解答を見ずに解くとそれなりに答えと近い回答が導き出せたのですが、これは偶然なのか、それともどこか私の導く中で間違ってる箇所があるのかどっちなんでしょうか？

重要 例題 127/ 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 方程式x2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本125,126 指針 [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ (重解を含む) [B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ ような場合が考えられる。 [B] の場合は,解答の [2]~[4] のように分けて考える。 例題125, 126 同様, D, 軸, f() が注目点である。 ****** 解答 判別式をDとし, f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 [1] 2つの解がともに -1<x<1の範囲にあるための条件は D=(2-a)²-4-1-(4-2a) ≥0. ① 2-a 220 について-1<2< 2 軸x=- lf(-1)=-a+3 > 0 ③ f(1)=-3a+7> 0 ①から よって (a-2)(a+6)≥0 a²+4a-1220 ゆえにa≦-6, 2≦a... ⑤ ②~④を解くと, 解は順に -1 0<a<4 ...... ⑥, a <3 ©, a< ² 3 ****** ⑤~⑧の共通範囲は2≦a</1/27 ① [2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件はf(-1)f(1)<0 : (a+3) (-3a+7) < 0 よって (a-3) (3a-7) <0 ゆえに 17/0<a<3 1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 よって -a+3=0 ゆえに a=3 このとき, 方程式は x2-x-2=0 ∴. (x+1)(x-2)=0 よって,他の解はx=2となり、 条件を満たさない。 ① [4] 解の1つがx=1のときは /S(1)=0 ........... よって |-3a+7=0 このとき, 方程式は 3x²-x-2=0 よって,他の解はx=- 12/3 となり、条件を満たす 。 [1]~[4] から2 2≦a <3 =/333 ④ [2] ゆえに a= | [1] .'. (x-1)(3x+2)=0 + 2) JE 1 x 軸 -6 または D-0/ [3]=3 [4] o=33 V N 6 D>0 + [4] [1][2]- -5- 0 2734 3 a 3 a [1], [2] で求めたαの値の範 囲と, [4] で求めたαの値を 合わせたものが答え。 197 3章 13 2次不等式

この問題がわかりません。　確率全般苦手なので丁寧に教えていただけるとありがたいです。

22 2018年度 数学 千葉大-理系前期 9 箱の中に枚のカードが入っている。 ただし ≧3とする。そのう ち1枚は金色, 1枚は銀色, 残りの (2) 枚は白色である。 この箱か らカードを1枚取り出し, その色が金なら50点、銀なら10点, 白なら 0点と記録し､ カードを箱に戻す。 この操作を繰り返し、 記録した点の 合計が回目にはじめてちょうど100点となる確率 P (k) を求めよ。

並べ替えの問題がわかりません🥲教えてくださいお願いします🙇‍♀️

rmativ nt Each of us carries just over 20,000 genes that encode everything from the keratin in our hair down to the muscle fibers in our toes. It's no great (1) (own / came / where / from / our / mystery / genes): our parents bequeathed them to us. And our parents, in turn, got their s genes from their parents. But where along that genealogical line did each of those 20,000 protein-coding genes get its start? That question has hung over the science of genetics (2) (ago / dawn / century / since / a / ever / its). "It's a basic question of life: how evolution generates 1 novelty," said Diethard Tautz of the Max Planck Institute for 10 Evolutionary Biology in Plön, Germany. New studies are now bringing the answer into focus. Some of our genes are immensely old, perhaps (3) (to / way / back / dating / all the / the) earliest chapters of life on earth. But a surprising number of genes emerged more recently. many in just the past few million years. The youngest evolved after our 15 own species broke off from our cousins, the apes. Scientists (4) (being / finding / into / are / genes / come / new) at an unexpectedly fast clip. And once they evolve, they can quickly take on essential functions. Investigating how new genes (5) (understand / help / become / scientists / important / may / so) the role they may play in diseases like cancer. [1] Read the passage and rearrange the seven words in (1) - (5) in the correct order. Then choose from 1-4 the option that contains the third and fifth words. (1) 13rd: our (2) (3) (4) (5) 5th: genes 3rd: ago 5th: since 3rd: back 5th: the 2 3rd: where 5th: came 2 3rd: its 5th: ever 23rd: the 5th: back 2 3rd: genes 5th: into 1 3rd: genes 5th: being 1 3rd: may 5th: scientists 3 3rd: scientists 5th: understand 3 3rd: genes 5th: from 3 3rd: its 5th: a 3 3rd: way 5th: back 3 3rd: finding 5th: genes 23rd: important 5th: help 43rd: help 3rd: own 5th: came 3rd: came 5th: dawn 43rd: the 5th: the 4 3rd: new 5th: come 5th: understand may may understand thep (早稲田大) wystery. ne TOL Recome Sc

うかる確率の問題なのですが集合の概念を使う必要があるのでしょうか？またなぜ私の解答は間違っているのでしょうか？

高の歩動の指対試こな 2 対 め ① Z ステージ3 入試実戦編 場合の数 本ITEM からは, 「法則」 の活用がメインとなります。 まずは, 「含む」とか「ある か、一見明確な表現について考えます. ここが 「含む」=「少なくとも1つある｣ →補集合を利用 6/3× 桁の自然数を作 例題33 1,2,3,4,5の5種類の数字を並べて n るとき、次の問いに禁えば何があるかじ数字を繰り返し用いてもよいとす。 (1) (2) 数字 1,2をどちらも含む自然数は何個あるか. 着眼) (3) 数字 1,2,3を全て含む自然数は何個あるか. 2/16 (2)(3)×カルノ回使う必等以 (1) 含まれる数字1の個数は, 次のうちどれかです。 全体像を視 0 1,2, 3...,n 求めやすい 求めたい olan i これを見れば、問われている ｢1を含む」には多くの場合があって面倒であり, 含まない」の方が考えやすいことが一目瞭然」 ここは「補集合｣ を活用しましょう。 (2) (1) で得た着眼をもとに, 「包除原理」 を適用しましょう. 2つの集合A,Bが関 する問題ですから,「カルノー図｣を用いて視覚化します。 (3) こちらは3つの集合 4, B, C ですから「包除原理」+「ベン図」で.ただし... 解答作られる自然数の総数は5.… (*) (右図参照)1桁目 2桁目 また,それらから作られる3つの集合||||| A: 「1を含む」, B: ｢2を含む｣ C: 「3を含む」 1 を考える. 2 (1) Aの補集合は A: 「1を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 2, 3, 4, 5」. : n(A)=4". ○これと (*) より 求める個数は n(A)=5"-n(A)=5"-4". (2) 求める個数はn (A∩B) である. ○B: 「2を含まない」, i.e. 「n 桁が全て 1,3,4,5」, ANB: 「1,2を含まない」 i.e. 「n桁が全て 3, 4, 5」. .. n(A∩B)=3". ○これらと (*) より 求める個数は n(A∩B)=5"-(4"+4-3") …① =5"-2.4"+3". 91 CHIRUPA 求めたい A A カルノー図で B 3 ¥ 5 B ・求めやすい (③3) ○求める個数は(A∩BC)である。 (2)までと同様にして n(A)=n(B)=n(C)=4". n(ANB)=n(BNC)=n(CNA)=3", ANBOT: 「1,2,3を含まない」 ie. 「n 桁が全て 4.5」 .. n(ANBNC)=2". これらと①より、求める個数は 。 n(ANBNC)=5n-(4+4+4"-3"-3"-3"+2") - 解説 ① ② で用いた公式を集合記号を用いて書くと、次のようになります｡ (作られる 自然数全体の集合を表します. ① :n(A∩B)=n(Un (A∩B)- =n(U) -n (AUB) 除原理 . ド・モルガンの法則 ② : n (ANBNC) =n(U) -n (ANBNC)- 確率では事象 (U)-{n(A)+n (B)-n (A∩B)). =n(U)-n(AUBUC)L =n(U)-{n(A) + n(B)+n(C) ド モルガンの法則 ラ包除原理 -n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+ n(ANBNC)). ①ならまだしも,②をマジメに書くとそれだけで疲れちゃいますから、解答のよう にイキナリ数値を書きましょう. そもそも、 上記等式を“公式”として覚えて使ってい るというより, (2) のカルノー図や (3) のベン図を見ながら個数を過不足なく数えてい 注意1 ITEM 22 でも書いたように、ベン図を用いる際には、“本質的な集合”, つま るという感覚でいて欲しいものです。 り個数を求めやすい集合が輪の内側になるように描かなければなりません。 本間で求 めやすいのはA,B,C の方ですね。なので解答のような描き方になったわけです。 重要 再確認しておきましょう. ベン図を書く人にも工夫 集合の名称 2つの集合絡んだら, 名前を付けてカルノー図 3つの事象ではベン図.ただし輪の内側が求めやすいように. 注意2 本間では ITEM 6 注意でお見せした“主役脇役ダブルカウント”という有名な誤答 をする人が多いので注意すること. A TAATETER. ステージ3 入試実戦編 場合の数 95 → 5.19 類題 33 8/3× 100から999の3桁の整数の中で、 3つの位の中に2の倍数と3の倍数の両方を含むもの の数を求めよ.0=20より0は2の倍数同様に,0は3の倍数) ( 解答解答編p.11)

この例文に使われているのはdateではなくdayなのになぜ今日は何日？とならないのですか？

・解説 【A】 (1) AのWhat day of the week is it today? は,「今日は何曜日ですか?」 の意味なので, B (2) 間

この問題について教えてもらいたいです。 後、2の集合のところで、なぜ、pはQの要素になるのかも教えてもらいたいです。

ない、 または写 Uであるか - 正しいもの 次の図の斜線 (b) マと (d) 数学 Ⅰ 〔2〕 S高校の全校生徒の人数は400人であり, S 高校には美術部がある。 美術部に 所属している生徒35人のうち15人が, 美術部に所属しながら写真部を設立した いと校長先生に申請書を提出し, 写真部の設立が認められた。 写真部に所属する 生徒はその15人のみである。 (1) S高校の全校生徒の集合を全体集合とし、このうち, 美術部に所属する生徒の 集合をP, 写真部に所属する生徒の集合をQとおく。 また, P, Qの補集合をそ れぞれP Q で表す。 このとき ク O PCQ 4 PCQ ケ ク の解答群 ケ ⑩ない ③ (c)だけである (1 PDQ 65 POQ の解答群 (解答の順序は問わない。) 記述 (a)~(d) のうち正しいものは が成り立つ。 つつ (2)S高校に通うすべての生徒についての記述 (a)~(d) がある。 S高校に通うすべての生徒は, 美術部に所属している, または写真部に所属 している。 X B PEQ 6 PEQ (b)S高校に通うすべての生徒は, 美術部に所属している, または写真部に所属 していない。 PA (c)S高校に通うすべての生徒は、美術部に所属していない, または写真部に所 属している。 (d) S高校に通うすべての生徒は, 美術部に所属していない, または写真部に所 属していない。 コ 。 ③3③ P⇒ Q P=Q ① (a)だけである ④ (d)だけである PUBX ② (b)だけである

これの溶質と溶液の減った分ってどうやって求めるのか教えて欲しいです！

128g_p.163_2 編_6章 応用問題 246 鉛蓄電池の質量変化. docx 鉛蓄電池について,次の各問いに答えよ。 原子量: H=1.0, 0=16, S=32, Pb=207 (1) 鉛蓄電池を放電し, 3.86×103C の電気量を取り出した。 このときの、負極、正極、電解質溶液の質量変化をそれぞれ求めよ。 (2) 30%硫酸100g を用いて鉛蓄電池を作成し, 2.0Aの電流で32分10秒放電した。 放電後の硫酸の質量パーセント濃度を有効数字 桁で求めよ。

１番です。記述に問題ないですか？

180 00000 基本例題 113 絶対不等式 (1) すべての実数xに対して, 2次不等式x+(k+3)x-k> 0 が成り立つような 定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数xに対して,不等式 ax^²-2√3x+a+2≦0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.171 基本事項 ⑥ 「演習129 指針 2次式の定符号 2次式 ax2+bx+cについて D=62-4ac とする｡ ·········!｣ 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax'+bx+c<0⇔a<0, D<0 (1) x²の係数は 1 (正) であるから, D<0が条件。 常に ax2+bx+c≧0⇔a> 0, D≦0 常に ax²+bx+c≦0⇔a<0, D≦0 (2) 単に「不等式」 とあるから, α=0 (2次不等式で ない)の場合とa≠0)の場合に分ける。 [補足 ax²+bx+c>0 に対して, a=0 の場合も含め ると,次のようになる。 解答 (1) x²の係数が1で正であるから 常に不等式が成り立 つための必要十分条件は、 2次方程式 x2+(k+3)x-k=0 の判別式をDとすると D<0 D=(k+3)^-4・1・(-k) =k²+10k+9= (k+9)(k+1) であるから, D<0より (k+9)(+1) < 0 ゆえに -9<k<-1 + 常に ax+bx+c>0⇔a=b=0, c>0; または α > 0, D < 0 + [a>0, D<0] a=0のとき, 2次方程式 ax²-2√3x+α+2=0の判別 式をDとすると,常に不等式が成り立つための必要十 分条件は a<0 かつ D≦0 (*) 2=(-√3)a(a+2)=-a²-2a+3=-(a+3)(a-1) であるから, D≦0 より よって an-3, 1≦a 「すべての実数x」または「任意の実 数x」 に対して不等式が成り立つと は, その不等式の解が, すべての 数であるということ｡ (1) の D<0 は, 下に凸の放物線が常 にx軸より上側にある条件と同じ。 (2) a=0のとき, 不等式は-2√3x+2≦0 となり、 例え (*) グラフがx軸に接する, また ばx=0のとき成り立たない。 はx軸より下側にある条件と同じ であるから, D< 0 ではなく D≦0と する｡ (a+3)(a-1)≧0 a<0 との共通範囲を求めて すべての実数について、 2次不等式 ax+bx+c>0) が成り立つ ⇔2次関数y=ax²+bx+cのグラフが常にx軸より上側にある a> (下に凸) かつ D=6-4ac < 0 (x軸との共有点がない) nor [a < 0, D<0] a≤-3 Ne + [a> 0, D<0]

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

赤丸をつけたところが分かりません。ちなみに、【】は副詞句・副詞節、（）は形容詞句・形容詞節、〈〉は名詞句・名詞節です。 1つ目の赤マルは、なぜthat以下が副詞節なのか(自分は名詞節だと思った) 2つ目はの赤マルは、何のofか

[At the turn of the twentieth century, a remarkable horse (named Hans) was paraded [through Germany] [by his owner Wilhelm von S M Osten, a horse trainer and high-school mathematics teacher. Not only could "Clever Hans" understand complex questions (put to him 同格のカンマ 「すなわち」 V S in plain German) 構文図解 M M O 過去分詞の名詞修 [If Tuesday falls on the eighth of the month M - but he could answer them by 0 M M what date is the following Friday?" not only A but (also) B S C S tapping out the correct number] [with his hoof]. [Using this simple V M with 「~を使って」 分詞構文「~して」 M response], it appeared [that Hans could add, subtract, multiply, and S V M add, subtract, multiply, divide divide, tell the time, understand the calendar, and both read and add ~ divide, tell the time, understand the calendar, both words spell words]. Suspicious, the German board (of education) appointed S M M V Being 省略の分詞構文 a commission, (including circus trainers, veterinarians, teachers, and 0 「~を含んだ」 M circus trainers, veterinarians, teachers, psychologists psychologists), to investigate the situation. Surprisingly, they to do C M S concluded [in 1904] <that no trick was involved>. This did not satisfy V V M S O 名詞節のthat the board, and the case was passed [to psychologist Oskar Pfungst) O S V M [for experimental investigation]. [Braving both the horse's and M 名詞節のthat observer of human behavior >. M owner's notoriously bad tempers], Pfungst finally was able to 分詞構文 「~して」 S M V demonstrate <that Hans was no mathematician, but rather a fine not[no] A but (rather) B[ATTB 20 t を使っ 教育