(3)の解き方を教えてください

3 実数xについて,次の3つの事柄 A, B, C がある。 ただし, は0でない定数とする。 A x を2倍して1を足した数を3で割った数は、 x を2倍して3を引いた数を2で 割った数に1を足した数より小さい。 Bx を (√5-3) 倍して4を足した数は0以上25x以下である。 C: xから2a を引いた数をα倍した数は, 34 より大きい。 (1) Axの不等式で表せ。 また, A を満たすxの値の範囲を求めよ。 (2) B を満たすxの値の範囲を求めよ。 また, AとBを同時に満たす整数xの個数を求めよ。 (3) BとCを同時に満たす整数xがちょうど1個となるようなαの値の範囲を求めよ。

問題(エ)で2倍になる理由がわかりません。点Pは初めて極大になるから(L1-L2)=mλから一倍になるのではないのでしょうか？説明お願いします。

問5 次の文章中の空欄 物理 エ に入れる語と数値の組合せとして最 も適当なものを後の①~⑥のうちから一つ選べ。 6 図6のように、振幅, 波長の等しい音を同位相で発している小さいスピー カー A, B がある。 Bの位置を通り, A, B を結ぶ直線に対して垂直な直線 上で, Bから離れる向きにゆっくりと進みながら音の大きさを観測した。 た だし,各スピーカーからの音の大きさは距離によって変化しないものとし, 反射音などはないものとする。 また, A, B からの音が強め合うときに,観 測される音は極大になるものとする。 A P 図 6 A Bの位置から進むと, 点Pではじめて音の大きさが極大となり,さらに 進むと,点Qで2回目に音の大きさが極大となったが,その後, 進み続け ても音の大きさは極大にならなかった。 この間, 音を観測する点でのAか らの距離とBからの距離の差の大きさは, Bから離れるにしたがって ウ なる。また、点PでのAからの距離とBからの距離の差の大きさ は, A, B が発する音の波長の I 倍である。なお, 図6 中の BP, BQ の長さは正しいとは限らない。 610 ウ H ① 小さく 1 小さく 2 小さく 3 大きく 1 (5 大きく 2 (6 大きく. 3 -7- ばれた図形の面 40.

三角関数の式で、どう展開したか詳しく教えて頂きたいです よろしくお願いします

2 三角関数の2倍角の公式を用いる。 y=-3sinx-6sinxcosx+5cos' x =-3(sin'x+cos'x) - 3・2sin x cos x +8cos' x =-3-3sin2x+4(2cosx-1)+4 =-3-3sin2x+4cos2x+4 =-3sin2x+4cos2x+1 三角関数を合成すると y=5sin (2x+α)+1 ただし, αは COS α= 3 sin a=

物理基礎　運動エネルギーについて この写真の穴埋めの解答教えてください。 よろしくお願いします。 授業中埋めれてなくてすみません

● 事 運動エネルギーは速度の2乗に比例 速度が2倍になると運動エネルギーは2倍ではなく 倍になる. 時速30kmの車と60kmの車では壁に当たった際 の破壊の大きさは同等の衝撃をもつ落下の高さ が 倍になる。 遠心力も同じ. 止まるまでの距離 (制動距離) は速度の 比例することになる. 乗に 仕事の量は経路に依らない

(2)解説見てもいまいちわからないのですがどなたか教えて欲しいです 重要例題の方です!

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 2x (0≦x<2) き、次の関数のグラフをかけ f(x)= (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) |8-2x (2≦x≦4) けに利用す 分け ・分け。 √2 -101 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で f(x) <2のとき 2f(x), 2≦f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, 0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 答 (2)f(f(x)) = {g2(x)=f(x)≦4) (0≦f(x)<2) よって, (1) のグラフから 123 3章 ⑧ 関数とグラフとの 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x) D 0≦x<1のとき f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 平 f(x)の 1≦x<2なら f(x) =2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように,2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x =8-4x 1 (p+d g+o 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=28-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) ya YA 4 A x R 1234 x 参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 8から2倍を 引く 4--- 0 4 x 2倍する 練習 関数 f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x</ f(x)= (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 2x-1 1 (1/2x-1)

線引いてる（2^k-1）って考えて思いつくしかないですかね、？ とても苦手です。。考える時のコツとかありますか？😭

28 第1章 数列 例題数列の和(第項が数列の和で表される) 12 次の数列の第項ak と、初項から第n項までの和 S”を求めよ。 解答 1 1+2, 1+2+22 1+2+22 +23 ak=1+2+22+...... +2k-1 + これは初項1,公比2の等比数列の,初項から第ん項までの和であるから ak = 1-(2-1) =2k-1 ( 2-1 k=1 k=1 よって S.-(2-1)=2*-1=2*(2-1)-n=21-n-2 k=1 +11-5(n+1)

見にくくてごめんなさい🙏💦 モル計算の時に物質によっては×2とか最後にした気がするんですけど今回は1回もしなかったんです。 それがなんでか分からなくて😭 教えてください🙏

値(税個)」の値を用いよ。 10分 1物質量と粒子数・質量・気体の体積の関係 次の各問いに答えよ。 ※印の問題については、 特に有効数字3桁と考えて計算せよ。 1.5 56 930. 725 84,0 1.5 9.30 2,4 63.5 ・4 254,0 0.25 08270 T 3.0×1023 個の水素原子Hの物質量は何molか。 30×1023 6.0×1023= 0.5 (2) 6.0×10個の水分子 H2O の物質量は何molか。 6.0×1024 6.0×1023 10 ③ 1.5×102 個のリチウムイオン Li* の物質量は何molか。 15×1024 46.0×1025 4 2.5 1.5molの鉄に含まれる鉄原子 Feの粒子の数は何個か。 23 1.5mol×6.0×102 9.0x102 23 ⑤ 0.40 mol のカルシウムイオン Ca の粒子の数は何個か。 ⑥ 23 ×6.0×102=2.4×10 0.4mo 3.0mol の酸素に含まれる酸素分子 O2 の粒子の数は何個か。 0.5 mol 10 mol mol 9.0×10 個 2.4×103 3.0mol×6.0×103=18×10=3.6×10 3,6×105 7: 0.50mol のヘリウム原子 Heの質量は何gか。 0.5molx 4,0 1mol =2.0 216 ® 4.00molの銅(II)イオン Cuの質量は何gか。※ 540 54% 4.0molx 1635 tmor (9)水H2O 27gの物質量は何molか。 7.8x1024 個 個 g 50 2.4 215 1220 78 6.0 22.4 0.3 6,712 2 13144 4 9 3 27g× 1mol 2.186 15 銀Ag 27gの物質量は何molか。 27g× 1mol 27108 1.0 254 254 g F10 585,5850 mol 0.25 4 10 mol 2.0 mol お 1 アンモニア NH334gの物質量は何molか。 2 3/4g x Imol =2,0 56(22.4m 12 塩化ナトリウムNaCl 585gの物質量は何molか。 ※ 1mol 585g×585- 10 11.2Lの水素 H2 の物質量は何molか。 412L× 2 1mol 22.4L=0.5×2=1.0 56Lの酸素 O2の物質量は何molか。 K6L x × Imol 422.4L x=0.52.5 アンモニアNH 2.5molの体積は何L か。 2.5molx 22.4L 56 1mol = T N2 0.300molの体積は何Lか。 ※ 0.3mol×22.46. x2=13,44 (mol 6172 2224 10.0mol OHSA 0.5 1,00 mol 25 0.5 mol 56 27 13.4 L 012 6,72 H=1.0 He=4.0C=12 N=140=16 F=19 Na=23 Mg=24 Al=27 Si=28 S=32 Cl=35.5 Ca=10 Fe=56 Cu=63.5 Ag=108 in

ある変量のデータがあり、その平均値は50、標準偏差は15である。そのデータをしゅうせいして、各データの値を1.2倍して5を引いたとき、修正後の分散をを求めよ という問題がわかりません。教えてください！！

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

C 8 sin 30 300 等式 sinO cos 30 COS A =2を証明せよ。 300

2枚目の写真が自分の考え方なんですけどなんで3倍振動と5倍振動にならないんですか？教えてください🙇

引き出す てて音を聞いた。 すごとにBで開 ・振動数は何Hz その後、C 聞こえる音はそ なお、クインケ 16 東海 さがある。た 弦から出る 00Hzのおんさ なりが生じた。 じなかった。 -171 図のように,円筒形のガラス管を空気中で鉛直に立て,その中に 水を入れる。 ガラス管の底と水だめはゴム管によりつながれており, ×180 水だめを上下することにより管内の水位を調整できる。いま,管口 近くにスピーカーを置き, 振動数が450Hzの音を出し続ける。 この状態で管内の水面を管口近くまで上げ, そこから水面を徐々 最も大きく聞こえ, 距離が 55.0cmのときに再び音が最も大きく聞 に下げていくと, 管口から水面までの距離が170cmのときに音が こえた。このとき,スピーカーから出ている音の波長はアcm, 音の速さは m/sである。 ガラス 2 スピーカー 水だめ cmの位置である。ま ここで、管口から水面までの距離を55.0cmに固定する。このと き、管内の空気の密度が時間的に変化しないのは管口から [18 千葉工大] 182 た水面の位置をそのままにして、スピーカーから出る音の振動数を450Hzから徐々に 大きくすると、次に音が最も大きく聞こえるのは,振動数が エHz のときである。 ただし、開口端補正は音の振動数によらず一定とする。 × 189 気柱の振動■図の太さ一様な管は,ピ ストンBを動かして,管口AからピストンBまで の長さを調節できるようになっている。 音源から振動数の音波を出しながら,Bを動かしてをしにしたらよく共鳴した。 続いてBをゆっくり動かしたら,しがのとき再びよく共鳴した。 開口端補正は無 視する。 (1) 音波の波長を, l を用いて表せ。 (2), 音波の振動数をfから次第に大きくしたら, 振動数がf' のときまた よく共鳴した。 4 人をする f'はfの何倍か。 ■さを,m,s 数は変わら 最大) 1 ヒント 185 2 つの経路の経路差は,引き出した距離の2倍ずつ長くなっていく。 186 弦を長くすると, 基本振動の波長が長くなり、 振動数が小さくなる。 187 (4) 振動数が (3)の結果と等しいことを利用する。 188 (ウ) 空気の密度が時間的に変化しないのは、定在波の腹の位置である。 189(2) 気柱の長さが - 波長の何個分かを考えるとよい。 -182