（2） OP•OPが(OP-1/2OA)•(OP-1/2OA)と変形できるのはなぜですか

275 720円のベクトル方程式 【レベル★★ ーる直線lの方程式を媒介変数 例題 【レベル★★★] 平面上の異なる2つの定点 O, A と任意の点P に対して, 次のベクトル方程式が成り立つとき,点P はどのような図形を表すか。 | |30P-0A| =6 CHECK (2)|OP|2=OP.OA よって、 A,Pの位置ベクトルをそれぞれ 中心 CG),半径がの円周上の点をP(j) +t(3, 4) 4t-5) 一の媒介変数表示は, とすると, |CP|=r すなわち |bc|=r が成り立つ。これを 0 ......2 円のベクトル方程式 という。 中心B, 半径20円 (2)|OP|=OP-OA を変形すると OP・OP-OP・OA=0 (OP-120A)-(OP-/ON)-(20A)(2/20)=0 |OP-120A-110A-0 OP OAOA OPOAIOA ENS すべクトル 直線l POINT C(c) 0 P( 線分 OA の中点をMとすると, OM-120A であり, 【解答】 (1)|30P-OA|=6 を変形すると, 3 OPOA |=6 OF-OA-2 =2 線分 OAを12に内分する点をBとすると, OB= 1/30Aであり, |OP-OB|=2 A. |BP|=2 P ||OP-OM|=|OM| |MP|=|OM| よって, 中心 M, 半径 OMの円 2 は B OA を表す 0 OA P |CP=r すなわち |-cl=r 中心C(c), 半径1の円 ベクトル POINT P2

なぜAE:EC=MA:MCと言えるのですか？ 相似ですか？

D 編 -103 円周角である 定理) の直角三角形 数学A TRIA TRIAL B 142 △ABC の辺 BCの中点をMとする。 ∠AMB, ∠AMC の二等分線と辺 AB, AC の交点を, それぞれD, E とする。 次の 問いに答えよ。 (1) DE //BC であることを証明せよ。 MADNおして、MDはくANIDの # 二種であるから、ADDI=MA:115 B M ° E 5 # C △MCAにおいてMにはCAMCの二等分線であるが AE:EC=MIS-MIC 11113-11 C 2753.0.0781 AD:DIS=14:10 よって、DENAC

（２）なのですが、sin120°は−√３／２なので答えも−になると思ったのですが、どこが間違えていますか？

T ≤√2 234 (1) 正弦定理により 3 =2R sin 30° EV2 +1 よって 3 R= 3 == =3 =90°の 2sin 30° 1 ±0=45° (2) 正弦定理により 12 =2R sin 120° 12 12 よって R= = =4√3 2sin 120° √3 (3) B=180°- (50°+85°)=45° 3√2 正弦定理により =2R sin 45° 60 60° 3√√2 3√2 2 3

(1)についてで、いつも元素の質量比から分子式を求める時すごく時間がかかってしまうのですが、何かこれのコツはありますか？どこでどのくらいなら近似していいかがあやふやになっていて、いつも結局分子量と数が合わなくなってしまいます。回答よろしくお願いしますm(_ _)m

298 稱 】 C HO ミツバチの巣の構成成分の一つとして知られている化合物Aは,炭素,水素,酸素 から成り、元素分析値は重量百分率で炭素 81.0%, 水素 6.3%, 分子量は252である。 化合物Aを水酸化カリウム水溶液で加水分解し、 反応混合物にジエチルエーテルを 加えて分離操作を行い,エーテル層からは化合物Bが得られた。 一方, 水層に希塩酸 を加えると,化合物Cが析出した。 分子式 CH10Oで表される芳香族化合物Bを二クロム酸カリウム K2 Cr207の硫酸酸性 溶液で酸化すると,化合物Dが得られた。 化合物BとDは, ともにヨードホルム反応 を示した。 ( 芳香族化合物Cのクロロホルム溶液に臭素溶液を加えると臭素の色が消えた。 また, 化合物Cにはシスートランス異性体が存在することがわかっている。 (1) 化合物Aの分子式を示せ。(原子量: H=1.0, C=12,0=160

教えていただきたいです

【作業1 ) 次のグラフは,おもな国の農民1人あたりの耕地面積と, 耕 あたりの農業生産額を示したものであり,①~⑥は日本、中国、フランス ンダ, アメリカ合衆国, オーストラリアのいずれかである。 それぞれに該当する 名を答えよ ①( ) ⑦ 農民1人あたりの耕地面積 耕地 1ha あたりの農業産出額 (ha) 100 80 60 40 20 20 2 3 万ドル) 95.6 ① 0.12 73.6] ② 0.21 27.7 ③ 20.40 5.74 1.48 0.75 0.86 1.6 6 2.45 ) ② ( ③ ) ⑤ ( ⑥ (

式を立てられてもこの答えを導くのが難しいです、 導出のコツはありますか？

376 基本 例題 16 (多項式の計算 次の和を求めよ。 (1) k (k²+1) k=1 (2) (3nk+k²) k=1 (3) 嶌 k=5 00000 (2k-9) p.375 基本事項 ピンオ ■は M k=- L CHART & SOLUTION Σの計算 k1 k=n(n+1), k=n(n+1)(2n+1), h²={n(n+1) k=1 (1)の性質を用いて、この和の形にし, k, k の公式を適用する。 の計算結果は,因数分解しておくことが多い。 (2)の計算では,nはんに無関係であるから、例えばnk=nkのように、この 前に出すことができる。 (3)の下のkが1から始まらないので,直接公式を使うことができない。そこで Ö(2k-9)=益(2k-9)-之(2k-9)として求める。この下の変数を1から始まるよう におき換える方法も有効 (p.377 INFORMATION 解説参照)。 n n (1) Σk(k²+1)=(k³+ k) = Σ k³+ Σk k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 -{1/12m(n+1)}+/1/2n(n+1)-1/n (n+1) (n(n+1)+2)n(n+1)が共通因数。 =±n (n+1)(n²+n+2) n 12 n 1/21n(n+1)=1/1n(n+1)-2 として考える。 (2)(3nk+k2)=23nk+2k=3nZk+2に無関係である k=1 k=1 「k=1¯¯ 最初の項 ■まで変 の文字を 例 注意 =3n.1/2n(n+1)+1/13n(n+1) (2n+1) k=1 からの前に出す。 30 =1/13n(n+1){9n+(2n+1))=1/n(n+1)(11n+1) (3)(2k-9)22-29=2/12n(n+1)-9n=n(n-8) 事前にを求めておく k=1 14 k=1 k=1 14 ゆえに k=5 (2k-9)=(2k-9)-(2k-9) PRACTICE 16° =14(14-8)-4(4-8)=100 次の和を求めよ。 (2) 42i(-n) n (1) (3k²+k-4) k=1 15 m と解答がスムーズ。 上で求めた式にn=14, n=4 を代入する。 (-AS) (3) (k²-6k+9) k=4

2行目の0≦x≦1ってどうやって出したんですか？

268 第7章 積分法の応用 y=(x-1)e-0であり + y=0 を代入すると (x-1)e=0, x=1 x=0 を代入するとy=-e=-1 (3)y=(x-1)e-x I 0 なので,y=(x-1) e - のグラフは右図のように 0-(x-1) -1 なる. 0≦x≦1 における切り口の長さは 0-(x-1)=(x-1)e_ 求める面積は S'(x-1)}dxf (x-1)e-dr =ze =e= e =(x-1)(e-z)' dx =(x-1)(-e)-(-e) dx =(x-1)e-e+C =-x+c y=(x-1)= コメント y=(x-1)e のグラフは,正確にかくと右図の ようになるのですが、面積を求めるという目的にお いて必要なのは, グラフとx軸の上下関係という情 報だけで,増減や極値といった情報は不要です. p175 で説明したように,その問題を解くのに必要な 情報は何かを考え,それにあわせて適切な 「グラフ の解像度」 を設定しましょう. y+ 1 e2 0 1 2 I -1 1209- 練習問題 2 2曲線 y= 通の接線をも (2)これら2 精 講 jf(t)= [f'(t) ます x=t で接す。 (1) f(x)=c x=t にお f(t やり atz ②より lo ①に代 (2)右図の 203 +b (nie &-1809) 1)+(+0) ( 0 (-)

仮説検定についてです 有意水準の棄却域で、1枚目の写真ではP(Z≦1.64)となっているのですが二枚目の写真のような考え方ができない理由を教えてください🙇🏻‍♀️ また、P(-1.96≦Z≦1.96)≒0.95にならない理由を教えてください🙇🏻‍♀️

ある種子の発芽率は,従来 80% であったが, 発芽しやすいように品種改良した。 品種改良した種子から無作為に400個抽出して種をまいたところ334個が発芽した。 品種改良によって発芽率が上がったと判断してよいか。 (1) 有意水準5%で検定せよ。 解答 (2)有意水準1%検定せよ。 (1) 品種改良した種子の発芽率を とする。 品種改良によって発芽率が上がったならば、 0.8である。 ここで、「品種改良によって発芽率は上がらなかった」 という次の仮説を立てる。 仮説 H: p=0.8 仮説 H が正しいとすると, 400個のうち発芽する種子の個数Xは,二項分布 B (400, 0.8) に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のは m=400.0.8=320, a=√400・0.8.1-0.8)=8 よって, Z= X-320 8 は近似的に標準正規分布 N (0,1) に従う。 ① 正規分布表より P Z≦ 1.64) ≒ 0.95であるから,有意水準 5% の棄却域は Z≥1.64 0.95 0.04 X=334 のとき Z= 334-320 8 =1.75であり,この値は棄却域 ①に入るから, 仮説 H を棄却できる。 ゆえに、品種改良によって発芽率が上がったと判断してよい。

三番の解き方を教えてください、よろしくお願いします🙇‍♂️

10 (2) log 105 = log10 = log 10 10- log102 = 1-p 2 問8 log102=p, log103g とするとき,次の値を, gで表せ。 1 (1) log10 72 (2) log 10 0.3 ③3 log1075

物理です。 (5)の計算なのですが、どこから10の-4乗が出てきたのですか？

***Exercise ニュートン環 制限時間15分 基本 図1のように、平面ガラスの上に、大きな半径の球面を持つ平凸レンズ) からできているレンズの凸面を下にしてのせ、上から垂直に波長えの単色光をあ 真上から見たとき、図2のように干渉縞が見えた。これをニュートン環という。 ように、 適当な位置を原点としてレンズ中心を通るように軸をとり, 平凸レン 心(m=0とする)から数えて番目の暗環の半径を測って半径を求めるこ える。 空気 R 平凸レンズ、 ガラス板 Tm 図 1 B 原点 A 図 24 -2r9 2 (1) 図1の経路 Aを通った光は経路Bを通った光よりも経路長が2dだけ長い. 経路 光が下面で反射するときには光の位相が反転することを考慮し, 経路 A と経路 B が干渉して暗くなる条件を答えよ. ただし負でない整数m (m = 0, 1, 2, …)を用 よい. (2) 三平方の定理を用いてrm と d, R の関係を求めよ. (3) dがRに比べて非常に小さいことからdを無視することにより,Rをm, i, t 用いて表せ. (4) 図2のように,m+n番目(n = 1, 2, …)の暗環の半径をtとし, X = rmt 88 2-