へgm"72 ら変数関数の最大・最小
ゃッが実数の値をとりながら変化するとき, ニッー
の最小値,。 およびそのときのェ*, ッの値を求めよ。
大大大
2xy十8アー2ァ十10y二1
例題 71 との培い 眉 とゅの関係式がないので,
*とが:
| ① をいったん定数とみる 呈 テの2次関数 アニトーゴテキビー の最小値みを
① を固定する) ッ の式で表す。
② を変数に戻す
① を動かす)
Action》 ら変数関数の最大・最小は 1 変数のみに注目して考えよ
や みー(⑦ の式) の最小値を求める。
与式を x について整理すると
アニアー2ァxy十8アーー2%寺10y二1
=ニッーー2(?十1ァ十97填10タ1
*についての 2 次式とみ
ニレテー⑦ 0りP三の東2間の で, 平方完成する。yは
当 人 AI 定数とみて考える。
oi をテ を定数とみたときの
= (メーッター 考26王9寺8 小値は 娘ニ29 8y
は実数であるから この最小値を考えるため
上 AE 29+2* =0 さらに平方完成する。
こる 】 4 ea (実数* =0
のの2つの( ) 内が
0 となるとき。
寺肖 (⑩P+20*ー8= ー8
より, Pは最小値 一8 を
とる。