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数学 高校生

青の線を引いたところの変形はどうしてこうなるのですか??

題) (1) f(z)>0を示せ . (2) g(x) I g'(x) |g"(x) g(x) x>1においてf(z)=√x-logs, (3)(4) g(x)=- g″(x)=-³ 818 (3) g'(x), g'(x) を計算し,g(x)の極値, 変曲点の座標を求めよ. (4) 関数y=g(x)のグラフをかけ. 1 x x 解答量 (1) f'(x)= I f'(x) よって、増減は右のようでf(x)はx=4で最小となり, f(x) f(x) (4)=2-log 4=2(1-log 2) >0 (∵2<e) I >√x log x (2) g(x)>√x を変形する。 と同値で,①を示せばよいが,これは (1) により成り立つ. g(x) >√x €, √x→∞ (x→∞) CħZA¹5, limg(x)=∞ × IC xk lim logx 818 mk -=0 (a>1, k>0) x-a 「α² から見たから見た log x は、無視できるほ ど小さい」という感覚が大切で, 証明を要求されていないときは,表題の極限値は既知として扱ってよ いだろう.次のイメージをもっておこう (1<a<e<bとする) ......, log x,....... √x, x, x2......., a², ex, bx, 弱 ... 1 1 2√x IC -+ | __logx-2 (logx-1) x(log x)³_- 4 = 0, lim 2-logx x (log x)³ よって, y=g(x) の増減凹凸は下表のようにな り, limg(x)=8, limg(x) = ∞と合わせ, グラ x→1 フは右のようになる. 極値はg (e) = e. e² 6 グラフ / 指数・対数がらみー 1·log x-x.1 (log x)² 1 1 (log x)² - (log x-1) 2 (log x).- IC (log x)4 x18 e X のとき,g'(x)=- log x 0 + limg(x)=∞ を示せ. を示せ.これを用いて ... ++ √x-2 2.x > −log.x, g(x)=- 0+ = I log x + - ( logx>0 により、√x x-8 とするとき次の問いに答えよ. IC 1+01 YA e2 2 e 1 0 1 ... V 強 4 0 + e 変曲点 ... log x-1 (log x)²() mil 1 2/2 (x480) 2130 DS-(a+wa (佐賀大・理工) 最小値>0を示せばよい. + g(x)=>√x →∞ 88 log e² x log2<loge=1 変曲点の座標はグラフに描いた.

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数学 高校生

このことと図2を合わせるというのはどういうことでしょうか?

1 1 100万人あたり搬送者数 (2) 花子: 平均最高気温と平均最低湿度の間にはどれくらい相関があるのだろう。 太郎:元のデータを使って, 47 県の県庁所在地の平均最高気温と平均最低湿度をそ れぞれ横軸と縦軸にとって散布図をつくれば分かるよ。 花子 : 新しい散布図をつくらなくても, 図2と図3を使えば、 ある程度は分かるよ。 120 太郎:湿度が高い日も注意が必要だと聞いたことがあるよ。 47県の県庁所在地の平 均最低湿度と 100 万人あたり搬送者数をそれぞれ横軸と縦軸にとって散布図 をつくると図3のようになったよ。 (人) 0 100 80 60- 40 送 20 0 太郎 : どの県でも, 子どもやお年寄りの搬送者数が特に多いというわけではなさそ うだね。 花子 : となると, やっぱり暑い日に熱中症にかかりやすいんじゃないかな。 47 県の 県庁所在地の平均最高気温と100万人あたり搬送者数をそれぞれ横軸と縦軸 にとって散布図をつくると図2のようになったよ。 20 22 24 26 28 県庁所在地の平均最高気温 図2 (℃) 30 場善 100万人あたり搬送者数 (人) 120- 0 100 人 80 60 40 201 0 40 A&AU 001 COL 45 00: 50 55 60 65 70 75 県庁所在地の平均最低湿度 図 3 出典:図 2, 図3はともに気象庁 消防庁の Web ページにより作成。 なお,県庁所在地の平均最低湿度については、埼玉県, 滋賀県のデータを含まない。 _(%) 80

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数学 高校生

下線部で、なぜ新たに商をR(x)などと置かずに、aのみで表せるのですか? 教えてください🙏

FO CP 26 第1章 式と証明 標問 8 整式の割り算 (2) (1) 整式P(x) を (x+2) で割ると余りがx+3 であり, x+4 で割ると余 りが-3である.P(x) を (x+2)(x+4) で割ったときの余りを求めよ. (佐賀大) (2) 整式x+ax+ax+bx-6が整式 2-2x+1 で割り切れるとき α (千葉大) b の値を求めよ. ○精講 (1) P(x) を3次式で割るのですか ら、求める余りは2次以下の整式で す。 ` (2) 整式 P(x) が2次式 (x-1)^2で割り切れる ということは, P(x) が1次式 (x-1) で割り切れ, そのときの商も(x-1)で割り切れるということ です。 解法のプロセス (1) 3次式で割ったときの余り は、2次以下の整式 ↓ 余りをax+bx+c とおく (2) x-1で2回割る 解答 (1) P(x) を(x+2)(x+4) で割ったときの商をQ(x), 余りをax+bx+c おくと ←余りは2次以下の整式 P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+ax+bx+c P(x) を (x+2)2で割った余りx+3 は, ax2+bx+c を (x+2) で割っ 余りでもあるから ax²+bx+c=a(x+2)2+x+3 . P(x)=(x+2)(x+4)Q(x)+α(x+2)2+x+3 P(x) を x+4 で割った余りは3であるから, 剰余定理より .P(-4)=-3 .. a(-2)²-4+3=-3 :: a =_ _1C 2 -x²-x+1=(x)) よって、求める余りは1/12(x+2) 2+2+3=-2123- (2) P(x)=xª+ax³+ax²+bx−6 ≥‡<. P(x) 7³ x²−2x+1=(x−1)² · り切れるためには, P(x)がx-1 で割り切れることが必要であり, P(1)=0 ∴.2a+6-5=0 b=5-2a av-evo このとき P(x)=x¹+ax³+ax²+(5-2a)x-6 2 = (x−1){x³+(a+1)x²+(2a+1)x+6} ......(*) よって,Q(x)=x2+(a+1)^²+2a+1)x+6 とおくと, P(x) が ◆P(x) は (x-1)を因数 0830

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日本史 高校生

青線🟦 鎖国を放棄したと考えていたわけではない。 という文の意味がわかりません。

た使節し 一以外の国と関わり た。これに対して、 幕府は防備を固 ものではなかっ れた。 動が日本近海 上陸する事態 うちはらいれい む 打払令(無 船が接近し 本に伝わ 1842 (天 を与える 基礎に 打払 浦賀 コカ 15 5 フランス イギリス マデイラ島 12.12 セントヘレナ島 1853.1.10 大西洋 Miza オランダ 1853~56 クリミア戦争」 "}, ケープタウン 1.24 セイロン 3.10 1840-42 アヘン戦争 マカオ インド 4.7 ゴア モーリシャス諸島 (ポートルイス) 2.18 ロシア帝国 J.. ペキン 北京 上海 1853.7.8(6.6.3) サンコン 5.4 シンガポール 3.25 インド洋 小笠原 6.14 ・琉球 5.26 フィリピン諸島 サンフランシスコ ゾーフォーク アメリカ 1852.11.24 カリフォルニア州 合衆国 1861-65 南北戦争 太平洋 3000km ⑥619世紀半ばの世界とベリー 艦隊の航路 ベリーの来航に先 こうか 立つ1846 (弘化3)年に浦賀に来 航したアメリカ艦隊も同様の 路だった。 → ペリーの来日航路 大陸横断鉄道 (1869年) 7 ヨーロッパで産業 たいほう ちゅうぞう 鉄製大砲を鋳造す いられていた反射 ダ語の書籍を手 がペリー来航前 たのをはじめ、 しもだ はこだて ひょうちゃくしゃ に下田・箱館に寄港することや、日本側が漂着者を保護すること、 下 ハリス かんり ちゅうざい さいけいこくたいぐう 田へのアメリカ官吏の駐在、そして最恵国待遇などを認めた。 ついで (個人)(領事) ~日本がみとめた。 イギリス・ロシア・オランダとも同様の条約を結んだ。これを「開国」と たいさ 呼ぶが、国書で求められた通商を認めなかったことから、 薪水給与令と 大差ないというとらえ方もあり、当時の人々がみな、「鎖国」を放棄した と考えていたわけではない。 日本への西洋軍事技術の導入は、1830年代にオランダからの情報によ たかしまりゅうほうじゅつ らんがくしゃ り 長崎で高島流砲術として始まり、書籍を輸入して蘭学者が研究し、 なぜ、 って のだろう Q ほんやく はんしゃろ また翻訳することを通じて、 反射炉の建設など内容を深めつつ、幕 10 府や諸藩に広まっていた。 そうした技術は、ペリー来航に対応しての海 防強化に活用され、さらに普及した。 開国後に幕府は、江戸に翻訳や洋 ぶげい

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