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生物 高校生

生4-10 下の問題なのですが、計算部分がわかりません。100倍に希釈とか色々出てきてどれを結局使うのかがわからず悩んでます。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

副交感神経は,神経細胞内に含まれている物質A を分泌することで、特定の器官に 作用することが知られている。カエルの副交感神経に含まれる物質Aと心臓の拍動の ~実験3を行った。 なお, 実験1~実験3で用いた生理的塩類溶液は,アサリの体液 関係を調べるため,物質Aに感度よく応答をするアサリの心臓を用いて、 次の実験1 と類似した塩類濃度の水溶液である。 実験1 物質Aを含まない生理的塩類溶液中でのアサリの心臓の拍動数は, 1分間 あたり25回であった。 実験2 カエルの心臓につながっている副交感神経1gを取り出し、 生理的塩類溶 液中ですりつぶし、ろ過して100mLの抽出液をつくった。さらに、この抽 出液を使って100倍の希釈液をつくり、その希釈液にアサリの心臓を浸した ところ, 拍動数は1分間あたり 25回であった。 実験3 カエルの心臓につながっている副交感神経 1g を取り出し, すぐに100℃ で1分間加熱した後に、実験2と同様の手順で希釈液をつくり、その希釈液 にアサリの心臓を浸したところ, 拍動数は1分間あたり15回であった。 問3 実験1~実験3の結果に関連して, カエルの副交感神経には,物質Aの分解 に関わる物質Xも存在することがわかった。 このことについて,次の(1)(2)に 答えよ。 2141717 (2)物質Aの濃度とアサリの心臓の拍動数の変化について調べるために、さまざ まな濃度の物質Aの生理的塩類溶液にアサリの心臓を浸して拍動数を測定した ところ、図2のグラフが得られた。 実験1~ 実験3の結果と図2のグラフから カエルの副交感神経 1gに含まれる物質Aの重さは何ngと考えられるか。 実 験2実験3が希釈液を用いていることを考慮し、最も適当な数値を、後の① ~⑥のうちから一つ選べ。なお、1ngは 1/17pg 109gに相当する。 10 ang 25 20 の 15 アサリの心臓の拍動数(回/分) 10 0 12 (1) 実験1~実験3の結果から導かれる, 物質Aと物質 Xの熱に対する応答に関 する考察として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 9 ① 100℃の加熱で,物質 A, 物質 Xの作用はともに失われる。 ② 100℃の加熱で, 物質Aの作用は失われるが,物質Xの作用は失われない ③ 100℃の加熱で, 物質Aの作用は失われないが,物質Xの作用は失われる。 ④ 100℃の加熱で,物質 A, 物質 Xの作用はともに失われない。 103 102 102 10 物質 Aの濃度(ng/mL) (注) 横軸は対数目盛り 図2 112 103 20 5 10 1 10 © © 6 200

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数学 高校生

どうして、底を2にするんですか??

重要 例題 38 ant = pa," 型の漸化式 | a1=1, an+1=2√an で定められる数列{an} の一般項を求めよ。 00000 【類近畿大 指針 がついている形, an² や an+13 など 累乗の形を含む漸化式 an 解法の手順は an+1=pa ① 漸化式の両辺の対数をとる。 an の係数かに注目して、底がりの対数を考える。 10gpan+1=10gpp+logpang すなわち 10gpan+1=1+glogpan 2 10gpan=bn とおくと bn+1=1+gbn → -logeMN = logM+log.N loge M=kloge M bn+1=bn+▲の形の漸化式 (p.464 基本例題 34 のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数)>0 すなわち a">0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 αn+1=pan" 両辺の対数をとる α=1>0で,n+1=2√an (>0) であるから,すべての自 解答然数nに対してan>0である。 よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると 10gzAn+1=10g22√an log2an+1=1+110gzan 2 bn+1=1+1/26n ゆえに 初 10gzan=bn とおくと これを変形して bn+1-2=(bn-2) ここで b1-2=10g21-2=-2 > 0 に注意。 厳密には,数学的帰納 で証明できる。 log₂(2.an) =log22+ log. 特性方程式=1+10 基本 α=2, (1) n (2) ar 指針 解答 よって, 数列 {b,-2} は初項 -2,公比 1/2の等比数列で n-1 b-2=-20 =-2(12) - すなわち bn=2-22- を解くと α=2 12 したがって, 10gzan=2-22 から an=22-22- \n-1 =21- logaan-pan-d 早 検 PLU anan+1 を含む漸化式の解法 実討 anan+1 のような積の形で表された漸化式にも 例えば 両辺の対数をとるが有効である。 LON

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