この問題を順列での解き方で教えていただきだいです🙇‍♀️順列と組み合わせは何が違うのかよくわかりません💦

E 同じものを含む順列 順列の総数を求めるのに, 組合せの考え方を利用できることがある。 例 aが3個, bが2個, cが2個の全部を1列に並べる順列の総数 10 を求める。 a 7C3X4C2 = b b [1] 7個の場所からaを置く3個の選び方は,C3通り。 [2] 残り 4個の場所からbを置く2個の選び方は, 4C2通り。 [3] a, b の置き方が決まれば、残り2個のcの置き方は決まる。 よって, このような順列の総数は,積の法則により =210 (通り) a ↑↑ 空いている場所口に入れる 7･6･54･3 X 3･2･1 2･1 .d 一般に, a が個, bが4個, c個の合計n個全部を1列に並べ る順列の総数は,次のようになる。 n! nCpXn-pCg= n! p!q!r! (n-p)! X- p!(n-p)!g!(n-p-g)! p+q+r=n から n-p-g=r

（1）〜（4）の解き方（途中式）教えてください🙏🙏 ちなみに、答えは（1）2.0mol/L （2）2.5mol/L （3）0.020mol ... 続きを読む

モル濃度 2 次の問いに答えよ｡ (1) グルコース CgH120690gを水に溶かして,250mLの水溶液をつくった。 この溶液のモル濃度は何mol/Lか。 (2) 酢酸CH3COOH 30gを水に溶かして,200mLの水溶液をつくった。こ の溶液のモル濃度は何mol/Lか。 (3) 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム NaOH水溶液 200mL には、何molの NaOH が溶けているか (4) 食酢は 0.70mol/Lの酢酸CH3COOH 水溶液である。 食酢 100mL中に は何gのCH3COOH が含まれるか。 溶 =

解答2の四角で囲った部分はどういう考えに基づいて作られているのですか？？ どこから来たのでしょう… どなたかお願いします🙏

Check 292 例題 解答 漸化式 an+1= pan+f(n) (p≠1) t a = 3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. 考え方 解答 1 漸化式 an+1=3an+2n+3 において, nを1つ先に進めて an+2 と an+1 に関す ある関係式を作り,引いて, {an+1-an} に関する漸化式を導く. 解答2 an に加える(または引く)nの1次式n+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. CA an+1=3an+2n+3 ・①より、 an+2=3an+1+2(n+1)+3 ......2 練習 1203 漸化式と数学的帰納法 ②-①より, bn=an+1-an とおくと, bn+1=36n+2, an+2an+1=3(an+1-an) +2 #JAJCG) #4 n≧2のとき, n-1 より、 bn+1+1=3(6n+1), 61+1=12 8+²+. したがって,数列{6n+1} は初項12,公比3の等比数列 だから, b=a2-α=3a+2+3-a=11① より n-1 an= a₁ + Σbr=3+Σ(4·3²-1)=3+₁ COND k=1 k=1 bn+1=12.3-1=4.3n bn 4.3"-1 ε+as+|α==1 12 (3-1-1) 3-1 -(n-1) =6.3"-1-n-2=2・3"-n-2 n=1 のとき, a=2･3'-1-2=3より成り立つ.tat よって, an=23" n-2 ることができる 解答2p,g を定数とし, an+1+(n+1)+g=3 (anton+g)とおくと ②は①のnにn+1 を代入したもの 差を作り, n を消去 する ** az=3a1+2+3=14 α=3a+2 より, +ms+8= 3 a=-n- となる. これより, an+1+n+ 2 + 2 = 3 (a₁ +n + ²) 2 12・3"-1=4・3・3n-1 =4·3n 6・37-1=2・3・3″-1 = 2.3" n=1のときを確認 =2 さ 注》例題 291 (p.515) のように例題 292 でも特性方程式を使うと,α=3a+2n+3 より, STAILI 3 3¹ 2 an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+α もとの漸化式と比較して, 2p = 2,2g-p=3より, p=1,g=2 =3an+3p+3g よ したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a +1+2=6 り, an+1=3an+2pn より,数列{an+n+2} は初項 6,公比3の等比数列 +2g-p a₁=3 よって, an+n+2=6・3"-=2･3" より, an=2.3"-n-2 a Focus!T>AT 階差数列を利用して考える 517 第8 順番になっていない イト 。 といと変形できるが、等比数列を表していないので,このことを用いることはできない。 注 意しよう.(p.518 Column 参照) 2014-07 Ⓒp+10305 533) (TH)4 Jc33>83 0-0- a1=2, an+1=2an-2n+1 (n=1,2, 3, .....) によって定められる数列{an}

AMがなぜこの式で導かれるのか、分かりません。∠ACM＝90゜ということは、どうやってわかるのでしょうか？よろしくお願いします!

B BA 356 1辺の長さが2の立方体ABCDEFGHにおいて、 辺CG の 中点をM とする。 (1) 線分 AF, AM, FM の長さを求めよ。 AF = 2² + 2² 2√2 AM = √ 1²+ (2√5)² = √9 = 3 FM = √ 1²+2²= √5 E B F 49 C 117 M G

13-17、18-20、29-30の丸つけをお願いしたいです！

DE, 11° 7 ⑥ AF とBCのなす角は、12 1045 90 1890 回 45 9 3. 右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて,次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】【思考・判断・表現】解答番号 13~17 ① ADとCGのなす角は, 13° ② AF と HGのなす角は、 14° ④ CF と EH のなす角は, 16° ③ BF と HGのなす角は、 15° ⑤ ACとHFのなす角は、17° 13 90 14 45 15 90 11 Go 16 45 12 90 A D

高一数Aの空間図形の最初の頃の問題です。 7-12番と、25-28番の丸つけをお願いしたいです！

国平行 1 である.. 7 ･直線!と平面 α が共有点をもたないとき｡lll と表す。 ③ なす角 ② ねじれ 2 ◎平行 2. 右の図の立方体ABCD-EFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】【思考・判断・表現】 解答番号 7~12 ① BFとEH のなす角は, 7° ←③ AFとDH のなす角は、 0° ⑤ AF と DE のなす角は, 11° 90回 90 ④ 垂直 ② BDとEGのなす角は,8 ④ AFとCDのなす角は, 10° ⑥ AF とBCのなす角は, 12° 回 45 9 3. 右の図の直方体ABCDEFGHにおいて、 次の2直線のなす角を求めよ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】解答番号 13~17 ① AD と CG のなす角は、 13° ③ BF と HGのなす角は、 15 10 45 11 Go ② AF と HGのなす角は、 14° ④ CF と EH のなす角は、16° E D IB E E 12 90 O G

写真の質問に答えてください！

38 第 基礎例題 19 図形の個数と組合せ □ (1) 正五角形の3個の頂点を結んでできる三角形は何個あるか。 また、そ (2) 正五角形の2個の頂点を結んでできる線分は何本あるか。 [→発展別 うち正五角形と2辺を共有する三角形は何個あるか。 直線 図形の個数 図形の決まり方に注目 このような図形の個数を考える場合, 特に断りがなければ、できる図形が ものや長さの等しい線分なども, 頂点が異なれば 「異なるもの」と考える。 ****** CHART GUIDE 解答 (1) 正五角形のどの3個の頂点も一直線上にないから, 3個の頂 点を選ぶと1つの三角形が決まる。 よって、正五角形の3個の頂点を結んでできる三角形の個数は 5C3-5.4.3 3.2.1 -10 (個) また、正五角形と2辺を共有する三角形は、正五角形の1個の 頂点に対して1個決まるから, その個数は 5個 (2) 正五角形の5個の頂点のうち、2個の頂点を選ぶと1本の線 分が決まるから (1) 三角形 → 一直線上にない3点が与えられると1つ決まる。 (2) 線分 2点が与えられると1つ決まる。 Lecture 図形の個数と組合せ 三角形や直線(線分)の個数を求める問題では次のことに注意しよう。 (3) 三角形… 一直線上にない3点が与えられると1つ決まる。 例えば,どの3点も一直線上にない個の穴があるとき. 三角形の個数は nC3 異なる2点が与えられると1本引ける。 例えば,どの3点も一直線上にな 直線の本数は nC2 注意 n個の点のうち,ある3点が一直線上にあれば,引ける直 正解 線の本数は異なってくる。 正五角形のどの3 頂点も一直線上にな 41 正七角形が 基礎例題 分けの方法の数 ロロロ 色の異なる6枚の色紙を次のように分ける方法は何通 (1) 3枚,2枚, 1枚の3組に分ける (2) A,B,Cの3組に2枚ずつ分ける CHART GUIDE とき,引ける =10 (本) 2-1 どうして、正五角形の場 Legene 210 「ダメなので (1) 1組目に3枚, 2組目に2枚, 3組目に残りの1枚を与える。 (3) (2)と違い, 3つの組は同じ枚数で区別がない。 そこで, (2)において3つの組の区別をなくすと考える。 BC3通り (1) まず, 6枚から3枚を選ぶ方法は 次に、残りの3枚から2枚を選ぶ方法は 3C2通り 残りの1枚は1通りに定まるから, 求める方法の総数は ×3=60 (通り) 6.5.4 eCg×3C2=3.2.1 組分けの問題 分けるものの区別、 組の区別を明確に (2) (1)と同様に考えて 6C2X4C2=- (3) (2) の分け方で, A, B, 3! 通りずつできるから 90÷3!=15 (通り) (3) において, 3! で割る理由 上の例題で6枚の色紙を1, 2, 3,456 とする。 290通りのうち,例えば, ①:1,2, ① ② A,B,Cの区別 いえるから 解 6.5 2.TX |答 4.3 2.1 (3) 2枚 =90(通り) 2:3③:56 をA,B,Cに分ける方法は, 右の3! 通り Cの区別をなくすと, 同じものが を1列に並べる順列の総数 なくすとこれらは同じ組分けに 90÷3! で (3) の答えがでる。 組合せ A: 1, 2 A:1,2 A: 3, 4 A: 3, 4 A: 5, 6 A:5,6 に分ける (1) 3枚 2枚、1枚に 分ける順序はどう変え てもよい。 すなわち 6C3X3C1, 6C2X4C3, 6C2X4C1, 6C1X5C3, 6C1X5C2 のどれを計算してもよ い。 結果はすべて同じ になる。 39 ←個の組の区別をなく す → ! で割る B : 3, 4 B: 5, 6 B:1,2 B: 5, 6 B: 1, 2 B : 3, 4 (3) 14 EX 42 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 5冊, 4冊, 3冊の3組に分ける C: 5, 6 C: 3, 4 C: 5, 6 C: 1, 2 C: 3, 4 C: 1, 2 (2) 4冊ずつ3人に分ける

7. このような記述でも大丈夫ですか？ （qC0=1なので書いていない点と、結末の文章が少し異なる点が解答例の記述と違うところです。） また、k=3qのときのみq≠0なのは 単にk=0だと「kは自然数である」という条件に反するからですか？ また、実際の記述文で 2^k=2^... 続きを読む

20 0000 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2 を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余 [類 千葉大 ] 100 2であることを示せ。 VESA 指針 2=7l+4 (1は自然数) とおいてもうまくいかない。ここでは, んが 3g, 3g+1, 3g+2 3で割った余りが 0, 1, 2 (gはkを3で割ったときの商) のいずれかで表されることに注目し,k=3g+2 の場合 け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 解答 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1, 3g+23で割った余りは0か のいずれかで表される。 2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから C₁k=3, 6, 9, 例えば,k=3gのときは, 2=239=8° であり, 8°= (7+1) として二項定理を利用する 2を7で割ったときの余りを求めることができる。 ...... 2″=23º=(23)°=8°=(7+1)^ よって,2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g = 0 すなわちk=1のとき g≧1 のとき 2=239+1=2・239=2•8°=2(7+1)° 練習 = Co7°+ °C179-1 + +α Cg-17+Cg =7(Co70-1+,C,79-2+..+aCa-1)+1 (4) 7 2″=2=7・0+2 よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき Q1のとき 2239+2=22・23º=4・8°=4(7+1)。 7.2(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1)+2 (*) 10001 "(0[+1-)="|| 2"=22=4=7・0+4 _=7.4(C079-1+,C179-2++qCq-1) +4 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8-1 = 7・1であるから [1] k=3g (g≧1) のとき <二項定理 <k=1, 4,7, ****** は整数で, 2″ = 7× (整数)+1の形。 20+00001-1- +1000erer= よって2を7で割った余りは4である。 ANT [1]~[3] から,2* を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって2を7で割った余りが4であるとき,kを3で割った余りは2である。 1 (1) (x³ (2) (x- (3) (x² 二項定理を適用する式の 数は自然数でなければな③4 [1] の式を利用。 2514 合同式については,改訂版チャート式基礎からの数学I+A p.492 ~ 参照 ← 8=1 (mod 7) 2k=239=8°=1°≡1 (mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき g = 0 の場合 2=270+2 2k=239+1=892=1°•2=2 g≧1 の場合 esa [3] k=3g+2 (g≧0) のとき g = 0 の場合 24=70+4 2k=239+2=8%22=1%･4=4 g≧1 の場合 以上から2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 正の整数nでn" +1が3で割り切れるものをすべて求めよ。 2 (1) 正 求め Je 08)000- |自然数nに対し CRAC ›3 (1) ( nCo (2) - 明 ないから, q=0 とg≧11 分けて考える。 (*) は 5 (1) の式を利用してい 5 k=2,5,8, Ex a=b (mod m) のとき α"=6" (mod m) (2) 〔類 一橋] C²1 EX5 (3) n ≧ (2) (3) (4) ④6(x HIN

この問4の解き方と解説を教えてください。 明日テストなんで至急お願いします💦 1枚目が問題で2枚目が答えです。

(4) ある生物の一方のヌクレオチド鎖の塩基配列が次のような場合、 もう一方のヌクレオチド 鎖の塩基配列を答えなさい。 なお, 糖とリン酸の繰り返し部分はーとしている。 ↓ AGTTGCACCAGTTTGCGCATACT

(2)のモル濃度の求め方を教えてください！ 答えは1000BC/AMです！

143 濃度の換算 A [g] の溶液中にB[g] の溶質を含む溶液がある。 溶質の分子量をM, 溶液の をC[g/cm²]として,次の濃度を求めよ。 (1) 質量パーセント濃度 (2) モル濃度 (1) (2)