一次関数のy=ax+bのaが一定ってどういうことですか？

1〜4まで教えてください🙇‍♀️

34 右の曲線は、関数y=axのグラフです。これについて,次の間に 答えなさい。 (1) αの値と, 点Aのy座標を求めなさい。 (2)xの変域が-3≦x≦1のときのyの変域を求めなさい。 (3) 直線 AB の式を求めなさい。 (4) OAB の面積を求めなさい。 A 8-- B -4 0 2

4の⑵の直線の式の求め方を教えてください🙏🏻

4 次の問いに答えなさい。 (1)yはxに反比例し,x=-6のときy=2であ ある。x=4のときのyの値を求めなさい。 -6 2点(39),(2,-1)を通る直線の式を 求めなさい。 5 右の図の直線 ①,②は, y=-x+5... ①, ①

写真の半分から下の「曲線の対称移動」について質問です。点Qの座標が写真のように表せてそれをFに代入するところまでわかるのですが、代入して得られたその式がどうして対称移動して得られるGの式になるのですか。当たり前のことだと思うのですがわからないので教えていただきたいです。 雑... 続きを読む

0 1点・グラフの対称移動 ①点 (a, b) の対称移動 点 (a, b) を 軸に関して対称移動すると 軸に関して対称移動すると 点(-a, 原点に関して対称移動すると ( α, -6) 点 に移る。 b)に移る。 -b)に移る。 点(-a, したもの x軸に関して対称移動した曲線の方程式は 軸に関して対称移動した曲線の方程式は 原点に関して対称移動した曲線の方程式は ② 関数y=f(x) のグラフの対称移動 関数y=f(x) のグラフを -y=f(x) [y=-f(x)] y=f(-x) -y=f(-x) [y=-f(-x)] +7 +7 +( +7 解説 ■対称移動 3 3章 9 2次関数のグラフとその移動 1 平面上で,図形上の各点を, 直線や点に関してそれと対称な位置に移 すことを 対称移動という。 YA (-a, b) (a, b) b 2) 特に,x軸やy軸を対称の軸とする線対称な位置に移す対称移動と, 原点を対称の中心とする点対称な位置に移す対称移動によって, -a 10 a x 点 (a, b)はそれぞれ次の点に移される。 -b 違いを x軸に関して対称移動: (a,b) 軸に関して対称移動: (a,b) 原点に関して対称移動: (a,b) → (a, b) (a,b) (a, b) → (-a, b) 符号が変わる位置に注意。 ← (a, -b) - 1 - - ■曲線の対称移動 放物線のy軸に関する対称移動について、考えてみよう。 放物線F: y=ax2+bx+c を, y 軸に関して対称移動して 得られる放物線をGとする。 G上の任意の点P(x, y) を とると,この対称移動によってPに移されるF上の点は Q-x, y) である。 点 Q(-x, y) はF上にあるから y=a(-x)2+6(-x)+c すなわち y=ax2-bx+c -)S, G\P(x, Q-x, y) x軸, 原点に関する対称移動についても, 上と同様に考えられる。 すなわち, 放物線y=ax2+bx+c をx軸, y 軸, 原点に関して対称移 動して得られる放物線の方程式は,次のようになる。 x軸に関して対称移動: -y=ax2+bx+c 軸に関して対称移動: y=α(-x)^2+6(-x)+c 原点に関して対称移動:-y=α(-x)2 +6(-x)+c 以上のことは, 2次関数に限らず、一般の関数y=f(x) のグラフにつ いてもまったく同じように考えられ,上の②が成り立つ。 なお、曲線に対し,Cをx軸 (y軸)に関して対称移動し、更にy軸 (x軸)に関して対称移動した曲線をCとすると, CはCを原点に関 して対称移動したものと同じである。 キー 0 x y=ax2+bx+c で 次 のように文字をおき換 える。 Ay――y <xx < xx, y-y (x 軸対称移動) かつ (y軸対称移動) (原点対称移動)

24(2)について質問です。 青線部はなぜ-1<a<0、0<a<1/3ではないのですか？

54 第2章 2次関数 55 標問 24 すべての(ある) に対して... 不等式 ax²+(a-1)x+a>0について, (1) すべての実数に対してこの不等式が成り立つような定数αの値の範囲 を求めよ. この6つのグラフを考えると, すべての実数 に対して ax2+bx+c > 0 となるのは, a>0, (D=) b2-4ac<0 のときであることが納得できるでしょう. 次に, ・解法のプロセス ar2+bx+c>0 (a≠0) となる実数ェが存在する。 > または 62-4ac>0 (2)この不等式を満たす実数が存在するような定数αの値の範囲を求めよ. (千葉工業大・ 改) ax2+bx+c>0 となる実数xが存在する 条件はどうでしょうか. 精講 2次不等式 ar²+bx+c>0 (α≠0) について考えることにします。 この2次不等式が すべての実数xに対して成 立する条件を調べてみましょう. 解法のプロセス 前の6つのグラフを見ると, α > 0 ならO.K. です.そして,a <0 でも、 (D=) 624ac0 な らO.K. です.つまり ◆グラフがx軸より上側の部分 に(も)あればよい すべての実数に対して ax2+bx+c>0 (a≠0) a0 または (D=) 62-4ac > 0 が条件となります。 ↓ a>0 かつ 6-4ac < 0 y=ax2+bx+c (a≠0) のグラフを利用して考 えるとわかりやすいです. 解答 すべての実数xに対して ax+bx+c>0 となるのは, y=ax2+bx+c のグラフがx軸より上に浮い ていることです. いいかえると, y=ax2+bx+c a>0 (a-1)2-4a²<0 下に凸で,軸と共有点をもたないこと, つま りα > 0 かつ (D=) 62-4ac < 0 が条件です。 αの符号, Dの符号によって, y=ax2+bx+c のグラフは次のようになります。 a>0 のとき (D=) b2-4ac>0 (D=) 63-4ac=0 (D=) b2-4ac <0 + + + ax2+(a-1)x+a>0 ......(*) (1) α=0 のとき (*)は-x>0 となり, これを満たすェは x < 0 である. 次に, α≠0 のときについて調べる. すべての実数に対して2次不等式 (*) が成り立つ条件は である. (α-1)^-4a²<0 より (a+1) (3α-1)>0 よってa<-1, 1/32 <a a>0であるから 1/18<a (2)(i) a=0 のとき, (*) を満たすxが存在する. (ii) α=0 のとき, (*) を満たす実数ェが存在する条件は a>0 または (α-1)^-4a²>0 である. (a-1)2-4a2>0より 1<a</1/23 -3a²-2α+1 <0 より, 3a²+2a-1>0 の係数が正またはD>0 ◆ェの係数が正かつ D<0 α < 0 のとき (D=) 62-4ac>0 (D=) 62-4ac=0 (D=) b2-4ac<0 よって, -1<a (ただし, a≠0) したがって, (i), (ii)より -1<a ◆α≠0 のときについて調べて いる © + ① 演習問題 24 すべての実数xについて, ar'+(a-1)x+α-1<0 が成り立つような αの値の範囲を求めよ. 第2章

関数y=ax-a+3(0≦x≦2)の値域が1≦x≦bである時、定数a，bの値を求めよ。という問題なのですが、解き方を教えて頂きたいです。

答えがないので、問3.4.5の答えが合っているか見ていただきたいです🙏🏻お願いします🙇🏻‍♀️

に 数と式 0でない定数項の次数は0とする。 数 0 の次数は考えない。 着目する文字を含まない項を定数項という。また, 例 3 多項式 x+ax2+bx-2c はxについて3次式である。 の係数は1, x2の係数は α, xの係数は6, 定数項は2c 5 5 問3 次の多項式はxについて何次式か。 また, 各項の係数と定数項を答えよ。 (1) 2x-13次式 12-1 (2)x2+(a+b)x+αb 2次式 atb :ab 例 4 多項式 xy+y2+1 は, xについて3次式であり, yについて2次 式である。 また, xとyについて4次式である。 問4 10 次の多項式は、[ ]内の文字について,それぞれ何次式か答えよ。 2次式 (1)x-xy2 4次式 x][y][xとy]ら株式 10 15 (2)x+axy+axy2+y[x],[y][xとy] 4次式 3次式 4次式 多の整理 xについての多項式 5x2+x-2x2+1 において, 5x2と2x2のように, 文字の部分が同じである項を同類項という。 15 同類項は, 5x²-2x2=(5-2)x2 =3x2 : a ( 20 のように1つにまとめることができる。 多項式は、ある特定の文字に着目し, 7x2+4x+8 のように各項を次数 の高い方から順に並べて整理することが多い。 このことを降べきの順に 整理するという。 また, 8+4x+7x2 のように次数の低い方から順に並べ ることを昇べきの順に整理するという。 20 例 5 多項式 x2+2x-1-4x²-6x+3 を降べきの順に整理すると, (1-4)x2+(2-6)x+(-1+3)=-3x²-4x+2 25 問5 次の多項式を xについて降べきの順に整理せよ。 (1)3x²-5x+6-5x2+2x-3 (2)2bx+x+5c-ax2+bx =3x5x²-5x+2x+6-3 =x-ax+bx+5c -2x^2-3x+3

(2)の問題の答えがふたつ出てくる理由が知りたいです。 4枚目の(5)の問題は答えがひとつしかなかったのですが、2個出てくる時との違いも教えて頂きたいです🙇‍♀️ よろしくお願いします。

問題33 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. 軸がx=-2 で, 2点 (-1, -2) (2,47) を通る. x軸に接し, 2点 (1, 1), (44) を通る. (3)3点(-1,315) (2,3) を通る.

(5)が解説を呼んでも全くわからないです。 一つ一つ手順を教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いします。

ep 第3章 2次関数 33 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を (1) 頂点が (2,1)で,点 (3, -1) を通る. (2) 軸と2点 (10) (30) で交わり,切片 (3)3点(-1,-2) (16) (27) を通る. (4)3点 (1,2) (12) (25) を通る. 76で軸に接し、2点 (02) (2,2)を通る. <パターン①> y=axpi+q とき、大 のどれでスタ・

（0.1）（1.3）（-1.5）を通る二次関数の方程式をもとめよ。という問題の回答です。3つの式でなぜこのような式が成り立つのか分かりません。

(3) 求める2次関数を 頂点や軸の情報がない y=ax2+bx+c ので,一般形を用いる とおく. これが (01) (1,3) (15) を通るので, 1=c ① 3=a+b+c (2 5=a-b+c (3 ① ② ③に代入して J は a+b=2. a-b=4 これを解いて, α=3, 6=-1. よって, 求める2次関数は 化し y=3x²-x+1