CONNECT 10 aは定数とする。 関数
[解答] y=x2-2x+1 を変形すると
を求めよ。
[1]
y=(x-1)2
よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1,0)である。
また
x=a のときy=a2-2a+1, x=a+1 のときy=α2
x=a+1 で最小値 α2
[1] a+ 1 <1 すなわちa<0のとき
[2] alla +1 すなわち 0≦a≦1のとき x=1で最小値0
x=αで最小値α²-2a+1
[3] 1 <a のとき
[3] ↑
[2]
O
a+1
a+1
(a+1)2-40-4+3+PPnt①
aiza+1-4a-4+3
(153 aは定数とする。 関数y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに答えよ。
(1)* 最小値を求めよ。
J= (2-2) ²1
x=
・a^2 ①atic2
atlのとき最小値azza
1.2≦atl
a<l
atl
+1≦a
assat 1
1≦a≦2のとき
(sasz
x=2で最小値-1
332<a+l
icaのとき
ka
つにaで最小値a²-4a+3
y=(x-23-1 頂(2,-1)
x=aのときy=a^²-4a+3 x=a+1のときy=a²2a
0a+1<√ ² aconc
最小値azza
。
vaのとき
x=aで最小値az4a+300+A
2
1
○ocacy のとき
メントで最小値
31
(2)* 最大値を求めよ。 TOKYO
d aciのとき、x=aで
a
①acl
最大値の24a+3
②l≦a≦2
ARASSAG
1≦a≦2のとき、x=pl
③ icalcaのとき、x=a+1で
a
[+x8²xS=²(x-1)+²x+10 a ² za
31+x8- Sv=H_ @10<H
81+x8-18=H=
>x>0 a+b 0<x-bC+0<x£*
8S1+(S-SE=81+x8-01-18)
[S=1 #1² Joh
mo S8
.8 TV8=EST\\?S=x* J
(3) (1) で求めた最小値をm とすると, はαの関数である。この関数のグラフをかけ。
OLL.-
(4) (2)で求めた最大値をMとすると, M はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。
¹+ y² = x²
このときy=1-2-5-1
