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数学 高校生

数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか?

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。

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数学 高校生

【統計的な推測】 (ケ)についてです。 これってなんで二項分布に従うのですか?解いてる時は感覚的に無効分布だと思ったのですが見直したらよく分からなくなりました。 正規分布に従うときと二項分布に従うときの違いってなんですか?

以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて27ページの正規分布表を用い を行った。 地域Kにおける高校生のスマートフォン(以下,スマホ)の利用状況について調査 数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題(配点16) てもよい。 数学II, 数学 B 数学C 昨年度の地域 K の高校生全員を母集団とし, 400人を無作為に抽出する。この とき,1≦h<2である高校生の人数を表す確率変数をY2h<3である高校 生の人数を表す確率変数を Zとする。 Yは ケ に従う。 また, Yの標準偏 差はZの標準偏差の 6 コ 1 1.83 サシ 倍である。 夕 B(400, 0.2) √V(x)=400.0.2(1-02) 68 (1) スマホの所有台数について調査するため,地域Kの高校生を無作為に10人選 び, 次のアンケートを行った。 20 18 26 地域Kでは,予算の関係で今年度は全数調査ではなく, 標本調査を行うことに なった。 標本の大きさを1600として, 無作為に抽出した高校生を対象に調査を V80.0.8=64=8 行ったところ, スマホ利用時間の標本平均は4.7時間であり, 標本の標準偏差は 2.4時間であった。 アンケート 2.9 8 次の選択肢から、 自分のスマホの所有台数を選んでください。 60 今年度の高校生のスマホ利用時間の母平均をmとし, 母標準偏差は2.4 とす 54 る。 標本の大きさ1600 は十分に大きいので, 標本調査の結果による, m に対す 60 A : 0 台 B:1台 C2台 D : 3台以上 0.75 る信頼度 95%の信頼区間は ス である。 アンケートの結果は E(x)= 0x110 8160 m-4.7 2.4 2.4 +1× +2× ×1/6+3×10 56- 1000 0.06. 40 40 ケ A:1人 B:7人 C:2人 D:0 人 については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 =0.06 T To 10 であった。 この10人の集団において, 一人を無作為に抽出したとき, その高校生 のスマホの所有台数を表す確率変数を X とする。 Xの平均 (期待値) は 10 ⑩ 正規分布N (400,0.05) ① 二項分布B (400,0.05) 10 0.0 402.4 ②正規分布N (400,0.1) ③二項分布B (400,0.1) ア は オ カキである。 イであり,X2の平均は ウ エラである。 また, Xの分散 E(x)= ④ 正規分布 N (400, 0.2) ⑤二項分布B (400, 0.2) 8 + To 10 10/15 029 10 v(x) = 400.0.1 (10.1) =40×0.9=36 100=136=6. V(x)=(x)E()=1.5-1.21. (2)地域Kでは, 高校生のスマホの1日の利用時間 (以下, スマホ利用時間) を毎年 度調査している。 昨年度は,地域Kの高校生を対象に全数調査を行った。 ただ し, スマホを所有していない高校生は,スマホ利用時間を0時間とした。 以下の 表は,スマホ利用時間をん (時間)としたときの全数調査の結果である。 ス については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 4.02mm 4.92 ② 4.47 ≦m≦4.95 ④ 4.58≦m≦4.82 ① 4.44≦m≦4.90 ③ 4.55≦m≦4.85 ⑤ 4.62mm ≦ 4.88 121 h 0≦x<1 1≤h≤2 2≤h<3 割合 75% 10%】 3≦h < 4 4≤h 20% 1.4 12. 25% 40% To 1.21 100 ただし、数値はすべて正確な値であり,四捨五入されていないものとする。 0.29 h. np (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) B(400,0.1) (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) -1.96€ m-4.7 0.06 € 1.96 -0.1176m-4.70.1176 0 -22- 30+65 -23-45824 0.11 4.7 m64,8156 95

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数学 高校生

3から7の問題の途中計算方法を知りたいです 明日テストなのでお願いします!

2時間 + 3. ある仕事をAとBの2人ですると10日かかった。 この仕事 A1人でやると35日かかる。 Bが1人でやると何日かかるか。 18750014 # 4. ある仕事をAは12日、Bは20日で仕上げる。 Aが1人で 4日間やってから、5日目からBも一緒にやったとき、 Aが始め てから何日で仕事が完了するか。 x4: 9月 5. ある容器を水でいっぱいにするのに、 給水管Aを使えば4時 間かかり、 給水管Bを使えば12時間かかる。 また、 排水管Cを 使えば容器いっぱいの水を6時間で完全に排水できる。 A管、 B 管、C管をすべて開いたとき、 空の容器を水でいっぱいにするま でに何時間かかるか。 (6時間 6.X,Y,Zの3人の作業員がいる。 ある作業を終えるのに、 X1人では4時間、 Y1人では8時間、 Z1人では10時間か かる。この作業を X 2時間、Yが3時間の行い、残りの 作業をZが1人で行うとき、 Zが作業を終えるまでに要す る時間は何時間何分か。 1時間15分 7. 庭園の手入れをするのに、 P1人では1日5時間で12日、 Q1人では1日8時間で6日かかる。 はじめの4日間は共同で1 日2時間ずつ働き、 残りはQ1人で1日8時間働くとき、 手入れ を仕上げるまでの総日数を求めよ。 7日間

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