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化学 高校生

一番の問題です。 配位数が6というのが図を見て理解できません。 お願いします

入試攻略 への必須問題 右図は塩化ナトリウムの結晶の単位格子を示した ものである。 この図をもとに次の問いに答えよ。関東 問1 ナトリウムイオン, 塩化物イオンのそれぞれの の配位数を求めよ。のと同様のトイ 問2単位格子中に含まれるナトリウムイオンと塩 化物イオンの数を答えよ。網 塩化ナトリウムの結晶の 単位格子。はナトリウム イオン,○は塩化物イオン 問3 塩化セシウムは,塩化ナトリウムとは異なる結晶格子を形成する。 塩化セシウムの結晶における, セシウムイオンと塩化物イオンの単位格 子中に含まれる数および配位数を答えよ。 お茶の水女子大) OB 解説 問1 ともに配位数6です。 Q 問3 CsC1の単位格子は次のようにな ります。 D O ○ ① 問2 ●: ・個分×12+1個=4個 個×8=1個 4 8 辺上 立方体の中心 あり、頂点 1 1 Zn2 は面心立方格子を8 個 ○ 個分×8+ 個分×64個 8 2 頂点 の中心さ Na+4個, Ci4個, すなわち NaCl の組成式単位を4単位含んでい ます。 NaCl の結晶の密度を求めたい場合 は, NaC14 単位分の質量を単位格子 の体積で割ればよいです。 中心 単位格子には Cs+1個, CI1個, す なわち CsCl の組成式単位を1単位含ん でいます。 小中の 配位数はともに8です。 ① 答え 問1 問2 -TA < (-x++). SS ナトリウムイオン : 6 1 ナトリウムイオン : 4個 -S< (-x+x)s 塩化物イオン : 6 塩化物イオン:4個 問3 単位格子中の数セシウムイオン:1個 塩化物イオン: 1個 配位数セシウムイオン: 8 塩化物イオン: 8 日 10

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数学 高校生

数IIの二項定理に関する問題で質問です 赤い線の部分が全く理解出来ていません。わかりやすく説明していただけると嬉しいです🙏🏻🙏🏻

21 」の考えを利用して証 5 (1) の数を,次の2通り nCkxk )。 ■Xn-1 Ck-1 通り える。 2通りがある 解答 ば、n個の要素 一選ぶと考える。 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)100= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10^(nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)100= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きのを M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数,0≦x<900)が成 り立つ。295=30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'OO=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×10^+10°×N =1+10000+495×105 + 10°×NEY (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 3次式の展開と因数分解、二項定理 00100-( 1100)100_(_1+102) 100

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数学 高校生

(2)番です。答えは合っているのですが、私の求めた求め方がたまたまあったのかどうかを知りたいです。教えてください。

例題 13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. **** (+) (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 21 を400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大・改) (2) 1011 の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大改) 利用し,二項定理を使う. 考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20) となるので, 21=1+20, 400=202 であることを M M 101=1+100 より 101= (1+100)利用することを考える 解答 (1) 21=(1+20)21 21C020°+21C120 wwwww +21C2202+ 101100=(1+100) 100=(1+102) 100% +21C202020+ 21 C2120212-(z) 400=20°より,21C2202 +... +21C2120は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり,21020021C,201 を考えると, で 21Co20°+21C20'=1×1+21×20 =1+420 二項定理で展開する M' 部分の項はすべ て202で割り切れる 残った部分の頃より 余りを求める. 200=1 01=1+p+cp s =421 =400+21 よって、400で割った余りは, 21.=p このは (2)101100 =(1+100)=(1+102)100 =100Co(102)+100C (102)'+100 C2 (102) 2 +100C3(10)+100C99 (102) 99+100C100 (102) 100 AC3 (102) ++100 C100 (102) 100 は (102) 1000000 www 101 部分の項は下 M 5桁がすべて0に の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので、残りるため計算しなく の項を考えると, 100C(10%)+100(102)'+ 100C2(102)2 100.99 -X 10000 2 =1+100×100+ =1+10000+49500000 =49510001 よって,下位5桁は,10001 みよい。

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