数IIの式と証明「恒等式」の問題です。 (3)なのですが、自分の解いたもののどこが間違っているか分からないため、これも含めて解説をお願いしたいです。 (dは抜けていますが、)

2x2+7x-15 229 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数 α, b, c, dの値を定めよ。 (1) (a+b-3)x²+ (2a-b)x+3b-c=0 *(2) 4x²-3x+2=a(x+1)^+6 (x+1)+c (3) x+1=a(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-2)+c(x-1)+d *(4) (3x+1)(x2+ax+b)=cx3+dx²-1 と証明

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

至急です！！ （3）について教えて欲しいです！ お願いします。

3 2次関数 (20点) 2つの2次関数f(x)=ax²-6ax+9a-1, g(x)=-x2+4ax-4² +1 がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (20x2における f(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。 P を α を用いて 表せ。 (3) a < 1 とする。 0≦x2における g(x) の最大値をM, 最小値をm とする。 (2)のPに ついて, M-m = P となるようなαの値を求めよ。

この問題の（4）（5）で何故解説の図ｃ、図dが示すようなa,bの長さが分かるのですか？ 教えて頂けると嬉しいです

32. 〈ゴムひもに取りつけられた物体の運動〉 水平な台の上に質量mの物体Aを置き, 図のように自然の長さのゴムひもBを取り つけた。 ゴムひもの右の端を持って水平方向 にゆっくりと引くと,ゴムひもが自然の長さ からαだけ伸びたときに物体が動き始めた。 その瞬間にゴムひもを引くのをやめたところ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 動摩 擦係数をμ',ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例定数としてky とする。 重力加速度の大きさをg とする。 また, μμ' とする。 (1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びα とμの関係を示せ。 (2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギーを求 めよ。 (3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような関係 があるか, a b を含まない不等式で示せ。 (5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき ゴムひ もにはエネルギーが蓄えられていることに注意して、移動距離6をm,g, k, μ, μ'′ を使 って表せ。 〔学習院大〕 A m x = 0 B 金沢大」 x=l

赤線で引いた部分 なんでこれで直角になるんですか？

重要 例題 62 位置ベクトルと内 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において, AB=1, AC =c, AD=d とする。 | 辺AB, CD の中点をそれぞれ M, N とし,線分 MN の中点を G, ∠AGB = 0 する｡ (1) AN, AG, BG をそれぞれ, c, i で表せ。 (2) GA, GA･GB をそれぞれ a を用いて表せ。 (3) coseの値を求めよ。 指針 (1) 中点の位置ベクトルの利用。 解答 (2) |GA|=|AG|=AG・AG, GA・GB=AG・BG (3) GA・GB=|GA||GB|cos0 (1) AN=¹/(c+d) 角形であることに注目すると |GA|=|GB| よって, ① は GA･GB = | GA cos0 となるから, (2) の結果が利用できる。 (1) の結果を利用して計算。 ここで, △ABN は AN=BN の二等辺三 AG-12(AM+AN)=1/21/26+1/2(c+d)} { = (b +c+d) BG-AG-AB=1/(-36+c+d) (2) 16|GA|=|4Aг²=(b+c+d)·(b+c+d) = 16 ³²+ | čľ³²+¦à³²+2(b·c+c•à+à·b) =3a²+2×3a²cos60°=6a² 16G÷GB=4AĠ•4BG=(b+c+d)·(−3b+c+d) =−3|6³²³+ [č ³²+ |ãľ²-26•c-2b-d+2c.d =-a²-2a²cos60°=-2a² よって |GA|=2234", GAGE=Q (3) AM = BM, AN=BN であるから AB⊥MN ゆえに,|GA|=|GB | であるから GA・GB=|GA||GB|cos0=|GA|cos A (2)から12/aicose a² 3 8 8 8 [類 熊本大] ゆえに cos0= 3 B h M 基本53 ||=||=||=aから b·c=c∙d=d·b =a² cos 60° 分数の計算を避けるため、 4AG=6+c+d, 4BG=-36+c+d として計算。 |AN|=|BN|= a² GA.GB=- 8' |GA³²=a² HX³ ③ 62 α (1-a) に内分する点をそれぞれP, Q, R とし,AB=x, AD=y, AA'= 練習 1辺の長さが1の立方体ABCD-A 'B'C'D' において, 辺AB, CC', D'A' を とする。 ただし 0<a<1とする。 (1) PQ, PR をそれぞれx,yを用いて表せ。 (2) |PQ|: |PR| を求めよ。 (3) PQとPR のなす角を求めよ。 p.475 EX43

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？

|a| =2, ||=√3, la_1=1 であるとき, 次の問いに答えよ。 (1) とのなす角0を求めよ。 a (解説) (1) =1から60-1 a - よって |a| =2, ゆえに よって a 2-24.5+18=1 ||=√3 を代入して a-b=3 2 a.b cos 0 = ||||¯2×√3 0° ≦ 0 ≦180° であるから 0=30° 2 (2) |3a-6-9a²-6a-b+b|² a 3 =9×2²-6×3 +(√3) ² =36-18+3 =21 350であるから (2) a- の値を求めよ。 22-2a.b+(√3)²=1 √3 2 |3a-6=√21

隣接３項間について質問です。 オレンジの線の部分のように、両辺を割る場合って具体的にはどのような時ですか？ そこからの計算は分かるのですが、なかなか割るところに行き着かないです。 教えてください！

に定められる数列{an}の一般項を求めよ。 □ (1) α = 0, α2=5, an+2=an+1+6an コ (2) a1=0,α2=4, an+2=4an+1-4an 解説を見る よって, an=3"'-(-2)-1 (2) x2=4x-4 を解くと, x 2-4x+4=0, x=2 (x-2)²=0 よって, 与えられた漸化式は,次のように変形することができる。 an+2-2an+1=2(an+1-24m) ...... ⑤ ⑤より、数列{an+1-2an}は,初項 α2-2a1=4-2・0=4,公比2の等比数列 であるから, an+1-2an=4.2"-1=2n+1 .....⑥ ⑥の両辺を2" +1で割ると,1/72= an an -=b" とおくと, bn+1-bn=1 より,数列{bn}は,初項 b1= 21 = 0,公差 b₁ 2” 1の等差数列であるから, bn=0+(n-1)・1=n-1 よって, an=2".bn=(n-1)･2" 移動 「やり直す。 全消し 太さ選択 色選択

(2)の場合分けがわからないです。 xの範囲は-８<x <-１です。

問題 49 (1) x2+3x-40 < 0 および x²-5-6>0 を同時にみたすæの値 の範囲を求めよ. (2) (1) のxの値の範囲で,不等式 zaz6a²0 が成りたつよ うな定数aの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

一般項の求め方教えて欲しいです。 返信待ってます。

4 a₁ = 2 an+1 WARTARSON AGHA an 6an+3

1枚目の11番のところのtheyと21番のthisはそれぞれ何を示しているのか教えてください。 2枚目の17番のweを示しているのは誰ですか。 3枚目の6番のsheはだれを示しているのか。 至急お願いします

Date 1. English as a ( 19 2 ) to one ( English )( 3 native English speakers ( 4 only a ( 5 English is now used more often/ 6 between ( )-(. most native speakers /tadé// )( .)/ ) of the world's English speakers. // ) speakers / 11 they 12 The English( 13 is called English as a lingua franca / 14 or ELF.// LESSON 4 than between ( 8 For example,/ 9 when business people from Japan, China, and Korea / 10 have a meeting,/ ) speakers. // 15 In using ELF,/ 16 you should speak clearly and simply.// 17 You should also ( ) on ( 18 For example, / ), / ) their business in English. // Xin this ( 20|( 21 This is not a problem/ 22 because we can understand both.// )(ELF) 23 However, / 24 if you say /dadér/ or /tatér/, / 25 no one will understand what you say.// 26 This example shows us/ ) some usually say /tadáw/// →このような例とは? 27 that consonants are more important than ( today as DL Part 3 どのような状況? ). // ) 11 ネ法 Japanese 国際共通語としての英語(ELF) ある概算によると 英語母語話者[ネイティブスピーカー] は 占めるにすぎません 世界の英語話者のたった4分の1を 今では、よく英語が使われています 非母語話者[非ネイティブスピーカー] 間 のほうが 母語話者 [ネイティブスピーカー] 間よりも たとえば 日本,中国, 韓国の実業家が 会議をするとき 彼らは英語で彼らのビジネスについて話 し合います このような状況で話される英語は 国際共通語としての英語と呼ばれます またはELFと ELFを使うときは はっきりと, 簡潔に話すべきです また、子音にも注意を集中させるべきで す たとえば たいていの母語話者[ネイティブスピーカー] は todayを/tadér/ と発音します 一方で、 普段は/tadá / と言う人もいま す これは問題ではありません 私たちは両方とも理解できるので しかしながら もし/dadér/か/tatér/ と言えば あなたの言うことはだれもわからないで しょう この例は、私たちに示しています 重要であることを