φ-θの取りうる値の範囲はどのように決めるのでしょうか？

441 2つの円C: (x-1)2+y2=1 と D : (x+2)2+y2 = 72 を考える。 また原点を O(0,0)とする。 このとき、次の問に答えよ。 2016年度 〔2〕 Level A (1) 円 C上に,y座標が正であるような点Pをとり,x軸の正の部分と線分 OP の なす角を0とする。このとき,点Pの座標と線分 OP の長さを 0 を用いて表せ。 (2)(1)でとった点 P を固定したまま,点Qが円D上を動くとき、△OPQ の面積が 最大になるときのQの座標を0を用いて表せ。 (3) 点Pが円C上を動き, 点Qが円D上を動くとき, △OPQ の面積の最大値を求 めよ。 ただし(2),(3)においては,3点O,P,Qが同一直線上にあるときは,△OPQの 面積は0であるとする。 解法 1 イント JC上にある点P, 円 D上にある点Qを考えるのであるから, そのパラメ ータ表示には, 三角関数を用いるのが自然である。これに, 三角形の面積の公式 OE = (x1,y1), OF = (x2, y2) とするとき △OEF= ===—=—=12²₁3 -|X1Y2—X2Y1| を用いて面積を表すことができれば、あとは微分法によればよい。 本題では,2点P, Q が動くとき, 「まず1点Pを固定する」という基本的な考え方 が誘導されている。 〔解法1] では,厳密に論証を重ねながら計算を進めるが,直観的には (1), (2)の結果は ほぼ明らかである。 点Pは第1象限に限られているので, 三角比の問題として処理で きるからである。 〔解法2〕では,この方針で(1), (2) を解答する。 π (1) 円Cの中心をAとおくと, A (1, 0) である。 また,0は0<8<- の範囲にあ

問題解いたのですが答えがないので分かりません💦 教えてください🙏

中間 UNIT 7 Reading V かず 忌み数(縁起の悪い数字) を意識して行動することがありますか。 テーマ 思想・哲学・宗教 Which number sounds lucky or unlucky to you? In many cultures around the world, people believe that some numbers are unluckier than others. In most Western cultures, many people consider the number 13 to be unlucky. In the United States, for example, many cities do not have a 13th street; many buildings 5 do not have a 13th floor. You might have seen the 13th floor (Ⓒ) as 14 in the elevator. ~412 つまり - - one on There are also those who believe that Friday the 13th is an unlucky day - 〜の人は which many things can go wrong. *superstition 文法項目 分詞①(補語になる分詞) Track 35-36 ②. The exact origin of *superstitions about Friday the 13th remains unknown. 10 However, superstitious fears about this date have grown and spread over the years, thanks, in part, to unfortunate events. In the 19th century, a ship — the HMS Friday - which was launched on a Friday the 13th, disappeared at sea. On a Friday the 13th in 1992, an earthquake in *Turkey killed thousands of people. Note It is surprising, though, that the number 13 is considered unlucky in the United 15 States. The country was originally divided into 13 states. On the dollar bill there is a picture of an *incomplete *pyramid with 13 steps. The *bald eagle carries an *olive branch in one of its *claws with 13 leaves and 13 *berries on it. In the other claw it is holding 13 arrows, and above its head there are 13 stars. In different cultures, other numbers are believed to be unlucky. In Japan, Korea, 20 and China, for example, people consider the number four to be unlucky because the *pronunciation of the word meaning four is very similar to the pronunciation of the word that means death. Many hotels and hospitals in these countries do not have a room number four. Also, people ( 4 ) give a gift consisting of four items. Turkey トルコ Noto (302 words)

問題を解いたのですが答えがないので分かりません💦 教えてください😭

PP UNIT 7 Reading 忌み数(縁起の悪い数字)を意識して行動することがありますか。 テーマ 思想・哲学・宗教 Which number sounds lucky or unlucky to you? In many cultures around the world, people believe that some numbers are unluckier than others. In most Western cultures, many people consider the number 13 to be unlucky. In the United States, for example, many cities do not have a 13th street; many buildings 5 do not have a 13th floor. You might have seen the 13th floor (0) as 14 in ~412 the elevator. *superstition incomplete O 文法項目 分詞① (補語になる分詞) Track 35-36 There are also those who believe that Friday the 13th is an unlucky day which many things can go wrong. The exact origin of "superstitions about Friday the 13th remains unknown. 10 However, superstitious fears about this date have grown and spread over the years, thanks, in part, to unfortunate events. In the 19th century, a ship - the HMS Friday - which was launched on a Friday the 13th, disappeared at sea. On a Friday the 13th in 1992, an earthquake in *Turkey killed thousands of people. It is surprising, though, that the number 13 is considered unlucky in the United 15 States. The country was originally divided into 13 states. On the dollar bill there is a picture of an "incomplete "pyramid with 13 steps. The "bald eagle carries an "olive branch in one of its "claws with 13 leaves and 13 *berries on it. In the other claw it is holding 13 arrows, and above its head there are 13 stars. In different cultures, other numbers are believed to be unlucky. In Japan, Korea 20 and China, for example, people consider the number four to be unlucky because th *pronunciation of the word meaning four is very similar to the pronunciation of th word that means death. Many hotels and hospitals in these countries do not have room number four. Also, people (4) give a gift consisting of four items. Turkey Note HMS Friday 戦艦フライデー -one on (302 word

問題を解いたのですが、答えがなくて分かりません😭 教えてください🙏

中間 UNIT 7 Reading 1 忌み数(縁起の悪い数字)を意識して行動することがありますか。 テーマ *superstition incomplete 未完成の pyramid ピラミッド 思想・哲学・宗教 VED Which number sounds lucky or unlucky to you? In many cultures around the world, people believe that some numbers are unluckier than others. Turkey In most Western cultures, many people consider the number 13 to be unlucky. In the United States, for example, many cities do not have a 13th street; many buildings 5 do not have a 13th floor. You might have seen the 13th floor ( 1 ) as 14 in ~412 つまり the elevator. There are also those who believe that Friday the 13th is an unlucky day - one on への人々 which many things can go wrong. The exact origin of *superstitions about Friday the 13th remains unknown. 10 However, superstitious fears about this date have grown and spread over the years, thanks, in part, to unfortunate events. In the 19th century, a ship - the HMS Friday which was launched on a Friday the 13th, disappeared at sea. On a Friday the 13th in 1992, an earthquake in *Turkey killed thousands of people. Note It is surprising, though, that the number 13 is considered unlucky in the United 15 States. The country was originally divided into 13 states. On the dollar bill there is a picture of an *incomplete *pyramid with 13 steps. The *bald eagle carries an *olive branch in one of its *claws with 13 leaves and 13 *berries on it. In the other claw it is holding 13 arrows, and above its head there are 13 stars. In different cultures, other numbers are believed to be unlucky. In Japan, Korea, 20 and China, for example, people consider the number four to be unlucky because the *pronunciation of the word meaning four is very similar to the pronunciation of the word that means death. Many hotels and hospitals in these countries do not have a room number four. Also, people (4) give a gift consisting of four items. bald eagle ハクトウワシ olive オリーブ claw かぎつめ berry # pronunciation 分詞① (補語になる分詞) Track 35-36 (302 words) Note HMS Friday 戦艦フライデー 金曜日に航海を開始すると不運にみまわれるという迷信を払いの けようと、英国海軍がジェームズ・フライデー船長の指揮下で金 曜日に出港させたが, 直後に消息を絶った。 広く語られているが, 史実としてその存在は裏づけられていない。 HMSはHis [Her] Majesty's Ship [Service] の略で 「英国海軍艦 いう意味 ア 1 2 (5

このマーカーで引いたところって、Q中心の半径1の円で-2t分回転させたからこのような座標隣っているのですか？

重要 例題 287 曲線の長さ (2) 円C:x+y2=9の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。時刻 t において D は点 (3cost, 3sint) でCに接している。 (1) 時刻 t=0 において点 (3,0)にあったD上の点Pの時刻t における座標 (x(t),y(t)) を求めよ。ただし, 0≦t≦πとする。 2 X(2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 [類 早稲田大〕 基本286 指針 (1) ベクトルを利用。 PはDの円周上にあり, Dの中心Qとともに動く。 そこで OP=OQ+QP (Oは原点)として, QP をもの式で表す。 Q, 毎日 円x2+y2=2(x>0)の周上の点Pの座標は (rcost, rsint) で表され,このとき OP がx軸の正の方向となす角はtである。 dx (2) p.465 基本事項 ① S. √ (d) + (a)* dy Ja V dt dt 解答 (1) A(3, 0), T(3 cost, 3sint) 3. 00107: DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。 また, TP=TA=3tである から,x軸の正の方向から半直線 QP への角は t-3t=-2t よって 0を原点とすると OP=OQ+QP introst ( = 16 sin²³-t 2 dt の公式を利用。 (2cost2sint)+(cos(2t), sin(-2t))ヶ =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2) x(t)=-2sint-2sin2t, y' (t)=2cost-2cos2t から {x' (t)}²+{y'(t)}²=4(sin²t+2 sintsin2t+sin²2t)=1 +4(cos²t-2 cost cos 2t+ cos²2t) =4(2-2cos3t)=8 (1-cos3t) よって、求める曲線の長さは 3 3 St / 16sin222tdt = S." asin 2/2 tdt 10 大 0905 YA 3 C D St 3 = =4･ -4. [-cos/211³-¹6) ・COS ・土 3 2 0 $3+$1 Q 3t 0≤t≤ 2012/2πであるから sin ²01² 3 T(3cost, 3sint) (0²2) 5 (1) ²2=(²²+²²= < sin20+ cos20=1, costcos 2t-sintsin2t =cos(t+2t) 半角の公式により -2t3 AX T 2004: 点Pの描く曲線はハイポ サイクロイドである(p.137 でα=3、b=1の場合)。 1-cos 3t =sin²t 2 RCK TO 100 4467 ◄S³* √ {x' (t)}²³+ {y'(t)}² dt 練習 a>0とする。 長さ2maのひもが一方の端を半径aの円周上の点Aに固定して, ©287 その円に巻きつけてある。このひもを引っ張りながら円からはずしていくとき, ひもの他方の端 P が描く曲線の長さを求めよ。 8章 41 曲線の長さ、速度と道のり 下移動

間違っているところを解説してほしいです

2. ¾. 8 4 9 (A) Needless of oud (B) Beyond Views ( 3. I will ask him to My old smartphone's battery (A) takes avab wal (B) continues w insmeganem (1) only a few hours. (C) follows aeria((D) lastsoves enT SI moitoles (3) maibibilog (8) insmedada (A) the bad situation, project managers haven't shown any leadership. (C) Despite Jaco (D) Careless of W vlersonient vlevitammetla (8) this 10,000 yen bill so we can buy a bottle of water at the vending machine. (A) charge (B) break He is a naturally (A) gifted We need to decision. (A)) put 7. The government (A) established vidguorodi How ((A) long 6. The timetable says the bus runs (A)) after (B) about (B) provided (B) go (B)) raised (C) slice singer. I will have the washing machine (A) repair (B) repairing (C) wanted all possibilities into account when making a final 10. The application form has two sides, so (A) examine (B) check (C) make (C) every (D) cut (D) tried half hour. the consumption tax to 10 percent last year. (C) added (D) constructed can we park our motorbike here for free? (B) much (D) far (C) many (C) to repair take (C) remember (D) between by next week. ((D) repaired to fill in both. (D) recall

4と5がわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️

20 カネ me 7 長さ1の糸の端に質量mの小物体をつけ,他端を点 772 4 £- f cost 2 Aに固定する。 点Aの真下 の点0に釘を打ちつけてお き, 糸が水平になる位置から物体を静かにはなした。 重力 加速度の大きさをgとする。 ((- cort) (1) 物体が最下点を通過する直前の, 糸が物体を引く力の 大きさを求めよ。 agm (2) 物体が最下点を通過した直後の, 糸が物体を引く力の大きさを求めよ。 (3) 物体が図の角0の位置に達したときの, 糸が物体を引く力の大きさを求めよ。 2mg (4) 0=90°のとき, 釘が糸から受ける力の大きさを求めよ。 (5) 0=0のとき,物体が円軌道から放物線軌道に移る。 cosb の値を求めよ。

タチツテトナを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF がある。 BC = a, CA = b, AB = c, AD=d とし, 辺AD, BE, CF 上にそれぞれ点P, Q, R をとり とする。 AP = xd (0<x<1) BQ = yd (0<y<1) CR =zd (0<x<1 ) A P D W(=+x+x) *V(x+x+x) { B Q E ・学業) C R ((x+2) = F @ #f N(+2+3) (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) √(x+x+x) か

至急です‼️英文が合ってるか確認していただくだけで大丈夫です。長くてすいません。 ①One problem in the Tokyo metropolitan area is unopened railroad crossings. 首都圏で問題になっているのが開かずの踏切... 続きを読む

⑴で、どうして dy=1/e e y/e dyとならないのですか？

形の面積 65-267, を果たす。 --g(x)}dx -in 2x x 2π I は, x)の符号 よい。 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 基本例題 257 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 yelogx, y=-1, y=2e,y軸 y=-cosx (0≤x≤n), y=-1/2, y=-1₁ でもよい。 解答 (1) y=elogx から -1≤y≤2e CHIC XU •2e 2e kot S=S² e dy=[e-e = 1² ₁ まず、曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) yelogxをxについて解き,yで積分するとよい。 ･･･xについての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2)(1) と同じように考えても,高校数学の範囲では y=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに 別解 のような, 長方形の面積から引く方法 =e.e² - e•e== 3=e³-e¹-1/ (2) y=-cosx75 よっ x=ee π y dy=sinxdx xsinxdx -|-xcosx}"+f" cosxdx COS X π - - - - - - (-1/2) + 5 - 12/12 3 +0= + TC 2 sinx yA 2e e S 練習 ③257 (1) x=y2-2y-3, y=-x-1 (2)y= 1 √x y=1, y= -1 y軸 2' 2 8. ya 1 1 2. O 17 y軸 y 2 2 113 π e² 1 2 2e+1 Y+WA S p.424 基本事項 ③ 3 x=ee 102 ↑ SEX 00000 2 T2 y=–cost π 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 4703 π y x d =2e3+e² || 重要 263 x=g(y) (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) TC 2 常に g(y)≥0 s=g(y)dy -S4(elog.x+1)dx -[e(xlogx-x)+x] + =e³-e¹-² (2) の 別解 (上と同じ方法) S = ²/3 x ² ( 7²2 +²2²) S= 427 T cosx+ 1/1/2)dx Hot CO 8章 38 面積 38 Op.440 EX213