写真の下の方の波線部について、どのようにしてAQベクトル-ADベクトルが右辺のようになるのかが分かりません。解説をお願いします💦見辛くて申し訳ないです

平行四辺形ABCD の辺BC を α: (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると,AP=AB+ ア AD である。 また, 対角線 AC を 2:1に内分する イ 1点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- ただし, ア (a-1) POINT! ウ である。 については,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ② (a+1) ①a 3点 A,B,C が 一直線上にある ③ (1-α) ⇔AB=kAC となる実数が存在する。 ④(-a) 平面上でa≠06=0,ax (a,方が1次独立) のとき ka+b=k'a+l'b>k=k', l=1' A C B AP=AB+BP=AB+αBC =AB+αAD (1) D C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベクトル また,AC=AB+BC=AB+AD (AB, AD)で表す であるから AQ=AC=1/3AB+2AD B a 3点D, Q,Pが一直線上にあるから,DP=kDQとなる実数 POINT! んが存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+/AD-AD DP=kDQから 2 = 3 -AB-1AD AB+(a-1)AD=(1/3AB-1/2AD) CHART 始点を(A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると,3点 D, Q, P が一直線上にあ るとき AQADAQCP となり,相似比が2:1 か a= KAB-KAD AB=0, AD = 0, ABXAD であるから 2 1=k, a-1=- 係数が等しい。 k 13 k= よって 02/21/12 3 AP 11 a= 2'

この問題についてです。係数比較をしてみたのですが、実際の答えと合いません。なぜでしょうか？

CN 基本 例題100 交点の位置ベクトル △ABCの辺 AB を2:3に内分する点を D, 辺 CA の中点をEとする。 直線 AB+ACであり、直線 BE と CD の交点をP とすると, AP- AP が辺BC と交わる点をQとするとBQ:QC= []:2である。 POINT! 交点の位置ベクトルAPを2通りに表して、 係数比較。 △ABCにおいて、点P (AP= sAB+IAC)が 直線BC上にある⇔s+t=1 解答 CP:PD=s: (1-s), BP:PE=t: (1-t) とすると AP=sAD+(1-s) AC = SAB+(1-5)AC nAD+mAC m+n →基 96 B ① ◆APを2通りに表す。 CHART 2 つのベクトル またAP=(1-t)AB+tAE=(1-0)AB+1/1AC ****** ② (AB, AC) で表す AB ¥0 AC ¥0 ABACであるから,①② より 2/23s=1-4, 1-s=1/21 5 よってs= 18, 1 = 3/1 ◆係数が等しい。 4 ①に代入してAP= 1/2.0/AB+(1-2)AC-71AB+25AC また,AQ=kAP とするとAQ=(-1AB+2AC) ◆A, P, Qは一直線上 Qは辺BC上にあるから 112 k+2/2/21=1 3 ·k+ ゆえに k= 37180 →AQ=kAP BC 上にある 係数の和が1 基99 8 5 よってAQ-13.12.13AC-2AB+3AC 8 5 5 nAB+mAC したがって BQQC=オ3:2

このQのx座標はどうやってだしているんですか？ 問題文のケ･コ の部分です！

解説 OC=OB=4, ∠COB = 20より, Cの x 座標は 4cos20=4(cos'0-sin20)=4( 4(1-a²) 1+a2 1+a2 a² 1+a 第1問(数学Ⅱ 図形と方程式, 三角関数) II 1 3 4 5 24 【難易度...★★】 Cのy座標は YA `C (p. a) l:y=ax 4sin208sin Acos0=8・ 8a =1+α2 よって, C の座標は a √1+a² √1+a² O Q 18 A(2, 0) B(4,0) (1Xi) C の座標を (p, g) とおくと, l⊥BCより 9-0 p+ag-4=0 4(1-a²) 8a (⑧⑦) 1+a² 1+a² (2) lは線分BCの垂直二等分線であり, Aは分 の中点であるから,Qは OBCの重心である。 よって, Qのx座標は 4(1-a2)] 1/4+4+te 8 3(1+a a. =-1 P-4 (①) 3 1+a2 また、親分BCの中点(+4, が上にあるので Qのy座標は p+4 1 8a =a 2 2 31+α23(1+α2) 8a ap-g+4a=0 (6) ②よりg=ap+4a, ① に代入して p+a(ap+4a)-4=0 (1+α2)p=4(102) よって, Q の座標は Q(3(1+a²ð), 3(1+a²³)) 8a (3, 0) (3)(2)より 第 (1) (ii) 4(1-a²) p= 1+α² ②より √4(1-a²) +4}= g=a 1+a² 8a 1+α² POB=0 (0<< 2 ) とおくと,tan0 はの傾 きを表すので tan 0=a (0) 8 x= 3(1+a2) 8a y= 3(1+α2) とおくと, >0よりx>0,y>0であり,③④より y n a= x 8 これを③,すなわち x(1+α²)に代入して このとき 1 cos20= 1 1+tan20 1+a² COS0 >0より cos= 3 √1+a2 x 8 8 x2+y2=1203 3x 16 よって, 点Qの軌跡は a sin0=tan0cos= √1+a 中心 ( 143 ) 半径 1/3の円 のy>0の部分である。

この問題を図示した時に、角CPI=90°-28°=62°になるらしいのですが、なぜなるんでしょうか。図示が間違っているんですかね

2024本試験-5 イウについてなのですが、確かに問題文の初めで比は与えられているのですが、それをそのまま使っても良いのですか？ 別の線だから、比は同じでも元の長さは違うからとか考えなくてもいいのですか？ 2枚目以降の写真は別の問題なのですが、この時、比をそのまま使っては... 続きを読む

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 28・15 200表示さ 第5問 (選択問題(配点 20 図1のように, 平面上に5点A, B, C. D, E があり, 線分AC, CE, EB, ED. DAによって、星形の図形ができるときを考える。 線分ACとBEの交際 P.ACとBD の交点をQ, BD と CEの交点をR, BE の交点をT とする。 CEの交点をDとCEの文 A11 E 10 ここでは B R × 図 1 TAT (1) AQD 直線 CE に着目すると 2024年度 本試験 数学Ⅰ・数学A 29 =SEとな AP 22/13 ANE E SET QR DS =1 Q RD SA CQ 3 AD と R が成り立つのでの水 (1) と表示され 同じものを選んでもよい QR: RD イ: 3 ** DA JE R となる。 また, △AQD と直線BE に着目すると #00 0801 =82 00 DAT QB: BD D エ : オリ ① 100 DA となる。 したがって編 BQ QR RD = エ : イ となることがわかる。 ア の解答群 AP:PQ:QC=2:3:3, AT : TS: SD = 1:1:3 AC ① AP ②AQ (3 CP を満たす星形の図形を考える。 以下の問題において比を解答する場合は, 最も簡単な整数の比で答えよ。 (数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。) 問3A学1年) 土 X DX .0 e ④PQ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く

【情報】 文章を読み取る問題です。 ①が答えですが自分は⓪だと思いました。 ①と⓪の違いは点線の範囲ですが、点線のところってどこから読み取れますか？

問2 次のAさんと先生の会話文を読み、後の問い (a~c) に答えよ。 Aさん:コンピュータのオペレーティングシステムで,システムのパフォーマン スやリソース使用状況を監視する「モニタリングツール」の CPU の項 目に「キャッシュ」という用語があったのですが,これは何を表してい るのですか? 先生: CPUと主記憶装置との間にあるのがキャッシュメモリで,その容量を 「キャッシュ」という項目に書いてあるのです。CPUはコンピュータの動 作に必要なデータを主記憶装置とやり取りしながら処理しています。CPU と主記憶装置では,どちらのほうが高速に動作するかわかりますか? Aさん: 確か, 主記憶装置よりも CPU のほうが高速に動作するんですよね。 Aさん:つまり、CPUはまず1次キャッシュにデータを探しに行って, データが なければ2次キャッシュ, そこにもなければ3次キャッシュというよう にアクセスするということですね。 先生:そういうことです。CPUはキャッシュメモリのおかげで, 効率よく処理 することができるのですね。 a CPU レジスタ CPU Aさんと先生の会話文をふまえて, CPU, 主記憶装置, キャッシュメモリの 正しい構成として最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 I ② ③ CPU CPU レジスタ レジスタ レジスタ 1次キャッシュ 主記憶装置 2次キャッシュ 2次キャッシュ 1次キャッシュ 1次キャッシュ 3次キャッシュ Aさん: キャッシュメモリを CPU と主記憶装置との間に置くことによって、な ぜ待ち時間が軽減されるのですか? 主記憶装置 3次キャッシュ 主記憶装置 2次キャッシュ 2次キャッシュ 3次キャッシュ 3次キャッシュ 大 先生:そのとおりです。 CPU は非常に高速に動作しますが, 主記憶装置は低速 に動作するため待ち時間が発生してしまいます。 そこで, CPUと主記憶 装置との間にキャッシュメモリを置いて,この待ち時間を軽減している のです。 1次キャッシュ 主記憶装置 先生: キャッシュメモリは、データを一時的に保管しておくものです。 CPU が 頻繁に使用するデータを主記憶装置ではなくキャッシュメモリに一時的 に保管しておくことによって, CPU が主記憶装置にアクセスする回数を 軽減させています。 HOMAI Aさん: なるほど理解できました。 ただ、 モニタリングツールのCPUの項目 は、 右図のように 「1次キャッシュ」 「2次キャッシュ」, 「3次キャッシュ」 という名称になっているのですが、 これは複数のキャッシュメモリがあ るということなのでしょうか? 基本速度: 2.50GHz ソケット: 1 コア: 6 1次キャッシュ: 2次キャッシュ: 3次キャッシュ: b Aさんがモニタリングツールで1次キャッシュ,2次キャッシュ,3次キャッ シュの容量を調べたところ、 図1のとおりであった。 これらをキャッシュ全体 の容量に対する割合で表したときの正しい円グラフを,次の①~③のうちから 一つ選べ。なお, 円グラフでは, 1次キャッシュ, 2次キャッシュ, 3次キャッ シュをそれぞれ L1、L2, L3 と表記している。 480KB 7.5MB 12 O /L1 ① 18.0MB ② (3) L2, L3 L1 L3 L2 C L1 先生:基本的にキャッシュメモリはCPU 内部に複数設置されていて, レジス タ(記憶装置) から近い順に1次キャッシュ, 2次キャッシュ,3次キャッ シュと呼ばれています。レジスタに近いキャッシュメモリほど,一般的 に高速で容量が小さいという特徴があります。 -4- 図1 モニタリングツールの CPU の項目 K L2 M G T + L3 L2 480KB 0.48MB L3 L1 7.SMB 18MB -5-

(2)と(3)の問題の解き方を教えてください。なぜその答えになるのかも教えていただけると嬉しいです。

【3】PA=√3,PB=√3,PC=√2、∠APB= ∠BPC=∠CPA=90° である三角錐 PABCにおいて、点Pから△ABC を含む平面に 垂線 PHを下ろす. 次の問いに答えよ. A B H P C W

この2つは同じことを言っていて、用途も一緒ですか？ どっちか1つしか使えない、という場合はありますか？

一直線上にない3点A(a),B(b),C(c)と点P(D) について 点Pが平面 ABC 上にある → p=sa+to+uc,s+t+u=1となる実数 s, t, uがある

答えは③なのですが①が違う理由がわかりません。 インターネットは回線交換方式ではなくパケット交換方式であるのは理解しました。でも実際にサイトのアクセスが集中した時とか、例えばオンラインライブを見ようとする時とか全然繋がらないことが多くあるので①が正解だと思ったのですが、なぜ... 続きを読む

情報 I 問3 ネットワーク通信に関する次の文章を読み,後の問い (ab)に答えよ。 Web ページを快適に閲覧するためには,Web ページへのリンクをクリックし たときに、リンク先のページがすぐに表示される方がよい。 ナオさんの家では, これまで Web ページの表示に時間がかかることが多かったので,この問題を解 決するため、光回線でインターネットに接続する契約に変更した。 これによっ て,規格上の通信速度は約10倍になったが, 無線LANを経由してインター ネットに接続したところ, Web ページの表示が速くなったという実感は得られ なかった。ナオさんが調べたところ, Web ページの表示が遅くなる原因として は,(1) インターネット回線の混雑のような問題もあるが, Web ページの表示を 速くするために,(2)ユーザができる工夫もあることがわかった。 分 a 下線部(1) に関連して, インターネット回線の混雑に関する記述として最も適当 なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ①インターネットへの接続は,回線を占有して行われるため,大勢の人が同時 にインターネットに接続しようとすると, 回線に空きがなくなる。 ①回線の混雑は, 無線LAN が回線交換方式で通信することで生じるが,パ ケット交換方式で通信するスマートフォンでは、回線の混雑は生じない。 ② 大容量のデータを送受信すると,そのデータの送受信が完了するまで,その データのパケットが回線を占有するため、他の通信がまったくできない。 ③単位時間あたりに回線を通過しようとするパケット数が多くなりすぎると, 通信速度が遅くなる。 <-10-

代ゼミパック①-1[2]チツ チツがわかりません。 問題文にCD=27もあるのにどうしてCD=(チ)(ツ)hと言う問題が出てくるのですか？考え方教えて欲しいです🙇‍♀️ また、3枚目は私が文章を読み取って書いた図なのですがあってますか？解説に図がなくてあってるか不安なので教... 続きを読む

〔2〕 (1) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて7ページの三角比の 表を用いてよい。 一般に円すいとは, ある平面上の円Cとこの 平面上にない点Xについて, 点YがCの周上を 1周するときに線分 XY がつくる曲面と円C が表面である立体のことをいう。 この場合のX をこの円すいの頂点, 円Cをこの円すいの底面 という。頂点X と底面である円Cの中心を通る Y X TRA 直線が円Cを含む平面に垂直ではない円すいを特に斜円すいという。 底面 太郎さんの家の近くの公園には誰でも触ることができる巨大な斜円すいの 芸術作品が設置されている。太郎さんはこの斜円すいの大体の高さを三角比 を活用して求めてみることにした。 以下, 地面は完全な平面であるものとす る。この斜円すいの頂点をPとしPを通り地面に垂直な直線と地面の交点を Hとする。 Hは芸術作品の底面の円の内部にある。 太郎さんは地面のある点Aに立ってPを見上げる角度を測ったところ 28° であった。 次にA地点からH地点に向かってまっすぐ進むと, B地点で芸術 作品にぶつかった。 ∠PBHは70° であった。 また, Aの真上の太郎さんの 目の高さの点をC, Hの真上の太郎さんの目の高さの点をI, 線分 CI と芸 術作品の表面の交わりをDとすると線分 CD の長さは27mであった。 PI=h とすると, DI=h•tan ソタ である。 三角比の表を参照すると, CD はほ ぼ チ チ としては三角比の表 から値を導いて最後に小数第2位で四捨五入した値を考える。このことから 大体の値としてん= テト (m) と考えることができる。 あとは太郎さんの ツ んとわかる。 なお, 目の高さを加えることで, 芸術作品の高さを求めることができる。 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)