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数学 高校生

(2)です。写真のように組み合わせで考え、それらを足す方法で計算すると答えとあいません。何が違うんでしょうか…

132 解答編 26 2013年度 文系〔3〕 赤色、緑色、青色のさいころが各2個ずつ、計6個ある。これらを同時にふるとき、 赤色の2個のさいころの出た目の数r, r2 に対しR=|n-rz| 緑色の2個のさいころの出た目の数gn, 92 に対し G=|gi-gal 青色の2個のさいころの出た目の数 6, 62 に対しB=|b1-62| とする。 次の問いに答えよ。 (1) Rがとりうる値と, R がそれらの各値をとる確率をそれぞれ求めよ。 (2) R≧4,G≧4, B4 が同時に成り立つ確率を求めよ。 (3) RGB≧80 となる確率を求めよ。 解法 (1) r1, r2 の値に対するRの値は右の表のようにな る。 ポイント (1) 2個のさいころをふったときの出た目の数の差を表にしておくとよい。 (2) それぞれの確率の積が求める確率である。 (3) RGB≧80 となる組合せを求め, (2)を利用するとよい。 したがって, Rのとりうる値と, R がそれらの各値 をとる確率は次のようになる。 R 0 1 2 3 4 5 5 2 1 1 18 9 6 9 18 確率 6 Level B R≧4 となる確率は ・( ) 1 * (14 1 2 3 4 5 r1 1 2 3 4 5 6 12 01 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 2 1 1 2 3 3 2 1 0 1 2 4 3 2 1 0 1 5 4 3 2 1 0 (2) G, B についても,とりうる値と,それらの各値をとる確率は R と同じである。 11 であるので 1 + 9 18 6 G≧4, B≧4 となる確率もそれぞれ 6 よって, R≧4, G≧4, B≧4 が同時に成り立つ確率は (-4)² = 216 (

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数学 高校生

確率に関する問題です。 この問題は「場合の数」の分野でよく見かけますが、書き込み方式がなぜ確率でも使えるのかよく分かりません🧐分母と分子をそれぞれ足し合わせているのが自分はおかしく感じます。 またこの問題は右と上に同じ確率で進み、これ以上(上または右)に進めないときはB... 続きを読む

● 10 経路の問題 右図のような格子状の街路がある.A点からB点まで最短距離で移 動する。図の格子点で,右へ行く確率は 12. 上に行く確率は1/1/2 とする。 ただし,ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A 点からB点まで行くとき,P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め 2' よ. (類 中部大工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点) は確率1でその方向に 「進む」である.このため、経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて)4回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する 6 確率は 13×(1/2) (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) Xが上端のときx+ X1Z X 4 1 y 2 Y| 解答量 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1224,それ以外のとき12/2(x+y) である. P..., Q... P・・・ 2 で解いてみるが,○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり, 「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Q を通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. |x 35 128 2 y Y| これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから, 答えは 1 2 1 16 1 8 1 4 12 2 A 6 32 14 166- -3-8 24 12 2 22 64 10 32 6 16 3 8 14 64 128 P 20 64 10 32 4 16 1 8 Q 15 64 35 128 5 32 I 〒116 -2 ・B A' R1 1 R2 Q B B

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