1番最後の問題は相対速度でも解けるんですか？ 等速直線運動じゃないと相対速度は使えないとかありますか？

10 (1) Bは左向きに Bの μmgを受ける。 とすると、 運動方程式は μmg B ときの運動方程式を記せ。 a=-μg A ma= -μmg (3) しばらくして、等速度運動になった場合 の速さを求めよ。 2 1 公式よりv=v+at=vo-ngt... ① (2)Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける (赤矢印)。 AA とすると, Aの運動方程式は M=2.0[kg].0=30° のとき、 図2の曲線 のような実験結果が得られた。 なお、 図2の 斜めの点線は、時間t=0 のときの接線としg=10(m/s) とする。 (4) 動摩擦係数を求めよ。 (5) 空気の抵抗力の係数を求めよ。 (岐阜大 + 東京大) 012345 t[s] 図2 ③ やり に対 MAμmg ...② . A=umg M ②左辺 (M+m)A したがって, A の速度Vは V=At = μm gt 「してはいけ M (3)v=Vより vv-μgto=Hmg Moo Egto ∴. to= M μm+M)g 19 m (4)V=Atom+M Vo 3- を求めてもよい (5) Aに対するBの相対加速度は a=a-A=-m+M Vの方が計算しやす μg M A上の人が見れば の単純な運動。ただし、 てはその人が見た値で。 Aに対しては、 Bは初めでやってきて 加速度αで運動し、やがて止まる。 したがって Mul OF-²-201 1= 2 (m+M)g 別解 固定台に対する運動を調べてもよい。 x x = Vo x=voto+mato2 X x-A 右図より Ix-X として求められるが, 本解の方 X が計算が速く、 応用範囲も広い。 B vo S₁ S3 A S2 なめらかな水平面S, S. と鉛直面 S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2 上に, 質量Mの直方体AをS, に接す るように置く。 Aの上面はあらく その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 体BとAの間の動摩擦係数をとし、重力加速度をgとする。 いま B を初速で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 toは (3) で、 そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は (5) である。 (岡山大 ) する

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

グラフも含めて教えてほしいです！

練習曲線 y=x+x²-2x と,その曲線上の点 (10) における接線で囲ま 1 れた部分の面積Sを求めよ。

どのような手順で解いていけばいいのか分かりません、 何か公式とか使うのですか？教えて下さい！

7 周の長さが3であるABCの面積をSとする。 (1) AB=k であるときの △ABCの面積の最大値 S(k) を求めよ。 た だし,△ABC が存在するための条件から 0 くんく 12/23 とする。 (2)Sの最大値を求めよ。

全部分かりません

(4)この場合の個体数の増加を抑える要因として, 考えら れるものを3つあげよ。 知 (5)個体群密度が個体群の成長や個体の発育・性質に影響 することを何というか。 知 ①個体群とその特徴 に答えよ。 個体群の特徴に関して、次の各問い (44点(1)3点(2)(3)各4点,(4)10点) (1) ある生物について、 同世代の個体における出生後の生 存個体数や死亡個体数を, 表にまとめたものは何か。 ま また,生存個体数の変化をグラフで示したものは何か。 知 (1)のグラフは,種によっ て異なっており,各年齢の死 亡率の違いによって右図の A~Cのような3つの型に大 別される。 A~C の各型をと る生物の特徴を説明した文を, それぞれ選べ。知 (1) 1000 (3) 生存個体数(対数) 生 100円 B 10- (4) '0 20 40 60 80 相対年齢 100 (5) a. 一生の全過程にわたって、 死亡率がほぼ一定である。 b. 産卵・産子数は少ないが, 発育初期の死亡率が低い。 (2) 300 個 200 個体数 100 0 10 10 20 30 40 日数(日) c. 産卵・産子数は多いが, 発育初期での死亡率が高い。 (3) 次の生物は,図のA~Cのどの型をとるか。 最も適当 なものをそれぞれ1つ選べ。 知 ③ ツバメ ④ ヒト ① イワシ ② ソウ (4) 個体数を調査する方法として, 標識再捕法がある。 こ の調査で個体を標識する場合、 標識はどのようなもので ある必要があるか。 30字以内で述べよ。 思 (1)表 グラフ (2)A B C (3) ① ② 3 ④ (4) ②個体群の変動と維持) 雌雄 1 対のキイロショウジョウ バエを, 25℃に保った飼育びんの中で, つねに一定量の餌を 与えて継続飼育した。 3日ごとにびんから取り出して成虫の 個体数を数え、もとに戻した。 次の各問いに答えよ。 ③個体群内の相互作用) 群れに属するある 1個 体の特定の行動には, それ に費やす時間が, 群れの大 きさが増加するほど右図 の曲線 A や曲線Bのよう に変化するものがある。 各個体の行動時間(相対値) (19点(1)3点 (2)4点 (3)9点) B 群れの大きさ (1) 曲線 A と曲線Bに最もよく当てはまる行動を次の①~ ④のなかからそれぞれ1つ選び, 番号で答えよ。知 ① 求愛行動 ②採餌行動 ③警戒行動 ④種内競争 (2) ある動物集団において、2つの曲線の交点Cの位置で, 曲線Aと曲線Bの和が最小となった。 交点Cにおける群 れの大きさは何を意味するか。 知 (3)(2)の動物集団に対し, 外部から餌を与え続けるとCの 群れの大きさはどのように変化するか。思 (1) A (3) B (2) 66 (25/(1)(3)(4)(5)各3点(2)7点) ④ (個体群) 次の ac の現象に最も関係の深い用語を, ア ~オからそれぞれ1つ選べ。 知 (12点/各4点) 飼育日数 3 6 9 12 15 18 21 個体数 2 2 2 37 93 164 226 飼育日数 24 27 30 33 36 39 個体数 283 263 274 295 286 294 (1)個体群の成長のようすをグラフに表したものを何曲線 というか。知 (2) 上記の飼育記録を次の解答欄のグラフに表し, なめら かな曲線を書き込んで (1) を作図せよ。 思 (3) 飼育中のキイロショウジョウバエの個体数は, 増加し 続けず, やがてほぼ一定数になる。 この一定になったと きの個体数を何というか。 知 a. 一部の鳥類や哺乳類にみられ, 自身で生殖を行わず, 他 個体の繁殖を手伝う。 b. ある種のバッタは,個体群密度が高くなると, 翅が長い 成虫を生じ, 集団で長距離を移動するようになる。 c. 変化の激しい環境に生息し、 個体群密度が環境収容力に 達さずに大きく変動するような動物に多い特徴である。 ア. 相変異 イ. 縄張り ウ. ヘルパー エ. 小卵多産型 オ. 大卵少産型 b a C

最後の一行の蛍光ペンのところの文ってどうして必要なのですか？

重要 例題166 定積分と和の極限 (3) ・対数の利用 00000 [防衛医大 基本144) 限値 lim 1 (4n)! nn V (3n)! を求めよ。 指針 まず, 1/(4n)! を簡単にすることを考える。 α 1 (An)! nV (3n)! nV (3n)! とすると 3n (371)...･･2･1 an- 1 An(An-1).(3n+2)(3n+1)+3n(3n-1)........2.1 n =1/12 ((3n+1)(3n+2) (3n+n-1)(3n+n)) n An=3n+nと考える。 更に、両辺の対数をとると, 積の形を 和の形で表すことができるから, lim (7)=S,f(x)dx を利用して,極限値を求める。 n→∞ ni なお, 関数10gxはx>0で連続であるから よって, liman=α が存在するなら 811 例題 重要 例 16 長さ2の線分A 等分する。 (1) AAPBO よ。 (2) 極限値 α = る。 指針 lim(logx) = loga log と lim xα lim (logan)=log (liman 交換可能 818 (1) 線分 よっ (2)求 SSC an= 解答 n (4n)! とすると √ (3n)! 1 (3n+1) (3n+2) (3n+n)} n(3+)(3+)(3+) (1) 線ケ 解答 よっ ゆえ an= = n //{(3+/-) (3+)(3+7) 1.(d(3+1/2)(3+/-)(3+n)} =(3+/-)(+) (+) よって, 両辺の自然対数をとると ◄ (n")=n 110g(3+1/2)+10g(3+/2/2)+10g(3+1/72)}=171210g(3+4) -log(3+ lim(logan)=log(3+x)dx=(3+x)'10g(3+x)dx logan=- n ゆえに 11-00 = 1 (3+x)log(3+x )]-f(3+x)3+x 44 =4log4-3log3-1=10gge =log- 関数10gxはx>0で連続であるから した (2)c -dx 部分積分法。 256 27e 256 liman= lim (loga.) = log(lima. 8+U 27e 練習曲 ③ 167 練習 数列 an = ④ 166 n² 7/4 P2n (n=1,2,3, ･･････) の極限値 lima” を求めよ。 12-00 [ 東京理科大)

気体の体積を減少させたら、液体が気体になるようにするのではないんですか？

vapor pressure curve 気体の体積と蒸気圧 一定温度で気 変わる 液平衡の状態にあるとき, 気体の体積 を減少させても,減少した体積の分の 気体が凝縮して液体になり,再び気液 平衡の状態になるため, 蒸気圧の大き さは変わらない。 また, 蒸気圧は,他 の気体が共存しても変わらない。 ? 問2. 蒸発 体積増加 図11 気体の体積と とき,気体の体積を変化さ 限り気液平衡に達するので わらない。 図10の蒸気圧曲線をもとにして、次の問いに答えよ。

2枚目の解説の、赤で矢印を書いたところからが分かりません。 教えてください🙇‍♀️

2つの放物線 だが計算 y=x2 x=y2-3py について,以下の問いに答えよ. 個数 12. 逃れば勝ち (1) この2曲線の共有点の個数はp の値によってどのように変わるか調べよ. (2)この2曲線が異なる4つの点を共有するとき, その4点は同一円周上にあること を示し,その中心の座標を求めよ.

1枚目の右側の実験の状況が3枚目の1番上の図になっているんですけどどうしてそうなるかよく分からなくて問６と問8の問題が分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

NI 次の文章を読み、後の各問いに答えよ。 温度はすべ 水に対する塩素 Cl の溶解度は, 25℃, 1.013 × 10 Pa で 0.090 mol/Lであり、水に けた Cl は一部が水と反応して塩化水素 HCI と次亜塩素酸 HCIO を生じる (①式)。 6.09mal ル Cl + H2O HCI + HCIQ ... D 0.5mol 0.03 marz 0.03 mol/L HCI は強酸であり水溶液中で完全に電離する。 一方, 弱酸である HCIO は水溶液中で その一部が電離して水素イオンH+と次亜塩素酸イオン CIO を生じ, ②式のような平衡 状態となる。 25℃におけるHCIOの電離定数 K を③式に示す。 次に, 0.090mol/Lの塩素水 20mLに、0.10mol/Lの水酸化ナトリウムNaOH水溶液 を滴下したところ,図1のように二段階からなる滴定曲線が得られた。ただし,V[mL) は水酸化ナトリウム水溶液の体積を表している。 PH↑ 0.03 HCIOH+ CIO- K=[H+][C10] [HCIO] ......② 3.0×10mol/L ...... ③ 0.090 mol/Lの塩素水では, 0.060mol/LのCl 分子は分子の形のままで溶解し、残りの 0.030mol/LのCl 分子はHCI と HCIO に変化する。 HCI から放出されたH+により、 HCIO の電離は大きく抑えられるので、塩素水中のH+はHCI の電離によるもののみを考 えればよい。 よって, 0.090mol/Lの塩素水のH+のモル濃度は, [H+]= mol/L [CIO] となる。 また, ③式より, 0.090mol/Lの塩素水では キ [HCIO] と求まり, 塩素 水中ではHCIO はほとんど電離していないことがわかる。 10+10 -6 CD2H2O 2 Hol + Hclo 0.09 -003 0.06 3.0×10 36×10^ 8 0.03 70.03 7003 0.03 0.03. [C20] [HCRO] V 1.5V 2V 水酸化ナトリウム水溶液の滴下量 〔mL) 図1 塩素水の滴定曲線 滴定曲線が図1のようなグラフになったことを,次のように考察した。 《考察》 (i) NaOH は, HCI および HCIO と中和反応する。 () 中和反応で酸が消費されると、 ①式の反応が右に進み、酸が新たに生じる。 () 塩素水の中和が完了すると、 分子の形のままで溶けていた Cl2 も ①式の反応を通じ 塩化ナトリウムNaCl と次亜塩素酸ナトリウム NaClO だけが てすべて消費され 溶けている水溶液になる。 図1の滴定曲線で, 中和が完了したのは滴下量2V 〔mL] のところである (iv) 中和反応が進行中の段階で、水溶液中に HCI が存在するときは、その電離によっ て生じたH+によってHCIO の電離が抑えられる。 そこで、 ①式の反応で新たに生じ るものも含めてHCI がすべて中和されてなくなった後, HCIO が NaOH により中和 されていく。 このため二段階からなる滴定曲線になる。

質問です。 この答え2なんですけど、whatの後ろは不完全な文になるから使えないんじゃないでしょうか？🙇‍♀️

168 I owe ( ) I am today to my high school teacher, Ms. Takemoto. 000 超定番 1 that 3 when 2 what 4 whom