何故値域に0が含まれないんですか

基本 例題 48 1次関数 次の関数の値域を求めよ。また,最大値、最小値があれば,それを求めよ (1) y=x+2(0≦x≦3) (2)y=4-2x(-1≦x<2) p.90 基本事項 1

解説に一致するからとありますがなぜ一致するとわかるんですか

■ 168 次の各場合について, 関数 y=ax+b (-1≦x≦2) の値域が -7≦y≦8 となるような定数α 6 の値を求めよ。 (1) α>0 の場合 *(2) α < 0 の場合 例題 42

-2は何から求めるのでしょうか？

基本 例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 00000 27 次の関数の逆関数を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=logx (2) y= 2x-1 (x20 x+1 p.26 基本事項 1 1個 CHART & SOLUTION 2 逆関数 について解いてとの交換 ① 定義域と値域に着目 ② グラフは直線 y=x に関して対称 逆関数の求め方 ① 関係式 y=f(x) を x=g(y) の形に変形。 ・・・ 0 ② xyを入れ替えて, y=g(x) とする。 ③ g(x)の定義域は、f(x) の値域と同じにとる。 (2)定義域に注意。 → まず, 与えられた関数の値域を調べる。 逆関数と合成関数 xの値がただ とき、変数 x (x)です。 f(x) (b, a) y=f(x P(a,b) (2)y= 含まれてい x) と(y) 解答 (1) y=logx をxについて解くと x=3" - xとyを入れ替えて y=3x グラフは右図の太線部分。 YA y=3 数学Ⅱの復習 y=x a>0, a≠1 のとき (E+ y=logax 3 y=log3x 2x-1 x+1 1 (x≥0) ...... ①を x=a³ 指数関数 y=α は 対数関数 y=10gax の逆関数。 であるか 0 1 3 x 2x-1_2(x+1)-3 = 3 x+1 x+1 変形して y=- +2 x+1 ①の値域は -1≤y 2 ①から (y-2)x=-y-1 y=2 であるから CK 4, x+1 (-1≤y<2) YA y= x+1 x-2 2x-1 y= x+1 2=0のときy=-1 ← x=0 のとき y=-1 ①の分母を払って y(x+1)=2x-1 から xy-2x=-y-1 +2 x+1 1 xとyを入れ替えて 2-1 OI 12 x+1 y=- (-1≤x≤2) x-2 グラフは右図の太線部分。 y=x -1-2 x-2 x+1__(x-2)-3 x-2 -1 (x) (Vest) x-2 I=(x)\ 1 定義 PRACTICE 10° S+S J 次の関数の逆関数を求め, そのグラフをかけ。 [(3) 湘南工科大] (1)y=2x+1 x-2 (2) y= (x≥0) x+2 (3)y=-- ---x+1(0≦x≦4) (4)y=x^2(x≧0) (x)(・)(1)

数Iの2次関数の問題です。解き方と答えを教えて欲しいです🙏

4 関数y=ax+a+b (-1≦x≦2) の値域が,-1y8であるように, 定数 α,6の 値を定めよ。

この問題がわかる人教えてくださいm(_ _)m

5 次の問に答えなさい。 (3)関数y=ax +6(-1≦x≦1) の値域が、-3≦y ≦1となるような①定数a と ②定数を求めなさい。 ただし、a<0とする。 ②の答え 回答を入力してください 思考力・判断力・表現力

大学入試において、単調増加性を書く時に、広義単調増加と狭義単調増加を必要が無い限り区別せず「単調増加より」としても良いのでしょうか。

なぜ最大値がないんですか？

(4) y=x2-4x+3 =(x²-4x)+3 =(x2-4x+22-22)+3 38 =(x²-4x+22)-2+3 =(x-2)-1 0 2 この関数のグラフは、 右の図の実線 3 X -1 部分である。 よって, 値域は-1≦y<3 したがって x=2 で最小値-1,最大値はない

（15-X）は分かるんですけどなんでX（15=X）になるんですか！ カッコの前にXを置いてX＋15Xにどうしてするんですか！

163 次の各場合について, yはxの関数である。 yをxの式で表せ。 また、 義域も示せ。 (1) 時速40km でx時間ドライブしたときの走行距離をykmとする。 (2)1辺の長さがxcmの立方体の表面積をycm²とする。 (3) ・定3の倍数であ 周囲の長さが30cmである長方形において, 1辺の長さをxcm, 面積 をycm²とする。 中には, 自然数の組が (3) 1辺の長さがxcmのとき、直角をはさむもう 1辺の長さは (15-x) cm であるから y=x(15-x)=-x2 +15x 辺の長さは正であるから よって、 定義域は したがって x>0 かつ 15-x>0 0<x< 15 y=-x2+15x (0<x<15) よって, グラ の実線部分で 値域は また, x=3 5-2 値を をと

この問題がわかりません… 解説お願いします🙇

22-222-1 例題 42 を求めよ。 次の各場合について,関数y=ax+b (0≦x≦4) の値域が -1≦y≤3 となるような定数a,b の値 (1)a>0 の場合 y=b bay≦4a+b y=4a+b - 1 ≤ y ≤ 3 49-1:3 40=4 a 1 822- ($2*2+) d+x= もの b のこ 8a1 -4a+3=-1 Ka<0 の場合 y=+6 y=-4a+b -4a+b ≤7 ≤ + b 3 → 4a+b= -1 4a 2 a = -4 a = 1 b=3 -49= -4 a=1

青チャート数ⅠAより 例題63 2枚目の解法では求められないでしょうか？ a＞0、a＝0（定数関数のため省きました）、a＜0になることは理解しているのですが、この解法だとa＜0の場合どう求めるのかが分かりませんでした… 解答通りに進める方が良いですか？

109 基本 例題 63 値域の条件から1次関数の係数決定 00000 関数y=ax+b (1≦x≦2) の値域が3≦ys5であるとき、 定数α, 6の値を求め よ。 基本62 指針 まず, 前ページの例題 62 同様, グラフをもとに値域を調べる。 3章 ここで,関数y=ax+bのグラフはαの符号で増加 (右上がり) か減少 (右下がり)の状態が 変わるから [1] a>0, [2] a=0, [3] a<0 の場合に分けて求める。 i 次に,求めた値域が3≦y≦5 と一致するように, a, bの連立方程式を作って解く。 このとき,得られたα 6 の値が場合分けの条件を満たすかどうかを必ず確認する。 CHART 値域を求めるとき グラフを利用 端点に注意 8 関数とグラフ 解答 x=1のとき y=a+b 定義域の端点の y 座標 。 x=2のとき y=2a+b YA [a>0] 2a+b [1] α>0のとき 域は この関数はxの値が増加すると, yの値は増加するから, 値 a+b≦y≦2a+b a+b よって a+b=3, 2a+b=5 これを解いて a=2,b=1 これは α>0を満たす。 1 2 x [2] α=0のとき この関数は y=b (定数関数)になるから, 値域は 3≦y≦5 値域は y= b YA [a<0] になりえない。 cecosta+b [3] a<0のとき この関数はxの値が増加すると, yの値は減少するから,値 2a+b 域は a+b≧y2a+b すなわち 2a+b≦y≦a+b 0 12 x よって 2a+b=3, a+b=5 これを解いて a=-2,b=7 これはα <0 を満たす。 以上から a=2, b=1 または α=-2, 6=7 答えをまとめる。