物理 合成速度 (4)の解説(マーカーを引いている部分)がなぜそうなるのか教えてください！

(4) A→Dの運動におけ vs を川の流れに平行な成分と垂直な成分に分解して考える。 (1) ABは速さが us+v, BAは速さがus-vになるので TB=- L 2vsL = 2 (vs-v)L+(vs+0)L. L (vs+v)(vs-v) VS-V = (2) ACは図 a, C→Aは図bのようになるので、 速さ (合成速度の大き さ)はともに、vs2 よって W W 2W + 2 -v2 US (3) ① ② 式より 2 W TB052-022vsL Us US L 2. L=W のとき Tc= -TB VS Us" √ vs² — v² また vs-vus2 ゆえに <1 US であるので, TB のほうがTc より長い。 (4) 静水上の船の速度vs を流れに平行な成分と垂直な成分に分けると,図cの ようになる。A→Dに要する時間 TAD は速さ vs COSAでA→Cに要する時間 US COSO Us W に等しいので TAD= US COS W 次に, DCに要する時間 Tbc を求めるため, 長さ DC を求める。 DC は速 さussin0 TAD の間に進む距離に等しいので DC= (v_vssin0) TAD=(v-ussin0)- W VS COS このDCを速さus-vで進むので, Tbc は TDC= DC v-vs sinė W VS-V VS-V US COS よって, 求める時間は W TAD+TDC=- v-vs sine W + =1+ v-vs sine W US COS VS-V US COS VS-V US COS =1-sin0 W cos 0 Vs-v ヒント) 3 〈斜面をすべり上がる物体の速度測定> グラフの問題 「傾き」 や 「面積」 が意味することは何か考える 図においては, 「傾き」は加速度, 「面積」は変位 (距離)となる。 (1) 小物体の速度の時間変化を表すグラフ (v-t図) の傾きは,加速度を表して いる。問題文の図2のグラフから読み取ると,加速度の大きさαは a= 1.00-2.00 =4.0m/s2 0.25-0.00 (2)図aより 速度が0m/sとなるのは 0.50s (3)p-t図と t軸に囲まれた部分の面積が,小物体の進む距離を表している。 図aより 小数第1位まで求めると vs sing 速度 [m/s] 2.50 2.00 1.50 1.00 A 0:50

この問題の3なのですが、解答の緑ペンのところの変形がわからないので教えてほしいです。

1 7 関数 f(x) = について,次の問いに答えよ。 x2(1-x) a a 3 b 3 x x a1 (1)S(x)=1/12/21+1/2+2+10x とおいて,定数a,a2, a, b を求めよ。 (2) 不定積分 Sf(x)dx を求めよ。 dx 「 (p = 1, 2, 3, ・・・・・・) を求めよ。 同様にして、不定積分 ¥1-x)

(3)の問題です。 aの値を求める時に、a≦20となってますが、この20はどこから来たのでしょうか？？ 教えて頂きたいです。

✓338 次のデータは, あるパズルに挑戦した10人について, 完成するまでにかかった 時間 x (分) をまとめたものである。 ただし, xのデータの平均値をxで表し, 20分を超えた人はいなかったものとする。 次の問いに答えよ。 番号 1 2 3 4 5 6 78910 343 そのような 2 x 13 a 7 3 1118 7 b 16 3 0 d 16 1 25 64 (1) xの値を求めよ。 (2) αをの式で表せ。 (x-x)24 C 16 64 (3) a, b, c, d の値を求めよ。 (4)xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。

ここの？？がついているところがどこからきたのかわかりませんので教えてください！

基礎問 90 共通接線 (1) 12/12 (2)%1 2つの曲線 C:y=x, D:y=x²+pr+g がある。 (1) C上の点P(a, α) における接線を求めよ。 (3 価を 変 (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線は!と一致する。こ のとき,,g をαで表せ. 小 (3) (2) のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) (Ⅱ型) y=f(x)=g(x) ここで得 IP α すきです。 a 違いは,接点が一致しているか,一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります。 解答 (1) y=x3 より, y'=3x2 だから,P(a, α) における接線は, ya=3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3 ...⑦ 186 (2)PはD上にあるので,a2+pa+g=a また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y=(2a+D)(za)←これがlと一致 [社] ::/l:y=(2a+p)x+α-2a-pa y=(2a+b)x+g-a ……(① より)

問9(問題は3枚目の写真の解答冊子の下のところにあります、見ずらくなってしまい申し訳ないです)で水溶液が逆流するではなく、水が逆流するではダメですか？

(b) 次の文章はある実験報告書の抜粋である。 ただし, Lはリットルを表す。 《実験報告書 》 <題目> アセトアルデヒドの合成と性質 <目的> エタノールの酸化反応とアセトアルデヒドの性質を理解するとともに, 化学実験法の基本を習得する。 <方法> アセトアルデヒド合成装置を図1に使用した試薬を表1に示す。 ガラス管B D 試験管A 試験管 C ・温水 -氷水 蒸留水 図1 アセトアルデヒド合成装置 表1 アセトアルデヒド合成試薬 エタノール 3 mL 0.10mol/L ニクロム酸カリウム水溶液 1.0mol/L 硫酸水溶液 5 mL 6 mL <結果> まず, 表1に示す試薬を沸騰石数粒とともに試験管Aに入れた。 続い て、試験管Cに蒸留水 (3mL) を入れてから,ガラス管Dの先を水面から 少し上に保つようにして合成装置を組み上げた。 加熱を開始したところ,

どなたか途中式込みでこのページの上から書き込んでくださいお願いします🙇‍♂️

【2】 四角形ABCD において, AB=4,BC=2, DA=DCであり, 4つの頂点 A, B, C, D は同一円周上にある。 対角線 AC と 対角線 BD の交点を E, 線分AD を2:3の比に内分する点を F, 直線AB と直線 DC, 直線 FE は一点で交わりその交点をGとする。 (1)条件より,∠DAC = ∠DCA = ∠DBC= サ である。 F 0 サ には,次の①~④のうちから当てはまるものを1つ選べ。 E ∠ABD ① ∠ACB ② ∠ADB ③ ZBCG ④ ZBEG A B G EC シ ここで,∠DBC= サ り である。 AE ス GC セ (2) ACD と直線FE に着目すると, = である。 DG ソ (3) AGD に関して, チェバの定理を活用すると, BG= タ である。 したがってこのことから, DC= チ ツ である。 -9-

この問題の②の途中式を教えてください

次の①~③のうち, 答えが C3 と一致するものには○を,一致しないも のには×を書きなさい。 【思考・判断】 (各2点) ①正八角形の8個の頂点のうち, 5点を結んで五角形を作るとき,五 角形は何個作れるか。 ② 4個の文字a, b, c, d から, 重複を許して5個取る組み合わせの 数。 ③ a3個 65個の8文字をすべて1列に並べる。 ① On ② ③

（１）についてです。何を言っているのかがわかりません。部分集合の個数を聞いているのに入るか入らないで考えるのはなぜですか？また、５個の要素と言われても内容がわからないと考えようがないと思うのですが。

よって 20×1=20 (通り) 練習 (1) 異なる5個の要素からなる集合の部分集合の個数を求めよ。 ② 20 (2) 机の上に異なる本が7冊ある。 その中から,少なくとも1冊以上何冊でも好きなだけ本を 取り出すとき,その取り出し方は何通りあるか。 [(2)神戸薬大] (3) 0,1,2,3の4種類の数字を用いて4桁の整数を作るとき,10の倍数でない整数は何個でき るか。 ただし, 同じ数字を何回用いてもよい。 (1)異なる5個の要素のそれぞれについて,その部分集合に属す るか属さないかの2通りずつある。 よって, 求める部分集合の個数は 2532 (個) 注意 空集合はすべての集合の部分集合である。 また, その集 合自身も部分集合の1つである (ØCA, ACA)。 (2) 7冊のそれぞれについて, 取り出すか取り出さないかの2通 りずつある。 ゆえに,7冊とも取り出さない場合を除いて 27-1=127 (通り) (3) 千の位の数の選び方は, 0 を除く 1,2,3の 3通り 百の位,十の位の数の選び方は, それぞれ 0, 1,2,3の ←集合を {a,b,c,d,e} とし, 属するを ○, 属さないを × とすると c e0g×12通り dogx←2通り ogox←2通り bogox←2通り a Og×12通り 22 通通通通通 りり ←千の位は0でない。 (3)まず,大 分ける方法 そのおのお ける方法 よって, 検討 本 いとし (1) M 場合 (2) こ

波線部分なんですけどなぜ2になるのか説明できる方お願いします。

83 **53 [12分】 1/10 円に内接する四角形ABCD において, AB=5, BC=2,CD=1, DA=6 とする。 2直線BCとAD の交点をEとし,2直線AB と DC の交点をF とする。 (1) EC=x, ED=yとおいて,三角形の相似を利用すると I y y+ ア x+ イ ウ が成り立つ。ゆえに、x= である。 エ 同様にして, FC=オ である。 (2) AFBCの外接円と直線EF との交点でFと異なる点をGとする。 カキ このとき, EG・EF= である。 ク また, 4点F,G, C, B は同一円周上にあり, 4点 A, B, C, Dも同一円周上 ケ = ∠EDCとなる。 これより, 4点 E, D, C, G は にあるから, FGC= ∠ 同一円周上にあることがわかる。 サシ したがって, FG・FE= コ である。 よって, EF= である。 ス ケの解答群 BAD ① BCD ABC ③ ADC ④ BFG FBC 6 BCG ⑦ CGE ⑧ GCD ⑨ DEG 図形の性質

(2)のツ〜ヌについて質問です。赤く波線を引いているところがよく分かりません。まず、なぜVがk=5の時の(1)の8f(x)となるのですか？ここの部分が何を言っているのか全くわかりません。また、下の赤い矢印の部分の展開方法が分かりません💦どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題(配点19) (1)正の定数とし, 3次関数 f(x)=x(x-k)(x-2k) について考える。 f(x) の導関数 f'(x)は f'(x)= ア イ kx+k² である。 方程式 f'(x) = 0 の解は である。 a x= I オ x= k カ キ I カ オ -k, B のとき,極大となる。 H 32- 2 カ オ -k とすると,f(x) は キ の解答群 0 0 ①k 2 2k ③a ④ B またf(x), f'(x) を xの多項式とみるとき, f(x) をf'(x)で割った余りは クケ サ k²x+ である。 コ シ (数学Ⅱ