白チャートの問題で青い線で引いてあるところのsin60度の60度はどこからでてきたんでしょうか？

M ■基礎例題 139発展例題 142 ⓘ 基礎例題 140 1辺の長さが3である正四面体 ABCD について,次のものを求めよ。 (1) 正四面体 ABCD の高さん (2) 正四面体 ABCD の体積V 空間図形の問題 平面図形を取り出して考える (1)高さを辺にもつ三角形を取り出して考えるとよい。 □ A 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろす。 る。 CHARI & GUIDE) DUNIA ② 底面の△BCD 上の点Hの図形的意味を考え, 線分BH の長さを求める。 ③ 三平方の定理を用いて, 線分 AHの長さを求める。 (2) (四面体の体積)=1/3×(底面積)×(高さ) $10 解答 形ABCD において、∠A (I)正四面体の頂点Aから底面の△BCD 黄八玉((1) △ABH, △ACH, に垂線 AH を下ろすと, h=AH で 辺CDの長 △ADH は, 斜辺 長さ △ABH=△ACH≡△ADH H=A0 =2 が3の直角三角形で、 JAH は共通な辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しい三 角形は互いに合同である。 よって BH=CH=DH T したがって,点Hは△BCD の外接円の 中心で,その外接円の半径は線分 BH である。 ABCD において,正弦定理により 21.414として計算せよ。 ゆえに (②2) ABCD の面積は 2 B = 3 =1, B=135°, 1401 よって = = sin60°2BH)2 HADAS BH=√3 h=AH=√AB²-BH=√32-(√3)=√6 ･・3:3sin60°= 1884 3 X2+ 9√3 H -HA (2) = V=3×△BCD×AH=1.9/3.6 9/2 ADN C 4 SOHANAJST ARGY D 11 -A801I HA CD -=2R sin DBC CD=3, ∠DBC=60° ←△BCD CAI =BD-BC-sin/DBC

青丸で打ってあるところがなぜ45度になるのでしょうか？

基礎例題 138 1km離れた海上の2地点A,B から,同じ 山頂Cを見たところ, Aの東の方向, 見上げ た角が30°Bの北東の方向, 見上げた角が 45°の位置に見えた。 この山の高さ CD を求 止めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり,3点 A, B, D は同じ水平面上にあるものとする。 また,√6 2.45 とする。 CHART & GUIDE Ho 17 弦定理の利用 (空間) ■解答■■ MEMO= 山の高さ CD をん km とする。 A △ACD は,30°60°90°の直角 H YB円 三角形であるから AD=√3h PERSO また, △BCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=h 2 すなわち1=3h²h²-√6h² ゆえに h²=- 測量の問題 図をかいて,線分や角を三角形の辺や角としてとらえる 6 RE 1 CD=hkmとして, AD, BD をんで表す。 in |2| ∠ADB の大きさを求める。……｢Aの東,Bの北東の方向に山頂Cが見えた」 という条件に注目。 ③ △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 h=AH 00 .08.70% Och 30°/3h 1km ∠ADB=45° 2034 1²=(√3 h)² +h²-2-√√3 h.hcos45° よって = 1 4+√6 4-√6 (4-√6) (4 + √6) B =0.645 0.070 h>0 であるから h=√0.645=0.8031･･･ A 45° 30° 1km ■基礎例題 133① 45° 次に,地点Dは, Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから △ABD において, 余弦定理により ABCがあ 'D |hkm (4-√6)h²=1 4+2.459/ 16-6 B M+CD: AC : AD =1:2:√3 45° 1-1-0 200-1=0 nic enfa 計算は電卓による Onia Ma 答約 803m 300A, CITA ←BD: CD:BC =1:1:√2 ←cOS 45°= == √2 2 231 7章 21 三角形の面積, 空間図形への応用 分母の有理化。 分母・分子に 4+√6を 掛ける P

白チャートの問題で(2)の解き方がわかりません！ 詳しく解説お願いします！

214 正弦定理の利用 基礎例題 126 △ABC において,外接円の半径をRとする。次のものを求めよ。 (1)6=10,A=105°C=30°のとき B, c, R (2) b=√6,R=√2 のとき B CHARL & GUIDE 向かい合う辺と角の関係には、正弦定理を利用 _c_=2R a b sin A sin B sin C まず、与えられた辺の長さや角の大きさの条件を,図に表す。 (1) 2つの角が与えられていると, 第3の角もわかる ← 三角形の内角の和は180° 解答 (1) A+B+C=180° であるから B=180°— (105°+30°)=45° MX 正弦定理により 10 sin45° よってc= 基本 C sin 30° 10sin 30° sin 45° (2) 正弦定理により よって したがって -=2R - √6 sin B =2:√2 sin B=- B 1 1 =10 / +2=5√/2 2 1. R=1245-12-10 + 1/25/2 10÷ ==5√2 √2 sin45° √√6√3 [ɛ] = 2√2 B=60°, 120° 45° な A 105 ° 2 MOON F 120 ° 60° B 10 A-2-0 30° √6 C C 正弦定理は の形。 辺 sin sin このうち3つがわかると 他の1つが求められるしく == 辺 み。 (1) cを求めるには, sin C と, 向かい合う1 組の辺, sin 角が必要で ある。 (2)等式を満たすBは, つある。 なお,図の0 △ABCの外接円の中 である。

この問題の解説を読んでみたのですが、 教科書で単語を確認しながら読んでいたら 頭が混乱してきて 結局何が違うのか分からなくなってしまいました。 余計に分からなくなってしまうので 正しい考え方だけでも教えて欲しいです！ よろしくお願いします！

14 基 例題 本 次の単項式の次数と係数をいえ。 また, [ ]内の文字に着目するとき, その次 数と係数をいえ。 (1) 2abx2 [x] (2) -7xy2z3 [y], [yとz] 1 単項式の次数と係数 CHART & GUIDE 単項式の次数と係数 次数は掛けた文字の個数=文字の指数の和 係数は 数の部分 次数は、各文字の指数を足す方針で求める。 例 5xy2 解答 (1) 2abx²=2×a'b'x2 5×x'y' とみて、次数は 1+2=3 ← かくれている指数1に注意。 特定の文字に着目するときは,着目する文字以外の文字は数と考える。 1+1+2=4 であるから 次数は 4 係数は 2 2abx²=2abxx2 次数は 2, 係数は 2ab x に着目すると したがって, (2)-7xy2z3=-xx'y'z 1+2+3=6 であるから 次数は 6, HECERC 係数は7 -7xy2z=-7xz x y2 係数は 5 に着目すると したがって, 次数は2, 係数は7xz3 yzに着目すると -7xyzz=-7xxy2z3 2+3=5 であるから 次数は 5, 係数は7x [= (1+x) x3 = =2× axbxxxx 2abx2 x以外の文字 α,6は数 として扱う。 <--7xy²z³ =-7xxxyxyxzxzxz y以外の文字x, zは数 として扱う。 ◆yz 以外の文字 x は数 として扱う。 注意 2や6のような 0 以外の数だけの式も単項式と考える。 また, その次数は 0 である。なお,0も単項式であるが,その次数は考えない。

問一から問4までがわかりません。 問一は何を入れて良いのかわからずこういう問題は何を勉強して良いかわかりません。 問2はsaveがでてきたので送ると訳し私やは家族や友人に記念切手を送るとなりましたがどう訳したら郵便切手についてる記念切手を取っておいて欲しいとなるのですか？ ... 続きを読む

1 次の英文を読んで、後の問いに答えなさい。 I have several hobbies. music. I also enjoy watching TV. I like various kinds of books. (7) or countries, and novels. I read about a book a week. Agatha Christie. so I often check them ( I) and educational. I can I collected postage stamps. learn about various subjects. ) the post office issues them. related to I buy commemorative stamps ( 記念 people or (‡). I ask my family and friends to save commemorative stamps they receive on their mail. Since I have pen pals in India, Australia and Brazil, I get some foreign (2)ones as well. I 7) we exchange postage stamps. We meet once a month. belong ( + ) a club ( The club is a good place to get new stamps. It is also a good place to meet people. We Since I am social (), I have to plan the will have a Christmas party next month. party this year. Music is another of my ( They are reading, collecting postage stamps, and listening to I read mysteries, history books, books about different I particularly like mysteries. My favorite author is ) to buy so many books, I cannot (1 "Yesterday." I buy CDs several times a year. usually have to wait ( ) of the school library or the library in town. Collecting stamps is ( For example, many commemorative stamps (commemorative stamp: issue: 発行する I like the Beatles. I have all コ). I have a lot of CDs. their recordings. My favorite Beatles songs are the older ones, such ( ) "Help" and However, they are expensive. So I are to be related to: 関係・関連がある the Beatles: 60年代に活躍したイギリスのロックグループ) interests 問1 (ア)~ (タ) に適当な語彙を次の中から選び、 番号で答えなさい。 (一度のみ使用可) 1 on 6 with 一校受験合格レベル問題集4 aD ) my birthday or Christmas to get new CDs. My pastime in the evening is watching TV. I am ( 7 ) to watch it a few hours a 3 for 8 interested day before 10 o'clock. dramas, and police or legal dramas. I like comedies about families or groups of friends, medical I never watch (₺ ) are called “soap operas,” ) lives. Every week, I read TV Guide carefully and make a plan for the week. If someone else wants to see another program, I ( › ) are dramas about the characters' ( have to videotape my program and watch a later. 16 間 2 4 as 9 interesting 間 3 問4 問 5 out 10 chair

大岩の参考書で、動名詞なら「Ｓ・Ｏ・Ｃ・前置詞の後ろ」で名詞のカタマリを作ってるはずのところが理解が出来ません！ 動名詞と分詞はどう違うのでしょうか？

名詞を前から修飾する分詞 動名詞との違いに注意しながら、 例文1を見てみよう! 2行している状態 The running dogs are my friend's. 走っている犬たちは私の友人の犬です。 英文を見るときは、 まず動詞を探すんだよね。 この文の動詞は? 例文 1

よく分からないので教えて欲しいです！

pp.26-27 えんだ) pp.8.11 でいる ) ・続ける る場合 30 ) 補 1 各文の主語(S)には (1) Tom spoke slowly. (2) I walk with my dogs along the river. (3) The library opens at 10 o'clock. (4) Yesterday my sister played with her doll. (5) I go to school by bus. (1) I walk (2) My favorite dish broke (3) The concert starts 12 (4) We started EXERCISES (5) This magazine sells (6) She sold j ② 意味の通る英文になるように, AとBの点を線で結びなさい。 A (1) Nancy ( (2) Bill ( (3) Your explanation ( (4) This steak ( (5) She ( 3 [ ] の日本語を参考に、下の 成させなさい。 BE-TE 99 動詞 (V)には tus&SORT ) a musicianod 英語の語順 ① 810*** SERIKA ) good. ) very happy. を引きなさい。 ułodaw sizi wa Dweg variel (M ● Juada a sve trbuod radiom yM well in big cities. 3008-32 • my dogs every morning. (stic bill in the church at 7:00. . VaR MOOVP-T |内から動詞を1回ずつ選び、 適切な形にして、 英文を完 (A+101) yud (A+ o) Lavig ) right. smell / be / feel / look/become Loes&SKAA] Ewig sad yesterday. [悲しそうな顔をしていた] B the meeting. · her guitar last month. in two. atqulq 11 yud dow airl svg medial [ミュージシャンになった] [説明は正しい] [いいにおいがする ] [とても幸せな気分だった] @TN 50 (4) (a textbook / the teacher / on the desk/put). salenu bod obro (84) stem and ● 4 意味の通る英文になるように,( )内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 (1) (broke/computer / he/ his). (2) (Chinese food / do / like / you ) ? (3) (news/heard / pleasant / some / Kenta). 4 目十両+ 9 ygged am absm sile in O IM mid Has ayewis Was av Dove 001+ 5 日本語に合うように)内の語句を並べかえ, 全文を書きなさい。 また, 完成した英文の文 型をS,V,O,C を使って答えなさい。 20 L 01 00028 amber 5H (g) )、21indo (1) 兄と私はその新しいテーブルをキッチンへ運んだ。 (the new table / my brother and I / into / carried / the kitchen). 0078 (0) Tudo G 1) indo si she (2) その作家の新しい小説はおもしろそうだ。 (looks / the writer's / interesting/ new novel). 文型

白チャートの重心の問題です！ (2)がわかりません！分かりやすく解説お願いしたいです！

1 & the △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E とする。また, 点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 AD=aとおくとき,線分 AG, FG の長さをα を用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD : △ABC を求めよ。 CHARI GUIDEMOC 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用く (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。 E は辺 AC の中 点であることに注意。 (2) △ABDと△ADC, △ABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD=2:1 AG =- -AD=- a 2 2 よって 2+1 3RD DE CASA また,Eは辺ACの中点であり, FE//DCであるから AF : FD=AE: EC=1:1 A よって ゆえに AF-12/AD-124 FG=AG-AF = すると = 1/30-120- よって したがって a ²-0-1-a=—a (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また. AD: GD=3:1 であるから AABD=3AGBD AABC=6AGBD $ROS AGBD:AABC=1:6 B ① B Bh' 2/F D G A ID E1108 GSGRO084 (1) 中 ign/58 h A = CRO 080平行線と線分の比の関係 8308 内高さがんで共通 HAABC: AABD 3章 C 三角形の辺の比,外心・内心・重 ←高さがん で共通 SAABD: AGBD =BC : BD IL =AD: GD

青の線で引いてある所がわかりません！ 自分はいつも比を使って求めているのですが、チャートには分数で解いてあります。 分数で解く時の解説を2つともお願いしたいです！

三角形の角の二等分 基礎例題 49 AB=10,BC=5, CA=6である △ABC におい て,∠Aおよびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を,それぞれD,Eとする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 CHARI & GUIDE [図1] AD は ∠Aの二等分線 〔図1] 内角の二等分線の定理 → BD: DC=AB: AC [図2] AE は ∠Aの外角の二 等分線 外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する。 ゆえに したがって ■解答 AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB:AC BD:DC=10:6=5:3 ゆえに よって DC= また, AE は ∠Aの外角の二等分線で あるから BE: EC=AB:AC ゆえに BE: EC=10:6=5:3 よって BC:CE = (5-3):3 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) 18 3 5+3 2 3 -BC= -X5= 8 =2:3 CE=2BC=12/2×5=12 3 3 DE=DC+CE = -15-15-75 + 8 2 15 B B B 10 B DCB [ 10 [1] -10 19 〔図2] 6 ------ MAX= = E D C B B C C: b A b C ←3BC=2CE C c:b E

蛍光ペンの部分の和が1になるのがわかりません。 図の線分BCにおけるBD:DC=2:3は足しても1になっていないのに…教えてください。

とし、 (1) OD を OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 HART △OAB において OP=OA + ■OB と表され, 点Pが直線AB上にある ← +=1 (係数の和が1) GUIDE 解答 (1) OC= (2) 点Eは直線 OD 上にあるから,OE=kOD となる実数kがある。 1421 CD:DB=3:2 であるから OD= DC=1/12 OA と表されることに注目。 = 20C+30B 3+2 = よってk= (2) OE をOA, OB を用いて表せ。 5 点Eは直線OD 上にあるから, OE=kOD となる実数んが ある。 (1) から 3 ÕE=k(OA+OB)==kOÃ+ k¯ ① 点Eは直線AB上にあるから 5 1.②から 1/3×120A+/OB=1/304+1/30B -OA+OB: 5 4 ·OB 1/23 kt23 k=1&t -k+ ①に代入して OE = 10A+20B -OB OA+30B (2) により,OE= であるから AE:EB=3:1 3+1 号 [p.382 で学習した, 2通りで表して係数を比較する解法] E:EB=s: (1-s) とすると OE=(1-s) OA+sOB 1.3 tk=1-s, =k=s ...... | A D 2 E B 点が直線AB上 OA, OB で表した とき係数の和が1 ←点Eは辺ABを3:1 に内分する。 - OA+0, OB+0, ← OAXOB から。