○部分の答えと解き方を教えてください

? xが実数全体を動くとき y=4x²+2x+5のグラフをx軸方向に2、y軸方向にろだけ 平行移動した放物線の式をy=f(x)とする。 このとき関数f(x)は JC = de 4 のとき 最小値○○をとる。 4

なぜ蛍光ラインの式に持っていくのですか？

考え方 [Check 例題 解 a1=2, an+1=2an+1 で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. 285 漸化式 an+1=pan+q (p≠1) bn+1=pbn こわいとでき、数列{bn}は公比』の等比数列となる. の等比数列となる。同 与えられた漸化式を, an+1-a=p(an-a)...... (*) 漸化式 の形に変形できれば, an-a=bn とおいて, 解より p+,nd=in R こ このαを求めるには、次の方程式 (**) を解けばよい. = pan+a(1-p) もとの漸化式 an+1= pan+ α と等しくなるには,g=α(1-b) であればよい. つまり、変形すると、 a=pa+q...(**) となり, この式は,もとの漸化式の an+1 と an を αでおいた方程式と同じになる。この方程式を特性方程式という. an+1=3・2n-1 よって, (別解) an+1=2an+1① より, ②-① より, ocus 2010 JAN an+1=2a+1より, an+1+1=2(an+1)=左野さ=2a+1 より, α=-1 数列{an+1} は,初項 α1+1=2+1=3, 公比 2 の等比数列 REPUE だから,一般項は, 慣れるまでは, an+1=6n とおいて, 数列{bn} を考える an=321とよいかを考 an+2=2an+₁+1......2 3 ptxd an+2an+1=2(an+1-an) an+1-an=bn とおくと, bn+1=26m となり, 数列{bn} は,初項 bı=a2-α=2a+1-a=a+1=3,公比2の 等比数列より bn=3.2n-1 #lpt n-1 32-1-1) n≧2のとき, an=ax+20=2+ 2-1 k=1 n=1のときも成り立つから, 3 漸化式と数学的帰納法 ** ON an+1=pan+q (p⇒1) this. an=3.2-1-1 注 特性方程式 α = pa+q (p≠1) 漸化式 (慶應義塾大) an+1= pan+α の特性方程式 a=pa+q -=3.22-1-15-3)x=x 140 n=1のときを確認 α=3.2°-1=3-1=2 d anti-α = p(an-α)と変形して等比数列に帰着 IACH 特性方程式を用いず 階差数列を利用する. {bn}は{an}の階差 数列 3 p+xd=x JctJ an+1=pan+g・･･･① について, an+1 と an を α とおくと, a=pa+q ......2 ◆ 特性方程式」 ①-②より, an+1-α = p(an-α) ...... ③ ①p+md と変形でき,②を解くと③に入れるαの値を求めることができる. (③を展開すれば①の式になる.このことも確認しておくとよい.)

高校生 定期試験 問題文 今日あった試験の単語抜き取り問題です。 6.bombs 7．Pavilion 8．canvas 9．livestock 10．Guernica と答えたのですが、採点してほしいです…… 特に10はtragedyと答えてる人が多くて不安です

1. 次の文を読んで、問題に答えなさい。 Okamoto Taro, a Japanese artist, visited the Spanish Pavilion of the 1937 Paris Exposition. When he saw the painting Guernica, he (1)couldn't take his eyes off it. It was painted in black and white. But he felt like it was painted (2). (3) that the painting drew him into its world instantly. This big piece of work, 3.5 m 4 7.8 m, was painted 4 Pablo Picasso, a Spanish artist. (5) Picasso ( 6 ) to France in his (7), he painted it in Paris. He was 56 years old then, but he worked hard and completed it (8) within a month or so. This painting fascinated those who saw it at the Exposition. It became one of Picasso's best- known works among his over 10,000 paintings. Picasso was originally asked to paint something for the Exposition by the Spanish Republican government. However, he had not decided what to paint until he read a shocking newspaper article. According to the article, Guernica, a small town in Spain, was bombed by the Nazis on April 26, 1937. (9) In those days, the Nazis supported General Francisco Franco. He had been ( 10 ) to overthrow the Spanish government. ☆ The bombing started around 4 o'clock in the afternoon. People and livestock at a busy market (11) there ran (12) about, trying to escape from the attack. Many buildings, including a train station, hotels, and restaurants, were demolished. The bombing lasted about three hours, and 50 tons of bombs were dropped. Three-fourths of the town was destroyed, and several hundred people were killed. Picasso was shocked because the bombing was a cruel attack against the public in his home country. In order to protest against it, he decided to make a painting of the bombing. He struggled to paint the tragedy of the bombing. He drew a number of sketches trying to show the sorrow of the people in Guernica. Even after he started painting on a big canvas, he kept changing his ideas. 2133

数1の‪√‬0.028が0.17になる理由が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 解説していただけると助かります🙇🏻‍♀️

この問題の解説をお願いします！

ⅢI III 次の条件によって定められる数列{an}を考える。間の大 a1 = 1, an+1 = 3am +2n-1 (n = 1, 2, 3, ...) W (1) (1) bn=an+1 - 0 とするとき, b を求めなさい。 また, bn+1 をb で表し 0% (-x)(1-x) なさい｡ (13334qJC (2) (1) のように定められる数列{bn}の一般項を求めなさい。 (3) {an}の一般項を求めなさい。 I++)

2+√2+√6の整数部分の求め方を教えて下さい🙇‍♀️

φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問(選択問題) (配点20) (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 -6d=-12 数列{an}の一般項は d=2 ア 80.0 80.0 イ 08000 an= である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウ である。 コ TEE カ Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I また $85.0 BET8.000 35m= 3ak br=”">+| カ Dest k=1 JOS8.0 201822,0 803809 ①,②の辺々を引くと よって エ n- n-1 -2Sn = a₁b₁+ # Sn=n-ク を得る。これはn=1のときも成り立つ。 オ の解答群 an-ibn-1 On-1 の解答群 n-] 40.0 k=1 ①n | bk+1- カ ① an-bn + サ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ ak-bk-1 ① ak-bk ② akbk ③ akbk+1 ④ ak+1bk+1 80.0 anbn at2d=5 →a+8d=17 n+1 (第1回 13 ) a+4=1 azl an=1+(n-1- 22n-1 0. vero areto 2 ・① (2n-1)(1-32-1) 2ht2n-3 5-1-3ri 2 25 = n(AH) 文 > ③ anbn+1 ④ an+1bn+1S a.s K.S ③n+2④ 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) e.s

この問題の(2)で、解説にはn=1のとき左辺=2と書いてあるのですが、いまいち納得いきません。 n=1のときは左辺に1を代入するので、(1+1)(1+2)(1+3)･･･2×1とはならないのですか？

245 nは自然数とする。 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 3 n-1 3 1+2 3+3 (2)*++ (2) = 2(n-2)(3) +- +4 2 (2) (n+1)(n+2)(n+3) (2n)=2.1.3.5 (2n-1) * ...

このページを全部教えてください！！ よろしくお願いします！

POINT 20 独立な試行の確率 2つの試行SとTが独立であるとき,Sで事 象が起こり,かつ丁で事象が起こる確率は p=P(A) ×P(B) 独立な3つ以上の試行についても同様なことが成り立つ。 例28 硬貨とさいころ 1枚の硬貨と1個のさいころを投げるとき, 硬貨は表が出て, さいこ ころは3以上の目が出る確率を求めよ。 解答 1枚の硬貨を投げる試行と,1個のさいころを投げる試行は独 立である。 求める確率は 2 6 3 基本 □113 1枚の硬貨と1個のさいころを投げ るとき, 硬貨は裏が出て, さいころは偶 数の目が出る確率を求めよ。 8110 ■115 2 つのくじ A, B を1本ずつ引く。 当たる確率がAは 1/13, B は 1/12 であると き,両方とも当たる確率を求めよ。 いくつかの試行において,ど の試行の結果も他の試行の結 果に影響を与えないとき, こ れらの試行は独立であるとい う。 第1章 |第 □114 1個のさいころを2回続けて投げる とき, 1回目は2以下の目,2回目は6 の約数の目が出る確率を求めよ。 OBSERSOA EROZSDA VIID NJCANDLEB30 & 23380 2000 A. う □116 1個のさいころを3回続けて投げる とき、3回とも奇数の目が出る確率を求 めよ｡ C お) [B群 デ 暗号 ネッ 39