47. このような解答でも問題ないですか？（記述問題） （赤で書いているところは無視してください）

456 OS 00000 基本例題 47 空間のベクトルの平行 4点A(1, 0, -3),B(-1, 2,2), D(2,3,-1), E(6, a, b) がある。 (1) AB//DE であるとき, a,bの値を求めよ。 また,このとき AB:DE= (2) 四角形 ABCDが平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。 基本7,8 FOSF025 指針▷空間においても,1つの平面上で考えるときは,平面図形とベクトルの関係をそのまま用 いることができる。 (1) AB/DE⇔ DÉ=kAB となる実数がある (AB≠0, DE ¥0) (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は AB=DC (AB0, DC ¥0) AB=CDではない! 計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。 空間ベクトルでは成分が加わる] 2点A(a1,a2,a3),B(b1, 62,63) について AB=(bュ-a1, bz-az, bs-as) 解答 (1) AB//DE であるから, DE=Aとなる実数んがある。 AB=(-2, 2,5), DE=(4,4-3, 6+1) であるから (4, a-3, b+1)=k(-2, 2, 5) ...... (*) -8 よって 4=-2k, a-3=2k, 6+1=5k ゆえに h=-2a=-1,6=-11 また, |DÉ|=|-2AB|=2|AB|から (2) 点Cの座標を(x, y, z) とする。 四角形 ABCD は平行四辺形であるから DC=(x-2, y-3, z+1) であるから AB: DE=1:2 (-2, 2, 5)=(x-2, y-3, z+1) -2=x-2, 2=y-3,5=z+1 AB=DC よって ゆえに x=0, y=5, z=4 よって C(0, 5, 4) 別解 四角形 ABCD は平行四辺形であるからAC=AB+AD よって AC=(-2, 2,5)+(1,3,2)=(-1, 5, 7) ゆえに, 原点を0とすると OC=OA+AC=(1, 0, -3)+(-1, 5, 7)=(0, 5,4) よってC(0, 5,4) 4 firbt AB=kDE として考えても よいが, その場合, kDE は (4k, ka-3k, kb+k) となり、左の解答よりも計 算が面倒になる。 Foll B BO ARE (1) a=(2, -3x, 8), 6= (3x, -6, 4y-2) とする。と 1-21 +0 5 [参考] ベクトルについて, 例えば, (*) を a-3=k 2 のように成分を縦に書く記述法もある。 A B \6+1/ 縦に書くと,x,y,zの各成分が同じ高さになり見やすい, という利点がある。 (-AU-CAD- DS D

49.2 解答の「xy平面に関してAとBは同じ側にある」 についてですが、同じ側にある、とはどういう意味ですか？？

458 00000 基本例題 49 ベクトルの大きさの最小値など (1) = 2,1,1)=(1,2,-1) とする。 ベクトルa+t6 の大きさが最小に なるときの実数t の値と, そのときの大きさを求めよ。 (2) 定点A(2, 0, 3), B(1, 2,1) と, xy平面上を動く点Pに対し, AP + PB in Auto Limy ad の最小値を求めよ。 指針(1) はとして扱うに従い, la+t6 の最小値を調べる。 la +坊はもの2次式になるから、基本形α(t-p)' +α に直す。 (2) 平面上では, 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす に従い、右の図のようにして AP+PB=AP+PB'≥APo+PoB'=AB' から, 折れ線 AP + PB の最小値は AB' であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 \2 =6²²+6²+6=6(t+1) + 2/ AP+PB=AP+PB'≥AB' よって,Pとして直線AB' と xy平 面の交点Pをとると AP + PB は最 小となり, 最小値は 解答 DE=AB (1) a+tb=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1−t) p.397 基本例題 9 と同じ要 |a+tb² = (2+t)²+(1+2t)²+(1−t)² BUS ゆえに A 領の解答｡ -x)=100 I+v046t²+6t+6 = I=0=6(t²+t) +63 よってはt=-123のとき最小となり,196{(1+1/1)-(1/2)+6 -80 la +t6 | ≧0であるから la +66 | もこのとき最小になる。 したがって t= 1-1/2のとき最小値 1/12/2=14/12 9 3 V √√2 (2) xy平面に関してAとBは同じ 側にある｡ そこで、xy平面に関して点Bと対 称な点をB' とすると B' (1, 2, -1) であり, PB=PB' であるから x 2 A -3 1-. OB Po AB'=√(1-2)2+(2-0)'+(-1-3)^=√21 RUPARETE RRUSHINT FODA. 基本 9, 数学Ⅱ重要 87 "B' 12 A P y B [参考] la +6 | が最小になる のは、at」のときであ る。 .397 参照 z座標がともに正であるか ら。この断りは必要。 (検討) A 「2点間の最短経路は、2点を 結ぶ線分である｡｣ (2) ではこのことを利用する。 となる。 LN 957/5 3 2 (CAD [S]

この問題をおしえてください！

いう。 yを で不 a. 問5 問7のうちから2問を選択して解答しなさい (2問より多く解答してはいけません)。 問7 (選択問題) 右図のように, 小さい円が大きい円に点 A で内接して いる。 Aにおけるこれらの円の接線を とし、上に Aと異なる点Bをとる。 B を通り小さい円にA以外の 点 C で接する直線を とする。 l と大きい円との交点 をD, E とする。 ただし, BD <BE である。 (1) 次の 48 50 に当てはまるものを 下の①~⑦から一つずつ選びなさい｡ <CAD=∠BAC - ∠BAD, ∠CAE=∠ACB-∠AEB, であるから O ABC 4 ADE <CAD=507 が成り立つ。ただし, 50 ≠⑥ とする。 (2) AB = 4,CE=3のとき BD: ① ACB 5 BAD 51 52 53 ∠BAC=∠ 48 ∠AEB=∠ 49 ACE 6 CAD AD: AE = 54: 55 l2 E ADB ⑦ CAE A である。 ただし, 54: 55 は最も簡単な整数比で答えなさい。 C B

解き方教えてください！！！🙇🏻‍♀️

3 右の図において, ZABF=ZFBD, ZCAD= ZDAG のとき, EC,CD, AF : FD, BF : FE を求めよ。 B 6 C O F E (₂) G D

この赤いラインのところの文構造がわかりません。 to convince him otherwise のtoが何なのかを特に知りたいです。happen to では無いだろうしわけわかんなくなってます。

tol (fremmee hin visbiy od When climate scientists got on board the global-warming movement (in the late 1980s, Richard Lindzen remained steadfastly on the fringe. Back then he took issue 大営業 with the notion that the earth is headed for catastrophe, and nothing has happened in Đ a decade of climate research to convince him otherwise. With the *Kyoto plan to and environmentalists up in arms, C 5 reduce carbon-dioxide emissions こうぞしてい」 [1]-

合っているか確認お願いします🙇‍♀️

[4][5] のそれぞれについて、 ave の部分の3語を正しい英語になるように並べ替えなさい。 並べ替えた結果を数字 で(123とか321とか) で解答欄に書きなさい。 [4] Next, sleep deprivation (1. affects 2. also 3. your) mental health. Many of you must have experienced fatigue, irritability, and a (1. focus 2. lack 3. of) after a poor night's sleep. It goes without saying that these consequences 1. affect 2. negatively 3. your) social life (1. academic 2. and 3. performance). Also, it increases your risk of getting (1. accidents 2. in 3. involved) due to drowsiness or lack of attention. To make the situation worse, lack of sleep is linked to an increased risk of mental illnesses, such as depression and anxiety. 213 b 231 213 d 213 321 [5] Now you can understand (1. I 2. recommend 3. why) having a good night's sleep on a regular basis. It reduces (1. of 2. risk 3. the) having the physical and mental problems 1. explained 2. I 3. that) previously. But not only that, it contributes to better academic performance. With good sleep, your brain 1. can 2. information 3. process) more efficiently and retain the information longer. In other words, you can learn and memorize better. So, everyone, let's (1. and 2. sleep 3. well) have an excellent university life! 312 b 321 32 d 132 231 a a C C e e

丸で囲ったn(1-a)ってどこのですか？教えてください！

入試攻略 への 必須問題 ピストンつき容器に四酸化二窒素 N2O4n 〔mol] を入れ, 全圧のもと 一定温度で長時間放置すると, 一部解離し次の平衡状態となった。 2NO2 (気) ...① N2O4 (気) N2O4 の解離度を α (0≦a≦1) とし, ① 式の圧平衡定数 K, を文字式で 表せ。 解説 はじめ 変化量 平衡時 WURSHRund P P PNO2 =/PX. Kp= | Kp=P• ↓ N2O4 n (mol) 全圧Pが与えられているので, ① 式での各成分のモル分率を求め,Pにかけ 246 ると分圧が求められます。 4q² 1-a² PN284 =Px 全圧 N2O4 ← 2NO2 ·na) (I-α) n となるので, KP の値は, 2ha n(1+a) NO2 のモル分率 n(1-a)+2na=n(1+a) (mol) よって,平衡時のそれぞれの分圧はの「かなのか (1-0) n(17a) N2O4 のモル分率・ (PNO₂)² PN204 放置 = [mol] A2nd [mol] 2na [mol] P・･ = Px. =Px. 2α Ha ①式の 平衡状態 2α ･1+α/ 1-a 1+a 2 1-a 1+α 求める (KD) -=P• (PNO₂) PN₂0₂ 解離度 α 解離した N2O4 の mol はじめの N2O4 の mol のモル分率= 4a² *(1+α)(1−a)=P・ flit i mol 全mol GU-CAD) A 4a² 1-a²0

なぜBFが=2EC＋CFとなるのですか？ 至急解説お願いします🙏

△ABCの重心をGとし,線分 AG 上で点 A とは異なる位置に点Dをとる。直線AG と 辺BCの交点をEとする。 また, 直線BC上で辺BC上にはない位置に点Fをとる。直 線 DF と辺ABの交点を P, 直線 DF と辺ACの交点をQとする。 (1) 点Dは線分 AGの中点であるとする。このとき、△ABCの形状に関係なく O ア イ 2 である。また, 点Fの位置に関係なく となる。 =ウ × 3 であるので、つねに エ AD DE 9 BP. AP であり 0 BC 4 FP BP CQ + AP AQ CAD DG オ このとき, AQ= AP= CF= 9 Ak 一 ヌ ギ シス ツテ トナ (2) AB=9,BC=8, AC=6とし, (1) と同様に,点Dは線分 AGの中点であるとする。 ここで, 4点B, C, Q, P が同一円周上にあるように点Fをとる。 コ エ ① BF ⑤ FQ ケ > CQ AQ AQ= -APであるから 2 2 のときである。 3 = x の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 38 39 4 タ 2 チ である。 BP CQ 3) △ABCの形状や点Fの位置に関係なく、つねに ・+ AP AQ ②CF ⑥ PQ 3 EF = 10 となるのは,

⑵の考え方について質問です。 自分の解き方は合ってますか？ そして、解答の意味がよく分からないので解説お願いします🙏🏼 1枚目・問題文 2枚目・自分で解いたノート 3枚目・解答

例題 140 角の二等分線の長さ △ABCにおいて, AB=6, AC = 3, ∠A=120° である。 また,AD は∠Aの二等分線である。 次の問いに答えよ。 (1) △ABCの面積Sを求めよ。 (2) 線分 AD の長さを求めよ。

意味が分かりません。 どこから5が出てきたんですか？

目 6:15 0.75x 10 ヘル数学IAⅡB" 高1・高2ハイレベル数学IAIIB 第6講 三角比(1) 標準画質 ▲ 00:00 RECRUIT 第6講 三角比(1) 2 1 2√5 √5 高1･2 ハイレベル数学ⅠAⅡIB テキスト解答 ①11 [1] 右図のような直角三角形 ABCにおいて, 頂点Aから 辺BCに下ろした垂線と辺BCとの交点をDとする. AB > AC, BC=5, AD=2 とするとき, sin B, cos B の 値を求めよ. = よ. (1) cos A, tan A 3 三角 第6講 ' (1) cos A = √5 tan A = 3 (2) B=90°-Aより sinB=cosA=¥5 チャック △ABDACBA SACAD より BD: AD = AD CD つまり BD: 22:CD よって BD･CD=4 ここでBD=x とおくと CD=5x したがって x (5-x) =4 x-5x+1=0 x=1,4 ここで AB AC より DB > DA かつ DA > DC ゆえに BD DC であるから BD=4,CD=1 三平方の定理より AB=√ 4 +2=2√5 よって sin B= cos B= 2.0x 速度 1.00x 2 √5 2 4 2√5 √5 = C=90° である三角形ABCにおいてはAは鋭角. SinA= 12/23 より AB: BC:CA=3:2:√5 (2) sin B. cos B. tan B. cos B=sin A = 3 ① [2] ∠ACB=90°の直角三角形ABC で, sinA=1/3 のとき、次の三角比の値を求め 1 tan B= B' tan A 1辺の長さが8である正五角形の1つの内角の大きさは (180°×3) ÷5=108° よって右図の二等辺三角形ABCにおいて. 頂角Aの二等分線と辺BC が交わる点をHとすると. ∠ABH=36° √√5 2 4G 98分 B 10 したがって BH=ABcos36°=8cos36° ゆうに求める対角線の長さけ RH=16cne 36°= 16×∩ 8000=12 Q44 5 36° 19:29 口ｺ 2 [1] 1辺の長さが8である正五角形の対角線の長さを求めよ。 ただし、必要ならば cos36°= 0.8090 を用いよ. 第6講 H B 108° ×