学校でこの問題は、同じ文字で置いて考えるように言われたのですが、そのやり方が解答を見ても分かりません。同じ文字を使った考え方を教えてほしいです。

11 J, A, P, A, Nの5個の文字全部を使ってできる順列について, J, P, N がこの順にあるような並べ方は何通りあるか。 【思考・判断・表現】 JPN を同じ文字×,X,Xとおくと T 5! 3!2! =10(通り) △ (8) A (S) (8)

高次方程式と虚数解の問題です。 解を代入するところまではわかったんですけど，その後の整理の仕方がわかりませんあしたてすとです😿

第2章 複素数と方程式 例題9 高次方程式と虚数解 bは実数とする。 3次方程式-2x+ax+b=0 が 2+i を解に もつとき、定数a, b の値を求めよ。 また、 他の解を求めよ。 考え方 方程式 P(x) = 0 がαを解にもつ⇔P(α)=0 解答 2+iが解であるから 整理して g (2+i)-2(2+i)+α(2+i) +b=0 (2a+b-4)+ ( a +3) i = 0 a,bは実数であるから, 2a+b-4, a+3 は実数である。 方程式に x=2+i を代入する。 ▼ iについて整理する。 よって 2a+b-4=0, a+3=0 ▼ A+ Bi=0 A=0, B=0 これを解くと a=-3,b=10 このとき, 方程式は x-2x²-3x+10=0 左辺を因数分解すると (x+2)(x²-4x+5)= 0 因数定理を利用した。 したがって x=-2, 2±i 以上から a=-3,b=10, 他の解は -2, 2-i [参考] 例題9において、 2つの解 2+i, 2żは互いに共役な複素数である。 ま □(1) 応用 一般に,係数が実数であるn次方程式の解の1つが虚数 a + bi ならば,それと共役な複素数 a-bi も解であることが知られている。 □114 a, b は実数とする。 3次方程式ペーx+ax+b=0が1-2i を解にもつとき、定数a, の値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 (1-2η)3-(1-2)+a(1-2℃)+b=0

（1）についてです。答えの印をつけたところはなんで2なんでしょうか？？2︎^n-1にn=1を代入して初項はいちだと思いました。

+2 72 (1) S=1.1+3.2+5.22++(2n-1).2"-1 1025= 1・2 +32 +…+(2-3)・2" - +(2n-1)・2" 辺々を引くと よって 8+ よっ=1+2・ ②2 (2n-1-1) -(2n-1).2" 2-1 S-2S=1+2・2+2.22 + ...... +2.2"-1-(2n-1)・2" S=1+2(2+22+......+2"-1)-(2n-1). 2" 34#* (S) は =(3-2n) 2"-3 したがってS=(2n-3)・2"+3

黄色で縫ってある部分についてです ①なぜメチルブタンは2-メチルブタンとしなくて良いのか②なぜプロペンを1-プロペンとしないのか を教えていただきたいです 　

:One Point 有機化合物の名称 ①鎖式飽和炭化水素 15.HD-10₂HO MADE 合 DHD-HD (a) アルカン CmH2n+2 は, 「数詞」 + 「アン (-ane) 」 で表す。 数詞 HO 1 モノ mono 2 ジ di [例] C5H12 ペンタン pentane, C6H14 ヘキサン hexane 炭素数が1~4のアルカンは慣用名で表す。 3 トリ tri ( 4 CH メタン, C2H6 エタン, C3H8 プロパン, CaHio ブタン テトラ tetra 5 ペンタ penta (b) 枝分かれした構造は, 最も長い部分 (主鎖) の置換体として表す。 例 CH3-CH-CH2-CH3 メチルブタン 6 ヘキサ hexa 7 ヘプタ hepta CH3 (2-メチルブタンとする必要はない) 8 オクタ octa 3 4 5 ナ nona 6 CH3-CH-CH2-CH-CH2-CH3 2,4-ジメチルヘキサン OHO HO CH3 [HCCH3 HO 側鎖の位置数 名称 主鎖の名称 ②鎖式不飽和炭化水素 (a) アルケン CnH2n は, アルカンの語尾を 「エン (-ene)」 に変える。 エテン ethene (慣用名:エチレン) [例 CH2CH2 9 10 デカ UHデカ Modeca HO プロペン propene (慣用名 : プロピレン) IDHD-HO CH2=CH-CH3 CH2=CH-CH2-CH3 1-ブテン 1-butene(1-で二重結合の位置を示す) (b) アルキン CH2n-2 は, アルカンの語尾を 「イン (-yne) 」 に変える。 例 CH≡CH エチン ethyne (慣用名:アセチレン) +

(3)で、なぜvbが０より大きかったら小球が点Bを通過できるんですか？ 至急教えて欲しいです🙇‍♀️

62 鉛直面内の円運動 長さの軽い糸の一端に質量mの小球を つけ,他端を点0に固定する。 小球が最下点Aにあるとき,小球に水 平方向の初速度を与えたら, 小球は鉛直面内で運動し、 最高点Bを糸 がたるむことなく通過した。 重力加速度の大きさをg とする B 10 (1) 最高点Bを通過する速さの最小値を求めよ。 (2) 小球に与える速さの最小値 v を求めよ。 (3) この糸のかわりに同じ長さの軽く硬い棒とした場合、 最高点B を通過するには、 小球 に与える速さはいくらより大きくすればよいか。 例題 14.66

(3)が解説読んでもわかりません。解説お願いします🙏

基本例題 4 等加速度直線運動 Vo > 13,14 解説動画 東西に通じる直線道路を東向きに8.0m/sの速さで進んでいた自動車が、 a 点を通過した瞬間から東向きに 2.0m/sの一定の 8.0m/s 加速度で 3.0 秒間加速し, その後一定の速度で進んだ。 (加速し始めてから3.0 秒後の自動車の速度はどの向きに何m/s か。 加速し始めてから3.0秒間に自動車が進んだ距離は何mか。 ①の速度で進んでいた自動車はある瞬間から一定の加速度で減速し 20m進ん だときに東向きに 6.0m/sの速さになった。 加速度はどの向きに何m/s2 か。 指針 v=vo+at ...... ①, 1 x=vot+at² ......., v-vo2=2ax .. ③ t が関係する(与えられている,または求める)場合は ①式か②式, そうでない場合は③式 を使う。 ① 式と②式は”とxのいずれが関係するかで判断する。 解答 東向きを正の向きとする。 (1) 速度を [m/s] とすると, ①式より v=8.0+2.0×3.0=14.0m/s よって、 東向きに 14.0m/s なに?? (3) 加速度をα [m/s] とすると, ③式より 6.0-14.02 2α×20 36-196=40a よって a=-4.0m/s² (2) x [m〕 進んだとすると, ②式より したがって,西向きに 4.0m/s2 x=8.0×3.0+1/2×2.0×3.02=33m 駅 駅 a

115の(2)についての質問なのですが何故 ①と②にx=2.①と③にx=-3を代入するんですか？ ①に2と3を代入するのは何となくわかるのですが ②と③に代入する理由があまり分かっていません それとx=-1は代入しなくて良いのですか？ 教えてください!!!

多項式P(x) を x2 +3x+2で割ると -x+5 余り,x+4x+3 で割ると -4x-3 余るとき,P(x) を x²+5x+6で割った余りを考える。次の問 いに答えよ。 □ (1) P(x) を x2+5x+6で割ったときの商をQf(x),余りを ax+b とす ると, P(x)=(x+5x+6)Qi(x)+ax+b =(x+2)(x+3)Qi(x)+(ax+b ...... ① と表せる。 同様にして, x2+3x+2で割ったときの商をQ2(x), x2+4x+3 で割ったときの商をQs(x)としたとき、次の空欄ア~ カに入る式を答えよ。 P(x)=(ア)(イ)Q2(x)+(ウ) 2 P(x)=(エ) (オ)Qs(x)+(カ)......③ □ (2) ①,②に x=2, 1. ③に x=-3 を代入して, α 6 に関する連 立方程式を作れ。 また,それを解いて a, b の値を求めよ。

Y＝の形にしなくて良いのでしょうか?

3y=3, 4x+6y=5 (4) 3x +4y 10 例題点A(21) を通り, 直線 2x+3y+4=0 に垂直な直線 l の方程 式を求めよ。 解答 直線 2x+3y+4=0 の傾きは 2 23 直線 l の傾きをmとすると, -/23m=- m=-1 から m = 3-2 よって, 直線 l の方程式は 15 y-1= 3√(x-2) -2) すなわち 3x-2y-4=0 「考え 10 解 15

これはk≠0でさらにkが0より大きいときと小さいときで場合分けしなくて良いのでしょうか？

これを解いて t= -1±√12-3-2 =-1±√5i 3 3 D<0 すなわち 2 <kのとき, 異なる2つの虚 数解をもつ。 [1], [2] をまとめて +2=1/5i であるからx=-754 3 別解 左辺を展開して整理すると x=-7±√5i 3 k=0のとき k<00k<2のとき 異なる2つの実数解; 1つの実数解; 401 3x2+14x+18=0 これを解いて -7±√72-3.18 x=- 3 2007 k=2のとき 重解; 2kのとき 異なる2つの虚数解 -7±√√5i 3 (3) 両辺に √2+1 を掛けると よって x2+(2+√2)x+ ( √2 + 1) = 0 +(-(2+√2)±√√(2+√2 )² − 4 · 1 · (√2 +1) x= -2-√√2±√2 2 2 ゆえに x=-1,-1-2 別解左辺を因数分解すると (x+1){(√2-1)x+1}= 0 よって x=-1, 1 √2-1 すなわち x=-1, -1-√2 (4) x=- 97 -(-1)+√(−1)-1(6+2√6) 1 =1±√-5-2√6=1±√5+2/6 (3) =1±√(3+2)+2/3.2 i = 1± (√3+√2)i ■■■指針■■ x2の係数が文字であるから, 与えられた方程式 は2次方程式とは限らない。 → (x2の係数)=0と(x2の係数) ≠0で場合分 けして考える。 ...... ①とおく。 kx2+4x+2=0 [1] k=0のとき ①は 4x+2=0 よって,①は1つの実数解 x=-- [2] k≠0のとき 一1/2をも をもつ。 ①は2次方程式であり、 その判別式をDとす D ると =22-k.2=2(2-k) 4 D>0 すなわち k <0,0<k<2のとき,異な る2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち k=2のとき, 重解をもつ。 98 x2+ax+a+3=0 ...... ① 30x2ax+4=0 ...... ② とおく。 2次方程式 ① の判別式を D1, 2次方程式 ②の 判別式を D2 とすると D₁=a2-4-1 (a+3)= a²-4a-12 =(a+2Xa-6) -D₂=(-a)²-4.1.4=a²–16 =(a+4)α-4) ① ② がともに虚数解をもつのは, D10 かつ D< 0 が成り立つときである。 D<0 から よって D<0 から (a+2)(a-6) < 0 -2<a<6 ... ③ (a+4) (a-4) < 0 よって --4<a<4 ③と④の共通範囲を求めて -2<a<4 99 x2 +2ax+α+2= 0 ...... ① ④ x2-4x+a+3= 0 ...... ② とおく。 2次方程式 ①の判別式を D1, 2次方程式②の 判別式を D2 とすると D1 4 -=a²−1·(a+2)=a2-a-2=(a+1Xa- D=(-2)-1-(a+3)=1-a (1) ①,② の少なくとも一方が虚数解をもつの D<0 または D2<0が成り立つときである D<0から よって D<0 から (a+1) (a−2) <0 -1<a<2 1-a<0 よって+ α>1 ③と④の範囲を合わせて ...... ③ a>-1 L -401 -1 1 2 a

電気分解なのですが2つ疑問点があるので教えて頂きたいです。まず（1）でA側でNaが余るのは分かるのですがBにもNaが存在しているので過剰になってしまう為移動できないと思ったのですがそのようなことは起こらないのでしょうか？ もうひとつは（2）で水にもOHが存在しますがその分は... 続きを読む

大改 141 NaCl水溶液の電気分解■ 陽イオン交換膜で仕切られたA室 (陽極室) と B室 (陰極室) があり, A室には1.00mol/Lの塩化ナトリウム水溶液1.0L, B室には 0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液2.0Lが入っている。 陽極に炭素, 陰極に白金を用い て電気分解をしたところ, A室の塩化ナトリウム水溶液の濃度が 0.80 mol/Lになった。 (1)B室で発生した気体の体積は標準状態で何Lか。 [日本獣大] 133 (2) B室内の溶液の水酸化物イオン濃度は何mol/Lになったか。 ただし, 電気分解の前 後で水溶液の体積は変わらないものとする。 第2編