見にくくてすみません、（3）についてですが、なぜ定積分の範囲を０から4πから、０から2πにしていいのでしょうか。回答よろしくお願いします！

7 サイクロイド型 半径2の円板がx軸上を正の方向に滑らずに回転するとき 円板上の点Pの描く曲線Cを考える。 円板の中心の最初の位置を (02), 点Pの最初の位置を (0, 1) とする. (1) 円板がその中心のまわりに回転した角を0とするとき,Pの座標は(20-sin0, 2-cose)で 与えられることを示せ. 善さ (お茶の水女子大 理/右ページに続く)

95 ①オカキクのところなのですが、解説のところで2枚目の写真のように書かれており、3枚目が答えの部分なのですが、Pが直線AB上にあるからという理由がいまいち納得できてないので教えていただきたいです🙇‍♀️普通にPがAB上になくてもOP→＝KOA→➕KOB→の形が出たらK➕... 続きを読む

95 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 平行四辺形 OACB があり, OA = 3, OB=2 である。 辺ACの中点をD, 辺BC を 1:2に内分 する点をEとする。このとき ア OD = OA+ OB, OE ウ イ OA + OB I である。 線分OD, OE と対角線 AB との交点をそれぞれP,Qとすると OP オ カ キ OA + OB, OQ= ケ コ サ OA+ OB シ であり,PQ= ス セン AB と表される。 次に,OQ ⊥ABであるときを考える。 タ 内積 OA・OB= であり,三角形 OAB の面積が テト であることから, ヌネ 三角形 OPQの面積は となる。 (配点 15 ) ノハ <公式・解法集 111 113 114 117 121

なぜ(1)では範囲が0<p<1だったのに、(2)ではイコールがついているのですか？またどうやって(2)ではp,qの範囲をどのように考えて出しているのですか？

【解答】 AAA (1) Gは三角形 OAB の重心であるから, ( 1 OG 1 -OA+ -OB. 3 DJA 9A SI OP=OA, OQ=gOB(0<<1,0<g<1) と表される. Gは線分 PQ を t: ( 1 - t) に内分しているから, OG=(1-t)OP+tOQ =(1-t)pOA+tgOB. OA≠0, OB≠0, OAXOB であるから,①,②より, 1 …① (1-t) p = 1/1, tq= A = 3' 3. A したがって OP ==p: OA 1 3(1-t)' OQ 1 = g OB 3t 1 (2) S=pg△OAB=pg= [AIR] 9t (1-t) 0<p≦1,0<g≦1 より, ST -≤1, NO 0< ≤1. 1.ま 3(1-t) 3t これより, SI となるから, 13 ts 2-3 Pに対し、 (P&D. E) D.8

【複素数平面】 赤丸🔴の式変形がわからないです。 特に　i^2 はどうなってるんですか？？

24 基本例題 80 2点間の距離 000 3点A(5+4i),B(3-2i), C(1+2i) について,次の点を表す複素数を求めよ。 (1)2点 A,B から等距離にある虚軸上の点P (2)3点A, B, Cから等距離にある点 Q p.417 基本事項 4 CHART | SOLUTION 複素数平面上の2点A(a),B(β) 間の距離 AB=|ß-a| B-a=p+gi (p, q は実数) のとき \B-al=lp+gil=√2+q2 (1) 虚軸上の点をP(ki) (k は実数) とおき AP=BP AQ=BQ=CQ (2) Q(a+bi) (a, b は実数) とおき 解答 (1) P(ki)(k は実数) とすると AP2=|ki-(5+4i)|= (-5)+(k-4i =(-5)2+(k-4)2=k-8k+41 BP²=|ki—(3—2i)|²=|(−3)+(k+2)i|²¯¯ =(-3)2+(k+2)²=k+4k+13 AP=BP より AP2=BP2 であるから 「は実数」の断りは重要。 YA P A 0 x B idtp: k2-8k+41=k+4k+13 これを解いて k= したがって,点Pを表す複素数は 7 (2) Q(a+bi)(a, b は実数) とすると 1/32 AQ²=(a+bi)-(5+4i)|²=|(a−5)+(6-4)i|2 =(a-5)2+(6-4)2 10 BQ²=|(a+bi)-(3-2i)²=|(a-3)+(b+2)i|2 =(a-3)2+(6+2)2 CQ2=(a+bi)-(1+2i)=(a-1)+(6-2)i =(a-1)+(6-2)2 AQ=BQ より AQ'=BQ2 であるから (a−5)²+(b−4)²=(a−3)²+(b+2)² 整理すると a+36=7 ...... BQ=CQ より BQ2=CQ2 であるから (a-3)+(b+2)²=(a-1)+(b-2)^ ② 整理すると a-2b=2 ①,②を解くと a=4,6=1 したがって, 点Qを表す複素数 73 AP≧0, BP≧0 のとき AP=BP⇔AP2=BP2 ← a, b は実数」の断りは 重要。 YA A 0 B inf. AABC là Cbi の直角二等辺三角形で あるので求める点は辺

80番の(2)がわかりません😭😭 解説見ても分からなかったので説明お願いします！

思考 医療 □80 ABO式血液型 (1) ABO式血液型を調べるには,スライドガラスの上にA型標 準血清とB型標準血清を取り調べる血液をこれに加えて凝集反応をみればよい。P とQの2名の血液を調べたら,PはA型標準血清で凝集したが, B型標準血清では 凝集しなかった。また,Qではどちらも凝集しなかった。 (1) P,Qの血液型はそれぞれ何型か。 (2) P, Qの血液は, それぞれ次の文章のどれにあた ・西成自 A型標準血清 B型標準血清 (αを含む) (Bを含む) るか。a~fからすべて選び, 記号で答えよ。 (ア) a 凝集素αをもっている。 b凝集素βをもっている。 C 凝集素をもっていない。 d凝集原Aをもっている。 e凝集原Bをもっている。 (ウ) f凝集原をもっていない。 (3) 右図は,血液型を検査したもので,+ は凝集が起 こり,-は凝集が起こらなかったことを示してい(エ) る。 (ア)~(エ)の血液型を答えよ。 S + + + 4章 (4) 無作為に100人の血液型を調べたところ,55人はB型標準血清に対して, 35人 はA型標準血清に対して凝集反応を示した。 また, 両血清とも反応した人と, 両血清とも反応しなかった人の合計は40人であった。 A型、B型、O型,AB 型の各血液型の人数を計算せよ。 国立水戸病院附属看護・三重大) 品

高校受験を控える弟のテストです。回答がなく困っています。どなたか回答してくれませんか？

BO (2)次は,かえで町で開催されるイベントのお知らせです。 Kaede Summer Festival We will have Kaede Summer Festival in Kaede Park in August. There will be more than 60 shops, and you can enjoy many events on stage. In the evening, you will see beautiful fireworks. Come and enjoy the summer! Schedule <Day 1> Saturday, August 10 From 9 a.m. to 9 p.m. 10:00 Yosakoi Dance 1:30 Music Performance by 6:00 Mr. William Teller Bon-Odori 7:00 Fireworks Show Information about Events Mr. William Teller will join our festival. He is a famous singer around the world. When he was younger, he lived in Kaede Town for one year. He decided to come back for Kaede Summer Festival this year. Come and enjoy his great music! <Day 2> Sunday, August 11 From 9 a.m. to 8 p.m. 000.00 00002 11:00 Dance Performance by children 3:00 Yosakoi Dance 6:00 Bon-Odori 7:00 Fireworks Show Kaede Yosakoi dance team will show their performance. They won a Yosakoi contest in Hokkaido last year. Their performance will be exciting. They have made their dance easy for the people of Kaede Town. You can dance with them! On the second day, children of the dance club at Kaede Elementary School will perform their dance. They practiced dancing hard for this festival. Enjoy their cool dance! will sď You can see the fireworks show from anywhere in the park. * Children under 13 years old can't enjoy the festival after 6 p.m. without a parent. (E) schedule anywhere どこでも W in evil won bis vti alueji ni rood asw.exp VT to adband pig box by var Joods moilimbi amox fox ral0Y+ rady (nam you of ved Imobre VIO 2008 in noble nibit won a toy tili da ni vil o bha alging so I -7-

解説で線を引いたとこですが、なぜＡＤとＡＢがでてきたのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

(3) 3 32 △ABC 2 △ABC 12 よって △ABC: △LMN = 12:1 _717 □ 156 右の図において, AD:DB=AE:EC = 2:3 とする。 ★の比を求めよ。 (1) AADE: ADBE (2) AADE: ADBC B 1節・三角形の性質 147

式はわかったのですが、その下からどうやって内分してるかわかりません。

(2)2QA + QB の始点をAにそろえると 2QA + QB = -2AQ + AB-AQ MEMO (nie) す =-3AQ + AB |2QA + QB| = 6 より |-3AQ + AB| = 6 SO よって AQ-AB =2 線分ABを1:2に内分する点をSとおくと JAQ-ASI=2 0.00 より |sQ|=2 であるから,点Q の軌跡は、線分ABを12に内分する点を中心とする半径2 -+8 -5+1 1+ の円である。

線で引いたとこの意味がわかりません💦

数学II,数学B,数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。 以下, a= コ とし, nを自然数とする。 第7問 (選択問題) (配点 16 ) α を正の実数として, xの整式 を考える。 P(x)=x+ax²+ (4-α)x+5-2a P(-1)= ア であり 1-4+1+5-20 P(x)=(x+イ ){x²+(a- ウ r エ a+オ である。 3次方程式 P(x)=が虚数解をもつようなαの値の範囲は 0<a< カキ + 久 であり,このとき,P(x)=0 の虚数解をα,とし, 実数解を y とする。 '+1=0となるの値はα+Q=-atla2+2=(x+- 数学II, 数学 B 数学 C 太郎さんと花子さんは α" + " + y" の値について話をしている。 太郎:計算してみたけど,とは同じ値になっているね。 花子: とも同じ値になっているよ。 太郎:Bについてもαと同じように β^= B, B° = B2 が成り立つよ。このよう に考えていくと α + β" + y” の値がわかりそうだね。 03=B3 = サ であるから nが3の倍数のとき, α+B" = シ nが3の倍数でないとき, "+B"=スセ である。 したがって, α" + β" + y” のとり得る値は ソ 個である。 a= である。 -2 x=5-20 200 数学II,数学B,数学C 第7問は次ページに続く。) 1-172: (x+1) +2=(a+1)-215-20 ++(0-1x+15-2a) =a-20+1-10+4a= 2+205 x+1/2+ax²+(-a)x+5-2aa2+za-9 ナズナズ -(α-1) x² + (α-1)x (0-1)x+(4-0)x (5-2m)x-2a 15-2017+5-29 4xux-ax+x a²+20-9+1=0 02120-8:0 a= 2 +32 -2±6 D= (a-11-45-24 =u-zatP-20- =m²+60-19 x2+10-1)x+15-20) 2-1 | 2³± ળલ+(4-67245-29 (0-1)x²+(4-0)x 470-0 1719 92769-1950 5x. (5-20)x+5-2a 210-117²-10-112 -246-2-6 -6±136 a = Z 2 2 -25- -5 -8 2112 2156 A 57292

エンタルピー図ではなく式を用いて、係数で解きたいのですがやり方がわからないので教えていただきたいです🙏

96.反応エンタルピー 表の反応エンタルピーから,水酸化カリウムの水への溶解エンタルピーを求めよ。 A 塩化水素1mol を含む希塩酸に水酸化カリウム1mol を含 む希薄水溶液を加えて反応させたときの反応エンタルピー -56 kJ 硫酸1mol を水に加えて希硫酸とし, それに固体の水酸化 B カリウムを加えてちょうど中和させたときの合計の反応エ ンタルピー -323 kJ C 硫酸の水への溶解エンタルピー -95 kJ/mol 218.5 kJ/mol