レンズと鏡を組み合わせた問題で、正立実像が出てきたのですが、像の種類はどうやって判断すればいいのですか？実像・虚像までは写像公式で判断できるのですが、正立・倒立の判断の仕方が分かりません。 図を書いてみるしかないのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

写像公式(1/a+1/b=1/f)を使いこなしたいです。 凹レンズの場合のみ焦点距離fをマイナスに変えて、写像公式に値を代入する→b<0なら前方に正立虚像 凸面鏡の場合のみ焦点距離fをマイナスに変えて、 写像公式に値を代入する→b<0なら後方に正立虚像 と覚えているの... 続きを読む

軌跡の問題です。 この問題の(2)を自然流と逆手流で解くとそれぞれどのような解答になりますか？ 自然流、逆手流という用語が分からないと言われたので、そういう場合はこちらのサイト見ていただければ https://todai-counseling.com/?p=497 解... 続きを読む

あち 放物線C:y=x°-xと直線2:y=m(x-1)-1は異なる2点A, Bで交わってい る。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2mの値が変化するとき, 線分 ABの中点の軌跡を求めよ。 (p.166 EX73

標準問題精講 数学1A 116番（P.226） 関数の決定についての質問です。 （1）において、f(x)はどの値も固定しない。 とありますが、どういうことなのでしょうか？ また、P.267の上から13行目から（？の部分）の文章が理解できません。 全体的に何を証明するべ... 続きを読む

266 第10章 総合問題 標問 116 関数の決定 合 実数から実数への関数f(z) は,次の2つの条件を満たす。 *任意の実数x, yに対して, If(z)-f(y)1=lエ-yl エが整数のとき, f(x) も整数 このとき,以下の問いに答えよ. (1) f(x)はどの値も固定しない, すなわち, 任意の実数zに対してf(x) は ェと異なるとき, f(x)=z+n (nは0以外の整数) となることを示せ。 (2) f(x) が1点 zoのみを固定するとき, すなわち, ただ1つの実数 Ioに対 して f(zo)= zo となるとき, Ioを f(0) を用いて表せ. (3) f(x)が2点以上の点を固定するとき, すなわち, 少なくとも2つの実数 I1, I2 (エキ2) に対して f(x)=a かつ f(x2)=22 となるとき, 任意の 実数zに対して f(x)=x となることを示せ. ( いの ふそさ (福井大) 11

（3）以降の解説がしりたいです

く写像公式) 第2問(各2点) 図2- 1のように,焦点距離Aの薄い凸レンズ1と長さLの物体ABがある。凸レンズ1からa(a> )だけ離れた位置 に物体ABを置くと, 実像A'B'ができた。 このとき,以下の問いに答えよ。 なお答えには,各小間模の 字のうち、必要なものを用いて答えよ。 内の文 凸レンズ1 図2-1 (1)凸レンズ1から実像A'B'までの距離を求めよ。 {a, fi ] (2)実像 A'Bの長さを求めよ。 (a, fa, L) 次に,図2-2のように実像A'B'からだけ離れた位置に, 凸レンズ1と光軸が一致するように焦点距離たの薄い凸レ ンズ2を置くと, 凸レンズ2の前方に虚像A"B"ができた。 このとき, 以下の問いに答えよ。 ただし, 凸レンズ1と物体AB の位置は変わらないものとする。 凸レンズ1 凸レンズ2 B" B' a b A" A B 図2-2 (3)虚像A"B"ができる条件を求めよ。 (a, b, fio た) (4)凸レンズ2から虚像A"B"までの距離を求めよ。 ( a, b, f. た) (5)像A"B”の長さを求めよ。 [a, b, f. fたL) (6)凸レンズ2を焦点距離角の薄い凹レンズに置き換えたとき, 凹レンズによってできる像は実像と虚像のどちらで あるか。また,凹レンズによってできる像から凹レンズまでの距離はいくらか。 [ a, b, fi. fa fL) (7)(6)の状態から凹レンズを凸レンズ2に戻し, 凸レンズ2を凸レンズ1に近づけて密着させた。 このとき、 2枚の凸 レンズを1枚の凸レンズと考えた場合, その焦点距離はいくらになるか。 (fたた)

数A集合に関連して、包除の原理について質問です。 手元にある参考書で画像のような説明がされていたのですが、画像マーク部分の符号は合ってますか？ 適切な符号は−ではないかと思うのですが…。

(9) 合成写像 2つの写像f:A→B, g:B→Cについて,各元aEAに対 し、Cの元g(f(a))を対応させる写像をfとgの合成写像といい,gofで表す。 (10) 制限写像 写像f:A→Bと部分集合CCAについて, flc:C→ B をceCに対しflc(c) = f(c) と定め,fのCへの制限写像という。 (11) 有限集合集合 Aが有限集合であるとは,A=0であるか,またはある 正整数nと全単射f:{1,2, , n}→ Aが存在する場合をいう.このとき, nを Aの元の個数といい, |A|で表す。.なお, 空集合については, |0|=0である。 包除の原理 有限集合 A1, A2, An について,次の等式が成立する: n |41U A2U…UAn|= >A|- 1AnAj|| =1 1<i<j<n と 1AnAjn A|+… 1<i<j<k<n +(-1)"=1| A」NA2N……nAn|- とくに, |41U A2||=|A1|+|A2|-|A10 A2 |, |A1U A2 U A3| =|A1|+|A2|+|43|| ー|A10A2|-1A20 As|-|A3n Ai | +|A」n A2n As|. 例題1(AMC12/2001) 2001 以下の正の整数であって, 3もしくは4の 倍数であるが,5の倍数でないようなものはいくつあるか. 解答 2001 以下の正の整数のうち, 3の倍数は [2001/3」 =D 667 個, 4の倍数 は [2001/4」 =D 500 個ある. 3の倍数でありかつ 4の倍数でもあるものは12の倍

すみません、この問題が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

1次変換子が逆変換をもつとき, 次のことを証明せよ。 (1) f(a)/ f(b) ならば, al/6 である。

1番の｢fがIからIへの写像を与える｣の意味が分かりません。あと答えもお願いします

【例題1】 a, bを実数とし,f(z) = a? + az+bとする。0<a\1をみたす実数 α全体の集合をIとする。 (1) 「がIからIへの写像を与えるための, a, bについての条件を求めよ。 (2) とくに子がIからIへの1対1の写像であるのは,どのような場合か。

1番の｢fがIからIへの写像を与える｣の意味が分かりません。あと答えもお願いします

【例題1】 a, bを実数とし,f(z) = a? + az+bとする。0<a\1をみたす実数 α全体の集合をIとする。 (1) 「がIからIへの写像を与えるための, a, bについての条件を求めよ。 (2) とくに子がIからIへの1対1の写像であるのは,どのような場合か。

四角1お願いします😭

焦点距離8.0 cm の凸レンズの前方 10.0 cm の位置に物体を置いたとき,どこにどのよ うな像が生じるか。また,そのときの倍率はいくらか。