赤い下線の変形で他の文字ではなく、y1を消しているのは、2行前のPFベクトル・nベクトルがc、x1、a2で表されているのに合わせにいくためですか？回答よろしくお願いします。

186 例題 96 焦点と接点を結ぶ直線と接線のなす角 楕円 1,2 D ★★★★ 621 上の任意の点Pにおける接線をとし 2つの焦点を F, F とするとき,接線1が2直線 PF, PF" となす角は等しいことを示せ。 目標の言い換え 2直線のなす角 → (傾き) = tan b, と tan0 = tan (01-02)=･･･(加法定理)･･･の利用 → 接線や直線 PF, PF' がx軸に垂直のときを 分けて考えなければならない。 (大変 ) ⇒ 接線の法線ベクトルをすると 法線ベクトルの利用 すべての場合を考えることができる。 PF のなす角α) = (n と PF のなす角β) F ⇒ cosa = cosβ を目指す。 C y 02 0₁ 0 x Action» 接線が直線となす角の性質は、法線が直線となす角を利用せよ α>b>0 としても一般性を失わ B a P =d2-2cx1+ CX であるから |PF| = q – Cx1 =a- 同様に, PF'= (-c-x1, -y)より a CX1 a PFn= -C-1,|PF|=α+ CX1 a PF, PF' とnのなす角をそれぞれα, β(0≦a≦ MBS) とおくと cosa= cos B Action. PF • n CX1 1 a² CX1 a- n an PFn (a PF.n |PF||| cosa=cosβ (a + cxi)\n\ CX1 a sanB≦πであるから alml a=Ba したがって, 接線が2直線 PF, PF'′ となす角は等し Point...焦点と接点を結ぶ直線と接線のなす角 - 光線が直線に当たって反射するとき,右 図1のように入射角と反射角の大きさ は等しくなる。 曲線上の点Pに当たって 反射する場合には,図2のように、点P における接線に対して入射角と反射角を 考え、直線と同様にこれらの大きさは等 しくなる。 よって ない。 焦点F'(-c, 0),F(c, 0) (c>0) y▲ P(x1,yi) とすると c² = a²-b² えればよい。 b>a (長軸がy軸上) のときも同様に証明でき ることが明らかであるか > bの場合だけ考 F また,点P(x1,y1) とすると, 接線 F -a -C 0 ca の方程式は X1X Viy + a² 62 =1 よって, lの法線ベクトルの1つは X1 n = ここで, PF = (c-x, y) より n = (a, b) 200 PFn=(c-x1 X1 09D 62 2 CX1 X1 Yı 2 a² a² 62 2 Pは楕円上の点であるから+2=1 よって PF = CX-1 · n 直線 ax + by + c = 0 の 法線ベクトルの1つは 0円 図 1 例題96で証明したことは, 右の図3において, 点Pが のどのような位置にあってもこの性質が成り立つこと 楕円の1つの焦点から発射した光線が楕円に当たって反 と、すべてもう1つの焦点に集まることが示されたこと (さらに, p.188 Play Back 12 も参照。) また ||PF|2=(c-x)2+y^ X1 =c2-2cx1+x2+621 = c2+b2-2cx1+ (1-1) x² 62 a" したがって、盗んできた 練習 96a,bはa>0,6≠0 を満たす定数とする。 の交点Pにおける放物線Cの接線をしと 男接線が2直線, PF となす角は等し

数IIの三角関数の計算なのですが自分で何回計算しても計算が合いません… どなたか式変形を教えていただきたいです💦

(2) sin BsinC = = - sin(-C)sinc 1 [cos {( 1/3 - C) + C} 2 - · Cos{( 1/3 - C)-c}] cos-cos(-2C) COS = cos(2C-17) - 1/1 COS 3 4

この問題なんですが Pを x、Y、0遠いて計算して 出すというのでは答えが違うのはなぜなんですか？ 字が汚くてすみません。

-118 Think (686) 第11章 空間のベクトル 例題 C1.60 空間における交点の座標(2) **** 2点A(5, 0, 9), B(1, 4, 3) と xy 平面上を動く点Pに対して, AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ. 同じ側 ABS ・平面 考え方 2点A, B が xy 平面に関して反対側 にある場合, AP + PB が最小となる のは, 3点AP Bが一直線上にあ る場合である。 同じ側にある場合は, xy 平面に関してBと対称な点B' をと ればよい 反対側 AS P xy 平面 ・B B' 直線の方程式をベクトル方程式で考えて, 媒介変数表示する。 Abs 2点A, B を通る直線のベクトル方程式は OP=OA+tAB である=10 解答 2点A, B は xy 平面に関して同じ側にある. xy 平面に関して点Bと対称な点をNHAT もに正なので, B'(1, 4, -3) とおくと, PB=PB' より, AP + PBが最小となるのは, 3点A,P, B' が一直線上にあるときである. AB' = (-4,4,-12) より, OP=OA + tAB' =(5,0,9)+t(-4,4,12)x =(5-4t, 4t, 9-12t) A,Bの座標がと xy 平面に関して同じ側 にあるとわかる. 直線 AB'′ と xy 平面 15 P B' y の交点が求める点P である. 9 したがって、点Pの座標は, (5-4t, 4t, 9-12t) ・① 013+8 点Pはxy平面上の点より 座標は0だから, 9-12t=0 t=- 3 このとき,P(230) 2-)-A2AO HO (S) 50-RO-1 よって,P(2,30) のとき,AP+PBは最小となり AP+PB=AB、 =√√(-4)'+4°+(-12) =4/11 (3 tを①に代入する. Focus 直線のベクトル方程式 OP = OA+tAB =OA+t(OB-OA) =(1-t)OA+tOB 10-010

間違っているところがあったら教えてください🙇‍♀️

2 W Choose the best answer to fill in the blanks. (1) wanaid rose ni UA- (1) I don't know what NGO ( 1 expresses n2 indicates (2) One of my Japanese friends ( ) for. 3 means Jstands ) an American woman amgninsem 1 married 2 married to 3 married with ④married on (福井工 (3) The garden party was called ( 1 off 2 out ) because of the rain. 3 for 4 in m) og blow (青山学 aitowane wo (4) I will ( 1 see ) to it that everything is ready for your departure. 2 confirm 10③3 arrange ) his grandfather closely. (5) His eldest brother ( ①resembles the 2 resembles to ③ resembles with ④sure al is was w eemal. 998 of bansqqui I is resembling ) with their neighbors.ood dis b691 9 8 bisa ai il (6) They are on good ( A relations aid friends is bs connections ④terms 1) bise et (u

答え合っていますでしょうか😭😭

② 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。 その番号を選び、正しい形に直しなさい。 するために since the best one quit for start a V <東京薬科大〉 25. The manager has to hire a new programmer, ② venture business. 使役動詞~させる 26. Subways made it easier to people in the suburbs to go downtown. To do (4 -to < 県立広島大〉 27. It was very careless for her to mail the letters without putting postage stamps on them. 大 bluo ad terb 人の性質を of 表してるw ve 〈 成蹊大 〉 gahiw

教えてください🙇🏻‍♀️

問61.0×10-3 mol/Lの鉛 (II)イオン Pb2+を含む水溶液に H2Sを通じて、 水溶液中の硫化 物イオンのモル濃度を1.0×10-20 mol/L にした。 硫化鉛 (II) PbS の沈殿は生じるか。 ただし、PbS の溶解度積は Ksp=1.0×10-28 (mol/L) 2とする。

答えを持ち帰るのを忘れてしまって丸つけができません、 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

p.55 1 Choose the better option. 1) Be quiet. (I study / I'm studying). 2) In India people (drive/are driving) on the left side of the road. 3) Our city (has/is having) a big sports park. Sundays. 4) Alice (has/is having) spaghetti for lunch today. 1-1, 2) I (often go/am often going) there on 5) Usually Paul (plays/is playing) badminton, but now he (plays/is playing) soccer. 2 Choose the better option. 1) Ron (liked / was liking) this doll very much when he was a child. 2) I feel great. I (slept/was sleeping) well. 3) It (rained/was raining) hard when I (woke / was waking) up this morning. 4) What did the coach say? - I don't know. I didn't listen/ wasn't listening). en (2-1, 2) edT 3 Complete the sentences. Use one of the verbs in the box in the correct form. 1) Don't come in. I my clothes. very angry this morning. What did you do? +w) St に使 57 2) Aya 19 3) My brother TV when I back from school. 4) This fish aniet bad. That's strange. I it just this morning. 5) I for my passport. moded I it on your bed in the hotel last night. be, buy, change, come, look, see, smell, watch here, -1. Put the Japanese sentences into English. 1) 昨日バスを待っている間に君のお姉さんを見かけたよ。 I while 2) 姉はいつも推理小説を読んでばかりいる。 My sister imbo ai 19rbas mo 13) 私たちは今, ローマにいます。 すばらしい時間を過ごしています。 We're in Rome now. We're 4) このスープはとてもおいしいなあ。 だれが作ったの? 5) この美術館は午前9時に開館し、午後5時に閉館します。 yesterday. ammystery novels. (Rome, have a ~ time) 「~の味がする」 taste Give It a Try Answer the following questions. hirt net 1) What were you doing at 8:00 p.m. yesterday? enque txen enT.SP 2) What school equipment* do you have, and when did you buy it? B Write about yourself. I usually school equipment 「学用品(例: カバン, 辞書など)」 on Sundays.

答えと私の考え(メモ)は合っていますでしょうか😭😭

16 1 英文中の空所に入る適切な語または語句を選択肢から選びなさい。 aeroe ofcou 1. Where ( ① to get ③ getting of ) tickets for next month's rock concert is John's primary interest. 主要な ② to be got ④ getting in <獨協大〉 2. I'm sorry, but I can't help you. I have a lot of work ( ) today. 名詞を修飾する形で 1 do 2 for doing ③ to do ④ to doing to doを使う城大) するべき仕事 3. I was very surprised ( ) hear the news. ① after ② in 3 within ④ to 感情の原因を表しているから 〈西日本工業大 〉

23番です。 このままだと答えが合いません‬т т 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

23 2点A(0,1)、B(1.1)を結ぶ線分ABが、 円+y-2ax-2by-10の外部にあるとき、 a.bの満たす事が表す領域は?(平) A B 円:(xa)+(2)+1 (all) 点AVO.1が外部にあるための条件は ( 0 -a)² + ((-b)² > a+b²+1 ash-sh+|> are+ I 2470 <0. (2) y=-x-2 48 -4 4 -2 B(11)が外部にあるための件は y= 1 1 ((-a)² + (1-4) > a+b+ | 22 解答 (1) <m<- Va2-1 Va2-1 2-2071 x > a+k+\ -24729-1 bc-at- 線分ABが円の外部にあるため eco かつ&cat 中心(a)とy=1のキョン1-11 それが円の半径より大きければよいので 16-11 Fax+1 ( b-1)² > a² + b² + 1 0 A b c e bs 2 A、Bが円の外部にあっても①のように 誰かが内側にあることもあるので (2)円x- 2+y2=02 0≦x< 1/2 の部分 a\2 2 23 解答 [図] 境界線を含まない 24 解答 曲線 y=-x>0の部分 x 25 解答 [図] 境界線を含む y=x-2

Task1のところの4問があってるか教えていただきたいです🙇‍♀️ いまいちどっちを使うべきかわからずあってるか不安なのでお願いしたいです！！ どなたかすみませんがよろしくおねがいします🙇‍♀️

GRAMMAR Simple Future Tense Three different ways of expressing the future are will, be going to, and the present continuous. Will Unit 1 Usage Example Talk about future facts 未来の事実について ● 話す Make predictions 予測を立てる Make immediate plans すぐに計画立てる Make a promise 約束する Be Going to Usage 話の前に決まっていた計画決定について話す Talk about plans or decisions made before speaking 現在の証拠に基づいて未来を予測する Predict the future based on present evidence Present Continuous Tense Usage 近い将来の計画について話す Talk about plans in the near future My new roommate will arrive tomorrow.明日は新しいルームメイトが来る I'm worried that we won't get along. 私は私達がうまくやっていけるか心配 ・Hold on. I'll write down the address for you. ちょっと待って。住所を書き留め • I won't be late again. もう二度と遅刻しません。 pick up (人を)迎えに行く Example •I'm going to pick him up from the airport tomorrow. • We're going to get married soon. ● 4148 EA Julia is pregnant. She's going to have a baby in August. Look at the dark clouds. It's going to rain in the afternoon. 暗い雲を見て。 午後には雨が降りそうだ。 Example 私以曜日の朝に医に行きます。 I'm seeing my dentist on Tuesday morning. (I'm going to see my dentist on Tuesday morning.) ておきます。 Task 1 Use will or be going to and the verbs in parentheses to complete the sentences. 1. A: Why do you have your car keys? B: I am going to (drive) to the store. 2. A: Is Kate coming to the party tonight? B: Wait, I willwillk (ask) her. 3. A: Excuse me. I want to speak with someone about our hotel room. It's dirty. B: That man at the front desk 4. A: What are will going to (help) you. you (do) tonight? B: Nothing. I have no plans.