15について質問です。1枚目に添付した写真の、溶解度が46だから飽和水溶液164g中の水の質量が100g になるというところがよく分かりません。なぜそうなるのですか？どなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

15 正解は ① b 15 4℃での KNO3(式量 101)の溶解度は64 であるから,飽和水溶液 164g中の水の 質量は100gである。 したがって, この水溶液を25℃まで冷却すると、溶解して いる KNO3の質量は溶解度に等しい 38g である。 よって,析出する KNO 3 の物質 量は 64-38 =0.257≒0.26 [mol] 101

ノのところを教えていただきたいですそれぞれの代表値から合計した値ってどうやって出すのでしょうか

2350 数学Ⅰ 数学A 2290.5 59.5 59.5 ×1.5 2 以下の問題を解答するにあたっては、与えられたデータに対して,次の値 89,25 を外れ値とする。 「(第1四分位数) 1.5×(四分位範囲)」 以下の値 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」 以上の値 太郎さんは,米の価格が以前より高くなっていることを感じ, 米に関する 統計 (農林水産省 「国内需給表」「作物統計調査」, 総務省 「小売物価統計調査」) を調べた。 なお、以下の図や表については、各省の Web ページをもとに作成している。 (1)表1は,2023年と2024年における東京 (特別区部) のうるち米 5kg (以下, 米)の月別の小売価格(単位は円) の最小値 第1四分位数, 中央値 第3 四分位数 最大値をまとめたものである。 表1 2023年と2024年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格の代表値 数学Ⅰ 数学A (i) 外れ値を*で示した2023年と2024年の合計24か月の東京(特別区部)の 平米の月別の小売価格の箱ひげ図について、次の①~⑤のいずれかである ことがわかっている。 これらの箱ひげ図の第3四分位数と価格の大き い方から3番目と4番目のデータの値を考えることにより,正しいもの は であることがわかる。 のを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 については,最も適当なも * ** 4000 (円) * 米 ** 4000 (円) 2000 2500 3000 3500 (<10 H 内間 2000 2500 3000 3500 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 GOMEN ② H * A L 2023年 2271 2290.5 2308 2350 2422 2000 2500 3000 11 2024年 2384 (2455.5) 2622 3536 4018 ③ H (i) 2023年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格について (2023 ネ ネ の解答群 MAX 3800 2000 2500 3000 3500 ④ * 2000 2500 3000 3500 12 24 29775 59525 89.2点 2290,5 89,2 210113 2350 89.85 243935 Re 02 ⑩ 中央値より大きい外れ値も中央値より小さい外れ値も存在する 中央値より大きい外れ値は存在するが, 中央値より小さい外れ 値は存在しない ② 中央値より小さい外れ値は存在するが, 中央値より大きい外れ 値は存在しない い ③ 中央値より大きい外れ値も中央値より小さい外れ値も存在しな (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) 2024Q2 MAX コー 平蔵) MIN 6 12 6 J12 - 12 Q1 an Q3 2004 Q3 2000 2500 3000 -13- ** 3500 4000 (円) 3500 * ** *. *.. 4000 ** (円) 4000 (円) * ** 4000 (円) (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)

ⅱ教えてください 解説読んでもわからなかったです

〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては,与えられたデータに対して,次の値 を外れ値とする。 「(第1四分位数) -1.5× (四分位範囲)」以下の値 「(第3四分位数) +1.5x (四分位範囲)」 以上の値 太郎さんは,米の価格が以前より高くなっていることを感じ, 米に関する 統計(農林水産省「国内需給表」「作物統計調査」, 総務省「小売物価統計調査」) を調べた。 なお、以下の図や表については、各省の Web ページをもとに作成している。 (1)表1は,2023年と2024年における東京 (特別区部) のうるち米 5kg (以下, 米) の月別の小売価格(単位は円) の最小値, 第1四分位数, 中央値, 第3 四分位数,最大値をまとめたものである。 表1 2023年と2024年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格の代表値 最小値 第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 2023年 2271 2290.5 2308 2350 2422 2024年 2384 2455.5 2622 3536 4018 (i) 2023年における東京 (特別区部) の米の月別の小売価格について

解答の最初に書いてあるBPk=coskπ/2nの記述は何のためにあるんですか？

380 第5章 積分法 例題 174 区分求積法と図形 **** ..., P=B ...... ✓ 直径 AB=1の半円周をn等分した点を A=Po, Pi, P3, としたときのBP, BP,........ BP の長さの和をα と表すと kπ n n an = cos- (n=1, 2,......) となる.このとき,極限lim 2n k=1 C lim (enan-am) を求めよ. ただし, c≠0 とする. n→∞ 考え方| lim an は BP BP2, ...., BP" の長さの平均の極限を表す. non 解答 右の図のように, 直径 AB=1 の半円周 non (信州大・改) を n等分した点を A=Po, P1, P2, P=B とする. kг ∠ABPk=- より 2n PR-19 kл kπ 2n n P=1 kπ B=Pn 0 BP=ABcos∠ABP = cos 2n n an kπ したがって, lim- -lim-Σcos- n→∞n n→∞nk=1 2n T = cos xdx == 2 sin=2 TC また, lim(enan-an)=lim(en-1)an ∠ABP = ZAOP lyknkn 2 n 2n

(3)分からないです。 S＝1/2√9x2乗−3x3乗って何処から出てくるんですか？ (2)までは√ま9−3xだったじゃないですか😭 分からないので教えてください

== 2周の長さが 6cm で, AB AC である二等辺三角形ABC をつくり ます。頂点 A から底辺 BC に垂線をひき、BCとの交点を甘とします。 BC = xem とし, △ABCの面積をScm² とするとき,次の問いに答え なさい。 正答率 38.2% (1) AH をx を用いて表しなさい。 (2)△ABCの面積Sを x を用いて表しなさい。 【解き方】 面積Sの最大値を求めなさい。 (cm) だから, △ABHで三平方の定理より 6-x (1) AB= 2 AH= 6-x 2 2 2 2C =√9-3.x(cm) (2)△ABCの面積SはS= BC AHだから, = 1/2BC・AHだから、 √9-3x cm 解答 S=1/2xv9-3xc √9-3x cm² 2 解答 (3) S21292-32より3が最大のとき、面積は最大となる。 xのとり得る範囲は, x>0 かつ 9x2-3x=3x²(3-x)>0より, 0<x<3 f(x) =9x2-3x3 とおくと, f'(x) =18x-9x2= -9x (x-2) 0<x<3で, f(x) の増減表は右の ようになり, f (2) 12 s=√√√ (2)=√3 IC 0 2 *** 3 f'(x) 0 + 0 - f(xc) 極大 極小 Sはx=2のとき,最大値3cm"をとる。 解答

（2） x＝3/2を重解にもつと判断できるのはなぜですか？

184 実践問題 038 接線 (土) f(x)=3 であるから,y= (P-4t)にお y=(3t- y=(3+2. これが点 (1, 3次関数y=f(x)=x4zに対して、 次の問いに答えよ。 (1) (1,4) から曲線y=f(x)に引いた接線のうち, 傾きが正の値となる よるものの方程式を求めよ。 (早稲田大) (2)(1)で求めた接線と曲線y=f(x)との共有点のうち、接点以外の点の座標を求めよ。 [GOAL =HOW WHY ] ひらめき (1)f(1)=-3より, 点 (1,4) はy=f(x) 上の点ではありません。 通る点が (1, -4) とわかっているので接線の方程式は,傾きをとおくと, y-(-4)=m(x-1) と表せますね。 YA y=f(x) 2 2 (2t- この接線がy=f(x) に接する条件から, m の値を求めることもできます。 もし、f(x) が2次関数であれば、 接する条件は、連立した方程式の (判別式) =0になる! しかし, f(x) が3次関数の場合は、接する条件が少々難しくなりますし、 (t,f(t)) f(x)がェの多項式でなくなった場合は,この方法ではできません。 接線がからむ問題は,基本的に 接点をおくことから始める ことをおすすめします! より, t y (2) y=f( GOAL HOW ? WHY 点 (1-4) から曲線 y=f(x) に引いた接 線のうち, 傾きが正 の接線の方程式が求 まる 点 (t, f(t)) におけ る接線 × y-f(t)=f(t)(x-t) tの値が求まれば, 求める接線がわかるか ら が点 (1-4) を通る ときのtの値を求め る より 点 (1,4)を通るときは, 「x = 1, y=-4 を代入して 「=」が成り立つ」ときですね! (2)(1) で求めた接線の方程式をy=g(x) とすると,y=g(x) とy=f(x) の共有点の座標は,y=g(x) と y=f(x) を連立してy を消去した方程式f(x)=g(x) を解くことで,求めることができます。 共有点の 座標が求まったら, (1) で求めた接点以外が求める座標となります。 参考 GOAL HOW ? WHY 接線の方程式と y=f(x) との共有点 のうち、接点以外の 点の座標が求まる y=f(x) (1) で求め × 連立方程式の解が、共有点の座標だから た接線を連立する で

⚪︎赤丸がついているグラフについて 情報の授業でグラフを作成しています。上のグラフのように、「0.00」「50.00」など(黄色の線がついている部分)、小数点をつけるにはどうすればいいですか？

4 表 各点数帯の人数 6 39 7 36 8 72 9 60 10 51 11 i 1 12 21 13 65 14 i 82 15 58 16 i 63 48 20 21 22 23 24 i 25 ! 79 17 18 i 83 19 ' 37 48 55 58 46 66 26 i 71 27 71 28 88 29 75 30 i 82 31 32 i 97 71 33 61 34 i 75 35 i 73 36 72 37 89 38 i 82 39 i 98 40 88 41 78 42 79 43 77 44 1 100 45 72 46 i 75 47 48 i 73 会42447592050750825741522582% 5 理科 社会 合計点数帯 点数帯人数 中間テスト集計 SAMPLE 204 200 0 1 40 145 100 50 2 397 350 100 5 30 250 250 150 8 290 250 200 7 20 48 0 250 30 度数 114 100 300 28 10 296 250 350 33 388 350 400 25 310 300 450 7 00 290 250 500 1 240 200 0.00 50.00 100.00 点数帯 444 400 154 150 255 250 43 254 250 中間テスト集計 250 250 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 500.00 550.00 43 252 250 40 350 350 354 350 365 350 30 367 350 412 400 358 350 409 400 20 451 450 68 352 350 357 350 10 371 350 414 400 381 350 1420 400 50 431 400 100 445 400 86 449 400 413 400 397 350 150 200 250 点数帯 300 350 400 500 391 350 99 497 450 380 350 395 350 83 389 350 97 81 454 450

数IIの黄チャートの対数関数のPR152の（3）なんですけど、青でマーカー引いてるところはどんな約分をしてこうなったのでしょうか？全くわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PR 次の式を簡単にせよ。 ② 152 8 9 2 2 (1) 210g2 -10g2 (3)10g2122+ logalog: 3 3 (5)logs54+logs4.5+logs/27√3 [(3) 大阪経大(4)星薬大] (2)210g2√10-10g230+210gz3 (4)210g3441-910g3√7 27 -loga 43 021 -log3 381 84 (1)方針(与式) = log(1/2) 2 8 8 -10g2 =10g2 3 9 9 1 =10g2 =log22=-1 2 -log(x)-log-log. 2-1--1 方針2 (与式)=2(10g22-10g23)-(310g22-210g23) =-log22=-1 log2 8 23 =10g2 32 =310g22-210g2 3 (2) 方針 1 (与式)=10gz (v10)2-10g230+10gz32 10×9 =10g2 =log23 30 方針 ② (与式) = 210g210-10gz(3×10)+210g23 =log210-(10g23+10gz10) +2logz3 1 =log23 (3)方針1 (与式)=10gz(22.3)2 +10gz(2.3-1) 1.3-1023 =10g2 24.32.233-3-3 -14 log:2-14 = 3 = 3 14 -= log223 方針 ② log2122=log2(22・3)²=log22・3=4+210g23 2 log2 = log22-logz3=1-logz3 3 よって お 2 (与式)=4+210g23+2/22 (1-log23) 1310g23 = 14 3 - 全体を102M の形に まとめる。 log230を分解する。 全体を102Mの形に まとめる。 log3 で表せるように 分解する。 Jed

F （ー5）F（0）など数が大きくなるのですがどうやって計算するのが一番楽でしょうか。解説ではたすき掛けでやってるっぽいのですが大変ではないのでしょうか。

[4] f(1) > 0 から これは常に成り立つ。 2・12-a・1+a-1= ①~③の共通範囲から <a<4-2√2 2 D≧0から ② よって a(a+8)≥0 a≤-8, 0≤a ① (ii) 軸 x=- a+2 について 2 1 4-2√2 ゆえに 練習 2次方程式 ax²-2(a-5)x+3a-15=0が, -5<x<0, 1<x<2の範囲にそれぞれつ ③ 129 をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。 f(x)=ax2-2(a-5)x+3a-15とする。 ただし a≠0 題意を満たすための条件は,放物線y=f(x)が-5<x<0. 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち ここで f(-5)f(0)<0ƒ(1)f(2)<0 f(-5)=α・(-5)-2(a-5) (-5)+3a-15=38a-65, f(0)=3a-15, f(1)=α・12-2(a-5)・1+3a-15=2a-5, (2)=α・22-2(a-5)・2+3a-15=3a+5 f(-5)f(0)<0から (38a-65)(3a-15)<0 f(p)sq との間に (iii) よって 0<a+2 <4 -2<a<2 (-2)=-3a+1である よって a< (iv) f(0)=-a+1であるた よって a<1 ①~④の共通範囲を求め [2] 解の1つが-2<x< -5 a<0 (-3a+1)(- (3a-1)(a- 0<xの範囲にあるため よって ゆ [3] 解の1つがx=-2 f(-2)=0から よって 65 38 <a<5 また,f(1)f(2) <0から ① -5 (2a-5)(3a+5)<0 よって - <a</ ①,②の共通範囲を求めて 65 <a< 38 52 これは α≠0 を満たす。 ④ 130 数αの値の範囲を求めよ。 練習 方程式 x+(a+2)x-a+1=0が-2<x<0の範囲に少なくとも1つの実数解をもつよう 〔武庫川女 このとき, 方程式は よって (x+2)(3 ゆえに、 解はx=- [4] 解の1つがx=0 f(0) = 0 から このとき, 方程式 よって x(x+2 ゆえに,解はx= 求めるαの値の範囲 Oma

練習２９についてです。上から４行目のすなわちの部分がわかりません。どういう意味ですか？Xが−５の時と０のときをかけるのはどういうことですか？

102 数学Ⅰ を満たすための条件は、放物線y=f(x) がx軸の 1<x<1の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち、次の[1]~[1]が同時に成り立つことである。 [2] 軸が-1<x<1の範囲にある [4] S(1)>0 [1] D>0 [3]S(-1)>0 [1] D=(-a)-4・2(4-1)=a-8a+8 8a+8=0 を解くと =4±2√2 よって, D>0 すなわち 8a+8>0の解は ...... ① a<4-2√24+2√2 <a [2] 軸x=1/4について -1<<1 よって -4<a<4 ...... ② [3] ∫(-1)>0 から 2⋅(-1)²-a⋅(-1)+a-1>0 1 よって av- (3) 2 [4] f(1) > 0 から これは常に成り立つ。 2・12-α・1+α-1=1>0 ①~③の共通範囲から 1 <a<4-2√2 1<) ① -4 14-2√2 4 4+2,2 1 2 練習 2次方程式 ax-2(4-5)x+3a-15=0が,-5<x<0,1<x<2の範囲にそれぞれ1つの実数 129 をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。 f(x)=ax2-2(a-5)x+3a-15とする。 ただし a=0 | f(p)f(g) <0なら 題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が-5<x< 0, との間に解あり ty a>0 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち (-5)(0) かつ f(1)f(2) 0 ここで (-5)=α(-5)-2(α-5) (-5)+3a-15=38a-65, (0)=3a-15,f(1)=α・12-2(a-5)・1+3a-15=2a-5, (2)=α・22-2(a-5)・2+3a-15=3a+5 f(-5)f(0) <0から (38a-65)(3a-15)<0 -5 02 a≤0 65 よって <a<5 38 また,f(1)(2)<0 から ・① (2a-5)(3a+5)<0 よって 5 5 <a (2) ① ② の共通範囲を求めて 38 65<a</ これはα=0を満たす。 ③ 130 数αの値の範囲を求めよ。 練習 方程式 x²+(a+2)x-a+1=0が-2<x< 0 の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ (武庫川