解説がないので、解説お願いします💦

Grammar 150 1. Fill in the blanks. (1)私は,彼女が新しいタイプのエアコンを開発することに自信があった。 )a new type of air conditioner. I was confident of ( ) ( (2) 私は明日の今ごろ, 水族館でイルカを観察しているだろう。 I ( ) ( ) ( (3) 彼は若い頃,世界中を旅行したようだ。 120 760 )()( ) traveled around the world when he was young. ME He ( (4) その本を読んでいるとき,私は新しいアイデアを思いついた。 NOVE is biogabvel ) ( ) the book, I thought of a new idea. 2. Put the words in the correct order. MOTERI Sum 3 (1) その種類の蝶は飛んでいる間,羽を羽ばたかせない。 ( flying / its wings / doesn't / while / flap) ) dolphins in the aquarium this time tomorrow. or That kind of butterflies ing eirt to, (2) 私は昨日,弟のチームが野球の試合で勝ったことを誇りに思っている。 17 (winning / the baseball game / my brother's team) b Speaki yesterday. I'm proud of (3) 加藤先生は,大学でスペイン語を学んだようだ。 (Spanish / to / learned / have / seems) at college. Mr. Kato A: B: A: B (1

この青で囲んだ部分のやつまじでどこから来たのかわかりません。どなたか教えてください

を 223 方 ワイ 増場 [2] a<1≤a+1 001のとき よって はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に2<α<3のとき, f(x)=f(a+1)とすると a³6a²+9a-a³ すなわ 2<a<3と5<√33/6に注意して 1.3.0.4+1 4+2² 1713! [3] 1≦a < のとき f(x)はx=αで最大となり 3a²-9a+4=0 _ −(−9) ± √ (−9)²—4•3•4 2.3 a= 9+√33 6 M(a)=f(a)=a³-6a²+9a 近いもの lid 以上から まちがた 9+√33 [4] ≦αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 u+1使える! [2]y 4 Q= [3]y [4] y 9+√33 a<0, 6 0≦a <1のとき M (α)=4 4F a+α+1)=3から 2 最大 9+√33 1≦a < 6 [3],[4] a≧3≦atlになる 9 土 O 1 3 a+1 9+√33 6 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 上の解答のαの値を 133 6 最大1 2 3 '3 a a+1 a+1 I x ●最大 La+1 a+1 x のとき M (a)=a²-6a²+9a 指針の② [区間内に極大 となるxの値を含み, そ のxの値で最大] の場合 。 ≦a のとき M (a)=a²-3a²+4 指針の⑧ [区間で単調減 少で, 左端で最大] また は ⑩ [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 9+√33 ex= 指針の① [区間内に極小 となるxの値がある] の うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針のA [区間で単調増加で,右 [端で最大] の場合。 3次関数の グラフ f(+1) 設定しろ! 対称ではない 放物線 PICZ (線) 対称 i=212としてはダメ! ] なお、 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう｡ 357 dfl 最小値m(t) を求め 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 ぐの E 委

場合分けの問題で、なぜ片方だけ＝が あるのですか？わかる方お願いします🤲

00000 重要 例 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x+9x とする｡ 区間 a≦x≦a+1におけるf(x)の最大値を 求めよ。 「指針 この例題は、区間の幅が1 (一定)で,区間が動くタイプである。 まず, y=f(x)のグラフをかく。次に,区間 a≦x≦a+1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら、 区間の右端で最大。 ® 区間で単調減少なら、 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき, 極大となるxで最大。 ① 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。すなわち、 により場合分け。 f(a)/(a+1)となると① Max ① B A 最大 f'(x)=3x2-12x+9 =(x-1)(x-3) f'(x)=0 とすると k=1, 3 f(x) の増減表は次のようになる。 1 3 2- [拡大] 小 4. 0 f'(x) + f(x) > + 01 [1] [a+1 <1 すなわち α<0の [1] y とぎ 4F f(x)はx=g+1で最大となり M(a) =f(a+1) =(a+1)³-6(a+1)² +9(a+1) =a²³-3a²+4 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1 における最大値 M (α) は, 次 のようになる。 a M y=f(x) | 3 -最大 a+1 最大 3 または | 解答の場合分けの位置のイ メージ YA y=f(x) | 121131 a 01 Ca+1 a 3 a+11 <指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大] の場 合。 [21] すなわち 0≦a <1のとき f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に, 2 <<3のとき, (a)=f(a+1) とすると a³-6a²+9a=a³-3a²+4 3a²-9a+4=0 ゆえに よって 検討 2-3 2<u <3と5<√33 <6に注意して 9+√33 のとき [3] 1≦a<- 6 f(x)はx=αで最大となり Q= M(a)=f(a)=a³-6a²+9a [4] 9+√33 αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり 以上から [2]y M(a)=f(a+1)=a³-3a²+4 -(-9) ± √(-9)²-4·3·4_9±√33 224 よ。 al 最大 [3]y+ 6 9+√33 6 [4]ya 最大 0 1. @ 3 a 05 1 9+√33 6 a<0, 0≦a <1のとき M (α) = 4 .9+√33 [1]≦a[k] [] 6 3 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき, 3次関数のグラフは直線x=に関して 対称ではないことに注意しよう。 「上の解答のαの値を a+(a+1) 2 =3から a+1 a a+1 指針C [区間内に極大 となるxの値を含み、そ のxの値で最大] の場合、 最大 aa+1 a+1 ―≦a のとき M (a)=α²-3a²+4 指針の区間で単調減 で、左端で最大] また ① [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 のとき M(α)=α²-6a²+9a <指針の① [区間内に極小 となるxの値がある ] [の うち、区間の右端で最大 の場合。 または指針の [区間で単調増加で、 右 で最大] の場合。 357 3次関数の グラフ 「対称ではない 放物線 (線)対称 6 a=1 としてはダメ! ] 2 なお, 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう。 f(x)=x-3x²-9x とする。 区間 t≦x≦t+2におけるf(x)の最小値m(t) を求め 2 最大値・最小値方程式・不等式

解答一行目について、S2n-1なのに数列の最後の分数の分母が2n-1ではなくnであるのはなぜですか?

有限の から第頂ま r1のとき 1-r 比級数 Zon は 確認して 基本 例題 125 2通りの部分和 S2n-16 S2 の利用 .......... (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をS" とするとき, San-1, Sam をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。 12/11/12/11/11/11/1①について + + + 3 3 4 4 無限級数 1 -- 指針 (1) S2- が求めやすい｡ S2 は S2=S2n-1+ (第2 項) として求める。 (2) 前ページの基本例題124と異なり、ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Smを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S-1 S2 の場合に分けて調べる。 ......... そして、次のことを利用する。 (1) S21=1- [1] lim S2n-1 = lim S2 = S ならば limS=S 22-00 11 00 {S} は発散 San S2n-1- [2] lim S27-1≠lim San ならば 12-00 1 2 2 -1-(1/2-1/21)-(1/13-1/1)- + 1 1 1 1 1 + + 3 3 4 4 3)-.. Sp-Sn-1-1-1-1 =1- 748 limSn=1 - lim S27-1=1, limS2"=lim(1- 00 上の例題の無限級数の第n項を (2) (1) から よって 72-00 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 21-00 検討 無限級数の扱いに関する注意点 3 3 + 2 2 71-00 1 n (1-₁)= n+1 1 1 -=+= 22 n n 1 1 (1) ++++++ 3 2 22 3² 2333 (2) 2- 4 4 ・+ 3 3 =1+ 練習 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 125 1 1 1 1 +...... JEDNU 1 1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n n n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では、勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+11+ ·····=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...... とみて, S = 0 などと] したら大間違い! (Sは公比-1の無限等比級数のため、発散する。) S=02221 などと ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 __n+1 + |基本 124 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 n+1n+2 n n 211 n+1 (p.217 EX94 4章 15 無限級数 2

⑶、⑷、⑸がわからないです(T ^ T) 教えてください😢

せん 右の図は, 化学組成が硫化亜鉛ZnS である閃亜鉛鉱の結晶構造を示 している。 硫黄原子Sは, 一辺の長さαの立方体の単位格子の各頂点 と各面の中心 (面心)を占める。 一方, 亜鉛原子 Zn は, 各辺を2等分し てできる8つの小立方体(体積は - )の中心を1つおきに占めている 8 この結晶格子において, Zn と Sの両方の原子を炭素原子に置き換える とダイヤモンドの結晶格子となる。 √2=1.41, V3 = 1.73 (1) 閃亜鉛鉱の単位格子に含まれる Zn の原子数 n およびSの原子数 n を求めよ。 (2) この結晶の密度を表す式を書け。 ただし Zn および S の 1mol の質量をそれぞれ M1 および M2, アボガドロ定数をNAとする。 (3) ある Zn 原子に接し, それをとり囲むS原子はどんな多面体を形成しているか。 (4) この Zn 原子とS原子との距離r (Zn-S) をαで表せ。 (5) このタイプのイオン結晶の構造で, 陰イオンどうしが接し,かつ, 陽イオンが周囲のすべて 陽イオン半径 の陰イオンに接するように位置している場合, 陰イオン半径 Zn の値を有効数字3桁で求めよ。 (関西学院大・改)

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

(4)なのですが、なぜ数列An-‪√‬2Bnの初項が5-‪√‬2になるのかよく分かりません。

国公立 40 難関 私大 40 もう! ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 自然数の数列{an},{bn}は (5+√2)=an+bm√2 (n=1,2,3,…) を満たすものとする。 □1 2 は無理数であることを示せ。 1 (2) an+1, bn+1 をan, bn を用いて表せ。 ](3) すべての自然数nに対して an+1+pbn+1=g(an+pbm) が成り立つような定数pg を 2 組求めよ。 □ (4) an bn をnを用いて表せ。 ('09 筑波大)

cross great distancesの和訳が全長を延ばすと書いてあるんですけどどうしてそう訳すんですか？直訳とかを教えて欲しいです

例題 11 次の文章に合う絵として最も適当なものを,下の①~④のうちから つ選べ。 This type of bridge is made up of multiple connected sections. These sections work together to help distribute the forces throughout the entire bridge, so that it can cross great distances and support a large amount of Vf V+ Vt which makes S. Vt weight. The size of the components in each section is small. C₁ this type of bridge ideal for places where long sections cannot be shipped or where large cranes and heavy equipment cannot be used during space above the construction. However, a bridge of this type encloses the √t roadway, possibly distracting drivers' attention, 3 A やや難 4

この文章を読んで自我パイをどう分けるか書かないといけないのですが、自我パイというものがよくわからないです。どう分けるのが正解かもわからないです。なんでもいいので何かヒントになるような事を教えてください🙏

自分 兄弟 その他 69 /市町村 かつての日本の社会 自我パイ一人食い型の社会 次の文章を読んで、課題文中にある「自我パイ」の一人食いOK 問題 19 型社会と分け合う社会の特徴を一〇〇字以内で要約し、二つの社会のあ り方をふまえて、あなたは「自我パイ」をどう分ける社会が望ましいと 考えるか、六〇〇字以内で述べなさい。 日本は直系家族類型です。あるいは少し前までは直系家族でした。そのため、この直系 家族の考え方、メンタリティーが強く残っていて、私たちの無意識を規定しています。 (注1) どんなふうに規定しているかというと、一つは、「自分の頭で考える」ということをしない ということです。 直系家族の特徴は、自分の頭で考えなくとも、誰か他の人が考えてくれるという点にあり ました。お父さん、あるいはお母さんの言う通りにしていれば、それで良かったのです。 「こ の学校があなたに一番向いているから行きなさい」「この会社がいいから入りなさい」「この 人と結婚するのが一番いいから結婚しなさい」と、そんなふうに、お父さん、お母さんが人生 の大事なことまで全部決めてくれたのです。 そういう社会が日本にもかつてはあったし、あ るいは、今もあい変わらずあるかもしれません。 (注2) これに対して、核家族類型の国というのは、親と子どもの関係が権威主義的ではなく、切れ ていますから、親が子どもにいちいちああしろこうしろと命ずることはありません。 そのた め、子どもは自分を守るために自分の頭で考えることを学ばざるを得ないのです。 (中略) 直系家族型から核家族型に日本の社会は変わりつつあり、日本人も自分の頭で考えること を始めざるを得なくなっている、と最初のほうで述べました。 それは、個人個人がまったく 自由に独立して思考することが許される社会になった、と言い換えることができます。 そのことについて、もう少し補足しておきましょう。 (注3) 個人の自我を「丸いバイ」にたとえてみます。 今の社会は、この「自我パイ」をすべて自分 で食べてもOKの社会です。 勝手に何をやってもいい、その代わり責任はすべて自分でとる。 民主主義、資本主義が発達し、核家族化して個人主義が生まれた近代社会というのは、「自我 バイ一人食いOK型」の社会です。 親 しかし、近代以前の社会は、そうではありませんでした。 丸いパイの中で自分が食べられるのは、ごく一部分。 残り は、親、兄弟、親類、村落共同体、国で分けなければなりま せん｡かつて日本もこうした社会でした。自分の取り分が わずかしかありませんから、今から比べると、ずっと不自 由な社会です。 ただし、いいところもありました。 自分の取り分は少な くても、親も兄弟も親戚も共同体も、それぞれの取り分を 分けてくれたからです。だから「自我パイ」の取り分は、 トータルでいうとそれほど人によって差はありませんでし た。 ただし、「僕のバイはすごくおいしいから全部一人で食 べたい」というふるまいは許されなかった。 これがかつて の日本の社会でした。 今は「自我バイ一人食いOK」の西洋タイプの社会に移行しています。 自分のバイはすべ て自分で食べられますが、なくなっても誰も分けてくれません。 自分のバイのみで生きてい かなければならない。つまり、小さな自我パイが無数にある社会。それが、私たちが今向か おうとしている社会です。 (鹿島茂 「考える方法」 「学ぶということ」ちくまプリマー新書による) (注1) 直系家族…日本、韓国、ドイツ、スウェーデンなどに見られる、「親・子・孫」が同 居する家族形態。 (注2) 核家族…イギリス、アメリカ、フランスを中心とした、両親と子どもの組み合わせを 最大の単位とする家族形態。 ]内の問題文に傍 作業一 課題の要求を確認する。 何を書くことが求められているだろうか。 線を引いて、課題の要求を確認しよう。 作業二 与えられた課題文を正しく読み取る。 2課題文から「自我パイ」の一人食いOK型社会と「自我パイ」を分け 合う社会のそれぞれの特徴を確認しよう。 【一人食いOK型社会】 【分け合う社会】 自分の意見をまとめる。 作業三 2をふまえて、何らかの判断が必要になった場面を取り上げて、ど のような判断がどのような結果を生んだのか考えてみよう。 3 2、3をもとに、「自我パイ」をどう分ける社会が望ましいか、意見 をまとめよう。 〈発展〉自分とは異なる立場の意見にも目を向け、それに再反論しよ 5 う。 【自分と異なる立場の意見】 【再反論】 作業四 構成を考える。 考えた構成はP.24にメモしておこう。 ※5が難しければ省き、3を使っての理由説明を充実させるとよい。 小論文提出前にチェック □ 課題文の内容を正しく理解し、小論文の中に取り入れているか。 □ 「自我パイ」をどう分ける社会が望ましいか、明示できているか。 □ 自分の意見を支える理由が述べられているか。 誤字・脱字はないか。 文章表現は適切か。 (*表現・表記はP224を参照し、必ず確認しよう。) 読み取り チャレンジ問題

円と放物線の接線に関する質問です。 解説では上の図の1,2,3は重解条件として捉えられないらしいです。3については納得できたのですが、1,2はなぜ捉えられないのか教えて欲しいです。

値の範囲を求めよ. 円と放物線の位置関係 放物線 (2次関数のグラフ) の軸上に 中心がある円がその放物線と接するとき, 位置関係について,右図 の4タイプが考えられる. 1°~3° は放物線の頂点が円周上にあるタ イプである. a 3° 接点は頂点 入試では, 1°と4°の内接タイプがよく出題される. 円と放物線 の式を連立させてæを消去すると, 1°~4° のすべてについての2 次方程式となる. 4°のタイプはの重解条件でとらえることがで きる. しかし, 1°~3°は,yの重解条件でとらえることができないことに注意しよう. 放物線y=x 2① 円 + (y-a)^=2...... ② が異なる2点で 4°を重解条件でとらえる 接するための条件は, ①, ② からæを消去して得られるyの2次方程式が0に重解をもつことであ る. 4°はこのように重解条件でとらえることができる. 上の人を説明しよう. 例えば②がx2+(y-1)2=1の場合, ①と②は原点で接するが, ①と②からエ を消去して得られる」の2次方程式y2-y=0は重解をもたない. したがって、 安易に '接する ⇒ 重解条件としてはいけない. 「詳しくは,「教科書 Next 図形と方程式の集中講義｣ §17]