このwhatは関係代名詞なんですか？　完全文に思えますけど。　教えてください

(時には) 彼らの文化は(まったく) 異なる。 関係代名詞 【What one group considers a normal part of life > 】 is strange (to S V C another culture). つのグループが《生活の》 普通の部分であると考えるもの1が, (別の文化には) 奇妙 である。 what は 「... なこと,もの」という意味で名詞の働きをする固まりを作る。 このよ うな what のことを関係代名詞の what と呼び, the thing (s) which に書き換え ることができる。 what の中に, 「こと」「もの」の意味の先行詞, the thing (s) が 含まれていると考えるとよい。

数列の問題について質問です。 マーカーを引いたところが分かりません。なぜS2n-1=S2m+(2m)^2になるのですか？

思考プロセス 例題 284 一般項に (-1)” を含む数列の和 Sn = 12-2°+32-4°+5°-6°+・・・+(-1)*+1n2 を求めよ。 式を分ける 符号が交互に変わることから, 2項ずつ組にして考える。 ★★★☆ Sn = (12−22) + (3-4) + (562) +.････ 最後も組 (1) 場合に分ける (1−22) + (3-4) + … + ( 2)+ローロ) ( (nが偶数のとき (1−22) + (32-4) + … + ])+[ ( nが奇数のとき) 最後余る 2 Action» 一般項に (-1)” を含む数列は,nの偶奇で場合に分けよ 解 (ア) nが偶数のとき, n=2m (m=1,2,3,‥･･) とおくと Sn=Szm =(12-22) + (32-42) + (52−62) m +..+{(2m-1)-(2m)} m st={(2k-1)² - (2k)²) = (-4k+1) k=1 k=1 =-4. 1/21m(m+1)+m=-m(2m+1)(+ 1 n=2mより,m= -n であるから 2 Sn= == anoino -n(n+1) (イ)が奇数のとき, n=2m-1 (m = 1, 2, 3, ...) とおくと Sn=S2m-1=S2m+ (2m) =-m(2m+1) + 4m² =m(2m-1) 1 n=2m-1より,m= 1212 (n+1) であるから の式で表す。 nを3以上の奇数として, S2m+1=S2m+ (2m+1) と考えてもよい。 (ア) の式を利用する。 S2m = (mm S2m-1-(2m)² m(2m+1)+4m² =m{-(2m+1)+4m} (1=m(2m-1) Sn S=1/12 (2 (n+1){(n+1)-1}=1/12m(n+1) (ア)(イ)より Sn= すなわち J-12m(n+1)(nは偶数) n(n+1) (nは奇数) 1 Sn=(-1)"+1.11n(n+1) 2 (+税) このまま答えとしてもよ [い。 (-1)*+1 -1 (nが偶数 ) (nが奇数)

（6）の問題で矢印のところの変形がわからないです

0000 [(6) 西南学院 (3) (a²b¹)³ (aby 274 基本 例題 169 指数法則と累乗根の計算 (1)45×2÷8-2 次の計算をせよ。 ただし, α> 0, 60 とする。 (2) (a¯¹)³×a÷a² (4)/9x81 (5) 3/5 3/6 (6) 3/54+3-250-3-16 (7) × √b 3. 解答 1/5 ×25 3√ a² xa√ p.272 基本事項 次の指数法則を利用する。 α>0,6>0で,r,sが有理数のとき 1axa=arts, a÷a=a 2 (a')"=a's m 3 (ab)=ab (4)(5)(7)累乗根の形のものは, "a" =an (m, n は整数)を用いて, α(rは有理数) の形に直してから計算するとよい。 (6)は,a>0のときに限り定義されるから,-16-16) などとしてはダメ nが奇数のとき-α="αであること (検討 参照)を利用して計算する。 2 基 (1) (1)与式)(22)×2+ (2°)=21×2-8-2-6=210+(8) 6底を2にそろえる。 =2°=256 ことから、次の美 (2) (与式)=axad²=a-3+7-2=a2 (3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×2(-2)×2}=ab-3÷a2b-4 =α6-26-3-(-4)=ab 05 0 311=39 (4) (4)=(3²)³× (34) ³½³=33+3=32=911 別解 (与式)=9・81=32・34=32+4=3/36=3=32=9 (5)(与式)=515×(52) 51 52 5 (6)(与式)=3/54-250-(16) G 3/3・23/53・2+373.9 4= の形に直す。 累乗根の性質を利用 CUS DE 結果は、問題に与え れた形(この問題の 合,根号の形)で表 ことが多い。 ab =332-532+232-(3-5+2)/2=0 4 =A3 (7) (t)=asb-xa-babab =a¹b°=a S 2008|=(ab)=ab

(1)(ii)(ｲ）黄線部、a+2とb-1で不等式を立てている理由をは教えてください

第8章 284 第8章 数列 第8章 数列 285 (中部大) 精講 (1) 初項 α, 公差dの等差数列の一 殻項 α は α = a+(n-1)d 解法のプロセス です. また, 等差数列の和Sは (1) 等差数列の和 ↓ S= (項数)×(初項+末項) 2 (((項数)×(初項+末項) 2 により求められます。 6-1) (2) a b c がこの順で等差数 列 (2) a, b, c がこの順で等差数列をなすとき, b を等差中項といい, 2b=a+c という関係が成り26=atc 立ちます. ↓ 標問 127 等差数列 (1) a, b を 0<a<bである整数とする. α a以上6以下である整数からつく よって, S= られる初項α, 公差2の等差数列の中で, 項数が最大となる数列の和をS とする. 次の問いに答えよ W ASをα, bを用いて表せ. S=250 となる整数の組 (a, b) をすべて求めよ。 (岩手) (2)3つの数a, b, cがこの順で等差数列をなし, その和は6で,平方の和 は44であるとき,a=,b=,c= である. ただし, a<b<c とする. b-a+1 - (a+6-1) 2 2 1/16-0 b-a+1)(a+b-1) PETS TITS (a,bの偶奇が一致するとき) (b-a+2)(a+b) (b-a+1)(a+6-1) (a,bの偶奇が異なるとき) (ア) α, 6の偶奇が一致するとき S=250 (b-a+2)(a+b)=1000=2.53 +2a+b はともに偶数であり,4≦b-a+2a+b をみたすから (b-a+2, a+b)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) (a, b)=(124, 126), (46, 54), (16, 34) S=250 (b-a+1)(a+6-1)=23・53 b-a+1,a+6-1 はともに偶数である。 TSTATS また、公差2の数列より第2項のα+2は存在し, a+2≦6-1 より b-4≧3 であるから 4≦b-a+1≦a+b-1でもある。 2001-0 T, (b-a+1, a+b-1)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) . (a,b)=(124, 127, (46,55), (16,35) 以上より, (a,b)=(124,126), (124,127) (4654) (4655), (16, 34), (16, 35) 14-1 (2) a, b, c がこの順に等差数列をなすので 26=α+c ...... ① [a+b+c=6 ② また、条件より S=- (イ) α 6 の偶奇が異なるとき, 大 解答 (1)(i) (ア)αの偶奇が一致するとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, 6-2, b a2+b2+c2=44 ...... ③ ①を② に代入すると 36=6.6=2 これを①③に代入するとfa+c=4 a=6,-2 '+(4-α)²=40 la2+c2=40 であり,項数nは b=a+2(n-1)よりn=b+1である。 b-a+2 -(a+b) :. S= 2 24 =(b-a+2)(a+b) (イ) a, b の偶奇が異なるとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, b-3, 6-10 であり,項数nは6-1=α+2(n-1) より n= 6-1-+1である。 2 よって、 a<b<c であるから a=-2, c=652 演習問題 (27-1 等差数列{a} の初項α. 公差d (≠0) はともに整数とする.{ anの初項 から第n項までの和 Smn=8のとき最大となり、そのときの値は136であ るというこのとき, a, d を求めよ. 00 ( 岡山理科大 ) 127-26以上の自然数とする. (x+1)” の展開式におけるエの 係数がこの順に等差数列をなすとき, nおよびこの等差数列の公差を求めよ。 を求めよ。 (横浜国立大)

教えてください

41 167個の数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7を使ってできる数のうち, 次のような数は何個あるか。 ただし,各けたの数字は異なるものとする。 (1) 4 けたの奇数 ぶと (2)3けたの偶数

この問題についてなのですが、解答解説に合同式を用いた証明しか載っていなくて、合同式を使わないで証明できる方法があれば、記述の仕方と併せて教えて欲しいです。（私の学校では合同式について扱っていないです。） お願いします🙇‍♀️

(3)自然数の列{az}を言 41=5,an+1=94+ a +1 (n = 1, 2, 3,･･･) 4 によって定める.この列の各項 αを4で割ったときの余りを求めよ.

(2)わからないのでよろしくお願いします

(1) f(x)が奇関数、 g(x)が偶関数であることの定義をそれぞれ述べよ。 (2)全ての実数で定義された任意の関数 h(x)はある奇関数 f(x) およびある偶関数g(x)を用 いてh(x) =f(x) + g(x) と表せることを示せ。

(2)わからないのでよろしくお願いします

(1) f(x)が奇関数、 g(x)が偶関数であることの定義をそれぞれ述べよ。 (2)全ての実数で定義された任意の関数 h(x)はある奇関数 f(x) およびある偶関数g(x)を用 いてh(x) =f(x) + g(x) と表せることを示せ。

そもそもs2m、s2m-1に分けて和を求める理由が分かりません。教えて頂きたいです。

重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列{an} に対して, Sn=ak とする。 KI) azk-1+a2k (k=1,2,3, ......) を用いて表せ。 ((2) Sn=(n=1, 2, 3, 指針 ・・・・) と表される。 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... (2)+( =b1 =b2 =bs 上のように数列{bn} を定めると, bk=a2k-1+azk (kは自然数) である。 よって, m を自然数とすると [1]nが偶数、すなわちn=2mのときはSm=2bi=(azn-1+aan)として求め られる。 1 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,Sam=S2m-1+α2m より S2m-1=Sam-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) A2k-1 1+a2k=(-1)2(2k-1)+(-1)2k+1(2k) 2 =(2k-1)-(2k)²=1-4k 答 (2) [1] n=2mmは自然数)のとき m S2m=(a2k-1+a2k) = (1-4k) k=1 基本 n m= m k=1 m-4.1m(m+1)=-2m²-m 1 であるから -2(2)²=-n(n+1) == [2] n=2m-1 (mは自然数) のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=S2m-azm=-2m²-m+4m²=2m²-m _n+1 m= m-2 であるから (−1)数=1, (−1) 奇数=-1 ={(2k-1)+2k} x{(2k-1)-2k} Szm=(a1+a2) +(a3+α)+.. +(a2m-1+a2m) Szm=-2m²-mに n =177 を代入して,n m= 2 の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 451 1 章 3種々の数列 Sn=2(n+1)_n+1=1/12(n+1)(n+1)-1 2 =(+1) (−1)"+1 [1] [2] から Sn= -n(n+1) n(n+1)* =(-1)+..+8+8+1 S2m-1=2m²-m n o 式に直す。 THAN (*) [1], [2] の Sn の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

公務員問題 【東京消防庁・平成16年度】 教えてください！！

2 1 17 2 18 320 4 21 5 23 正の奇数を次のような組に分けると, 403は何組目に含まれるか。 【東京消防庁 平成16年度】 (1)(3,5)(7,9, 11) (13,15,17,19)