URIAL
80 分散と平均値の関係
A組m 人とB組n 人の生徒に対して行ったテストの得点を
A組 x1, x2, ......, Xm B組 y1, y2,....... yn
と書く。 各組の平均点をx, y, 分散 S2, S.2 とする。 また, A組とB組
を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw, 分散を S2 とする。
次のア
イ
に当てはまるものを、下の①~⑤のうちから1つずつ選べ。
A組の得点とwの差の2乗の和 (x-w)+(x-w)2+..+(xm-w) を,
x, SA2, w を用いて表すと mS2+ ア であり, A組とB組の生徒を合
に等しい。
わせた (m+n) 人の得点の分散 S2 は
mS2+nSb2+イ
m+n
0
m{(x)² + (w)²}
3 m(x)² + n(y)²+(m+n)(w)²
© (m+n){(x)² + (y)²-(w)²}
⑤
0 m {(x)²-(w)²}
@m(x-w)²
4 m(x)² +n(y)²-(m+n)(w)²
[17 センター試験追試改〕
L
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