96の(3)の場合分けが分かりません😭

[15 南 である。 Complete *95 2次方程式x2-x-1=0の2つの解をαβ とおく。 3次方程式 95 15分 96 20分 x+ax²+bx+1=0がαとβを解にもつとき, 係数α, bの値を求めよ。 ま この3次方程式のもう1つの解を求めよ。 96 a を実数の定数とする。 xの方程式 x3+(a-1)x2-a=0 ...... (*) について,次の問いに答えよ。 (1) α=1のとき, (*)の解をすべて求めよ。 [07 東京女子大 ] (2) (*) の異なる実数解の個数が1となるようなαの値の範囲を求めよ。 (3) (*)の異なる実数解の個数が2となるようなαの値をすべて求めよ。 [07 名

空欄イの求め方で質問です。 過酸化水素の反応の前後で溶液の体積は変わらないのですか？自分の直感だと変化する気がしたので、解答のように15分後の濃度を反応前の体積にかけて良い理由がわからないです。 よろしくお願いします

A 必^92. 〈過酸化水素の分解速度〉 (園)のエリイナ (ア) に最も適切な語句を, (イ)(ウ) (オ) に有効数字2桁で数値を, (エ) に有効数 字3桁で数値を, それぞれ答えよ。 H=1.0, O=16 少量の酸化マンガン (IV) に 2.0mol/Lの過酸化水素水溶液20mL を加え, 25℃に保 2.0 生化 1.5 ちながら,その分解反応により生じた酸素をア により捕集した。 発生した酸素量から, 時間経過と ともに残存する過酸化水素の濃度を求めた。 経過時 間に対する過酸化水素の濃度を図に示す。 グラフよ り15分後までに発生した酸素量はイ mg であ る。 過酸化水素濃度 (mol/L) 1.0 55 20.5 反応時間0分から2分までの過酸化水素の分解速 度はゥ mol/(L・min) である。 反応時間0分か 0 5 10 15 20 25 経過時間(分) 55 | ら2分までの過酸化水素の平均濃度はエ mol/Lである。 これらの結果から反応速 度定数を求めるとオ/min となる。 ただし, 過酸化水素の分解速度は過酸化水素の 濃度に比例するものとする。 [17 金沢工大 〕

32の答えの符号がなぜ－になるのかわかりません💦

key 三角形の形状には、正三角 形, 直角三角形, 二等辺三角形 などがある。 正弦定理, 余弦定 理を利用して、角の関係を辺の 関係で表してみる。 an @cos0+ cos'0 0 7 4 次に (sin O-cos 0)" の値を 求める。 Support sincos 0の 符号に注意する。 き, sino cos e の値は であり, である。 [ 19 北里大 〕 Complete *31 sino-coso= (0° <<135°) であるとする。 (1) sincosQ の値は | (2) sin-cos30=ア[ (3)tan0=□である。 」である。 sin°0+cos30=1である。 31 15分 32 15分 [類 15 北海道薬大 ] 320は,0°<0<180°でtan0=- √3-√5 √3+√5 を満たすとする。 このとき, tan 0+ 1 tan 0 ==7, sin cos 0=1| ☐, sin0+ cos 0="[ ]である。 [19 自治医大]

物理です。 (5)の計算なのですが、どこから10の-4乗が出てきたのですか？

***Exercise ニュートン環 制限時間15分 基本 図1のように、平面ガラスの上に、大きな半径の球面を持つ平凸レンズ) からできているレンズの凸面を下にしてのせ、上から垂直に波長えの単色光をあ 真上から見たとき、図2のように干渉縞が見えた。これをニュートン環という。 ように、 適当な位置を原点としてレンズ中心を通るように軸をとり, 平凸レン 心(m=0とする)から数えて番目の暗環の半径を測って半径を求めるこ える。 空気 R 平凸レンズ、 ガラス板 Tm 図 1 B 原点 A 図 24 -2r9 2 (1) 図1の経路 Aを通った光は経路Bを通った光よりも経路長が2dだけ長い. 経路 光が下面で反射するときには光の位相が反転することを考慮し, 経路 A と経路 B が干渉して暗くなる条件を答えよ. ただし負でない整数m (m = 0, 1, 2, …)を用 よい. (2) 三平方の定理を用いてrm と d, R の関係を求めよ. (3) dがRに比べて非常に小さいことからdを無視することにより,Rをm, i, t 用いて表せ. (4) 図2のように,m+n番目(n = 1, 2, …)の暗環の半径をtとし, X = rmt 88 2-

(1)ではなぜ、Aの点電荷が点Bにつくるときで考えるんですか？問題文のAはy軸上を自由に動く点で、無限遠からの点も同じ+QだからAとして考えるんですか？

[知識 442点電荷のつくる電場と電位 xy 平面内の点A(0, α)に, 点電荷 +Q(0) を固定した。 クーロンの法則の比例定数をん とする。電位の基準を無限遠として、次の各問に答えよ。 y +Q A(0, a) C 水(√34, 0) x (1) 無限遠から点B(0, -α) に,別の点電荷+Q を運んで固 +QB(0,-α)) 定する。 この電荷を運ぶのに必要な仕事はいくらか。 △(2) (1)の操作後の,x軸上の点C(√34,0)における電場の強さと向きを求めよ。 (3)(1) の操作後の, 点C および原点Oの電位はそれぞれいくらか。 ●ヒント (2) (3) 合成電場はベクトル和。 合成電位はスカラー和で求められる。 (1) 例題57 ①15分②年分

28番の問題で、実数の解をもたないときって＜だよなって考えたんですけどX軸と接するのはなんでですか？🥲🥲3個目の画像をみたんですけど私の問題は不等式だから考え方がそもそも違うって感じですかね、、？😭😭 前解いた時のメモがよくわからなくて、、教えてください😭😭

26 共通知をエとして、 方にすると 28 2次方程式x2+mx+m=0 の判別式をDとすると D=m²-4m=m(m-4) 2次不等式 x2 +mx+m<0が実数の解をもたないとき D≦0 よって m(m-4)≦0 ゆえに 0≤m≤40 key グラフをかいて,条件を導 く。 support 2次不等式 x2+bx+c<0が実数の解をも たないための条件は,2次関数 y=x2+bx+cのグラフが常に ≧0 のんの範囲を求めよ。 wy o @ 7 7 7 A x P x 3 4 I y=xmathyroi (2) (2) 負の解をもつときのkの範囲を求めよ。 (3) ① が異なる2つの正の解をもち, ②が異なる2つの負の解をもつとき DCO [12 京都学園大] *28 2次不等式x2+mx+m<0が実数の解をもたないとき, 定数mの値の範 囲を求めよ。 また, 2次不等式x2+mx+m<0の解が区間 0≦x≦1 を含む ような定数mの値の範囲を求めよ。 [09 京都産大] L

数Ⅱの問題です。 (ii)のx²-4x+5(チ、ツ)の求め方がわかりません。それ以降はわかるので、そこの解き方を教えていただきたいです。解説がないのですみません。

ない 式ろ 数学Ⅱ いろいろな式 2** 先生から次のような問題が出された。 問題 <目標解答時間:15分) a. bを実数とする。 3次方程式+ar+hx-10=0 ① が虚数 2+iを解にもつとき、 α.bの値と実数解を求めよ。 (1) 太郎さんと花子さんはこの問題の解き方について話している。 太郎: 与えられた解を ① に代入すればいいんじゃないかな。 花子:それでもいいと思うけど、①は実数係数の3次方程式だから共役な複素 数2-iを解にもつことも使えそうだね。 (2+i)=8+12+6jt+i3 (i) 花子さんの求め方について考えてみよう。 ①は実数係数の3次方程式であるから, 2+iを解にもつとき、2iも解にも つ。 これより、①の左辺は x+(219) 2-4x+5x+ax²+bx-10 d-4²+5x (a+x+(-5)x-10 (-40-16)x+(5a+20) チ r+ を因数にもつ。 +ar'+bx-10 をェー チ x+ ツ で割ると、余りは 30 テ a+b+トナ エー = a+ 77 となる。 ①の左辺はー チ x+ ツ で割り切れることから =シス 6 セソ であり,①の左辺を因数分解して であ となるから, 実数解はx= トナミ (ポーチエナツ)(エータ =0 タ である。 (2+=+4+税 12i-i+2 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 11242 2 (2+1)= アイ 程式 ①に2+i を代入して整理すると (2+i=ウ + エオであるから, 3次方 4 at +1 ケ/ a+b+ コサ i=0 となる。 a, b は実数であるから (2)先生は3次方程式の解と係数の関係を使って求める解法を説明した。 ①は実数係数の3次方程式であるから, 2+iを解にもつとき. 2-iも解にもつ。 実数解をとおくと, 解と係数の関係より (2+i)+(2-i)+p=ノ (2+i)(2-i)+(2+ip+(2-ip= (2+i)(2-i)p=t =シス b=セン が成り立つ。 これより であり,これを①に代入して方程式 ① を解くと, 実数解はx= タである。 α= シス b=ty 実数解 = タ (次ページに続く。) である。 x+ax+bx-10:0 2+112+a(3+42)+(2+2)-10=0 24112+3+4+20h+il-10=0 (30+2b-8) +14a+b+11)i 33-6x+130-10:0 2 13 3a+b=8 a+b=222 L-80-22=2 -5a -10 =30 a=-6 -18+2=8 21:26 -8 (6 b=1 211 -6 , ~ の解答群 b ④ 10 a -a -9- ⑤ -10

至急お願いいたしまふす！！！ ２番ってどうやって解いたらいいんですか？？1番は解けました

Ex 14 データの相関関係 男女5人ずつが、国語と数学のテ ストを受けた。 制限時間 15分 (35) 56 男子 女子 国語 45 37 39 31 23 33 35 46 41 29 (1)男子の国語の点数の平均値は 数学 34 32 31 30 30 23 25 32 38 40 25 35点 分散は56 であり、 男子 の数学の点数の平均値はアイ 点,分散はウエである。 また, 男子の,国語と数学の 点数の相関係数はオカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位 まで答えよ。 (2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をとする。 xyの散布図として正しいものはク rの範囲として正しいものはケである。 ク ケ には,当てはまるものを、下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 -0.9 <r <-0.7 ④ 45 ① -0.5 <r <- 0.3 ② 0.3 <r< 0.5 ③ 0.7 <r < 0.9 40 35 30 25 ⑤ 40 ⑥ 45 35 y • 30 + 25 . 20 20 20 25 30 35 40 45 35 50 X 20 25 30 35 40 45 50 x 40 0 35 y 30 25 20 35x 20 25 30 35 40 45 50

波線の部分が疑問です、！

Ex 36 面積の最大・最小 36 面積の最大・最小 | 165 | 制限時間 15分 放物線 y=x2, 直線 x=2, 直線 y=a2 (0<a<2) で囲まれた2つの部分の面積の和を S(α) とする。 →x軸に平行な直線!! このとき,S(a)=ア 3 ウ I であるから,S(α) は オ a= のとき最小値 キク ケコ をとる。 2 解答 x2=α とすると x=±α S(a)=S(2x)dx+S'(ペー²)dx x3 なぜこれは(x+a)(xa)dxにできないの =−Sª¸(x+a) (x− a) dx+ [ ³ ³ a²x] -a =-(-1){a-(-a)} -a +(3-2a³)-(3-a³) ウ == エ 図をかく。 ●基本 36 - 2 a O a 2x 基本36-1 8 20³ - 20² + $3 203-20 2

この四角で囲ってあるところの違いがわかりません…なぜ上でf(x)を求めたのにまたf(x)を求めるんですか？？ また下の方の計算の式どうやって求めるのか分からないです… 解説お願いします

Ex 29 三角関数の最大・最小 ★★☆ 制限時間 15分 1 sin(x), cos'x= ア 0≦x≦xの範囲で関数 f(x)=2√3 sinxcosx+2cos' x を考える。 sinx cos x= ウ +cos( x) であるから オ f(x)=v sin イ x)+cos I _x)+キである。 よって、(2) 3 ク ✓ ケ + である。 サ また,f(x)= sin( sin イ x+ ス π ス + であるから, f(x)は x= π のとき最大値 タ x= のとき最小値テトをとる。 ソ ツ 解答 sin2x=2sinxcosx, cos2x=2cos' x-1 から sinxcosx= ア sin( 色 xC cos2x= +cos (x) 基本29 - 1 2 2 1+cos 2x よってf(x)=2√/3 × sin 2x+2x+ 2 2 3 キ |sin2x+cos2x+ 4 (2x)=√3 sin2x+cos2/27r+1=3×2+(2)+1 √2 √2 3 x=1/2x を代入する。 8 4 76-√2+22 サ 12 またf(x)= sin(2x+2) 三角関数 に B 13 π π 2x+ のとりうる値の範囲 ここで 0≦x≦πから ≦2x+ π 6 を考える。 π π π よって, 2x+ -= すなわち x = 6 2 酒 のときf(x) が最大とな 基本29-2 基本29-3 り,最大値は2×1+1="3 π 3 すなわち πのとき f(x) が最小と sin(2x+7)=1 2 .180 45