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数学 高校生

112.1 2枚目:記述はこれでも問題ないですか? 3枚目:l+1が3の倍数であることを示さなくても良い理由は こう(赤ペンで書いているところ)だからですか??

480 00000 基本 例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。 n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき、 n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ 重要 114」 ることを証明せよ。 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 α, b, kは整数とするとき p.476 基本事項 ②. 基本 111 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば, kは6の倍数である。 (2) +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は 1 nとn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 [CHART CAUCA a,bは ①1 ak=blならばんは6の倍数,はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 解答 (1) n+3=6k, n+1=81(k, lは自然数) と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(k+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=4(+1) ! 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k+1=4m (mは自然数) と表される。 ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n +9は24の倍数である。 (2) とすると n+1の最大公約数をg n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数) と表される。 n=ga を n +1=gbに代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1小 g, a,b は自然数で, n <n+1 より 6-α>0であるから g=1 よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 は互いに素である。 注意 (2) の内容に関連した内容を, 次ページの参考で扱っている。 練習 ②112 +12を35で割った余りを求めよ。 1+1は3の倍数 このとき, (2)を自然数とするとき 2n-1と2は である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8.3m=24m としてもよい。 (1) nは自然数とする。 n +5 は 7の倍数であり, n +7は5の倍数であるとき, ◄n=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 基 指針 C L a- と (2 a こ t 0 C

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化学 高校生

27が解説を読んでもよく分からないので詳しく解説して頂きたいです💦

III 次の 26 28 に入れる最も適当なものを,それぞれの解答群から一つ 選び、解答欄にマークせよ。 原子量はH=1.0.0=16,S=32, Ba=137 とする。ただ し、 解答は有効数字2桁で求めよ。 ~ 二酸化硫黄 SOzと硫化水素 H2Sからなる混合気体を分析したい。 この混合気体を, 0.010mol/L ヨウ素ヨウ化カリウム水溶液 (ヨウ素溶液) 1Lにゆっくり通して,これ らの気体を完全に吸収させた。このとき,体積の変化は無視できるとする。 式 (1)(3)に 示すように, I によってSO2 は硫酸イオン SO, に, HgS は硫黄Sにそれぞれ酸化さ れる。 I2 +2e- (1) SO2 + 2H2O (2) H2S 2H+ + S + 2e (3) 続いて、この溶液をビーカーAとBにそれぞれ100mLずつ分注した。 ビーカーA の溶液100mLに塩化バリウム BaCl2 水溶液を十分に加えたところ 139.8mgの硫酸バ リウム BaSO が生成したことから,この溶液1L中にはSO²が 26 mol含ま れる。一方,ビーカーBの溶液100mLを用いて, デンプン溶液を指示薬として 0.020 mol/L のチオ硫酸ナトリウム Na2S2O3 水溶液で滴定したところ, 青色が消失す るまでに Na2S2O3 水溶液20mLを要したことから, この溶液1L中にSは 27 mol含まれる。 このとき, Na2S2O3 の反応は式(4) で表される。 2S2O32→SO2 +2e- 以上から,式(1)-(3) の反応にかかわった SO2とH&Sのモル比は 28 となる。 - 2I 一 - SO² + 2e + 4H*

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