3番について質問です。 これは、AHの長さは外心半径Rとイコールになるってことですか？ また、これはどの外心の円にもいえることですか？ 外心の定義がよく分かりませんので、解説お願いします！

One (2) 本問で用いた 「sin (180°−0)= sin (90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sino も忘れてはならない基本的な関係式である. 24 立体の計量 四面体 OABC において, OA=OB=OC=7,AB=5,BC=7,CA=8 とする.0 から平面ABCに下ろした垂線をOH とするとき、次の問に答 えよ. (1) ∠BACの大きさを求めよ. (2) 三角形ABCの面積Sを求めよ. 線分 AH, OH の長さをそれぞれ求めよ. (4) 四面体OABC の体積V を求めよ. 解答 (1) 三角形 ABCに余弦定理を用いると, cos / BAC= 52 +82-72_1 2.5-8 となるから, ∠BAC=60° S=1/2・AB・CA sin60°= 12.5.8.1/3=10√3 ・5・8・・ 200 B A 7 8 解説講者 三角比 法の解き の三角形 面の三角 角形 0 切断 ( 広島工業大 ) C 文系 数学

白チャートの問題で青い線で引いてあるところのsin60度の60度はどこからでてきたんでしょうか？

M ■基礎例題 139発展例題 142 ⓘ 基礎例題 140 1辺の長さが3である正四面体 ABCD について,次のものを求めよ。 (1) 正四面体 ABCD の高さん (2) 正四面体 ABCD の体積V 空間図形の問題 平面図形を取り出して考える (1)高さを辺にもつ三角形を取り出して考えるとよい。 □ A 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろす。 る。 CHARI & GUIDE) DUNIA ② 底面の△BCD 上の点Hの図形的意味を考え, 線分BH の長さを求める。 ③ 三平方の定理を用いて, 線分 AHの長さを求める。 (2) (四面体の体積)=1/3×(底面積)×(高さ) $10 解答 形ABCD において、∠A (I)正四面体の頂点Aから底面の△BCD 黄八玉((1) △ABH, △ACH, に垂線 AH を下ろすと, h=AH で 辺CDの長 △ADH は, 斜辺 長さ △ABH=△ACH≡△ADH H=A0 =2 が3の直角三角形で、 JAH は共通な辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しい三 角形は互いに合同である。 よって BH=CH=DH T したがって,点Hは△BCD の外接円の 中心で,その外接円の半径は線分 BH である。 ABCD において,正弦定理により 21.414として計算せよ。 ゆえに (②2) ABCD の面積は 2 B = 3 =1, B=135°, 1401 よって = = sin60°2BH)2 HADAS BH=√3 h=AH=√AB²-BH=√32-(√3)=√6 ･・3:3sin60°= 1884 3 X2+ 9√3 H -HA (2) = V=3×△BCD×AH=1.9/3.6 9/2 ADN C 4 SOHANAJST ARGY D 11 -A801I HA CD -=2R sin DBC CD=3, ∠DBC=60° ←△BCD CAI =BD-BC-sin/DBC

この問題教えて欲しいです。 お願いします。

問2 例を参考にして,次の (1) ~ (4) で, xの値を求めなさい。 A 例 [5] (1) A (3) A 10 5 8 B B 5 C B 6 C x² = 5² + 5 ² =25+ 25 = 50 x= X· 10²-7² = 100-49 =51 x= 2 51 三平方の定理により (2) A (4) x²=6²+8² A =36+64 =100 x>0 より x = 10 A 5 x=10 X B B 4 2 20² = 4² + 5 ² = 16+ 25 = 4 1 ¼ x = 41 X² = 7²-5² 49+25 # 73 答x=

この公式は、X・Yの値がプラスになるように数を当てはめるのですか?

3 三平方の定理と座標 2点A(-1,-2), B(3, 2)の間の距離を求めよ。 図のように、直角三角形ABCをつくると AC=3-(-1)=4,BC=2-(-2)=4 よって, AB=4+4=32 AB>0より,AB=4√2 4/2 4 2点A(5,4), B(-3, 2)の間の距離を求めよ。 AB'={5-(-3)}+{2-(-4)}'=8'+6²=100 AB>0より、AB=10 A (-1,-2) B(3, 2) 2点A,Bの間の距離 2点A、Bからそれぞ れ座標軸に平行な直線 をひき、ABを斜辺とす る直角三角形をつくる。 答 10 27

(1)ウ tanの加法定理で解いたものが見たいです

212 基本例題 135 90° 0 の三角比 (1) 次の三角比を45°以下の角の三角比で表せ。 (ア) sin 58° (イ) cos 56° (ウ) tan 80° (2) △ABCの3つの内角∠A, ∠B, ∠C の大きさを, それぞれA, るとき等式sin B+C が成り立つことを証明せよ。 ojnit sin(90°-0)=cose, cos(90°-0) = sin0, tan (90°-0)= 58°=90°-32° = COS 2 指針 90°−0の三角比 0°<0<90°のとき 解答 (1) (ア) sin58°=sin(90°-32°)=cos32° (イ) cos 56°=cos(90°-34°)=sin 34° (ウ) tan 80°=tan(90°-10°)= = COS (1)(ア) 90°58°= 32° であるから (イ), (ウ) も同じように考えるとよい。 0°<32°45° (2)等式の証明は,一方の辺を変形して,他方の辺と一致することを示す。 A, B, Cは△ABCの3つの内角であるから A+B+C=180° よって, B+C=180° -Aであるから 1 tan10° (2) A+B+C=180° であるから B+C=180°-A よって B+C 180°-A 2 2 =90°-4 2 B+C 180° -A 2 2 ゆえに B+C = cos(90°-4)=sin 4/ A 2 2 したがって, 等式は成り立つ。 = よって sin 58°=sin (90°-32) <5800 1 tan 0 p.207 基本事項 -=90°- B. C A 2 検討 等式の証明の方法 (数学ⅡI)- 等式P=Qが成り立つことを証明するには, 次のような方法がある。 [1] PかQ の一方を変形して,他方を導く。 [2] P-Q を変形して, 0 となることを示す。 [3] PとQのそれぞれを変形して、 同じ式を導く。 sin (90°0)=cos0 |cos(90°-0) = sin0 SAATA |tan (90°-0)= Ex 95 FH 地 よ <cos(90°−0)=sin0 4 ARC 43 = 0802 tan0 A 等式の証明では,左辺,右 辺のうち, 複雑な方の式を 変形する｡ 1 096

(2)の解説の、「ゆえに、点Iは角QARの二等分線上にある。したがって、角Aの二等分線は、点Iを通る」の部分が分かりません！なぜ、点Iが角QARの2辺AQ、ARから等距離にあると角Aの二等分線が点Iを通る証明になるのでしょうか？

50 基本例題 79 三角形の傍 △ABC の ∠B,Cの外角の二等分線の交点をⅠとする。 このとき,次のこと [類 広島修道大] を証明せよ。 基本7 (1) Iを中心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は, 点Iを通る。 (1) 点Pが∠AOB の二等分線上にある ⇔点Pが∠AOB の2辺 OA, OB から等距離にあることを利用する。 指針 Iから､辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線IP, IQ IR を下ろし、これ らの線分の長さが等しくなることを示す。 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる」 ということである。 よって、点Iが∠QAR の2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお, (1) での円を △ABC の 傍接円といい,点Iを頂角A内の傍心という。 Iから、辺BC および辺AB, AC の延長にそれぞれ垂線 解答 IP, IQ IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから ICは∠PCR の二等分線であるから よって IP=IQ=IR また, IP⊥BC, IQ ⊥AB, IRICA であるから, I を中 心として, 辺BC および辺AB, AC の延長に接する円 が存在する。 (2)(1) より, IQ=IR であるから,点Iは∠QAR の2日 AQ, AR から等距離にある。 $:1=HD:00 IP=IQ HA IP=IR ゆえに,点Iは∠QAR の二等分線上にある。 したがって,∠Aの二等分線は,点Iを通る。 傍心・傍接円 検討 [定理]三角形の1つの頂点における内角の二等分線と,他の2つ の頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 この点を1つの頂角内の)傍心という。 また, 三角形の傍心を中 心として1辺と他の2辺の延長に接する円が存在する。 この円を, その三角形の傍接円 という｡ 1つの三角形において,傍心と傍接円は3つずつある。 なお,これまでに学習してきた三角形に 心と傍心を合わせて LIHA MA B. I * BU 1 △ABO 3AB2_ 指針 解答 7- 検討

この問題の答えがィの理由を教えてください！！ わたしは必要十分条件だと思いました💦

5. (1)~(4)のそれぞれについて つ選べ に当てはまるものを次のア~エのうちから一つず ⑦ 必要条件であるが, 十分条件でない ⑨ 十分条件であるが、 必要条件でない ウ 必要十分条件である ② 必要条件でも十分条件でもない (1) △ABCにおいて, AB2+BC2=CA²であることは, △ABCが直角三角形である めの

ニューアクションレジェンド 丸で囲った所の式の出し方を教えてください🙇🏻‍♀️

人が, A地点 から30m進 までの高さ (山梨学院大) 5° B 角形 A'PQ 求める。 60° 7) 160° 0 45° 例題 123 例題 82 思考のプロセス 3/17 例題12536°の三角比 AB = AC, BC=1,∠A=36° の二等辺三角形ABCに おいて, <Cの二等分線が辺AB と交わる点をDとする。 (1) △ABC CBD を示せ。 (2) BD, ACの長さを求めよ。 (3) cos36°の値を求めよ。 (3) 逆向きに考える COS 36°の値を求めるためには何が必要か? ⇒ 図1のような直角三角形の斜辺と底辺 ⇒ △ABC 内に直角三角形をつくる。(図2) (1) △ABCは∠A=36° の二等辺三角形であるから ∠C= (180°-36°)÷2=72° CDが∠Cを2等分するから よって、2組の角がそれぞれ等しいから AABCO ACBD ここで, BD = x とおくと ①より x>0 より cos 36° (2) ABCB =CB:DB より AB・DB = CB2 ･･･ ① また,∠CAD = ∠ACD = 36° より △ACD は二等辺三 角形であるから AD = CD = CB = 1 AB = x +1 (x+1)x = 1 すなわち x2+x-1=0 -1+√5 であるから 2 = Action» 有名角でない三角比は, それを内角にもつ直角三角形をつくれ 日本書では,30°45°の倍数の角度 (30°, 45° 60°90° 120° 135%...) を 有名角とよぶ。 x= −1+√5 2 練習 125AB = AC = AE 1+√5 AD √5+1 ∠BCD = 36° BD = AC = x+1= (3) △ACD は二等辺三角形であるから, DからACに垂 線 DEを下ろすと, ADE は直角三角形となる。 また AE = -AC= したがって [30] 1+√5 4 9 1+√5 2 HRE OS★★★☆ 図 1 136° 斜辺 136° 底辺 1+√5 4 2 の三角形を利用して, sin 18° の値を求めよ。 D D E An A B-1- 72° 図2 A 36° x= 1 D x= ~36° △ABC △CBD より, △CBD は CD = CB の 二等辺三角形である。 解の公式により E x>0 より ~36° -1±√5 2 -1+√5 2 4 章 10 三角比とその値 二等辺三角形の頂点から 下ろした垂線は, 底辺を 2等分する。 BC=1,∠A = 36° の二等辺三角形ABCがある。 こ p.247 問題125 231 151

この⑶の問題なのですが、自分で三平方の定理の計算をしたら右下のような感じになっちゃって数が求められなくて答えが左下のような感じだったのですがこうなる理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

城!」 Cos tan 下の図において, sin0, coso, tan g の値を,それぞれ求めよ。 (1) (2) (3) (4) A 解答 3. 0 2 B (1) √5 □ C B 8 7 C sino = cos0=( tand answer 10 6 日 2 nx sing = BC AB xcoso = Ac AC AB xtano Bộ AO A = C 2 B 5 C 5√2 5 (2) sing = COSO = = 5√2 5 √√√2. 21 0 √₂ A H 2 B = 8 (0 to/2 000 = 7/3² √13 ç 0 10 sod tano & K 分 A6 C A 4 5 H 3 5²=5²+x² 25 25+x2 x²= 25-25 X² ±0

『半径3の円に内接する正十二角形の面積Sを求めよ。』 この問題の求め方がわかりません。 教えてくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♂️

半径3の円に内接する正十二角形の面積Sを求めよ。 B 3 130円 x 3 75°と A C S.