2Sのとこから計算方法わかんないです教えてください

121 について S=α+az+... +an とおく。このとき, S-2Sを 一般項が an=n.2"-1 (n=1, 2, 3, ...) と表される効 することによってSを求めよ. 精講 一般項が (nの1次式) xyn+c (y≠1) という形をしている 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, Sを求めることがで rは,n+c が等比数列で,その公比になります。(子 Ⅱ. 120の f(k)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でもよい) の形に変形する 解答でI を,(別解)でII を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+・・・+n・2"-1 2S= 1・2'+2・22+..+(n-1)2+n2" :: S-2S=1+2+2+... +2n-1-n.2n :.S=n.2"-(1+2+2+ … +2"-1) 2n-1 =n.2n- 2-1 =(n-1)2"+1 (別解) f(b)- ST

格子点の個数で(1)って(2n-2k+1)の+１ってどこから来たのですか？

133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y ≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) D に含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ...,n) 上にある格子点 精講 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ。 Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。 れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は 2n x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) 2n-2k の (2n-2k+1) 個. 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. n (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 X n Σ(2n-2k+1) 【等差数列 k=0 =n+1(2n+1)+1} 2 10=(n+1)2 注 計算をする式がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (12) を使って計算していますが,もち 等差数列の和の公式 n n ろん,∑(2n+1)-2Σk として計算してもかまいません. k=0 k=0

答え見ても分かりません。 分かりやすく教えてください

14 95 α 6 は定数とする。 確率変数Xの期待値が5,標準偏差が2であるとき, 1次式 Y = X +6 によって, 期待値 0, 標準偏差 1 である確率変数Yを つくりたい。 a,bの値を求めよ。X) (S)

こちら途中式まで解説してくださる方いませんか？

(1) 6x2 + 13xy + 6y2 + 17x + 18y+ 12 を整数係数の2つの1次式の積で表すとき, その一方は, 3x + ア y+ イ である。 (2) a = =1/√2+√3+1/2/5.6= b とき, α2+b2c2 +2ab= 1/12/12-13+1/27/5c=1/21/21/12/15の √2 である。 C (3) a, b, pを正の整数とし, pを素数とする。 (a + b√ p)2 = 53 +20√ p が成り立つとき, α = エ p オ である。

2枚目にa1~a3、b1~b3を計算した数を並べましたが、b(n+1)=2bnにならなければいけないのに、✖️2ずつ増えていません…どこで間違えたのでしょうか。

☑ 例題 289 漸化式 〔6〕 an+1=pan+(nの1次式) ★★★ Q1 = 5, an+1=2am-3n+4 (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{az} の一般項を求めよ。 思考プロセス 既知の問題に帰着 定数にしたい nをn+1とした 式との差をとる an+2 = 2an+1-3(n+1) + 4 an+1 = 2an-3n+4 an+1=2an -3n +4 an+2-an+1=2 (an+1-αn) + (定数) || bn+1 || b とおくと ↑ but = pbn+α 型 Action》 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) は, n をn+1に置き換えて差をとれ □ 漸化式 On+1=24-3n+4… ①において, A3-202-30309 解 nをn+1に置き換えると

この問題なんですが、どうしてf(K)=(aK＋b)×… とおけるのですか？ またもし良ければα‬、βの求め方も知りたいです

課題3課題と課題2 における数列{ am)と{bm} に対し, T-Manbu T= k=1 とするとき T を求めよ。 (3)二人は,課題3について次のように話している。

この問題の答えは②と③なのですが、なぜ③も因数になるのですか？ ②はわかりました！！！！

25 次の1次式のうち, 多項式x+2x2-5x-6の因数であるものはどれか。 ① x-1 ② x +1 3x-2 ④ x +2

青線になる計算の仕方至急教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

① 和の計算: kの1次式, 2次式, 3次式, a^k 次の和を求めよ。 20 (1) (3A (3k² - k) (2) (2k+1)(4k² - 2k+1) (3) (6k-1) k=1 k=1 k=11 +1 (4) 5 k=1 (1) 2(3-4)=32-2-3-(n+1X2n+1)(n+1) = n(n+1)(2n+1)−1) == n(n+1). 2n = n²(n+1) (2) 2 (2k+1)(4k²-2k+1)=2(8k³ +1)=82 k³ +21=8{n(n+1)}²+ k= k=1 k= =2n² (n+1)²+n=n{2n(n+1)²+1} = n(2n³+4n2+2n+1) +n

どうして与式がx.yの一次式の積になるのは、判別式がyについての完全平方式になるときなのか教えて欲しいです。

[08 学習院大] ときの余りがx-1であるとする。 このとき, f (x) を求めよ。 *15 3x²+5xy-2y2+13x+5y+hが,x,yの1次式の積に因数分解できるよ [うに、定数の値を定めよ。 [13 東北福祉大] 16 α は実数とする。 x に関する整式 x 5+2x4+ ax3+3x2+3x+2 を整式

この問題の エオで解答2ページを見た時に矢印の変換がなぜそうなるかわからないです(>_<) なぜ上の式からBは－4にならないことがわかるのですか？ 教えてください！！！！

例題太郎さんと花子さんは方程式の解の個数に関する問題について話している。 二人の会 話を読んで、下の問いに答えよ。 問題 3次方程式(x-2)(ar2+bx+4)=0 (a,bは定数) が異なる二つの実数解をもつと きαをの式で表せ。 太郎: この3次方程式は (1次式)×(2次式)=0の形になっているから,x-2=0より,一つの実 数解がx=2だとわかるよ。 花子: そうすると, 2次方程式 ax+bx+4=0が残りの一つの実数解をもてばいいから, (i) 2次方程式 ar²+bx+4=0がx=2以外の重解をもつ場合 (ii) 2次方程式 ar2+bx+4=0がx=2ともう一つの異なる解をもつ場合 を考えればいいね。 まずは (i) の場合を考えてみると・・・ 判別式を利用して, a= となるわ イウ 太郎: だけどこれだと2次方程式の解がx=2の場合も含んでいて, 2次方程式の重解がx=2 だと,3次方程式の解は一つになってしまうから 2次方程式の解がx=2となるときを除 外しよう。 花子: そうか。 つまり6 キエオだね。 太郎: その前に他に何か忘れていることはなかったかな? 花子: そういえば, 「3次方程式」 と書いてあるから・・・。 太郎: あっ! そうだ! ar+bx+4は必ず2次式になるから,αキ カだね。 次は, (ii) の場合を考えよう。 a を6で表した式や条件はキ になるね。 (1) ア イウエオ カに当てはまる数値を答えよ。 (2) キに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 b2 a= 6-4, 0 16 ①a< 62 16 6-40 a=-(6+2), (6+2), 6-2 11- 11/12 (6+2), 6-4, -2 数学- 26