²=1, (x-3)² + (y + 353 )² = PRACTICE 86Ⓡ |A|=| B|⇔A=±B 円の中心がx軸の上側 にある。 円の中心がx軸の下側 にある。 25 次の円の方程式を求めよ。 12点 (02), -1, 1) を通り, 中心が直線 y=2x-8 上にある。 (2,3) 通り, y軸に接して中心が直線 y=x+2 上にある (2)

5）のthatはどういう役割をしていますか？直後にexposedという動詞があるから主格の関係代名詞かなと思ったのですが、turn on thatとなっていてよくわかりません。教えてください🙇‍♀️

本文解説 < <第1段落> warm. 1) Even at four o'clock in the morning it was 2) The stars were just beginning to lose their brilliance, but it was still dark. 3) Light would not come for at least an hour. 4) But Dorothea Bate had just one thought: to reach her goal at the edge of the sea on the far side of the inhospitable Akrotiri Peninsula in western Crete.5) It was a hazardous journey, by pony, (1) of several hours, and even by 8 a.m. the tempera- ture on that exposed, limestone terrain could be 30°C or more. きを失い始めたところだが,まだ暗かった。 3)夜 1) 午前4時でもう暖かかった。 2) 星たちが 明けは少なくともあと1時間は訪れない。 4)しか し,ドロシア・ベイトにはただ1つの意思があった。 それはクレタ島西部の荒涼としたアクロティリ半島 この向こう側の海岸にある目的地に到達することだ。 5) これはポニーに乗って数時間かけて行く危険な 旅で,早くも午前8時までに, 木陰のないその石灰 岩の土地の気温は摂氏30度以上になりそうだった。 would は、過去から見た未来を表す。 この文はドロシア・ベイト の視点で書かれている コロン)の後ろの語句は, just one thought の内容を表して いる。 ・下線部(1)については、設問別解説 参照。 ・It は第4) 文の to reach her goal western Crete を指している。 ● brilliance 「才気,輝き」 ● inhospitable 「もてなしの悪い 荒れ果てた」 ● Crete 「クレタ島」 地中海東部の 島 hazardous 「危険な、冒険的な ● pony 「ポニー, 小馬」 ●exposed 「風雨にさらされた き出しの」 ● terrain 「地域, 地形」 <第2段落> a in Crete on 5 March 100

これ二つの文どっちも前後二つの動作じゃないですか? 状態と動作なんてどうやって見分けるんですか

ポート 内容 46-D510 = 088 動詞活用表 活用の種類 列語 やがて P 「前後二つの状態・動作が離れていない =ほぼ同じ」であるときに用いる語です。 二つの「状態」が同じときには1。 二つの 「動作」が離れていないときには2の意味 になります。 入試解法 選択問題の場合、選択肢に12の 両方が含まれていることがあります(セン ター試験でもこのパターンで出題歴あり)。 「状態」なのか「動作」なのかをクリアに 考えましょう。 すなはち 副詞の「すぐに」の意味が頻出です。 ほぼ同じ意味の表現として、「やがて」「連 体形+より・ままにするやいなや)」 があります。現代語では、「言い換えれば (A=B)」の意味で使われますが、 古文の 接続詞としては、2 「そこで」という意味 ● ②名を聞くより、やがて面影はおしはからる 心地するを、見るときは、またかねて思 ひつるままの顔したる人こそなけれ。〈徒然 駅名前を聞くやいなや、すぐに顔つきが推察で きる気持ちがするのに、会ってみると、また 前から思った通りの顔をしている人はいない。 <副詞〉 すぐに そこで ばかりなくて帰りてす はちになりにけり ような のづからりぬすなはち 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 状態・動作 の連続 そのまま ②すぐに 「やがて」の判別 ●薬も食はず、やがて起きも上がらで病み臥 せり。 <竹取〉 訳 薬も飲まず、そのまま起き上がらないで病み 臥せっている。 ② ① もとの もとの 動作 状態 やがて そのまま やがて I すぐに 次の 動作 88 国308